輸電塔減振的新型TMD開發與應用研究

2019-07-24 00:44:32謝文平牛華偉陳謹林王宇翔

振動與沖擊 2019年13期

雷旭，謝文平，聶銘，牛華偉，陳謹林，王宇翔

(1. 廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080； 2. 湖南大學風工程試驗研究中心，長沙 410082)

輸電塔作為電力輸送主體設備，其結構安全對于保障電力供給的重要性不言而喻，另外由于其功能性特點，使得其完全暴露于外界環境，極易受各種自然力影響。已有的文獻資料和電力設備實際受災案例[1-2]均表明：對處于沿海臺風多發地區的輸電線路，風載是影響輸電塔結構安全的“罪魁禍首”，其所造成的破壞繼而帶來的相關損失十分巨大。而且近年來，由于全球氣候變暖的影響，這類臺風災害的發生更趨頻繁。風對結構的作用是平均風和脈動風效應相互疊加的結果。特別是對于自立式輸電塔這類動力敏感而且易受導線牽引振動的特殊結構，風致振動和沖擊效應可能是引起塔身破壞和倒塌的關鍵因素[3]，其重要性已被工程設計人員普遍關注。

針對結構振動所帶來的危害，目前多采用附加機械阻尼的被動控制措施[4]，相比氣動和結構措施而言，其更具針對性和參數易調性。在輸電塔防風減振領域，對此已開展了大量工作[5-10]，相關研究表明：加裝調諧質量阻尼器(turned mass darnper, TMD)比外包阻尼材料和設置耗能阻尼器在參數調節和施工簡便性方便更具優勢，因而備受工程技術人員青睞。但目前的TMD裝置多采用接觸式阻尼材料，其普遍存在內摩阻較大、阻尼難以調節以及性能易受環境影響且耐久性不好的問題。

近年來，在結構減振領域，非接觸式電渦流阻尼因很好的克服了上述缺點而引起極大的關注，針對其進行的理論和應用研究已有開展[11]，結果表明：其在大跨度橋梁和高層建筑抵抗地震[12]、風致共振[13-14]以及人致振動[15]等方面應用效果卓著。但利用其進行輸電塔抗風減振的報道[16]還非常稀少，而且上述報道中的單臺電渦流TMD均只有單向抑振功能，對于輸電塔在風作用下會發生的多向振動，需要在各振動方向加裝多臺TMD，其附加給塔身纖細構件的重量會成為極大的安全隱患。

本文針對上述問題，開發了一款新型彈簧板式電渦流調諧質量阻尼器(ECTMD)，并通過數值模擬以及氣彈模型風洞試驗分析評估了其對輸電塔的減振效果。

1 ECTMD減振原理及其參數設計

1.1 基于被動控制原理的TMD參數優化

以受簡諧激勵的單自由度結構-TMD系統為例，其力學模型見圖1。

此耦合系統的運動方程可以表示為如下矩陣形式

圖1 結構-TMD系統運動模型

Fig.1 Model of the structure-TMD system

(1)

式中：xp(t)、xα(t)為結構和TMD的絕對位移；mp、mα分別為結構和TMD的模態質量；kp、kα為結構和TMD的模態剛度；cp、cα為結構和TMD的模態阻尼系數。

若設激勵為F0e(tj，則可得到式(1)解的形式為

(2)

式中：xp、xα分別為結構和TMD的振動位移幅值。

將式(2)代入式(1)中可以得到

(3)

式中：M、K、C為系統的質量、剛度和阻尼矩陣。若假設主體結構阻尼比為零(cp=0)，由式(3)可得系統在動力荷載下的位移放大系數為

(4)

式中：xst為系統的最大靜位移；xst=F0/kp；μ為TMD與主結構的質量比；ζ為TMD的阻尼比(ζ=cα/2mαωα)；α為TMD與主結構圓頻率之比；β為激振力與主結構圓頻率之比。

若已知質量比μ，以位移動力放大系數R為優化目標，則TMD相對結構的最優頻率比αopt及其最優阻尼比ζopt分別為

(5)

(6)

值得注意的是：此文的TMD優化參數設計假設主體結構的阻尼比為零，其與實際結構存在一定的阻尼有所不符，但已有文獻資料研究表明，不同主體結構阻尼比時的TMD最優頻率和阻尼差異甚小，對于工程應用而言幾乎可以忽略。

另外，對于不同的減振目標，譬如若需使隨機激勵下的振動位移均方差最小，相應的優化參數也會有所變動，但在常用的質量比下(μ<0.03)其差異很小。

1.2 ECTMD質量、剛度和阻尼部件設計

圖2給出了ECTMD的主體部件構造。其剛度部件采用全向懸臂梁擺式構造，下方懸掛質量塊。一方面，可以通過調整懸臂梁擺臂的長度來改變TMD自身頻率。另一方面，通過設置擺臂在各個方向不同的橫截面尺寸可以得到對應方向不同的抗彎慣矩來改變擺動頻率，從而滿足塔身不同方向的頻率差異性要求。

若忽略阻尼對結構頻率的影響，對于這種下部附加了較大質量塊的懸臂梁擺式構件(見圖3)，其剛度是由本身的彈性剛度和幾何剛度疊加而成，通過利用結構力學剛度與柔度的關系(k=1/δ)以及位移計算的圖乘法可獲取擺件頻率fθ的計算公式[17]為

(a) 部件構造(b) ECTMD實物

圖2 ECTMD的部件構造

Fig.2 Components of the ECTMD

(7)

圖3 自由端作用力F時的懸臂梁擺臂運動示意

本文ECTMD的阻尼部件采用非接觸式電渦流發生裝置，導體板運動產生電渦流示意和本文的阻尼部件構造如圖4所示。

如圖4(a)，導體以速度v在磁場B中運動，此時導體板中產生環形電渦流，并可知導體電流在磁場中受到的電磁力為[18]

(8)

式中：J為電流密度，J=σ(v×B)；σ為導體導電系數；V為導體板體積。其中磁場空間任意位置的磁感應強度B和導體的速度v(假設僅沿y向運動)可以表示為

B=Bxi+Byj+Bzk

(9)

V=0i+vyj+0k

(10)

式中：i,j,k為圖4(a)中x,y,z方向的單位矢量。

綜合上兩式可以得到電流密度J和其在磁場中受到的磁場力F為

J=σvy(Bzi-Bxk)

(11)

(12)

在速度方向的阻尼力分量Fvy、等效黏滯阻尼系數Cvy為

(13)

(14)

可見ECTMD阻尼力與導體板體積、切割磁場強度以及運動速度直接相關。本文ECTMD阻尼件(見圖4(b))的永磁體和質量塊固定，兩者一起運動切割磁感線產生阻尼力。銅導體板下設導磁板，以達到優化磁路、增強阻尼的目的，同時可用上下移動的方式改變其

(a) 導體板運動產生電渦流示意

(b) ECTMD的阻尼部件構造

所處位置磁場強度以調節阻尼。

2 工程應用背景

本文選取的被減振輸電塔是處于臺風發生較為頻繁的廣東湛江沿海某110 kV線路上的羊角型角鋼塔，塔高49.5 m。為準確獲取塔身模態參數以指導后續TMD優化設計，特對輸電塔進行了環境激勵下的現場實測和動力特性有限元計算,如圖5所示。

(a) 輸電塔現場實測

(b) 塔身頻率實測結果

圖5 輸電塔模態特征實測和計算

Fig.5 Measurement and calculation of modal characteristics of transmission tower

由實測和計算結果分析所得的輸電塔順、橫線向1階整體彎曲動力特性關鍵參數(模態頻率和質量)，并依據上文所述的阻尼器參數優化設計原理可以獲取TMD的最優頻率和阻尼比(質量比μ=2%)，見表1。

為最大程度發揮裝置抑振效果，安裝位置選取在其主要抑制的塔身1階彎曲模態振動位移最大處，即塔頭橫隔面位置。

表1 ECTMD優化后的設計參數匯總表

3 ECTMD減振效果數值模擬計算

3.1 風速模擬及其加載

為考察加裝TMD后的結構振動響應減小比例以及結構阻尼增大情況，依據上述結構和TMD設計參數進行了數值計算。

計算前利用諧波合成法獲得了滿足Kaimal風速譜的塔身各加載點脈動風速時程(15 m高度平均風速取為35 m/s)。通過在安裝節點位置采用matrix27單元來模擬TMD。加載節點和模擬風速如圖6所示。

3.2 數值計算結果分析

通過上述加載方法獲取的有無ECTMD時塔頂位移時程及其功率譜分析分別如圖7(a)和圖7(b)所示，由圖中結果得知：加裝ECTMD后，由平均風引起的塔頂位移均值并未發生變化，但輸電塔振動位移均方值減小了10%左右，而且由圖7(b)的功率譜對比可知，輸電塔在風荷載作用下位移振動能量主要為背景效應，共振效應的占比很小，有ECTMD時，其主要針對塔身的1階共振位移效應(設計的抑振模態)有很好的控制效果，但對于平均和背景脈動位移效應其基本不能發揮作用，因此ECTMD對塔頂總位移的抑制效果很弱。由圖7(c)的塔頂施加沖擊荷載后的自由衰減振動時程可知，有ECTMD時的塔身1階彎曲阻尼比(0.059)為無此裝置時(0.015)的2.93倍，增加非常明顯，表明其對于削弱斷線等沖擊荷載下的塔身1階彎曲振動非常有利。

4 輸電塔完全氣彈模型風洞試驗

4.1 氣彈模型和紊流風場設計

設計輸電塔氣彈模型時，除滿足幾何相似性之外，重點考慮了三個相似參數-Cauchy數(彈性參數)、密度比、阻尼比。另外由于Froude數主要是考慮重力作用，其對自立式輸電塔結構的影響幾乎可忽略，至于Reynolds數在試驗室中一般難以滿足。另外，通過有限元計算結果對比得知：對于此類空間桁架體系，其構件可近似按照二力桿進行制作，因此剛度的模擬只要做到拉伸剛度EA相似。本模型主材采用鋁材，因其彈性模量比鋼材小，由此可以獲取易于加工的較大截面積，斜腹桿則采用銅制作，從而保證在風速比較大的情況下，截面尺寸偏小時質量能符合縮尺比。

對于ECTMD模型，也按照輸電塔氣彈模型的相應質量和阻尼縮尺比予以設計。

對于紊流風場中的結構模型試驗，還需滿足流場相似關系，本試驗保證了脈動風速功率譜(Kaimal風速譜)、紊流強度(12%～18%)、風速梯度(指數率)以及尺度比等無量綱流場參數的嚴格相似，其中平均風速按照原型15 m高度處35 m/s風速進行縮尺換算獲得。

(a) 塔身加載點

(b) 模擬的脈動風譜和時程

圖6 輸電塔加載節點、模擬風速時程及其功率譜

Fig.6 Transmission tower loading node、simulated wind speed time history and power spectrum

(a) 位移時程

(b) 位移自功率譜

圖7 有無ECTMD時輸電塔塔頂位移時頻域對比

Fig.7 Comparison of tower’s top displacements with and without ECTMD by time and frequency methods

表2給出了輸電塔氣彈模型試驗的主要縮尺關系。

表2 輸電塔減振氣彈模型試驗的主要縮尺關系

圖8和圖9分別給出了輸電塔和ECTMD的模型標定結果以及紊流場和模型布置。對模型動力特性的標定結果表明：加裝ECTMD后，系統阻尼比有3倍左右的大幅增加，其和上述數值計算結果基本一致。

4.2 氣彈模型試驗結果與分析

利用模型底部轉盤實現了不同風向角(0°、45°、90°)下的紊流風場輸電塔響應試驗，其中0°為順線向(垂直于橫擔)，90°為橫線向(沿橫擔方向)，如圖10所示。

(a) 塔身順線向

(b) 塔身橫線向

圖8 輸電塔和ECTMD模型的動力特性標定

Fig.8 Dynamic characteristic’ calibration of tower and ECTMD model

(a) 整體布置

(b) 平均風梯度

圖9 ECTMD減振輸電塔的氣彈模型試驗布置和流場參數

Fig.9 Aeroelastic model test layout and flow field parameters used for verifying ECTMD’s effection

圖10 試驗方向角定義

由圖9(a)可知，在輸電塔塔頂位置布置有測試順線向加速度的傳感器，從而可以獲取各風向角下塔身順線向振動響應，以測試新型阻尼器在水平面內的全向抑振效果。

圖11給出了模型0.6 m高度試驗風速11.2 m/s時(對應原型15 m高度35 m/s風速)有無ECTMD的塔頂順線向加速度時程對比。

對比結果表明：加裝ECTMD后，0°、45°和90°風向角下的模型塔頂順線向加速度均方值減小率分別為：24.5%、18.9%和27.1%。

對于輸電塔這類非居住功能性結構，上述加速度不能很好地反映其安全指標，因此有必要對相應的振動位移響應加以分析，以更真實的反映結構安全性。本文采用頻域積分，對塔模型0.1～250 Hz頻域范圍內的加速度積分至位移(圖12)，積分結果發現：0°、45°和90°風向角下的模型塔頂順線向位移均方值減小率分別為：15.5%、25.8%和12.3%，考慮到頻域積分的范圍有限和計算誤差，可以認為此結果與前文的數值結果吻合較好，從而驗證了數值計算的正確性。不論來流如何，ECTMD對順線向均有一定的減振效果，表明本文開發的ECTMD裝置確實有水平面全向抑振功能，而且0°和90°風向角時，位移抑振效果均明顯弱于加速度對應結果，這進一步說明了塔身振動位移主要以背景響應為主導，ECTMD能有效削弱的共振位移占比很小。