北斗廣域差分信息與CNES實時改正信息的性能評估對比

王兵浩，李兆南，周建華，張益澤，師一帥，王阿昊,4

（1.信息工程大學 地理空間信息學院，鄭州 450001；2.北京衛星導航中心，北京 100094；3.中國科學院 上海天文臺，上海 200030；4.同濟大學 測繪與地理信息學院，上海 200092）

實時導航和高精度定位解算是衛星導航應用中十分重要的方面。日益增長的高精度導航定位需求催生出多種高精度、高可靠性的相對定位理論及技術，基于參考站的實時動態測量技術（Real Time Kinematic,RTK）、中長基線解算技術、網絡RTK技術等已經獲得廣泛應用[1]。但以上相對定位技術的定位精度及作業效率一定程度上取決于用戶與地面監測站或監測站網絡之間的相對距離。

星基增強系統的建立實現了廣域范圍內用戶定位精度及可靠性的提高[2-5]。NavCom公司的StarFire[6]、天寶公司的 RTX[7-8]等商業服務均可為不同精度需求的用戶提供具有針對性的服務。

CNES作為IGS（International GNSS Service）的分析中心之一，利用IGS和MGEX（Multi-GNSS Experiment）監測站網絡的數據，提供高精度的軌道、鐘差等產品。隨著實時精密單點定位（Precise Point Positioning,PPP）需求的日益突出，2016年CNES開始播發 CLK93實時數據流，為用戶提供 GPS/BDS/Galileo/GLONASS四系統的狀態空間（State Space Representation,SSR）改正參數，包括電離層模型、軌道、鐘差改正數和偽距、相位偏差值[9]。用戶接收實時數據流對軌道、鐘差等誤差項進行改正，可快速獲得高精度定位解。

近年來，北斗系統在基本導航參數的基礎上，充分利用監測站數據，計算廣域差分改正參數，并通過GEO衛星進行播發。經過幾年的發展，差分模型從一維等效鐘差改正模型[10]升級為四重廣域差分參數模型，可實現衛星軌道和鐘差的實時修正，有效提高用戶的定位精度和可靠性[11-14]。

針對用戶在定位過程中，對上述兩套改正參數如何選擇的問題，本文利用2017年連續10天的改正數及 MGEX監測站的觀測數據對兩套改正信息在服務區內的可用性及其對用戶定位的作用效果進行了對比評估，并給出了不同場景下參數選擇的建議。

1 增強改正信息模型

北斗廣域差分模型按照誤差源類型進行分類，提供軌道改正數、等效鐘差、電離層格網信息，并提供分區綜合改正數輔助用戶實現實時高精度定位[11-12]。因軌道徑向誤差對定位的影響效果與鐘差類似，北斗系統將兩者作為一個參數進行播發，稱為等效鐘差（Equivalent Satellite Clock,ESC）。軌道改正數則主要對經等效鐘差改正后殘余的法向和切向軌道誤差進行修正。

CNES通過CLK93數據流為用戶提供差分參數，該數據流可經過 BNC軟件[16]接收、解碼和保存。差分參數包括軌道、鐘差改正數、球諧電離層模型、偽距和相位偏差改正值。

CLK93數據流采用互聯網進行播發，電離層參數更新周期為60 s，軌道、鐘差以及相位、偽距偏差的更新周期均為5 s。BDS WADS通過GEO衛星進行差分信息播發，數據通訊帶寬有限，數據更新頻率相對較低，軌道改正數的更新周期為360 s，等效鐘差為18 s，電離層格網為360 s，分區綜合改正數為36 s。

CNES改正數利用全球分布的IGS站和MGEX站的數據基于非差模型生成，估計過程中固定寬巷模糊度[16]。BDS WADS的差分信息則利用中國大陸的監測站網絡的數據，采取偽距相位綜合的方式進行估計，模糊度參數通過歷元間差分進行消除[14]。

2 參數使用方法

CLK93數據流改正參數及BDS WADS改正信息的生成都基于衛星發播的廣播星歷，使用過程中所做的修正在廣播軌道和鐘差的基礎上進行。

假設通過廣播星歷計算出的地心地固系（ECEF）下的衛星位置為satpos，衛星鐘差為t0。CLK93數據流中的軌道改正值為衛星軌道坐標系（RTN）下的坐標改正值(m)及其變化率do′rbit(m/s)，衛星鐘差改正值dclk，則RTN坐標軌道改正值為：

使用過程中需要將軌道改正數轉換到ECEF下，再對衛星軌道進行修正，即：其中，A為RTN坐標系與ECEF之間的轉換矩陣。

對于BDS WADS參數的使用，假設用戶收到的北斗廣域差分參數包括等效鐘差ESC(m)，軌道改正數dsatpos(m)。北斗廣域差分軌道改正數可直接在廣播星歷解算出的衛星位置上進行修正：

兩套參數中的鐘差改正數均可直接疊加在廣播星歷鐘差項上進行修正：

CLK93改正數據中的偽距偏差直接在相應偽距上進行修正。CLK93數據流包含的軌道、鐘差參數的詳細使用方法可參考RTCM3.2標準[15]。

實際使用過程中，CLK93改正數據通過IOD實現改正數之間、改正數和星歷之間的匹配[17]，而北斗廣域差分參數使用過程中按照時間進行匹配，但需要遵循各差分參數之間嚴格的邏輯關系。

BDS WADS的各項修正參數的使用順序及各改正參數與定位精度的對應關系如圖1所示。

BDS WADS參數中電離層格網參數與其余參數不存在耦合關系，高精度的電離層格網參數可有效提高未采用消電離層模型或單頻偽距用戶的測距精度，進而提高定位精度。

圖1 BDS WADS 改正參數邏輯關系示意圖Fig.1 Logical relationship of BDS WADS corrections

等效鐘差和軌道改正數可提供實時差分改正，而分區綜合改正數針對相位觀測量進行修正，為實現模糊度參數收斂，獲得高精度定位結果，使用過程中需經過一定收斂時間。

對于分區綜合改正數的使用，系統推薦使用消電離層模型（雙頻消電離層組合或單頻半和模型）。假設用戶收到的分區綜合改正數為dzone(m)，用戶消電離層觀測量為LIF(m)，分區綜合改正數可直接對消電離層載波觀測量進行修正：

用戶解算過程中可直接使用LI′F進行模糊度解算。

3 改正數可用性分析

連續、完整的差分改正信息是提升用戶體驗，實現高精度、高可靠性定位的重要方面。

以2017年第258天的改正數據為例，選取部分北斗衛星說明不同類型衛星的改正數可用弧段的特征。三種不同軌道類型衛星的軌道改正參數如圖2所示（CNES：CLK93數據流；BDS WADS：北斗廣域差分）。

圖2中，整點時刻改正數發生的跳變的產生原因為北斗星歷的正常更新，此跳變不影響參數有效性及其定位應用。BDS WADS軌道改正數的可用弧段并不完整，僅能提供衛星經過北斗監測站網上空弧段的差分信息。

對于測站a，當衛星s高度角大于10°時，軌道改正數和鐘差改正數同時可用，認為該歷元改正信息可用。可用歷元占所有歷元（衛星高度角大于 10°）的比例為測站a處衛星s的可用性將服務區內監測站（圖3中國內測站和國外測站）的可用性結果按照不同衛星分別取平均，作為該衛星差分信息在服務區內的可用性。

圖2 CNES實時數據流和BDS WADS軌道改正值對比Fig.2 Comparison on CNES and BDS WADS orbit corrections

對2017年doy250-doy259共計10天的改正數據進行統計，對于導航用戶而言，其可用性（軌道和鐘差改正數）統計如表1所示。

表1 CNES和BDS WADS改正數可用性對比Tab.1 Availability comparison of CNES and BDS WADS corrections

在生成北斗改正信息時，CNES采用德國地學研究中心GFZ提供的超快速產品（gbu）作為基礎，聯合新的觀測信息生成軌道和鐘差改正信息。由于測試期間 gbu產品中 C01和 C04改正數不完整，造成CLK93數據流中無C01和C04的改正信息，所以在表1中，對以上兩顆星不進行統計。

BDS WADS改正信息的可用性依賴于空間衛星在中國大陸地區的可見弧段。北斗系統地面監測站網絡對 GEO衛星監測弧段相對完整，同時服務區內對GEO的觀測條件良好，可用性達到 98%以上。IGSO衛星及 MEO衛星空間位置不固定，差分參數對于南半球的監測站可用性不足，IGSO差分信息可用性為85%左右，MEO差分信息可用性約為65%。

相對地，CNES提供的北斗改正參數采用全球分布的MGEX站進行估計，因此IGSO和MEO衛星的可用性較高，達到98.5%。但GEO衛星可用性較差。

4 定位結果分析

為驗證BDS WADS參數和CNES改正信息對用戶的有效性及其增強效果，選取2017年第250天到第259天的BDS WADS參數、CLK93數據流，以及圖3所示測站的觀測數據進行解算。

用于定位解算的監測站位置分布如圖3所示。

為保證定位結果連續、可靠。所選監測站均可持續觀測到5顆以上的北斗衛星。

選擇圖3中國外測站進行偽距單點定位，其結果代表服務區內用戶的偽距單點定位精度，參數設置如表2所示。

解算策略分為三種：1）僅使用廣播星歷和原始觀測數據進行解算，用BRD表示；2）使用廣播星歷和BDS WADS等效鐘差和軌道改正數進行差分定位，用ESC表示；3）使用廣播星歷和CLK93數據流提供的軌道、鐘差改正數以及偽距偏差進行定位解算，用CNES表示。

綜合 10天的定位結果，各監測站偽距定位結果（RMS）如表3所示。

表3中結果顯示，北斗廣域差分信息可實現定位精度的有效提升。綜合所有監測站定位結果，北斗廣域差分信息加入后，B1B2雙頻偽距定位精度水平方向從2.84 m提高到2.36 m，高程方向從5.12 m提高到4.24 m，提升幅度分別為17.1%和17.2%。MOBS站位于澳大利亞南端，衛星空間構型嚴重失衡，僅C12和C14星能夠運動到測站天頂的東側，且可視弧段內BDS WADS等效鐘差可用性較差，造成MOBS站ESC模式定位結果較BRD模式略差。

圖3 定位站位置分布Fig.3 Distribution of MGEX stations used for positioning

表2 偽距單點定位參數設置Tab.2 Parameters settings and strategy of code positioning

表3 偽距定位結果統計Tab.3 Summary of code positioning results m

對于雙頻偽距消電離層組合定位，CNES差分改正信息的加入反而使定位精度產生惡化。可見北斗廣域差分參數對導航用戶定位精度提升有積極作用，而CNES的軌道和改正信息的精度仍需改進。在偽距定位過程中，服務區內的北斗用戶可優先選擇北斗廣域差分信息進行差分改正，提高導航定位精度。

加入CNES改正數據造成結果惡化的原因包括以下幾點：1）改正信息的生成以gbu產品為基礎，在某些時段，如GEO衛星軌道調整后，GEO衛星短時間內不可用，而gbu中的軌道信息為3天弧段解，導致gbu產品中缺少部分GEO衛星的軌道和鐘差信息，造成有效改正信息變少，衛星的空間構型變差；2）CLK93北斗差分信息生成所用監測站在亞太地區分布較少，導致GEO衛星的差分信息精度和可靠性較差，對GEO衛星軌道和鐘差的修正效果不明顯，甚至在部分弧段造成軌道和鐘差精度變差。

為驗證CNES改正信息對PPP用戶的作用效果，采用15個MGEX參考站（圖3中國外測站）的觀測數據及CLK93數據流進行PPP解算，定位參數設置如表4所示。

表4 PPP參數設置（CNES）Tab.4 Parameter settings and strategy for CNES PPP

表4中動態解算每秒重新解算位置、鐘差等信息，而靜態定位則充分利用之前的位置、鐘差和模糊度等參數。測試點位的基準坐標采用GFZ提供的gbm事后精密星歷的靜態PPP解算結果。

綜合測試時段定位結果，采用CLK93改正信息進行PPP定位的統計結果如圖4所示。

采用CLK93改正信息，各參考站經過較長時間收斂（24 h），可實現單北斗系統水平厘米級定位精度、高程0.10 m左右的定位精度。

對于動態定位，由于改正數據可用性及改正數精度的影響，北斗單系統可實現水平0.35 m、高程0.60 m左右的定位精度。

圖4 MGEX監測站使用CLK93改正數的PPP定位結果Fig.4 PPP results of MGEX stations with CLK93 Corrections

下面匯總本文所有參與解算的監測站定位結果。CNES差分改正信息靜態 PPP定位精度為：E方向0.030 m，N方向0.013 m（水平0.033 m），高程0.068 m；動態 PPP定位精度可達到 N方向 0.276 m，E方向0.197 m（水平0.341 m），高程0.519 m。

為進一步對比CNES改正信息與北斗廣域差分信息對用戶PPP的作用效果，采用國內的四個監測站（圖3中國內測站）的觀測數據進行定位解算。

參數設置與表4相同，但采用北斗分區綜合改正數進行解算時不估計對流層[11]。實驗過程中，采用GFZ提供的gbm事后精密產品進行PPP解算作為對比實驗。

以JFNG站2017年第251天靜態PPP結果為例，定位結果曲線如圖5所示。圖5中CNES表示采用CLK93改正數據進行解算的結果，GBM表示采用 gbm精密星歷進行 PPP解算的結果，ZoneCorr表示采用BDS WADS分區綜合改正數進行定位解算的結果。

圖5 JFNG站靜態定位結果（doy251）Fig.5 Static PPP results of JFNG station (doy 251)

由圖5可知，水平方向收斂速度優于高程方向，整體收斂速度由快到慢依次為 GBM、CNES改正數據和北斗分區綜合改正數。

由于CNES改正參數采用GFZ提供的超快速產品（gbu）為基礎，經改正數改正后，軌道及鐘差精度與gbu接近（部分GEO衛星弧段除外），但未達到gbm事后精密產品精度。而PPP收斂速度與軌道、鐘差精度相關。

上述靜態 PPP實驗結果中，CNES模式采用BNC軟件進行解算，由于BNC軟件解算策略的因素，在缺失觀測數據的情況下將對模糊度初值重置，產生重收斂現象。

BDS WADS分區綜合改正數可輔助載波用戶實現實時高精度定位，分別采用分區綜合改正數和CNES改正信息進行動態定位的結果如圖6所示（以JFNG站第258天的結果為例）。

在星歷切換時刻，采用兩種改正數據進行定位均會產生輕微的跳變，這種跳變是由于廣播星歷更新前后軌道和鐘差的不連續造成的。分區綜合改正數在軌道和鐘差修正的基礎上，進一步修正了區域范圍內的對流層及軌道和鐘差殘差，所以采用分區綜合改正數進行動態定位的結果穩定性優于CNES改正信息的定位結果。

圖6 JFNG站動態定位結果（doy258）Fig.6 Dynamic PPP results of JFNG station (doy 258)

綜合國內四個監測站2017年第250天到第259天共10天的定位結果，統計如表5所示。

表5 國內監測站解算結果Tab.5 Summary of PPP results of stations in China m

采用gbm精密軌道和鐘差進行靜態PPP可實現E、N、U三個方向3 cm以內的定位精度（24 h收斂）。采用CNES改正參數和北斗廣域差分參數對廣播星歷進行修正后，經過長時間收斂，也可實現水平6 cm、高程8 cm以內的定位精度。LHAZ站采用分區綜合改正數進行定位得到的結果較差，原因在于部分時段分區綜合改正數缺失，整體可用衛星數較少。

對于動態精密定位，采用BDS WADS分區綜合改正數，可實現水平0.32 m、高程0.45 m的定位精度，采用CNES的改正參數，定位精度約為水平0.45 m、高程0.59 m，定位精度與國外監測站接近。

5 總結及結論

本文對目前能夠提供實時服務的兩套北斗改正參數進行了對比分析，得到如下結論：

① 北斗系統由于地面監測站地域限制，造成其廣域差分參數有效弧段有限；CNES差分參數的 IGSO和MEO衛星差分參數有效弧段均能達到98%左右，但是GEO衛星的改正參數可用性不足。

② 對于單北斗系統B1B2雙頻偽距定位，用戶利用BDS WADS參數可將定位精度從水平2.84 m，高程5.12 m提高到水平2.36 m，高程4.24 m。而由于CLK93數據流中GEO衛星改正參數可用性及改正效果不佳，CLK93改正參數的加入對偽距定位結果存在不良影響。因此，用戶在進行雙頻偽距單點定位時，可優先選擇北斗廣域差分參數，以獲得更高的精度。

③ CNES差分改正信息加入后，經過收斂，服務區范圍內具備良好觀測環境的用戶可實現高精度定位，且定位精度比較均勻。靜態PPP解算，精度可達水平0.06 m，高程0.08 m。動態定位精度可達到水平0.45 m，高程0.60 m。

④ 對于國內的監測站，采用BDS WADS分區綜合改正數進行靜態PPP解算可獲得與CNES差分改正信息接近的定位結果。動態情況下定位精度為水平0.32 m，高程0.45 m，優于采用CLK93數據流進行實時改正的精度。

基于結論③和④，用戶進行精密單點定位時，在BDS WADS分區綜合改正數可用的情況下，建議用戶優先選擇BDS WADS參數進行定位。