復合單桿頂置配變臺區的建模與仿真研究

王 勛，陳 軒，倪 侃，李曉春，張志鍵，沈 峰

（1.國網上海市電力公司青浦供電公司，上海 201799；2.上海置信電氣非晶有限公司，上海 201799）

1 復合單桿頂置配變臺區介紹

復合單桿頂置配變臺區（以下簡稱單桿臺區）主要由復合電桿、配電變壓器及低壓柜組成。其中，配電變壓器安裝在電桿頂部，電桿上開有電纜孔洞，臺區高壓進線和低壓出線從電桿桿體中走線，并穿過孔洞接入變壓器或低壓柜，變壓器頂蓋用可拆卸型防水封蓋罩住，封蓋內有高低壓套管及接頭。低壓柜通過雙抱箍固定在電桿側部，單桿臺區設計如圖1所示。

圖1 單桿臺區設計圖

電桿為玻璃纖維復合材料（GFRP）-混凝土-鋼管三層復合結構，外觀為多層中空圓管，有利于運輸和吊裝。最內層為鋼管，具有良好的抗拉性，內壁光滑，可有效減小電桿內外皮的機械磨損。電桿中層夾有混凝土，混凝土外部纏繞GFRP材料，其在沿纖維方向具有良好的抗拉性能，與內層的鋼管共同約束混凝土夾層。通過內外層對混凝土夾層的約束作用，復合桿塔承受軸壓、偏壓的性能約為同規格混凝土桿塔的2倍。

2 單桿臺區靜力學分析

單桿臺區下端固定在基座上，上部自由，為懸臂梁結構。不計桿體重量和風力作用時，受力圖如圖2（a）所示；側風條件下，單桿臺區主要受風面為變壓器側壁及低壓柜箱壁，受力圖如圖2（b）所示。

圖2 單桿臺區受力圖

以電桿中心點O為原點，水平方向為x軸。圖2中，G1為變壓器的重力，其作用點偏離桿頂中心l1；G2為低壓柜的重力，其作用點橫坐標為l2。轉矩以使物體逆時針轉動為正方向。hB為低壓柜重心高度，對雙抱箍固定的低壓柜，應取兩抱箍中間為重心高度位置。

電桿AB段受G1作用，根據剪應力互等定理，AB段各截面上重力轉矩相等，可表示為：

電桿BO段承受G1和G2作用，轉矩為：

桿塔能夠承受的側向力遠小于軸向力。對于復合材料桿塔，其徑向撓度較低，承受偏壓時變形量高于水泥桿塔，因此在安裝時應盡量減小MGAB和MGBO。

根據式（2），為減小MGBO，l1、l2應異號，即變壓器中心應位于低壓柜重心對側。

再考慮風力影響，在一定高度范圍內，風向相同，故F1和F2方向相同。風力對電桿各處轉矩不同，地面O點處轉矩最大，可表示為：

根據式（3），側風力矩MFO可通過降低變壓器及低壓柜高度來減小。國標規定桿上變壓器臺區最小離地高度為2.5 m。

在變壓器和低壓柜已確定的條件下，單桿臺區的關鍵設計參數是l1、l2，設計目標是使桿塔在靜風下所受合力矩最小。最優化條件為：

本文采用的復合桿塔上下等徑，工藝相同，因此在一定轉矩作用下，各段發生失效的概率相同。實際工程中，有hB＞hAB，因此可優先最小化MGBO，取MGBO=0，有：

式（5）中負號表明變壓器安裝時，其重心應與低壓柜中心分居桿塔中心線兩側。

此時，AB段轉矩：

由式（6）可知，當BO段桿塔靜轉矩最小時，AB段需承受靜力矩G2l2。

雙抱箍固定方式下，低壓柜等效重心高度在兩抱箍中間位置，高壓孔洞略低于低壓柜等效重心，處于圖2中OB段，通過調整安裝方式使OB段靜轉矩最小化，可使孔洞所在截面上只有軸向壓力而無偏壓，從而彌補了強度降低的不足。

根據式（6），OB段靜轉矩最小時，AB段靜轉矩與高壓柜重量及安裝位置相關。因此，可在設計中優先選擇緊湊型低壓電器和輕量化柜體，合理設計抱箍結構，以減小低壓柜與桿塔的距離。

再加入風力因素，確定單桿臺區的約束條件。設復合桿塔能承受的最大轉矩為Mmax，取安全系數為k，由上述討論可知，最大彎矩可能出現在AB段或O點處，故約束條件為：

式（7）主要用于設計校核，當式（5）無法滿足時，可在式（7）范圍內微調，使單桿臺區滿足桿塔機械強度要求。

3 靜力學有限元分析

3.1 模型建立

本靜力學仿真的對象為復合桿塔，故忽略變壓器外形，將其用均質六面體表示，并省去電纜[1]。

復合桿塔最外層GFRP材料的物理性能表現為各向異性，是仿真工作的關鍵。本文使用基于APDL腳本和接觸約束的模擬方案[2]。

本文的復合桿塔GFRP外層機械行為主要體現為對混凝土層提供膜應力，使用Shell41單元求解。在APDL腳本中通過“et，matid，shell41”指定GFRP的求解單元，并通過“KEYOPT(1)=1”參數令GFRP層僅提供環向支撐而不提供軸向支撐。

3.2 載荷設定

單桿臺區受到風力和重力作用，需加入相應的載荷[3]。設計使桿塔下部無偏壓，根據式（5）求得變壓器重心應向遠離低壓柜方向偏離桿塔中心線0.024 m。

分別在靜風和當地最大風力下仿真單桿臺區應力分布與桿塔形變情況。設某地最大風力為10級，對應風速為28.4 m/s，根據伯努利方程，風力動壓為：

其中，ρ為空氣密度，取ρ=1.293 kg/m3，v為風速。

對變壓器產生的風力為：

對低壓柜產生的風力為：

3.3 仿真結果

無風時單桿臺區總形變和應力云圖分別如圖3（a）和圖3（b）所示。

圖3 靜風下單桿臺區總變形及應力云圖

桿塔最大形變量約為0.07 mm，GFRP層最大應力約0.14 MPa，全桿最大應力為6.35 MPa，最大應力出現在桿塔內層。

側風作用下，單桿臺區總形變和應力云圖分別如圖4（a）和圖4（b）所示。

桿塔最大形變量約為2.6 mm，GFRP層最大應力約2.45 MPa，桿塔最大應力19.6 MPa，最大應力出現在桿塔內層低壓電纜孔洞周圍。

經仿真，在靜風和10級側風條件下，桿塔最大變形量及各層材料最大應力均在容許范圍內，說明單桿臺區設計方案可行，參數能滿足安全運行要求。

圖4 側風下單桿臺區總變形及應力云圖

4 結 論

本文對一種在單一電桿頂部安裝變壓器的新型配電臺區進行了靜力學理論分析，并結合設計實例進行了數值仿真。理論計算結果表明了變壓器安裝位置的最優化，并為桿塔打孔位置提供了參考。數值仿真結果表明了大風條件下，復合桿塔能為桿上設備提供可靠支撐。