基于Fisher判別法則的小麥品質多指標分級

蔣華偉，周同星

基于Fisher判別法則的小麥品質多指標分級

蔣華偉，周同星

（河南工業大學信息科學與工程學院，鄭州 450001）

小麥生理生化指標對研究其儲藏品質具有重要的作用，但由于各指標間關系的復雜性，所表達的信息存在較大差別，這給小麥儲藏品質分析帶來很大的不便。針對該問題，該文提出了一種小麥儲藏品質多指標分析模型，選取降落數值、發芽率、過氧化物酶、脂肪酸值、電導率、還原糖值、丙二醛7個生理生化指標作為分析的關鍵因素，通過相似性和主成分法對各指標進行分析計算，發現脂肪酸值最具代表性；基于脂肪酸值數據分布變化趨勢，采用聚類分析方法對小麥分類；使用Fisher判別法對小麥數據進行訓練，得到2類判別函數，其中判別函數1的貢獻率達到89.7%，在該函數下，計算獲得3種類別小麥的中心值為–5.699、1.316和3.945，從而為判斷小麥的品質狀況提供計算依據。試驗計算結果表明，在18批儲藏小麥中，該文判別模型對小麥的分類結果與實際參考標準分類結果的一致性達到88.9%，驗證了本模型的合理性，研究結果可為小麥品質評價分類提供參考。

農產品；品質控制；模型；生理生化指標；相似性分析；主成分分析；系統聚類；Fisher判別法

0 引 言

生理生化指標在評價小麥儲藏品質方面有著重要作用。研究發現儲藏環境和時間的變化不僅會造成小麥品質不同程度的劣變，而且會使小麥生理生化指標產生顯著變化[1-4]。同時不同的指標在反映小麥品質特性方面的作用是各異的，例如小麥脂肪酸值的大小與儲藏溫度和儲藏時間有著明顯的正相關性[5-6]；降落數值反映了小麥的生化活性[7]；過氧化氫酶的產生和存在與小麥細胞的衰老過程緊密相關[7-8]；發芽率體現了小麥種活性和時間的變化關系[9-10]；電導率為小麥對水分的吸附能力[11-12]。由于指標作用的特異性，研究小麥多指標對小麥儲藏品質的分類貢獻度有著重要的意義。目前對小麥品質狀況的判定一般采取單指標分析法[13-14]，這樣雖然可以簡化分析計算過程和提高評判效率，但采用單一指標表達總體品質變化會出現一定的誤差。

另外各個指標在數量級、變化幅度上差異較大，且在不同的存儲階段，各指標的變化規律也各具特性[15-16]，所以需要采用多指標綜合分析小麥品質變化規律。但在使用多指標評估小麥品質的過程中會出現一些問題：如各指標間具有復雜的相關性，所反映的信息在一定程度上有所重疊；同時分析過多的指標可能造成計算量和誤差的增大。

對此，采用多因子分析方法能在一定程度上消除多指標評判帶來的誤差[17-18]；除此之外，在對高維海量數據進行分析研究[19-21]時，可采用聚類分析獲知樣本的分布情況[22-23]，以及利用Fisher準則(費舍爾判別準則)[24-26]將高維數據進行降維處理來彌補上述方法的缺陷。這些方法雖然考慮了多因素之間的聯系，并從整體性進行了研究，但沒有從指標個體和總體的關系方面進行具體的分析計算，在綜合分析解決問題上仍存在不足之處。

顯然對于指標數量較多且彼此間存在復雜內在聯系問題，目前還鮮有對小麥多指標進行的綜合分析研究。為了選取能合理評判小麥儲藏品質的指標，消除過多指標可能帶來的誤差，優化分析和計算的過程，獲得綜合多指標對小麥的準確分類和判別，本文嘗試采用一種新的分析方法，即基于歐式距離對小麥各指標進行相似性分析，采用主成分分析法（principal components analysis，PCA）獲取關鍵指標數據，對各指標的敏感性進行計算比較，以便更加有效地描述小麥的不同特征，從而對小麥儲藏品質進行分類預測，并由Fisher準則對分類結果進行訓練獲得判別函數，由此將計算結果和真實數據進行比對分析。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗選取河南省農科院培育的高筋麥（鄭麥9023），小麥在試驗前儲存在淺圓倉型糧庫中，倉內全年溫度維持在22~25 ℃之間，小麥水分保持在11%~12.5%之間。選取若干批入庫時間不同的小麥作為試驗材料，依據小麥和玉米深加工國家工程實驗室的建議要求并參考文獻[27]對小麥進行預處理，具體如下:

先采用體積分數為5%的次氯酸鈉溶液（化學純）無菌處理5 min，并用無菌水清洗，再將各批小麥分別封裝在1 000 mL玻璃瓶中，平衡5 d。在整個測試期間，調節瓶內水分使其濕度保持為相對穩定的12.5%，儲藏溫度設置為25 ℃。

1.2 主要試劑與儀器

氫氧化鉀；無水乙醇；乙酸鈉；溴酚藍；重鉻酸鉀；硫代硫酸鈉；鄰苯二甲酸氫鉀；酚酞；可溶性淀粉等(試劑等級皆為CP，化學純)。

PQX型多段可編程人工氣候箱；錘式旋風磨；恒溫水浴鍋；1010-3型鼓風恒溫干燥箱；HY-2調速多用振蕩器；DDS-11At電導率儀；XK96-B快速混勻器；降落數值儀；SPX-150生化培養箱等。

上面所述7個生理生化指標中脂肪酸值、降落數值、還原糖、發芽率、過氧化氫酶5個指標分別根據GB/T 15684-2015、GB/T 10361-2008、GB/T5009.7-2016、GB/ T5520-2011、GB/T5522-2008進行測定，小麥電導率參考文獻[5]中的方法測量，小麥丙二醛采用文獻[7]中的方法進行測量，對每批小麥數據的7個指標樣品均做3次平行試驗，標準誤差均小于±5%，取均值作為試驗數據，具體測試數據及標準差如表1所示。

表1 小麥指標數據

1.3 小麥指標KMO和Bartlett’s球度檢驗分析

基于已有研究結果，本文對小麥儲藏品質進行分析時，選取降落數值、發芽率、過氧化物酶、脂肪酸值、電導率、還原糖值、丙二醛等7個與儲藏品質相關程度不同的生理生化指標。對于這些指標內在關聯是否復雜以及能否綜合表達小麥的整體品質等問題，仍要進一步研究；所以在對小麥指標計算前，需要對相關變量進行處理分析。

KMO測度（kaiser-meyer-olkin）是一種判斷原始變量是否適合作因子分析的統計檢驗方法，用于檢驗變量間的相關系數和偏相關系數之間的關系。當所有變量的簡單相關系數平方和遠遠大于偏相關系數平方和時，變量間的相關性越強，適合用主成分分析；反之，則不適合主成分分析。在統計學上，KMO測度>0.5，即可進行因子分析；在0.7以上表明因子分析效果很好。

在對小麥各指標進行分析計算時，一般采用皮爾遜積矩相關系數來度量指標和之間的相互關系，的取值范圍為[–1，+1]，計算公式為

其中表示皮爾遜積矩相關系數，X與Y分別表示小麥的不同的指標，表示小麥的不同批次。

Bartlett’s球型檢驗（barlett test of sphericity）以變量的相關系數來構建矩陣，用于檢驗相關陣是否是單位陣。在多指標綜合計算分析時，若Bartlett’s球型檢驗的統計值較大，對應的SIG（significance）值較小，則說明差異檢驗效果顯著，可作進一步的分析；反之則不宜。

本文對小麥各指標的KMO檢驗和Bartlett’s球型檢驗進行計算，得到7個小麥指標的KMO測度值為0.807>0.7，說明所選取的指標間有著很強的相關性。在Bartlett’s球型度檢驗計算結果中，其SIG值小于0.001，說明相關系數矩陣和單位陣有著極其顯著的差異，整體數據呈球形分布，各變量間在一定程度上相互獨立。綜合KMO測度值和 Bartlett’s球度分析結果，說明所選取的指標和測量數據適合作因子分析。

1.4 小麥指標標準化與相似性分析

KMO檢驗和 Bartlett’s球型檢驗結果說明小麥各指標間相關性很強，能綜合表達小麥整體的品質狀況，但由于本模型所用小麥指標較多，其作用各不相同，且彼此相關系數未知，所以本文采用歐式距離對小麥數據間的相似性進行計算，從而分析各指標間的內在關系。

由于小麥各指標間差異性較大，在數量級上也有巨大差別，所以需要進行標準化后才能進行分析計算。考慮到數據的均值和標準差獲取方便、分析有效，本文采用Z-score標準化（zero-mean normalization）方法對小麥指標數據進行處理。具體方法如下

1）求每個指標數據的算數平均值。

2）計算各指標的標準差。

3）對每個數據進行標準化。

4）將逆指標前的正負號互換（數值越小越好的指標稱為逆指標，反之為正指標）。

5）由計算的z值組成新矩陣Z。

對標準化后的數據矩陣Z，計算其歐式相似系數，具體計算公式如下

其中x為指標數據，共批數據，s為各指標的標準差，每個指標有個數據，z為第個指標的第個數據的標準化值，z為第個指標的第個數據的標準化值，第個指標與第個指標間的歐式相似系數為R。對表1中的數據進行指標間相似性系數計算，結果見表2。

1.5 小麥指標測試與相似性分析

由歐式距離計算出各個指標間的相關性，數值越小則說明2個指標越相關。由表2可知：降落數值與脂肪酸值、電導率、還原糖值、丙二醛之間的距離較小，說明這5個指標在反應小麥某品質方面的作用是相同的；同時這5個指標與發芽率和過氧化物酶距離都很大，說明它們在表達小麥該品質方面是不同的；另外，發芽率、過氧化物酶之間距離很近，說明這2個指標在一定程度上反映著相同的品質情況。綜上分析，考慮選取降落數值、脂肪酸值、還原糖值、丙二醛、電導率5個相似性較高、能準確反映小麥品質情況的指標進行分類研究，而發芽率和過氧化物酶這2個指標仍需進一步分析。

表2 小麥各指標歐式相關性

注：1、2,,7分別表示指標降落數值、發芽率、過氧化物酶、脂肪酸值、電導率、還原糖值、丙二醛。

Note:1、2,,7represent the falling number, germination rate, malondialdehyde, fatty acid, conductivity, reducing sugar value and peroxisase, respectively.

2 小麥指標因子PCA降維處理

盡管通過相關性計算可以得到各指標間的相似系數，但是相似系數在反映每個指標數據與整體的關系上仍有不足，各指標對總體品質的貢獻度仍需結合數據的具體情況進行分析。PCA方法在高維指標數據降維處理方面有一定的優勢，在本文中以方差作為信息量的測度，構造價值函數，提取出可以突出表達小麥品質的因素，對指標數據進行降維處理，從而減少預測變量的個數。具體步驟如下

1）用數據的標準化結果建立矩陣Z。

2）根據矩陣Z計算相關系數矩陣和相應的特征值i、特征向量e。其中每一個特征值為對應成分的方差，方差越大，其貢獻率越大。

對評價指標進行主成分分析后，篩選出包含累計貢獻率大于70%的主要成分及其對應的特征根。

4）對主成分荷載ij進行計算。

5）計算評價指標的敏感性。

其中，λ為特征值，e為特征向量，共個主成分，有個特征根；為累計方差貢獻率，是主成分貢獻率；ij是主成分荷載，e對應e特征向量的第個數值；β為評價指標x對評價結果的影響度，它的大小代表第個評價指標的敏感性程度和重要性。β值越大，說明該指標重要性越高；反之，該指標重要性越低。

具體的計算結果見表3和4。

表3 各成分特征值及貢獻率

表4 各指標評價敏感性

表3中第一個特征值對應的主成分的累計貢獻率已經達到了72.724%，說明該主成分可以反映原始指標所能提供的絕大部分信息，可利用它對小麥的品質進行綜合評價。

由表4的評價敏感性可知：脂肪酸值的敏感性最大（0.186），說明它對評價結果的影響也最大，故該指標可以作為評價小麥品質的關鍵性指標；過氧化物酶的敏感性（0.160）最小，它對評價結果的影響最小。

另外由表2中的歐式相似系數可見：過氧化物酶在指標間的相關性以及對總體貢獻率方面表現也不突出。綜上分析舍去過氧化物酶這一指標，選取降落數值、發芽率、丙二醛、還原糖值、脂肪酸值、電導率這6個指標作為分析小麥特性的主要指標因子。

3 小麥品質Fisher判別模型

3.1 小麥多指標數據系統聚類分析

由于對小麥數據的選取是隨機的，即事先無法獲知測試小麥的整體品質分布狀況，所以本文采用系統聚類分析方法，先對整體數據進行預測分類，大致獲知小麥的分布情況后，再采用Fisher判別法對各類小麥數據進行訓練判別。

對不同測試小麥樣品分類時，需要給定類間距，選擇距離最小的1對合并成新的1類，計算新類與其他類之間的距離，再將距離最近的2類合并，這樣每次減少1類，直至所有的樣品合為1類為止。本模型采取基于最近鄰元素和平方Euclidean距離的系統分類法，選擇包含過氧化酶在內的7組指標和不包含過氧化物酶的6組指標數據，利用SPSS計算分析，得到如圖1所示的2種聚類樹型圖，由此可以清楚地看出測試小麥分布情況。

圖1中縱坐標為表1中18組測試數據批次，橫坐標表示各組之間的距離，其距離從小變大的過程中對應著不同的分類情況。圖1a為包含過氧化物酶的數據，圖1b不包含過氧化物酶。

圖1 小麥多指標系統聚類結果

對比圖1中2種聚類結果發現：左圖包含過氧化物酶指標，在組內距離達到16時才可以聚為2類；而右圖不包含該指標，在組內距離在4時就可以明顯地分為3類。由此表明：過氧化物酶在小麥品質分類的過程中作用不明顯，即該指標對總體的貢獻比較小。

3.2 Fisher判別模型

由上述的聚類試驗圖1可以獲知，本次小麥樣本是由具有明顯分類特征的3類數據組成的，但僅通過圖1還不能精確地描述出每個指標在反映總體品質時的作用，也不能快捷有效地通過多指標計算出對應的小麥品質。因此，本文進一步采用Fisher判別分析方法，對已知的小麥樣本進行訓練分析，根據不同分類的指標分布情況，建立起相應的判別函數，從而實現對每個指標的精確分析以及不同小麥品質的識別分類。

小麥指標的Fisher 判別函數是按照類內方差盡可能小、類間方差盡可能大的準則來確定其系數，然后依據判別函數來預測待判樣本的分類。

式中()為轉換函數，C為對應的轉換矩陣，x為維空間中的點。這樣利用公式（12）可對具有項指標的未知樣本進行計算，獲得測試樣本與已知類別之間的距離情況，來判定未知樣本的歸屬類別，從而完成判別過程。

Fisher判別模型需要一定數量的先驗分類數據作為訓練基礎，即需要1組初始分類。由上文的相似性計算和PCA分析可知，脂肪酸值在指標相關性和對總體貢獻率方面較突出，可以在一定程度上反映整體品質，所以文中以文獻[3,5]對脂肪酸品質的定義為標準，依據本文小麥脂肪酸值的分布情況，將小麥整體初步分成3類，作為初始分類結果供Fisher判別模型進行訓練。

將表1中的18批數據以及分類結果代入Fisher判別模型進行訓練，計算得到2個Fisher典型判別函數和其對應的特征值及方差貢獻率，如表5所示。

表5 判別函數特征數據

典型判別函數的重要性與其特征值的貢獻率有關，由表5中的2個判別函數可以看出，第1個函數的貢獻率已達到89.7%，而第2個只有10.3%，所以在數據分類方面表明函數1較為合適。另外，運用2個Fisher典型判別函數對樣本進行分組，結果如圖2所示。

注：圖中的符號表示不同品質的小麥批次，將小麥的多指標數據帶入函數1可得到橫坐標值，帶入函數2可得到縱坐標值，由此可構成二維平面上的節點。

在圖2中，能夠從小麥數據在函數1上的投影明顯地辨認出3種不同類別，而函數2只能在品質1、2間的分類效果較好，對于品質等級3則無法區分。綜上所述，采取函數1作為主要判別函數，判別函數1表達如下

表示函數1的判別值，在該判別函數下，1類小麥中心值（對應圖2中的+號，下同）為–5.699；2類小麥中心值為1.316；3類小麥中心值為3.945。可以通過比較未知小麥在函數下的值與這3類小麥的中心值的距離來識別未知小麥的類別，距某類中心越近，即將此小麥判別為該類別。

由上可知：所建立的Fisher判別函數說明本文所選取的6個小麥指標不僅具有一定的內在聯系，還可以由精確的數學模型來共同表達小麥整體品質變化。

4 模型有效性分析

為驗證文中模型分類結果與實際中小麥儲藏品質分類情況是否一致、以及本模型解決實際問題的效果，需要有一個對照的參考評判標準。雖然國標對脂肪酸、降落數值、發芽率的大小標準都進行了大致的劃分，但是由于小麥產地及品種的差異，這些指標會在一個較大的范圍內浮動，很難用較準確的值對小麥品質進行判斷，另外從單指標的范圍也很難進行品質的判定，所以需要統計多個指標對小麥品質綜合分析。

查閱相關文獻[4,6,14]并對實際儲藏小麥數據進行分析，獲得小麥在自然存儲條件下不同時期品質發生劣變時（從優質小麥逐漸劣變成中等小麥）各指標的變化趨勢，得到指標參考評判結果。

從文獻中可以發現，優質小麥的脂肪酸值一般小于20 mg/100 g、發芽率一般會高于90%、電導率在30s?(cm?g)左右、降落數值在350 s左右。而在1年的儲藏過程中，這些指標會逐漸劣變，劣質小麥的脂肪酸值增長到27 mg/100 g左右，發芽率會低于80%，電導率會逐漸劣變到60S/cm，降落數值增加到450 s左右。丙二醛、還原糖等指標也會發生小幅度的變化。為方便計算分析，將每種品質所對應的指標變化情況進行歸納整合，得到如表6所示的參考數值。

表6 不同時期小麥指標參考數值

注：參考判別范圍是由各指標的范圍分別帶入判別函計算得出。

Note: The reference discriminant range is calculated by introducing the range of each index into the discriminant functionrespectively.

通過對表6中參考數據的綜合計算分析后，取小于20 d、100～150d、200～360d小麥分別為優良小麥、中等小麥、劣質小麥，從而作為小麥品質參考評判標準。再將表1中各批小麥的判別數值與參考判別范圍分別進行比對，獲得如表7的結果。

表7中初始分類是以表1中脂肪酸值分布為基礎，結合文獻[3,5]及相應國標獲得的分類結果；Fisher交叉分類是以本文訓練出的判別函數為算法核心，并采用留一交叉驗證法[28-29]進行的分類。該分類驗證法可以降低小數據量帶來的誤差，從而獲得更為準確的分類結果；參考評判分類是將每批小麥的判別數值與表6中的評判范圍進行比對后所分的類別。

表7 小麥品質的不同分類情況

注：*表示誤判。

Note: * Indicates miscarriage of justice.

從表7中發現每批小麥的Fisher分類情況與參考評判標準所分類的結果基本相同，說明將小麥所分成的3個類別（1、2、3類）可以分別對應為實際的優良、中等、劣質3種小麥。

從表7可以發現，對于初始分類結果，Fisher交叉分類與參考評判分類一致性可達到88.9%，只有批次4、17的分類結果不同。對表1中相應的數據進行分析后發現，批次4的小麥脂肪酸值較高，而其他指標均符合優秀小麥的品質范疇，這造成了初始分類結果與Fisher判別分類結果的偏差。批次17的小麥也出現了類似的問題，其脂肪酸值很高，但是其他指標劣變程度并不高，綜合分析后將定義為2類比較合適。

本文還根據文獻[5-6,30]對小麥脂肪酸值變化趨勢的研究結果，分析脂肪酸值對小麥品質進行大致分級，如入庫當年小麥脂肪酸值范圍（13.5～19）可對應本文分類中的優質小麥，儲藏滿1年后的小麥（19～31.4）可對應本文分類中的的中等及劣質小麥。發現最終批次的分類結果基本與本模型分類相符，也可在一定程度上驗證本文的準確性。

由上述可知，盡管脂肪酸值在小麥品質評判方面具有很高的代表性，可在一定程度上為小麥分類提供參考，但采用單指標分析小麥的品質時，會因某項指標的極端分布而帶來誤差；而文中模型采用的判別函數以脂肪酸值分類為基礎，并結合多個指標分布情況建立Fisher判別模型，經降維投影后，通過考慮多個指標的大小來確定3種分類的Fisher中心值，從而能夠對未知小麥的品質進行綜合分析，給出更為合理的分類效果。

5 討 論

本試驗選取具體品質未知的儲藏小麥，以避免先驗認知對本試驗結果帶來的主觀偏差。由于選取的小麥具有不同的入庫時間，所以能夠大致獲知試驗小麥的品質間已經具有一定的差別，可建立分級模型。

試驗在對小麥各指標數值進行測試前，對所有批次的小麥進行了一定的預處理，防止小麥在試驗過程中出現較大的品質劣變，從而保證本文對各指標的測試結果可準確表達不同入庫時間的各批小麥品質。經指標測試、模型建立、以及表6參考數值的選取，可綜合說明，儲藏時間的變化會對小麥的品質的帶來一定的影響，這種影響具體表現在各指標的數值變化上，本文通過對小麥多指標的綜合計算，能夠對儲存小麥的品質進行深入的分析。

6 結 論

1）本文采用KMO與Bartlett’s雙檢驗方法，對小麥生理生化指標進行分析處理，發現小麥多指標KMO測度值為0.807>0.7，Bartlett’s球型度檢驗SIG值小于0.001，表明小麥各指標間存在較強的相關性，可以進行因子分析。

2）通過計算各指標相似性系數、特征值及貢獻率，發現脂肪酸值的敏感性最高，為0.186，說明其重要性最大，而過氧化物酶的敏感性最低為0.16，故舍去過氧化物酶。由此，選取降落數值、發芽率、脂肪酸值、電導率、還原糖值、丙二醛這6個指標進行后續計算分析。

3）通過對小麥數據的Fisher判別訓練，得到2類判別函數，其中判別函數1的貢獻率達到89.7%，在該函數下，3種類別在分類圖上區分明顯，這表明所選取的6個指標可以由確切的判別函數來共同表達小麥整體品質。經數據檢驗，該文判別模型對小麥的分類結果與實際參考標準分類結果的一致性達到88.9%，可說明本模型的判別函數準確度較高，可以克服由單指標分析所帶來的誤差。

本文用代數、矩陣、圖形等方法來尋找總體與個體間的差異與相似性，以獲得一種能夠判定小麥品質的最優法則。最終計算結果和實際情況基本一致，表明本文的計算分析模型基本正確，可在一定程度上指導其他糧食作物的分析與判別。

[1] 周顯青，張玉榮，王君利，等. 篩下物雜質對小麥微生物活動與儲藏品質的影響[J]. 農業工程學報，2009，25(6)：274－279. Zhou Xianqing, Zhang Yurong, Wang Junli, et al. Influence of sieve-through impurities on wheat microbe activity and storage quality[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2009, 25(6): 274－279. (in Chinese with English abstract)

[2] 朱德泉，王繼先，朱德文，等. 小麥微波干燥特性及其對品質的影響[J]. 農業工程學報，2006，22(4)：182－185. Zhu Dequan, Wang Jixian, Zhu Dewen, et al. Experimental study on wheat grain microwave drying characteristics and its eff ect on the quality of wheat grain[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2006, 22(4): 182－185. (in Chinese with English abstract)

[3] 孫輝，姜薇莉，田曉紅，等. 小麥粉儲藏品質變化規律研究[J]. 中國糧油學報，2005，20(3)：77－82. Sun Hui, Jiang Weili, Tian Xiaohong, et al. Quality changes of wheat flour during storage in controlled condition[J]. Journal of the Chinese Cereals and Oils Association, 2005, 20(3): 77－82. (in Chinese with English abstract)

[4] Deliberali J, Oliveira M, Durigon A, et al. Effects of drying process and storage time on technological quality of wheat[J]. Ciencia E Agrotecnologia, 2010, 34(5): 1285－1292.

[5] 高艷娜. 小麥產后品質變化規律[D]. 鄭州: 河南工業大學，2010. Gao Yanna. Studie on Variation Law of Quality Changes of the Harvested Wheat[D]. Zhengzhou: Henan University of Technology, 2010. (in Chinese with English abstract)

[6] 宋偉，丁超，胡寰翀，等. 儲藏條件對小麥游離脂肪酸值上升速度的影響[J]. 食品科學，2010，31(10)：301－303. Song Wei, Ding Chao, Hu Huanchong, et al. Modeling of the effects of modified atmosphere storage conditions on free fatty acid value increase[J]. Food Science, 2010, 31(10): 301－303. (in Chinese with English abstract)

[7] 夏晨豐. 不同生理活性對小麥品質及儲存溫度性的影響研究[D]. 鄭州: 河南工業大學，2013. Xia Chenfeng. Study on Storage Stability of Different Physiological Activity of Wheat[D]. Zhengzhou: Henan University of Technology, 2013. (in Chinese with English abstract)

[8] Hussain M, Zahir Z, Asghar H, et al. Can catalase and exopolysaccharides producing rhizobia ameliorate drought stress in wheat?[J]. International Journal of Agriculture and Biology. 2014, 16(1): 3－13.

[9] 張鐘，程美林，王麗，等. 發芽對小麥品質的影響[J]. 中國糧油學報，2014，29(1)：11－16. Zhang Zhong, Cheng Meilin, Wang Li, et al. Effect of germination on the quality of wheat[J]. Journal of the Chinese Cereals and Oils Association. 2014, 29(1): 11－16. (in Chinese with English abstract)

[10] Karwasra B L, Gill B S, Kaur M, et al. Influence of germination period on physicochemical, pasting and antioxidant properties of Indian wheat cultivars[J]. Journal of Food Measurement and Characterization, 2018, 12(1): 68－77.

[11] Pettersson C, S?derstr?m M, Eckersten H, et al. Canopy reflectance, thermal stress, and apparent soil electrical conductivity as predictors of within-field variability in grain yield and grain protein of malting barley[J]. Precision Agriculture. 2006, 7(5): 343－359.

[12] 馬曉娣，王麗，汪矛，等. 不同耐熱性小麥品種在熱鍛煉和熱脅迫下葉片相對電導率及超微結構的差異[J]. 中國農業大學學報，2003，8(5)：4－8. Ma Xiaodi, Wang Li, Wang Mao, et al. Difference in relative conductivity and ultrastructure of leaf between two wheat cultivars with different thermotolerance under heat acclimation and heat stress[J]. Journal of China Agricultural University, 2003, 8(5): 4－8. (in Chinese with English abstract)

[13] Rakcejeva T, Rusa K, Dukalska L. Effect of chitosan and chitooligosaccharide lactate on free lipids and reducing sugars content and on wheat bread firming[J]. European Food Research and Technology, 2011, 232(1): 123－128.

[14] 周顯青，張玉榮. 儲藏稻谷品質指標的變化及其差異性[J].農業工程學報，2008，24(12)：238－242. Zhou Xianqing, Zhang Yuyong. Changes and differential analysis of the quality indexes of stored paddy[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2008, 24(12): 238－242. (in Chinese with English abstract)

[15] 劉麗杰，李喜宏，李仲群，等. 不同處理對小麥儲藏品質影響的研究[J]. 食品科技，2010，35(3)：153－156. Liu Lijie, Li Xihong, Li Zhongqun, et al. Study on changes of quality during wheat storage period[J]. Food Science and Technology. 2010, 35(3): 153－156. (in Chinese with English abstract)

[16] Dong C, Shao L, Fu Y, et al. Evaluation of wheat growth, morphological characteristics, biomass yield and quality in Lunar Palace-1, plant factory, green house and field systems[J]. Acta Astronautica. 2015, 111: 102－109.

[17] 王瑩，盧秀和，楊曼. 基于歐式距離法的變壓器故障BBA模型建立與分析[J]. 電測與儀表，2016，53(12)：42－45. Wang Ying，Lu Xiuhe，Yang Man. BBA model establishment and analysis of transformer faults based on Euclidean distance[J]. Electrical Measurement & Instrumentation. 2016, 53(12): 42－45. (in Chinese with English abstract)

[18] Li L, Yin F, Lu T, et al. Fingerprint of vinegar processed genkwa flos based on improving euclidean distance[J]. Journal of Chinese Medicinal Materials, 2015, 38(6): 1168－1171.

[19] 魯金濤，李夕兵，宮鳳強，等. 基于主成分分析與Fisher判別分析法的礦井突水水源識別方法[J]. 中國安全科學學報，2012，22(7)：109－115. Lu Jintao, Li Xibing, Gong Fengqiang, et al. Recognizing of mine water inrush sources based on principal components analysis and fisher discrimination analysis method[J]. 2012, 22(7): 109－115. (in Chinese with English abstract)

[20] 齊敏芳，付忠廣，景源，等. 基于信息熵與主成分分析的火電機組綜合評價方法[J]. 中國電機工程學報，2013，33(2): 58－64.Qi Minfang, Fu Zhongguang, Jing Yuan, et al. A comprehensive evaluation method of power plant units based on information entropy and principal component analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(2): 58－64. (in Chinese with English abstract)

[21] Martinez A M, Kak A C. PCA versus LDA[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2001, 23(2): 228－233.

[22] 潘學軍，張文娥，李琴琴，等. 核桃感官和營養品質的主成分及聚類分析[J]. 食品科學，2013，34(8)：195－198. Pan Xuejun, Zhang Wene, Li Qinqin, et al. Principal component analysis and cluster analysis of sensory and nutritional quality of walnut[J]. Food Science, 2013, 34(8): 195－198. (in Chinese with English abstract)

[23] 伍育紅. 聚類算法綜述[J]. 計算機科學，2015，42(增刊1)：491－499，524. Wu Yuhong. General overview on clustering algorithms[J]. Computer Science, 2015, 42(Supp.1): 491－499，524. (in Chinese with English abstract)

[24] 殷勇，郝銀鳳，于慧春. 基于多特征融合的電子鼻鑒別玉米霉變程度[J]. 農業工程學報，2016，32(12)：254－260. Yin Yong, Hao Yinfeng, Yu Huichun. Identification method for different moldy degrees of maize using electronic nose coupled with multi-features fusion[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(12): 254－260. (in Chinese with English abstract)

[25] 楊茜. 基于Fisher線性判別分析的情景感知推薦方法[J]. 計算機工程與設計，2018，39(3)：848－853. Yang Qian. Context-aware recommendation method based on Fisher liner discriminant analysis[J]. Computer Engineering and Design, 2018, 39(3): 848－853. (in Chinese with English abstract)

[26] 魯立強，金成國，馬玉梁，等. Fisher判別分析在蘋果品質鑒別中的應用[J]. 食品科學，2007，28(7)：356－359. Lu Liqiang, Jin Chengguo, Ma Yuliang, et al. Application of fisher discriminance to discriminate apple qualities[J]. Food Science, 2007, 28(7): 356－359. (in Chinese with English abstract)

[27] 耿旭，黃淑霞，蔡靜平. 儲糧中霉菌活動的生理狀態與糧堆CO2濃度變化的相關性[J]. 河南工業大學學報(自然科學版), 2010，31(3)：12－15. Geng Xu, Huang Shuxia, Cai Jingping. Relativity between physiological state of mould altivity and concentration change of CO2in stored grain [J]. Journal of Henan University of Technology(Natural Science Edition), 2010，31(3)：12－15. (in Chinese with English abstract)

[28] 范永東. 模型選擇中的交叉驗證方法綜述[D]. 太原: 山西大學，2013. Fan Yongdong. A Summary of Cross-Validation in Model Selection[D]. Taiyuan: Shanxi University, 2013. (in Chinese with English abstract)

[29] 劉學藝，李平，郜傳厚. 極限學習機的快速留一交叉驗證算法[J]. 上海交通大學學報，2011，45(8)：1140－1145. Liu Xueyi, Li Ping, Gao Chuanhou. Fast leave-one-out cross- validation algorithm for extreme learning machine[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2011, 45(8): 1140－1145. (in Chinese with English abstract)

[30] 馬宏，張良軍，劉翠. 談脂肪酸值可作為小麥儲藏品質控制的一項指標[J]. 糧食加工，2013，38(4)：73－74.

Classification of storage wheat grain quality based on multi-index analysis and fisher discriminant criterion

Jiang Huawei, Zhou Tongxing

(450001,)

Physiological and biochemical indices play a significant role in the evaluation of wheat storage quality. The changes in the storage environment and time will not only cause the deterioration of wheat quality but also cause significant changes of wheat physiological and biochemical indices. However, the information expressed is quite different, which brings great inconvenience to the analysis of wheat storage quality. To solve this problem, a multi-index analysis model of wheat storage quality was proposed in this paper. The falling number, germination rate, peroxidase, fatty acid, conductivity, reducing sugar were selected. Seven physiological and biochemical indices of malondialdehyde were selected as the key factors in this paper. First, the KMO (kaiser-meyer-olkin) and Bartlett's sphericity method were used to test the wheat index, and it was found that the KMO measure value was 0.807 > 0.7, SIG value was less than 0.001, which indicated that the selected index and the measured data were suitable for factor analysis. Then the correlation of wheat index was calculated by the European similarity coefficient and PCA(principal components analysis). The results showed that the distance between the falling number and fatty acid, reducing sugar value, malondialdehyde and conductivity was small, which indicated that the effect of these five indices on the quality of wheat was the same. Meanwhile, these five indices are very far away from germination rate and peroxidase, indicating that they are different in expressing the quality of wheat. In addition, the distance between the germination rate and peroxidase is very close. It shows that the two indices reflect the same quality in some degree. The sensitivity of fatty acid is the highest (0.186), which indicates that it has the greatest influence on the evaluation result, so this index can be used as the key index to evaluate wheat quality, and the sensitivity of peroxidase (0.160) is the least, and it has the least influence on the evaluation result. After a comprehensive analysis, the peroxidase was eliminated and the other six indices were retained for further calculation. Then, a systematic classification method based on nearest element and square Euclidean distance is used to cluster the wheat data. The classification results show that the wheat sample is composed of three kinds of data with obvious classification characteristics. The primary classification of wheat was obtained by analyzing the distribution of fatty acid data, and the discriminant function was obtained by using the Fisher discriminant method to train wheat data. According to the discriminant function, the center value of excellent wheat was –5.699. The center value of medium wheat was 1.316 and the center value of poor wheat was 3.945. By comparing the distance between the value of unknown wheat under this function and the center value of these three kinds of wheat, the unknown wheat classification can be identified. If a batch of wheat has the smallest distance to one center value of these three kinds of wheat, then it would be identified as this classification. The final test analysis shows: The result of the classification of wheat storage quality by the discriminant model in this paper is up to 88.9% in accordance with the classification of an actual reference standard. The analysis model in this paper is basically correct, which can not only provide technical support for the construction of quality evaluation system of stored wheat, but also guide the analysis and discrimination of other grain crops to a certain extent.

agricultural products; quality control; models; physiological and biochemical indices; similarity analysis; principal component analysis; system clustering; Fisher discriminant method

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.037

TS210

A

1002-6819(2019)-10-0291-08

2018-10-26

2019-03-27

國家自然科學基金（51677055）；河南省自然科學基金(162300410055)；河南省高校科技創新團隊計劃項目（16IRTSTHN026）

蔣華偉，博士，教授，主要從事糧食信息處理研究。Email：lhwcad@126.com

蔣華偉，周同星.基于Fisher判別法則的小麥品質多指標分級[J]. 農業工程學報，2019，35(10)：291－298. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.037 http://www.tcsae.org

Jiang Huawei, Zhou Tongxing.Classification of storage wheat grain quality based on multi-index analysis and fisher discriminant criterion[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(10): 291－298. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.037 http://www.tcsae.org