基于甘蔗切割有限元分析的割臺工作參數優化

李科 王鳳花 趙亮

摘要：為了研究壟溝甘蔗收割臺的切割性能，分析割臺切割器的刀盤傾角、刀盤轉速和割臺前進速度對切割力和切割能耗的影響。通過試驗測量了甘蔗軸向和徑向的剪切模量、彈性模量、泊松比分別為0.59 MPa、8.63 MPa、0.458和4.30 MPa、5.25 MPa、0.419。利用ANSYS/LS_DYNA軟件和物理特性試驗結果對甘蔗的切割過程進行了有限元仿真分析。利用軟件Design-Expert.V8.0.6.1對有限元仿真數據進行了方差分析、回歸分析和響應曲面分析，其分析結果表明，當機器前進速度為0.45 m/s時，刀盤傾角14°～23°、刀盤轉速630～670 r/min為最佳參數范圍。對甘蔗進行有限元仿真能縮短試驗時間，降低試驗的成本，為樣機的設計提供有效的依據。

關鍵詞：甘蔗;割臺;仿真模型建立;有限元仿真;ANSYS/LS_DYNA;響應曲面分析;工作參數優化;最佳范圍

中圖分類號： S225.5+3? 文獻標志碼： A? 文章編號：1002-1302（2019）11-0257-05

2015年云南甘蔗種植面積達35.33萬hm2，在全國排名第二。云南多為坡地，并且容易出現干旱現象，導致了甘蔗的減產。因此，云南多地采用深溝板土甘蔗種植方法，即甘蔗種植在壟溝里面[1-3]。目前，壟溝甘蔗收獲方式主要為人工收獲，該方式勞作強度大，收獲成本高，導致增產不增收，并且傳統的收割方式切割器是在壟面上進行切割，導致甘蔗留茬過高，降低了甘蔗的產量。為了提高壟溝甘蔗收獲的機械化程度，降低收獲成本，根據壟溝甘蔗種植農藝設計了一款小型壟溝甘蔗收獲割臺（圖1）。根據特殊的作業環境，本設計采用圓盤式切割器，其刀片可以深入到壟溝內進行切割，降低了甘蔗留茬高度，提高了甘蔗的產量。為了測試該割臺切割器的切割性能，以切割力和切割能耗為指標，采用有限元虛擬樣機，可以大大減少成本和縮短試驗周期。目前對圓盤切割器的研究方向主要有結構設計、運動學分析和動力學分析，但是未能對圓盤切割器切割過程中刀片與被切對象之間的相互作用進行有效模擬[4-5]。而本研究主要通過對甘蔗進行物理特性試驗得出其在軸向和徑向的剪切模量、彈性模量和泊松比，再通過ANSYS/LS_DYNA對切割過程進行仿真，得出刀盤傾角、刀盤旋轉速度、前進速度對試驗指標切割力和切割能耗的影響[6-10]，利用Design-Expert.V8.0.6.1分析軟件展開中心組合試驗，進行響應曲面分析，得出割臺工作參數的最佳范圍，為壟溝甘蔗收獲機器提供設計依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

采用云蔗03/194為試驗對象，莖稈的平均直徑為36～45 mm，平均含水率為76%，將甘蔗去毛根、去葉，選取甘蔗生

長在土上的前3節作為試驗材料。

1.2 試驗方法

對選取的甘蔗材料徑向和軸向進行剪切試驗;將甘蔗做成長方形條狀（長、寬、厚分別為50、15、15 mm）進行徑向和軸向的壓縮試驗，徑向壓縮試驗時其壓縮方向為厚度方向;通過試驗測量的軸向和徑向的剪切模量和彈性模量求出其2個方向上的泊松比。

1.3 試驗儀器

使用自制的刀片（材料65Mn，厚1.75 mm，高90 mm，刃口長為70 mm，刀片裝夾邊70 mm，刃口角度為0°）、輔助夾具（夾持直徑為40～60 mm，上下可調節5 cm）和伺服材料萬能試驗機ZQ-700（量程為1 kN，傳感器靈敏度為1～40 mV/V）對甘蔗試驗材料進行剪切試驗和壓縮試驗。

1.4 試驗及結果

如圖2所示對甘蔗進行物理特性試驗[11-13]，得到試驗結果如表1所示。

2 仿真模型的建立

2.1 幾何模型的創建以及網格劃分

利用Creo 4.0軟件對甘蔗進行實體建模之后，導成Hypermesh可讀取的k文件進行網格劃分。 其中甘蔗的半徑

為20 mm，為了減少仿真時的計算，將甘蔗模型截分為3段，中間段為切割區。對切割區和刀片的網格進行精細劃分，其他部位網格適當增大，這樣不僅縮短了仿真時間，同時也保證了仿真結果的真實性。其網格劃分如圖3所示。

2.2 材料模型建立

甘蔗屬于各向異性材料，Hypermesh里提供了MAT_ORTHOTROPIC_ELASTIC各向異性材料模型。根據表1在材料模型中對甘蔗模型在x、y、z方向上的彈性模量、剪切模量、泊松比參數以及密度進行設置（x、y方向上的參數設為相同），并將軸向方向選擇參數AOPT設為2。

刀片采用3號MAT_ELASTIC材料模型。甘蔗切割刀片材料為65Mn，密度為6.785×103 kg/m3，彈性模量為 210 GPa，泊松比為0.3。將刀盤設置為RIG（剛體）材料。

2.3 加載和接觸定義

由于刀盤與刀片須要連接在一起完成繞刀盤軸轉動和沿機器工作方向前進，因此須要將刀片與刀盤進行剛熱綁定連接。甘蔗與刀片的接觸采用ANSYS/LS_DYNA中的CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE接觸類型。其中將甘蔗模型定義為從接觸體SSID，刀片定義為主接觸體MSID。打開ERPSOP侵蝕選項，設置動摩擦因素FD=0.12和靜摩擦因素FS=0.14。給甘蔗添加固定約束，給切割器加載勻速直線運動和勻速轉動，定義切割力和切割能耗輸出結果曲線。

3 仿真試驗設計

3.1 單因素試驗分析

對刀盤傾角、刀盤轉速、前進速度3個因素選取5個水平進行單因素試驗分析，輸出其切割力與切割能耗的仿真曲線，因素試驗設計表如表2所示。如圖4-a所示，由于甘蔗芯部的纖維方向沿軸線方向，當纖維被切斷時會有振動，因此在切割過程中其能耗曲線會有擾動。如圖4-b所示，當刀片切甘蔗皮時其切割力不斷增大，當蔗皮被破壞之后甘蔗芯部的阻力減少，因此切割力會有短暫的減少，隨著切割直徑的不斷增加，增加到甘蔗的直徑時，其切割力增加到最大，繼續切割其切割直徑從最大直徑變為零，因此其切割力也從最大降低到零。

3.2 試驗結果分析

利用Excel軟件對仿真的數據進行處理，從圖5-a可知，最大切割力與切割能耗隨著刀盤傾角的增大先減少后增大;從圖5-b可知，切割能耗隨著刀盤轉速的增大呈先增大后減少再增大再減少的趨勢，切割能耗隨著轉速的增大而增大;從圖5-c可知，最大切割力隨著前進速度的增大呈先減少后增大再減少再增大的趨勢，切割能耗隨著前進速度的增加先減少后增大。

通過仿真試驗得出了切割器刀盤傾角、刀盤轉速、機器前進速度對最大切割力和切割能耗2個試驗指標的影響的變化

趨勢。綜合考慮最大切割力和切割能耗2個試驗指標的重要性，結合其單因素試驗結果，確定其試驗因素范圍，選取其切割器傾角的范圍為10°～25°，切割器轉速的范圍為610～688 r/min，機器前進速度的范圍為0.4～0.5 m/s。

4 切割性能的優化分析

4.1 試驗方法

為了優化割臺的切割性能，確定其最佳的工作參數，本仿真試驗在其單因素試驗的基礎上進行中心組合試驗，利用Design-Expert.V8.0.6.1軟件對最大切割力和切割能耗進行分析[14-16]。各因素的取值范圍根據前面單因素試驗的結果進行取值，各因素的水平如表3所示。

4.2 仿真試驗結果與分析

4.3 響應曲面分析

圖6-a為機器前進速度在0.45 m/s時，切割器的刀盤傾角和切割器的刀盤轉速對最大切割力交互作用的響應曲面圖。當切割器的刀盤傾角一定時，最大切割力隨著切割器的刀盤轉速的增加先減少后增大;當切割器的刀盤轉速一定時，最大切割力隨著切割器刀盤傾角的增大先減少后增大。切割器的刀盤轉速為637.61～660.59 r/min，切割器刀盤的傾角為15°～19.73°時，其最大切割力的值較小。圖6-b為切割器轉速為649 r/min時，切割器的刀盤傾角與機器前進速度對最大切割力交互作用的響應曲面圖。當切割器的刀盤傾角一定時，最大切割力隨著機器前進速度的增大先減少后增大;當機器前進速度一定時，最大切割力隨著切割器的刀盤傾角的增大先減少后增大。切割器的刀盤傾角為15.27°～21.96°，機器前進速度為0.44～0.46 m/s時，其最大切割力的值較小。圖6-c為切割器的刀盤傾角為17.5°時，切割器的刀盤轉速與機器前進速度對最大切割力交互作用的響應曲面圖。當機器前進速度一定時，最大切割力隨著切割器的刀盤轉速的增大先減少后增大;當切割器的刀盤轉速一定時，最大切割力隨著機器前進速度的增加先減少后增大。切割器的刀盤轉速為637.61～654.80 r/min，機器前進速度為0.44～0.46時，其最大切割力的值較小。

圖7-a為機器前進速度等于0.45 m/s時，切割器的刀盤傾角和切割器的刀盤轉速對切割能耗的交互作用的響應曲面圖。當切割器的刀盤傾角一定時，切割能耗隨著切割器的刀盤轉速的增大而增大，當切割器的轉速一定時，切割能耗隨著切割器的刀盤傾角的增大先減少后增大。切割器的刀盤轉速為631.61～654.80 r/min，切割器的刀盤傾角為17.5～19.73° 時，切割能耗較小。圖7-b為切割器的刀盤轉速為649 r/min時，切割器的刀盤傾角和機器前進速度對切割能耗的交互作用的響應曲面圖。當機器的前進速度一定時，切割能耗隨著切割器的刀盤傾角的增大先減少后增大，當切割器的刀盤傾角一定時，切割能耗隨著機器的前進速度的增大而增大。機器的前進速度為0.42～0.45 m/s，切割器的刀盤傾角為15.27～19.73°時，切割能耗較小。圖7-c為切割器的刀盤傾角為17.5°時，切割器的刀盤轉速和機器前進速度對切割能耗的交互作用的響應曲面圖。當機器的前進速度一定時，切割能耗隨著切割器的刀盤轉速的增大而增大;當切割器的刀盤轉速一定時，切割能耗隨著機器的前進速度增大而增大。機器的前進速度為0.425～0.45 m/s，切割器的刀盤轉速為631.61～649 r/min時，其切割能耗較小。為了優化出切割器工作參數的最佳范圍，以表4中的切割力平均值為切割力的上限值，切割能耗的平均值為切割能耗的上限值進行優化分析，得出其優化結果如圖8所示，當機器前進速度為 0.45 m/s 時，刀盤傾角為14°～23°，刀盤轉速為630～670 r/min。

5 結論

本研究利用伺服材料萬能試驗機、自制刀片和輔助夾具對甘蔗進行了物理特性試驗，得出了其軸向和徑向的剪切模量、彈性模量和泊松比;根據試驗測得甘蔗物理特性參數數據，并利用LS_DYNA軟件對甘蔗切割過程進行了仿真，得到其切割力和切割能耗;進行單因素試驗得到3個因素的工作范圍分別為刀盤傾角10°～25°，切割器轉速610～688 r/min，機器前進速度0.4～0.5 m/s;對仿真數據進行中心組合試驗，并進行方差分析、回歸分析和響應曲面分析，得到了刀盤傾角、切割器轉速和前進速度對切割力和切割能耗的顯著性影響以及這3個工作參數對響應指標的回歸方程，對工作參數進行響應曲面分析得到了各因素的交互作用對試驗指標的影響，通過優化分析得出，當機器前進速度為0.45 m/s時，刀盤傾角 14°～23°、刀盤轉速630～670 r/min為最佳參數范圍。

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