表面織構對徑向滑動軸承靜態特性的影響

殷思明，趙三星

(武漢科技大學 機械自動化學院，武漢 430081)

滑動軸承能夠承受較大的沖擊載荷，因此廣泛應用于各類型機器中。從環保和經濟性考慮，需要以較小的功率損耗使機械正常運行。對軸承施加表面織構是提高軸承工作性能的辦法之一。

國內外學者已對滑動軸承表面織構流體動壓潤滑進行了深入研究。文獻[1-2]以數值和試驗方法進行研究，結果表明，在穩定工作條件下，波浪形表面織構軸承比光滑軸承承載能力更強，摩擦力更小，運行更穩定。文獻[3-4]利用理論分析研究了凹槽形微織構對徑向滑動軸承的穩定性、承載力和摩擦力的影響。文獻[5]利用數值仿真研究了在穩態工作條件下球形表面織構對徑向滑動軸承潤滑性能的影響，通過理論分析發現，與光滑表面軸承相比，部分織構使軸承最大油膜壓力和摩擦力減小，最小油膜厚度增大，軸承潤滑性能提高。文獻[6]研究了3種形狀的織構對軸承流體動壓潤滑的影響，結果表明長方體形織構比圓柱形和球形織構更能提升軸承性能。文獻[7]分析了混合潤滑狀態下表面織構參數對滑動軸承潤滑性能的影響，得出織構半徑和深度對軸承潤滑性能有重要影響。文獻[8-9]發現在低偏心率時部分織構對軸承性能有明顯提升，在高偏心率時全織構和部分織構都不能使軸承性能明顯提升。

大多數理論研究都是采用傳統Reynolds邊界條件，而采用質量守恒法研究此類問題的文獻較少。由于Reynolds邊界條件沒有遵循質量守恒原則，微織構滑動軸承的油膜往往會產生多處空穴，此時用Reynolds邊界條件所得分析結果已不準確，而質量守恒算法能較為準確地預測空穴位置，更接近真實情況。鑒于此，現采用p-θ模型質量守恒法研究表面織構對滑動軸承靜態性能的影響，分析凹坑半徑、數目、深度和位置分布等對軸承承載能力、摩擦力、摩擦因數的影響。

1 理論分析

1.1 滑動軸承幾何模型

織構化徑向滑動軸承示意圖如圖1所示。圖中：O，O1分別為軸承、軸頸中心；e為偏心距；φ為偏位角；φ1，φ2分別為周向織構起始角和終止角；c為半徑間隙，c=R1-R；R1為軸承內半徑；R為軸頸半徑；Oc(xc,yc,zc)為橢球形織構球心；U為軸頸線速度；rx，ry，rz分別為織構在x，y，z方向上的半徑，對于特殊橢球形織構，rx=rz=r，r為特殊橢球形(在φ，z面上投影為圓形)凹坑半徑，ry為最大凹坑深度，橢球織構中心在軸瓦上，所以yc=0。則此橢球形凹坑深度Δh為

圖1 織構化徑向滑動軸承示意圖

(1)

文中織構均勻分布于軸瓦上。織構化軸承展開示意圖如圖2所示。圖中：Nt0為周向織構分布數(列數)，Ntz為軸向織構分布數(行數)。Z1，Z2為軸向織構控制參數，當φ2-φ1=2π，[Z1,Z2]=[-1,1]時為全織構；當φ2-φ1<2π或 [Z1,Z2]≠[-1,1]時為部分織構。

圖2 織構化軸承展開示意圖

一般橢球形凹坑織構形狀方程為

(2)

1.2 p-θ空穴分析模型

穩態工況下Reynolds方程為

(3)

式中：h為油膜厚度；p為油膜壓力；η為潤滑油的動力黏度。

p-θ模型引入飽和函數θ，在完整油膜區，p>pcav,令θ=1；在空穴區，p=pcav<0,令0<θ<1,pcav為空穴壓力。p-θ模型滑動軸承潤滑方程為[10]

(4)

該方程將完整油膜區和空穴區統一到一個方程中，滿足質量守恒條件。

將參數作量綱一化處理

(5)

式中：φ為量綱一的周向坐標；Z為量綱一的軸向坐標；B為軸承寬度；H為量綱一的油膜厚度；P為量綱一的油膜壓力。

p-θ模型量綱一的潤滑方程為

(6)

光滑表面滑動軸承油膜厚度為

h=c+ecosφ,

(7)

織構軸承量綱一的油膜厚度為

(8)

p-θ算法邊界條件為

P(φ=0,Z)=0；P(φ=2π,Z)=0；

P(φ,z=±1)=0；空穴區時,P=Pcav。

(9)

采用等距差分公式對(6)式進行離散，并用逐次超松弛迭代法對離散的代數方程組進行數值迭代求解P和θ。油膜壓力收斂條件為

(10)

式中：m,n分別為周向和軸向的網格節點數；k為本次計算次數；k-1為上次計算次數。為使計算結果更精確，且考慮到計算時間不宜過長，取m=470，n=200；一般誤差范圍為10-4～10-6，取σ0=10-4。

1.3 滑動軸承靜態特性

1.3.1 承載力

軸承量綱一的承載力為

(11)

(12)

1.3.2 摩擦力

(13)

摩擦因數f為

(14)

式中：W*為承載力；F*為摩擦力。

2 結果與分析

軸承參數及工況見表1。

表1 工況與幾何參數

在光滑表面軸承中采用Reynolds邊界條件和p-θ算法計算，距離軸承軸向中心1/5處和3/5處量綱一的油膜壓力周向分布圖如圖3所示。由圖可知，相比于Reynolds邊界條件，p-θ算法的結果在不同軸向截面上更接近文獻[11]的試驗結果，與實際更為相符。

圖3 光滑表面軸承Reynolds邊界條件和p-θ算法下量綱一的油膜壓力周向分布圖

計算出上述2種算法下的承載力和偏位角見表2。由表可知，文中p-θ模型計算結果與文獻[12]中不可壓縮空穴模型的計算結果相比，承載力相差0.55%，偏位角相差1.14%，差別很小，驗證了該算法的可靠性。

表2 光滑表面軸承靜態特性對比表

現采用p-θ模型研究橢球形織構半徑、數量、深度和分布位置等對徑向滑動軸承的承載力、摩擦力和摩擦因數的影響。

2.1 凹坑半徑和數量的影響

ry=0.11 mm,Ntz=2時織構化軸承和光滑軸承量綱一的承載力W、摩擦力F和摩擦因數f隨周向織構數目Nt0變化趨勢如圖4所示。由圖可知，Nt0一定時，隨著凹坑半徑r增大，織構化軸承W和F減小，f增大，且與光滑軸承W，F，f的差距逐漸增大；隨著Nt0的增大，這種差距也逐漸增大。Nt0在相鄰的奇、偶數變化時，W，F，f有較明顯差別，這種差別隨著Nt0的增大而減小。這是因為當Nt0為奇數時，軸承中心(φ=180°)位置有織構存在，對軸承中心油膜厚度及軸承性能會造成一定的影響。

圖4 織構化軸承和光滑軸承量綱一的承載力、摩擦力和摩擦因數隨周向織構數目的變化情況

2.2 凹坑深度的影響

Nt0,Ntz越大，織構數目越大，對軸承性能的影響越明顯，故研究凹坑深度的影響時，二者取合適的較大值。r=1.333 mm，Nt0=47，Ntz=20，Lx=Lz=6.7 mm，Sp=12.4%，不同最大凹坑深度ry下，量綱一的承載力、摩擦力和摩擦因數變化情況如圖5所示。由圖可知，與光滑軸承相比，全織構軸承的W，F更小，但f更大，說明全織構對軸承靜態性能有消極影響;且隨著ry的增大，W和F減小，f增大，全織構軸承與光滑軸承的W，F，f的差距也越來越大。因此，凹坑深度越大對軸承性能提升越不利，但考慮磨損等原因，也不能太小，故取ry=0.058 2 mm。

圖5 量綱一的承載力、摩擦力和摩擦因數隨織構最大凹坑深度變化情況

2.3 凹坑分布的影響

為了研究凹坑(r=1.333 mm，ry=0.058 2 mm)分布對滑動軸承靜態特性的影響，考慮表3中的4種織構分布情況。

表3 光滑軸承和4種織構分布軸承靜態性能對比表

由表3可知，情況1，2，3的承載力、摩擦力低于光滑軸承(情況0)，摩擦因數高于光滑軸承，對軸承性能有消極影響；情況4承載力高于光滑軸承，摩擦力、摩擦因數均低于光滑軸承，對軸承性能有積極影響。情況1，3偏位角高于光滑軸承，情況2偏位角低于光滑軸承，情況4偏位角與光滑軸承相等，情況2，4更穩定。4種織構分布情況下量綱一的油膜厚度如圖6所示。

由圖6可知，情況1為全織構，情況2織構位于軸承周向0°～180°，情況3，4織構位于周向180°～360°。結合表3可知，情況3承載力低于光滑軸承，高于情況1，2；情況4承載力(織構周向、軸向均局部分布)高于光滑軸承；情況1，2，3摩擦因數都高于光滑軸承，但是差距越來越小，情況4低于光滑軸承，所以織構周向分布在180°～360°更益于軸承性能的提升。需要指出的是，與光滑軸承相比，情況4承載力增加、摩擦因數減小不太明顯，這是因為軸承偏心率(0.61)較高。

圖6 4種織構分布情況下油膜厚度

3 結束語

利用p-θ模型對織構化徑向滑動軸承靜態特性進行分析，結果表明，橢球形凹坑半徑、深度、數目、分布等都影響滑動軸承潤滑性能。全織構對軸承性能有負面影響。織構周向分布在180°～360°比分布在0°～180°更有益于提升軸承性能。與光滑軸承相比，合理分布的部分織構能提升軸承性能。軸承偏心率較高，部分織構對軸承性能提升的程度不顯著。軸承性能除受織構周向位置影響，還受軸向位置影響。在后續研究中需要進一步深入細致探討這些影響參數，通過優化分析，以期得到更有效的織構分布。