石灰石漿液顆粒粒徑分布檢測方法

劉 震，仝衛國，朱賡宏

（華北電力大學 計算機與控制工程學院，河北 保定 071003）

0 引言

改革開放以來中國的工業化進程不斷加快，工廠的建設規模不斷擴大，與此同時帶來的環境污染也愈發嚴重。二氧化硫是中國大氣污染和酸雨增加的主要原因，而火電廠發電時煙氣主要排放物是硫化物，其對生態自然、人文科學和人體健康都有重大危害，已經成為了制約中國經濟和社會可持續發展的重要因素之一[1,2]。針對火力發電中的二氧化硫排放問題，國內外學者提出了很多脫硫方法。根據燃燒階段，脫硫技術可分為3種類型：燃燒前脫硫法、燃燒脫硫法和燃燒后脫硫法[3]。其中，燃燒后的脫硫（即煙氣脫硫）是目前世界范圍內電廠中應用最為廣泛的脫硫技術。

石灰石——石膏濕法脫硫是煙氣脫硫最常用的一種，也是目前世界上技術最為成熟、應用最廣泛的煙氣脫硫技術。石灰石——石膏濕法脫硫技術主要是在脫硫塔內，煙氣與石灰石漿液逆向接觸并發生化學反應，從而脫除煙氣中的二氧化硫，完成污染物的脫除過程[4]。脫硫效果好壞與石灰石漿液顆粒粒徑大小密切相關。若粒徑過大會導致漿料循環泵的功率消耗和葉輪的異常磨損增加，并且使得脫硫效果變差；若粒徑過小則會造成能源的浪費和設備過度磨損，減少脫硫系統的壽命[5]。因此，漿液顆粒粒徑需保持在一個合理的范圍，通常為20μm～50μm。這表明漿液顆粒粒徑檢測在石灰石——石膏濕法脫硫中至關重要。

顆粒細度檢測理論提出至今已有數百種測量顆粒細度的方法，目前主要分為篩分法、沉降法、顯微鏡法、超聲法、光脈動法和激光衍射法[6]。電廠目前主要使用篩分法（小于45μm顆粒占85%以上）進行檢測，但這種方法耗時較長，無法及時對制漿系統提出建議，失去檢測意義。針對篩分法的不足，提出一種以夫瑯禾費為理論依據的激光檢測方法，該法通過對激光穿透檢測樣品產生的衍射圖像進行處理計算，能夠快速檢測出漿液顆粒的粒徑分布，工作人員根據檢測結果及時對制漿系統做出調整達到檢測目的。

1 檢測原理

1.1 基于夫瑯禾費衍射理論的檢測原理

當一束波長為λ的平行光束入射球形顆粒群，粒子處于不相關的散射并且粒徑遠大于光的波長時，設顆粒的直徑為D，y（t）為粒徑參數為t（t＝πd／λ）的顆粒數目，透鏡焦距為f，顆粒的直徑為D，則在透鏡后焦面上的顆粒群衍射光強為式（1）：

式（1）中，I0是入射光強度，θ衍射光散射角，J1為第一類一階Bessel函數。

使用線陣電荷耦合元件（CCD相機）接收衍射光強數據，將線陣電荷耦合元件分為n個光環，每個顆粒衍射光強在第n環（其內徑為kn，外徑為kn+1，對應的衍射角分別為θn和θn+1）的光環面積上的積分就是其光通量，設En為第n環光通量，顆粒群中直徑為Di的顆粒同時有Xi個存在，每個顆粒所產生的衍射光通量的總和則是顆粒群所產生的總的衍射光通量，見式（2）：

其中，J0為第一類零階Bessel函數，P為式（3）：

顆粒的粒徑分布通常采用重量頻率W來表示。設顆粒密度為ρ，則重量頻率Wi（即粒徑分布頻率）顆粒數Xi有如下關系，見式（4）：

將公式（4）代入公式（2）可得公式（5）：

在光通量計算中使用百分比表示顆粒粒徑分布，采用歸一化處理，忽略無關變量，將公式（5）寫成矩陣形式：

簡寫為：

W代表顆粒粒徑分布，以百分數的形式計量；T代表光能系數矩陣，可以通過公式（8）計算得出：

1.2 圖像處理及反演算法

漿液顆粒粒徑檢測是在衍射圖像的基礎上，通過反演算法實現的。首先需要對衍射圖像進行灰度變換，變換后的圖像可以顯示更多的細節，提高圖像的對比度，也可以改變圖像的直方圖分布，有效改善圖像的質量[7]。在普通環境中所采集到漿液顆粒的衍射圖像總是含有噪聲，所以需要對圖像進行處理，消除噪聲，提高圖像質量。

高斯噪聲是圖像傳輸過程中最常見的噪聲，它是指強度服從高斯分布的噪聲。使用高斯濾波法來消除采集圖像中的噪聲，高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲，廣泛應用于圖像處理的減噪過程[8]。該法是用一個卷積掃描圖像中的每一個像素，用模板確定的鄰域內像素的加權平均灰度值去替代模板中心像素點的值。高斯函數具有旋轉對稱性，即高斯濾波在各個方向的平滑程度相同，對后續圖像處理不會造成影響。它的權值分布使得遠離算子中心的像素點的影響降低，有利于保留邊緣特征。根據處理后的圖像計算得出光通量矩陣E，之后進行粒徑反演計算。

圖1 顆粒粒徑檢測系統結構圖Fig.1 Structure diagram of particle particle size detection system

反演算法主要分為非獨立模式算法和獨立模式算法。非獨立模式算法基本思想是預先知道顆粒粒徑分布服從某種分布函數，然后通過測試值進行擬合優化得出粒徑分布。獨立模式算法則對顆粒粒徑分布情況沒有要求，直接通過實測的光強分布來求解顆粒粒徑分布。石灰石漿液顆粒粒徑函數并未明確選擇獨立模式算法進行粒徑反演[9]。采用P-T（Philip-Twomey）算法[10]進行反演計算，P-T算法的本質是正則化方法，首先獲取定性的先驗信息，然后將這些信息以約束條件的形式給出，公式如下：

其中

P-T算法在反演計算中表現出良好的性質，且算法運算速度較快，但在求逆過程中如果矩陣中的一些項比他項大好幾個數量級時，計算結果易產生振蕩，使得反演效果不理想，所以需要對其進行改進[11]。使用Pojection算法對P-T算法得出的粒徑分布W0采用迭代的方法使每個超平面上的每個投影點逼近真值，有效消除震蕩，相對提高反演精度，迭代公式見公式（10）：

2 實驗結果與分析

圖2 CCD衍射圖像Fig.2 CCD Diffraction image

圖3 高斯濾波后衍射圖像Fig.3 Diffraction image after Gaussian filter

采集電廠制漿系統制備的石灰石漿液進行粒徑檢測實驗，石灰石顆粒粒徑檢測系統結構如圖1所示。激光器產生激光束通過準直工具經擴束透鏡投射到裝有待測漿液顆粒的樣品槽中，衍射光與透射光在樣品槽后形成干涉疊加形成散斑圖像，其經過傅式透鏡被CCD相機接收。計算機對相機接收的衍射圖像進行處理進而反演出顆粒粒徑信息。

圖2所示為CCD拍攝的衍射圖像，圖像中的同心圓環及光的噪點是周圍環境所引起的雜散光影響，對其進行高斯濾波之后的圖像如圖3所示。

尋找衍射圖樣的中心坐標，由于中心坐標即為亮斑中心點坐標，故可求每行每列的灰度值加和，取灰度值和最大的行和列即可得出衍射圖樣中心坐標，之后計算每環的光通量得到光通量矩陣。使用改進后的P-T算法求出顆粒粒徑分布W，經過反演后的石灰石漿液顆粒粒徑分布如圖4所示。

表1 各粒徑范圍顆粒百分比Table 1 Percentage of particles per particle size range

圖4 漿液顆粒粒徑分布Fig.4 Particle size distribution of slurry

實驗所得各個粒徑范圍內的顆粒百分比如表1所示。

由表1數據可得實驗檢測合格率為84.66%，同一樣本在電廠實驗室檢測合格率為83.6%，兩者檢測結果基本一致，完全滿足電廠檢測要求，具有很好的實用性。

3 結論

提出一種石灰石漿液顆粒檢測方法，在闡述該方法的原理與實現步驟后，通過實驗驗證得出結論：該檢測方法不僅能夠快速進行檢測而且能夠準確檢測出漿液顆粒粒徑分布，而且與電廠實際檢測結果的誤差保持在1%左右，能夠滿足電廠檢測需求。