高速精密軋輥磨床動(dòng)靜壓軸承的流固耦合分析

張曉斐，吳懷超，令狐克均，曹剛

（貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

軋輥磨床是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中的重要生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)的軋輥主要應(yīng)用于冶金、造紙和軋鋼等行業(yè)[1]，油膜軸承作為軋輥磨床的關(guān)鍵部件，直接決定其使用性能。目前，軋輥磨床中常用的油膜軸承是液體動(dòng)靜壓軸承，其綜合了靜壓軸承和動(dòng)壓軸承的特點(diǎn)，具有磨損小，承載能力大，使用壽命長(zhǎng)，速度范圍寬，動(dòng)態(tài)特性好和剛度高等優(yōu)點(diǎn)[2－3]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承進(jìn)行了許多仿真研究[4－8]，重點(diǎn)主要集中在動(dòng)壓滑動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)油膜的流體分析上[6－8]。文獻(xiàn)[9]通過流固仿真軟件對(duì)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜和軸瓦進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，入口壓力對(duì)油膜壓力值的影響很小，油膜壓力值和軸瓦變形量隨著偏心率的增大而增大。文獻(xiàn)[10]用FLUENT軟件對(duì)不同偏心率下動(dòng)靜壓軸承油膜特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明，隨著偏心率的增加，動(dòng)靜壓軸承內(nèi)表面部分區(qū)域應(yīng)力和應(yīng)變?cè)龃螅⒊霈F(xiàn)了應(yīng)力集中的情況。文獻(xiàn)[11]基于兩相流理論，考慮潤(rùn)滑油與軸瓦的流固耦合作用，計(jì)算了動(dòng)壓徑向滑動(dòng)軸承的油膜參數(shù)，在一定范圍內(nèi)減小了軸瓦剛度，降低了軸承的最大壓力，從而減小了軸承變形量。

國(guó)內(nèi)外基于流固耦合對(duì)動(dòng)靜壓軸承的研究主要集中在單進(jìn)油口的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，對(duì)于帶有多個(gè)靜壓腔、過油槽和進(jìn)油孔的動(dòng)靜壓軸承研究尚少。鑒于此，在引入流固耦合分析技術(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)該種動(dòng)靜壓滑動(dòng)軸承進(jìn)行靜力學(xué)分析。

1 建模

1.1 軸承結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分

為了滿足高速精密軋輥磨床砂輪主軸高速運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性及其加工精度要求，在提高液體動(dòng)靜壓軸承的應(yīng)用范圍和運(yùn)行效率的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種可調(diào)式高速精密軋輥磨床液體動(dòng)靜壓軸承，如圖1所示。

圖1 動(dòng)靜壓軸承展開圖Fig.1 Expansion diagram of hybrid bearing

軸承外表面均布4個(gè)錐形肋板，并配有相同錐度內(nèi)孔的軸承套，通過向左或向右同時(shí)擰動(dòng)調(diào)節(jié)端蓋使推板移動(dòng)，強(qiáng)迫軸承向左或向右移動(dòng)，從而強(qiáng)制其在每個(gè)錐形肋板處發(fā)生凹陷變形，通過不同程度的擠壓，形成不同深度的楔形動(dòng)壓腔[12]。只對(duì)位于中間位置時(shí)的軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，其半剖三維圖如圖2所示。軸承與油膜流固耦合面的參數(shù)見表1。

圖2 軸承位于中間位置時(shí)的半剖三維圖Fig.2 Half－section three－dimensional diagram of bearing at middle position

表1 軸承與油膜流固耦合面的參數(shù)Tab.1 Parameters of fluid－solid coupling surface between bearing and oil film mm

動(dòng)靜壓軸承裝配體中除軸承材料為錫青銅外，其余零部件材料均為45＃鋼，材料主要參數(shù)見表2。

表2 軸承裝配體材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of bearing assembly

雖然動(dòng)靜壓軸承裝配體的結(jié)構(gòu)零部件較多，但其配合緊密，形狀較為規(guī)則，因此采用六面體網(wǎng)格劃分。為避免網(wǎng)格數(shù)目過多，增加仿真分析的計(jì)算量，采用尺寸為2 mm的網(wǎng)格。由于主要以流固耦合面為基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，因此，對(duì)影響較小的裝配體上的圓角、過油孔進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。采用Workbench中mesh網(wǎng)格劃分模塊對(duì)簡(jiǎn)化后的動(dòng)靜壓軸承裝配體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示，網(wǎng)格總數(shù)為554 148個(gè)，skewness值均小于0.45，網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖3 軸承網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of bearing

1.2 油膜結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分

軸承平面結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，主軸直徑為99.94 mm，最大偏心距e為0.1 mm，最大偏心率為0.33。軸承潤(rùn)滑油膜如圖5所示，將與過油槽、靜壓腔、進(jìn)油孔接觸的油膜分別命名為過油槽油膜、靜壓腔油膜和進(jìn)油孔油膜，其余為封油面油膜。

圖4 軸承平面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Plane structure diagram of bearing

圖5 軸承潤(rùn)滑油膜Fig.5 Lubricating oil film of bearing

Gambit是 FLUENT的優(yōu)秀前處理軟件[13]，利用Gambit對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于軸承模型的油膜厚度較薄，而且是主要的承壓區(qū)，油膜網(wǎng)格劃分采用分區(qū)域結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方式[14]。將軸承油膜切分成4個(gè)靜壓腔油膜，4個(gè)過油槽油膜，8個(gè)進(jìn)油孔油膜，并將封油面油膜沿軸向切分成8個(gè)相同的油膜塊，各個(gè)部分的油膜劃分方法、種類及其網(wǎng)格數(shù)見表3。

表3 油膜網(wǎng)格劃分情況Tab.3 Meshing status of oil film

由于靜壓腔結(jié)構(gòu)規(guī)則，因此采用Map網(wǎng)格劃分方法，生成規(guī)則的結(jié)構(gòu)化Hex六面體網(wǎng)格；由于封油面厚度薄且彎曲弧度大，只能使用Submap網(wǎng)格劃分方法，將不可Map映射的面分成多個(gè)區(qū)域，再在各區(qū)域生成結(jié)構(gòu)化Hex六面體網(wǎng)格；由于進(jìn)油孔是規(guī)則的圓柱體，因此采用Cooper網(wǎng)格劃分方法，通過源面對(duì)整體進(jìn)行網(wǎng)格樣式掃面，劃分出不規(guī)則的Hex六面體網(wǎng)格[15]；由于過油槽油膜處于封油面油膜規(guī)則六面體網(wǎng)格與進(jìn)油孔油膜不規(guī)則六面體網(wǎng)格之間，難以生成全六面體網(wǎng)格，因此采用TGrid網(wǎng)格劃分方法，將網(wǎng)格指定為四面體網(wǎng)格元素，但在適合劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時(shí)可能包括六面體網(wǎng)格，其間會(huì)生成金字塔形和楔形元素過渡網(wǎng)格，在與封油面油膜和進(jìn)油孔油膜相鄰處各生成一層金字塔形網(wǎng)格，即五面體網(wǎng)格，中間部位是四面體網(wǎng)格。

靜壓腔油膜徑向設(shè)置3個(gè)節(jié)點(diǎn)，過油槽油膜徑向設(shè)置4個(gè)節(jié)點(diǎn)，封油面油膜徑向設(shè)置3個(gè)節(jié)點(diǎn)，其余部分以1 mm為單位設(shè)置節(jié)點(diǎn)。求解后得出網(wǎng)格總數(shù)為135 608個(gè)，其中金字塔網(wǎng)格3 280個(gè)，四面體網(wǎng)格32 168個(gè)，六面網(wǎng)格100 160個(gè)。網(wǎng)格質(zhì)量較好，EquiSize Skew網(wǎng)格歪斜度均小于0.8，能夠滿足滑動(dòng)軸承油膜流場(chǎng)分析的要求，油膜網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 油膜網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of oil film

網(wǎng)格劃分后設(shè)置軸承潤(rùn)滑油膜的邊界條件，由于該油膜結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，應(yīng)細(xì)化邊界條件的設(shè)置，為油膜壓力場(chǎng)的分析與流固耦合數(shù)據(jù)導(dǎo)入做準(zhǔn)備。設(shè)置壓力出口oulet，壓力進(jìn)口inlet，油膜與主軸、靜壓腔、進(jìn)油孔、過油槽、封油面的接觸面分別為 wall，jyq，jyk，gyc，fym。

2 軸承油膜應(yīng)力場(chǎng)分析

FLUENT是目前功能最全面、適應(yīng)性最廣的CFD軟件之一[16－18]。將 Gambit中劃分好的油膜網(wǎng)格保存成msh文件，導(dǎo)入FLUENT軟件進(jìn)行油膜應(yīng)力場(chǎng)仿真。首先檢查網(wǎng)格質(zhì)量，顯示正常。設(shè)置相關(guān)參數(shù)，工作介質(zhì)為L(zhǎng)－HV N46抗磨液壓油，潤(rùn)滑油密度為874 kg／m3，潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度為0.016 68 Pa·s。邊界條件為：油膜入口應(yīng)力為5 MPa，出口應(yīng)力為0。油膜內(nèi)壁設(shè)為運(yùn)動(dòng)壁面，油膜外壁設(shè)為靜止壁面，轉(zhuǎn)速為2 000 r／min。因?yàn)檩S承流場(chǎng)黏性力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于慣性力，使用默認(rèn)的層流模型（Laminar）進(jìn)行計(jì)算[19]。軸頸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，溶解在潤(rùn)滑油內(nèi)的空氣因外界壓力變低，其體積膨脹析出產(chǎn)生空穴現(xiàn)象。使用Singhal et al空穴模型，空穴應(yīng)力為7 550 Pa。

油膜的應(yīng)力分布如圖7所示。由于偏心的影響，油膜應(yīng)力整體分布不對(duì)稱，靠近最小油膜厚度的進(jìn)油孔和過油槽的應(yīng)力值略高于設(shè)置的入口應(yīng)力，過油槽起擴(kuò)散進(jìn)口油液的作用，其與進(jìn)油孔油壓相近；靠近油膜的出口應(yīng)力最小；最小油膜厚度位置處的封油面和靜壓腔油膜應(yīng)力比最大油膜厚度位置處的更大。油膜流場(chǎng)應(yīng)力分布基本符合軸承油膜在實(shí)際工作中的承壓情況。

圖7 油膜流場(chǎng)應(yīng)力分布圖Fig.7 Flow field stress distribution diagram of oil film

3 軸承結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

在Workbench中搭建動(dòng)靜壓軸承的結(jié)構(gòu)分析模塊[20]。通過 Fluid Flow模塊，導(dǎo)入 FLUENT中計(jì)算的應(yīng)力場(chǎng)相關(guān)文件及數(shù)據(jù)。通過static structural模塊中的imported load功能將FLUENT中油膜應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)應(yīng)添加到動(dòng)靜壓軸承的內(nèi)表面。

油膜流場(chǎng)力分析時(shí)，通過求解器查看油膜承載力，即油膜對(duì)軸承的總作用力，x方向6 793.12 N，y方向11 464.48 N，z方向幾乎為0，與徑向滑動(dòng)軸承軸向不受力相符。高速精密軋輥磨床液體動(dòng)靜壓軸承在實(shí)際工作中保持靜止，由Newton第一定律可知，油膜對(duì)軸承的總作用力等于箱體對(duì)軸承的支承力。通過已知的動(dòng)靜壓軸承所受力和約束，在ANSYS Workbench中設(shè)定相關(guān)參數(shù)后，對(duì)軸承結(jié)構(gòu)兩端固定，在軸承套和端蓋與箱體接觸面處添加位移約束和支承力。通過計(jì)算可得該軸承裝配體的應(yīng)力和變形，分別如圖8、圖9所示。

圖8 軸承應(yīng)力仿真結(jié)果Fig.8 Stress simulation results of bearing

圖9 軸承變形仿真結(jié)果Fig.9 Deformation simulation results of bearing

由圖8a可知，軸承裝配體所受最大應(yīng)力（89.246 MPa）位于箱體與其外表面接觸處，小于45＃鋼的許用應(yīng)力120 MPa，其余零部件也均能滿足工作強(qiáng)度的要求。由圖8b可知，軸承所受最大應(yīng)力（約40 MPa）位于進(jìn)油孔，遠(yuǎn)小于錫青銅的許用應(yīng)力175 MPa。因此，軸承裝配體的強(qiáng)度能滿足其正常工作的要求，并具有較大的安全裕度。

由圖9a可知，軸承裝配體的最大位移（0.033 mm）位于軸承端蓋和軸承套的外表面，小于45＃鋼的許用形變量0.06mm。由圖9b可知，軸承最大位移（約0.03 mm）位于最小油膜厚度對(duì)應(yīng)的軸承內(nèi)表面，遠(yuǎn)小于軸承材料的許用撓度0.08 mm，因此軸承剛度滿足要求。

綜上可知，動(dòng)靜壓軸承裝配體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和材料的選擇均能滿足要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于Gambit提出了一種帶有靜壓腔和過油槽的動(dòng)靜壓軸承油膜的網(wǎng)格劃分方法，對(duì)軸承油膜進(jìn)行分塊網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量能夠滿足滑動(dòng)軸承油膜流場(chǎng)力分析的要求。通過FLUENT對(duì)動(dòng)靜壓軸承油膜的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，最大油膜應(yīng)力位于過油槽和進(jìn)油口附近，且由于偏心率的影響，靠近最小油膜厚度的應(yīng)力較大。基于FLUENT的流固耦合分析結(jié)果可知，軸承所受最大應(yīng)力位于軸承與箱體的接觸面，最大位移位于軸承端蓋和軸承套的外表面，最小油膜厚度處的軸承內(nèi)表面位移較大，但均未超出該材料應(yīng)力、應(yīng)變的許用值，即該軸承的整體結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。