一種基于CORDIC速度補(bǔ)償?shù)膭幽繕?biāo)性能改善方法

張海龍

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

動目標(biāo)指示(MTI)雷達(dá)主要應(yīng)用于由地物、海面、云雨、箔條等一些物體反射所形成的干擾背景(雜波)中對運(yùn)動目標(biāo)的目標(biāo)探測，主要是依據(jù)目標(biāo)與雜波的徑向速度不同，抑制各種雜波，提高雷達(dá)信號的信雜比，以利于運(yùn)動目標(biāo)檢測。動目標(biāo)改善因子是廣泛采用的衡量動目標(biāo)效果的重要指標(biāo)。動目標(biāo)改善因子考慮了動目標(biāo)帶來的雜波衰減以及目標(biāo)增強(qiáng)的效果[1]。因此,優(yōu)化動目標(biāo)改善因子對于動目標(biāo)的性能提升有很大改善，并且具有一定的工程和學(xué)術(shù)應(yīng)用價值[2]。

本設(shè)計在仿真分析了影響動目標(biāo)改善因子的幾大因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際工程應(yīng)用，深入研究了平臺運(yùn)動雜波譜對動目標(biāo)改善因子的影響。在坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換(CORDIC)基本原理研究基礎(chǔ)上，通過仿真和外場實驗，給出了一種基于CORDIC算法有效改進(jìn)平臺運(yùn)動雜波譜抑制的方法，并用試驗證明經(jīng)過平臺的速度補(bǔ)償方法能夠遏制雷達(dá)動目標(biāo)改善因子的惡化，從而有效改善了動目標(biāo)性能。

1 影響動目標(biāo)改善因子的因素

雷達(dá)動目標(biāo)改善因子定義為MTI系統(tǒng)輸出的信雜比與系統(tǒng)輸入的信雜比的比值，具體公式如下：

IC=(S/C)O/(S/C)I

(1)

其中，分子表示輸出信雜比，分母表示輸入信雜比。

對于相參MTI雷達(dá)，MTI改善因子可以表示為

(2)

其中，分子表示MTI處理的增益G，分母中的n表示MTI處理的脈沖數(shù)目，βi表示MTI的加權(quán)系數(shù)，ρc(·)表示雜波的相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)上述公式，MTI處理改善因子的影響因素主要可以歸納為動目標(biāo)處理的加權(quán)系數(shù)、動目標(biāo)處理的相參脈沖個數(shù)、雜波的相關(guān)系數(shù)，其中雜波的相關(guān)系數(shù)的影響因素又包括雷達(dá)所處的雜波背景噪聲以及平臺運(yùn)動、天線副瓣水平、具體掃描方式和整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。

公式(2)中的分子主要考慮MTI處理的增益G。具體仿真如圖1所示。圖中給出了工程中經(jīng)常使用的二項式系數(shù)權(quán)值組成的動目標(biāo)處理增益隨著歸一化多普勒頻譜變化的曲線關(guān)系。從圖中可以得到，在歸一化多普勒中心處，一次對消、二次對消、三次對消歸一化增益分別約為1.51 dB、6.02 dB、9.03 dB。在有效多普勒通帶內(nèi)，隨著相參脈沖個數(shù)的增加，MTI處理帶來的增益也會不斷提高[3]。但是，只要MTI處理系數(shù)確定后動目標(biāo)處理帶來的增益也是一個相對確定的數(shù)值。

公式(2)中的分母主要考慮雜波譜的變化與動目標(biāo)改善因子的關(guān)系，具體見圖2所示，橫坐標(biāo)是歸一化譜寬，縱坐標(biāo)是一次對消、二次對消和三次對消的動目標(biāo)改善因子。隨著歸一化譜寬的增加，動目標(biāo)改善因子是急劇下降的，這勢必造成動目標(biāo)的性能下降，影響系統(tǒng)對雜波的抑制能力[4]。

2 基于CORDIC速度補(bǔ)償原理

CORDIC算法是一種笛卡爾坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間自由任意轉(zhuǎn)換迭代算法[5]，其基本原理是通過設(shè)定一系列合適的選擇角度組合來不斷迭代最后逼近所需要的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，從而完成需要的矢量運(yùn)算、Xilinx FPGA內(nèi)部也有相應(yīng)的自主知識產(chǎn)權(quán)核供用戶調(diào)用，非常適合實時數(shù)據(jù)流的計算。圖3所示是該算法的基本旋轉(zhuǎn)原理框圖。

設(shè)定起始坐標(biāo)A點為(x,y)，經(jīng)過一定角度β的旋轉(zhuǎn)變?yōu)锽點(x',y')，則根據(jù)三角變換公式可以得到

(3)

根據(jù)公式(3)的要求，按照選定的角度β可以按照公式(4)進(jìn)行不斷迭代計算出目標(biāo)結(jié)果。

(4)

其中，角度αi表示第i次迭代需要旋轉(zhuǎn)的微動角度數(shù)值。

對于艦載雷達(dá)系統(tǒng)，由于艦艇平臺的運(yùn)動，雷達(dá)系統(tǒng)與雷達(dá)所照射的物體間就存在相對運(yùn)動和相對速度，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。雷達(dá)回波中就疊加了相對速度引起的多普勒頻率。這個相對速度是艦船相對波束中心指向的速度。因此，要進(jìn)行雜波抑制的相參處理就必須進(jìn)行速度的自適應(yīng)補(bǔ)償[7]。

進(jìn)行有效艦速補(bǔ)償需要用到雷達(dá)波長λ、船速v和天線波束指向與船頭的夾角α以及天線波束仰角參數(shù)θ。本系統(tǒng)中波長λ、船速v和天線波束指向與船頭的夾角α以及仰角參數(shù)θ來自雷達(dá)資源調(diào)度處理器。

艦船坐標(biāo)系變換旋轉(zhuǎn)示意圖如圖4所示。首先定義地理坐標(biāo)系為OXYZ坐標(biāo)系。地理坐標(biāo)系中的原點O位于艦船質(zhì)心，X軸平行于水平面指向正東，Y軸平行于水平面指向正北，Z軸垂直于平面OXY，鉛垂向上為正。設(shè)定航向角(艦船艏艉線在水平面投影相對于正北的轉(zhuǎn)角，順時針為正)為H，如果波束中心指向上的任意一點為B并且設(shè)定它在平面OXY上的投影是B′，那么有以下公式：

(5)

根據(jù)上述公式并結(jié)合圖5可以得出具體工程實現(xiàn)流程如下：

假設(shè)雷達(dá)回波信號經(jīng)過前端微波電路接收并低噪聲放大和變頻處理后送至高速ADC器件采樣數(shù)字化，隨后再進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)字下變頻正交后變?yōu)檎籌和Q兩路信號，此后根據(jù)λ、v、α和θ進(jìn)行相位偏差旋轉(zhuǎn)計算，然后利用FPGA內(nèi)部乘法器和回波I/Q數(shù)據(jù)流進(jìn)行實時相乘運(yùn)算，從而得到經(jīng)過速度補(bǔ)償后的原始數(shù)據(jù)流信號。

具體速度補(bǔ)償原理如下：假設(shè)艦速為0時，經(jīng)過數(shù)字正交后的基帶信號分別為

(6)

當(dāng)艦船以速度v運(yùn)動時，對應(yīng)的正交基帶信號變?yōu)?/p>

(7)

其中Δφ為

(8)

Δφ是由于艦船運(yùn)動所引起的相移。如要消除艦速的影響，只需要去除Δφ，而Δφ可以由波長、艦速、天線波束指向與船頭的夾角及仰角等參數(shù)實時求出，從而利用公式(9)得出需要結(jié)果。

此時，由于艦船運(yùn)動導(dǎo)致的雜波和目標(biāo)頻譜偏移經(jīng)過上述補(bǔ)償后與艦船靜止時回波基本保持一致，此后根據(jù)MTI算法雷達(dá)系統(tǒng)可以獲得所需求的動目標(biāo)改善因子[6]。

3 仿真實驗

雖然經(jīng)過運(yùn)動補(bǔ)償后可以將動目標(biāo)系統(tǒng)的雜波平均頻率搬移至零頻附近，但是實際工程中，由于本振的相噪以及艦速測量精確性和波束指向的偏差都會造成補(bǔ)償?shù)牟粔驕?zhǔn)確。這也勢必造成動目標(biāo)的改善因子的下降。

設(shè)定某相控陣?yán)走_(dá)的載頻為3 GHz，艦船速度補(bǔ)償后速度偏差為0～2 kn，雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率假設(shè)為3 kHz，雜波的頻譜服從高斯分布，雜波頻率的標(biāo)準(zhǔn)差為30 Hz，信號處理帶寬為5 MHz，并設(shè)定動目標(biāo)系數(shù)使用二項式系數(shù)。利用MATLAB進(jìn)行仿真一次對消、二次對消、三次對消的動目標(biāo)改善因子隨著不同速度偏移的關(guān)系曲線如圖6所示。

通過圖6可以得出對于相同的速度偏移量。動目標(biāo)濾波器的階數(shù)越多，動目標(biāo)改善因子越好。對于同一個階數(shù)的動目標(biāo)濾波器而言，隨著速度偏移量的增加，動目標(biāo)改善因子會不斷減少。可見，對于動平臺的動目標(biāo)處理需要進(jìn)行有效的速度補(bǔ)償，以防止由于平臺的運(yùn)動導(dǎo)致動目標(biāo)改善因子的急劇惡化。

動目標(biāo)處理前進(jìn)行有效速度補(bǔ)償?shù)牧硪环矫媸强朔s波的頻率偏移對動目標(biāo)的改善因子的影響。假設(shè)雷達(dá)所處的環(huán)境為高斯型雜波，結(jié)合上述參數(shù)，經(jīng)過仿真可以得出圖7。

圖7橫坐標(biāo)是頻譜頻率，縱坐標(biāo)是歸一化幅度。圖7給出了雜波頻譜的偏移對一次對消、二次對消以及三次對消的改善因子影響的關(guān)系曲線。當(dāng)動目標(biāo)濾波器的零點沒有調(diào)整到雜波頻譜的均值時，雜波頻譜進(jìn)入動目標(biāo)濾波器的通帶越多改善因子下降越嚴(yán)重。

4 結(jié)束語

本文詳盡闡述了一種基于CORDIC速度補(bǔ)償?shù)膭幽繕?biāo)性能改善方法。該方法從分析動目標(biāo)改善因子的影響因素入手，著重考慮了艦船平臺運(yùn)動導(dǎo)致的動目標(biāo)改善因子的下降，仿真了不同階數(shù)動目標(biāo)濾波器的改善因子隨著平臺速度偏移導(dǎo)致的動目標(biāo)改善因子的惡化，并給出了實現(xiàn)原理和FPGA工程實現(xiàn)流程。計算機(jī)仿真結(jié)果表明了該方法的有效性。該方法已經(jīng)應(yīng)用某型號相控陣?yán)走_(dá)裝備中，并對其他基于動平臺的相控陣?yán)走_(dá)設(shè)備的實現(xiàn)速度補(bǔ)償也有借鑒意義。