基于神經滑模變自抗擾控制的感應電機變頻調速系統的研究與設計＊

郭金妹，張建榮，陳 磊

（江西應用技術職業學院 機械與電子學院，江西 贛州 341000）

1 引言

近年來，交流調速系統發展十分迅速，而感應電機因其運行可靠、成本低廉、高效節能等優點，在變頻調速系統中占有重要的地位。但是感應電機本身是一個多變量、強耦合、非線性的時變系統，其電磁轉矩、速度、數學模型構建都很難精準控制，使電機的調速性能無法有效提高。目前典型的感應電機變頻調速現代控制理論有四種：轉速開環恒壓頻比（V/F）控制、轉差頻率控制、矢量控制（FOC）和直接轉矩控制（DTC）。其中前兩種控制理論只對電機的標量進行控制，依賴于感應電機的穩定模型；后兩種控制理論是對電機的矢量進行控制，依附于感應電機的動態模型，雖然實現對電機的實時控制，但坐標變換復雜，無法有效提高調速性能且造價高。

將現代控制理論與非線性控制理論相結合，應用于感應電機變頻調速系統，打開了感應電機的高性能調速研究的新局面。其中，亢振勇等專家提出利用傳統PID控制融入矢量控制中實現電機磁鏈和轉矩的完全解耦，但PID僅考慮外部因素，對自身帶有更多內外部不確定性因素的感應電機無法準確控制。隨后，韓京清教授利用特殊非線性結構充分挖掘誤差信息，提出自抗擾控制技術（ADRC），實現了電磁轉矩和速度的復合控制。但其參數極多，整定控制要求較高，從而限制了ADRC的應用。為了減少自擾抗控制器的整定參數，一些學者將滑模變結構（SMC）與自抗擾控制相結合，不但減少了參數整定數量，而且使系統的誤差盡可能地沿著滑模面趨于平衡點，有效提高調速系統的精度。因此，本文立足于當前研究，提出了基于神經滑模變自抗擾控制的感應電機變頻調速系統。ADRC控制器與SMC控制的有效結合，構造滑模變自抗擾控制器，并將神經網絡智能控制融入滑模變自抗擾控制器，可降低控制器對系統精準數學模型的依賴，減少調速系統的自擾動，有效提高調速品質和響應速度。

2 感應電機變頻調速系統的數學建模

感應電機是一個非線性時變控制對象，在實際工況中，電機電阻、電感、氣隙磁通會受到環境的干擾影響。因此，為了分析方便，通常需要忽略諧波的影響，做出理想的假設。根據查閱相關資料和數學邏輯推導，得出感應電機矢量控制下的數學模型表達式：

式（1）中：ψrd，ψrq為轉子磁鏈；isq，isd為定子電流；TL為轉矩；J為轉動慣量；Tr為常數。

在計算化簡過程中，對感應電機變頻調速系統數學模型采用Clarke變換和Park變換，通過變換后，系統數學模型得以簡化，極大減少了變量之間的耦合程度和狀態變量的數量。根據式（1），可繪制出其對應的結構框圖，如圖1所示。圖1在傳統矢量控制的基礎上，增加了位置控制器、SVPWM和逆變器環節，形成了位置-速度-電流三環控制的變頻調速控制系統。控制系統使電流傳感器采樣三相電流經過坐標變換成d-q軸下的電流，反饋到電流控制器，分別控制電機的勵磁和電磁轉矩。電流環作為系統的最內環，其帶寬大小決定了整個系統的響應性能，位置檢測通過編碼器等傳感器檢出，對位置信號進行微分，可得到電機的轉速信息。

圖1 感應電機變頻調速系統結構框圖

3 神經滑模變自抗擾控制器的設計

3.1 滑模變自抗擾控制器的構造

隨著控制技術的快速發展，經典的PID已不能滿足系統控制精度和速度的要求，因此，中科院韓京清教授提出了自抗擾控制技術（ADRC）來彌補PID的不足。ADRC控制器由跟蹤微分器、非線性反饋律、擴張狀態觀測器和自抗擾控制器組成，其中跟蹤微分器用來處理給定信號的微分；針對線性反饋律速度和精度不足等問題建立非線性反饋率；通過建立擴張狀態觀測器抑制擾動，減少誤差；自抗擾控制器實時補償誤差，消除系統的不確定和擾動部分。

從感應電機變頻調速系統的數學模型可以明顯看出，轉子磁鏈在進行坐標變換時，d軸上的磁鏈和電流均存在耦合，在應用非線性控制理論對數學模型進行解耦處理過程中，難免給系統帶來不必要的誤差，從而影響控制精度。因此，利用ADRC可有效解決這一問題。在ADRC設計過程中，采用三個一階ADRC控制器分別對調速系統的轉速、電流和位置實現控制，三個一階ADRC設計參數不同，位置檢測對位置進行控制，速度檢測對轉子角速度進行觀測，電流檢測對電路電流進行調節。通過分析發現，ADRC兼顧了對象的外部不確定因素和感應電機的內部狀態，實現高寬帶響應的轉速環和電流環控制，但其控制參數依舊較多，整定過程困難。因此，為了減少自抗擾控制器的整定參數，提高調速系統的魯棒性，引入滑模變結構（SMC），構造滑模變自抗擾控制器。通過計算得出滑模速度調節器輸出式：

選用速度誤差作為滑模變結構控制器的狀態變量，在控制律的作用下輸出結果為矢量變換q軸電流的輸入量，同時在積分器的作用下，有利于消除穩態誤差，有效提高系統的穩定性。通過對自抗擾控制技術和滑模變結構控制技術的分析，得出感應電機變頻調速系統滑模變自抗擾控制器，其系統結構如圖2所示。

圖2 變頻調速系統自抗擾控制系統結構圖

3.2 神經滑模變自抗擾控制器的構造及作用

神經網絡逆系統的構造是將其進行線性化、解耦成偽線性系統的重要前提。逆系統實現方法有解析實現和非解析實現兩種，其中非解析實現在逆系統表達式未知情況下也能實現系統構造。感應電機是一個多輸入多輸出、強耦合非線性的高階系統，其精確數學模型難以用精確解析式表示出來，只能用近似模型代替，而由于神經網絡能以任意精度逼近復雜的靜態非線性函數，因此運用神經網絡來實現被控系統的逆系統，從而構造出非解析實現形式的逆系統。

滑膜變自抗擾控制器不僅提高了感應電機變頻調速系統的響應速度和精確度，而且有效減少了參數整定數量，提高系統的魯棒性。然而，這一控制器仍需建立在被控對象精確的數學模型之上，而感應電機調速系統本身是一個多變量的時變系統，建立精確的數學模型較為困難。因此，本系統引入神經網絡逆控制，應用BP學習算法不斷逼近調速系統數學模型和滑模變自抗擾控制器控制函數，運用經歸一化處理的數據來訓練和校驗神經網絡，選取2/3變換數據為訓練數據集。在對數據進行離線訓練過程中，不斷采集不同轉速、磁鏈給定下轉速、磁鏈、電壓、電流等實驗數據，直至訓練誤差達到要求。神經滑模變自抗擾控制器結構如圖3所示。

4 仿真及結果分析

利用Matlab中的simulink環境下搭建起感應電機變頻調速系統神經滑模變自抗擾控制器仿真模型，其中感應電機和SVPWM模型采用S函數建模；位置控制器（APR）、速度調節器（ASR）采用PID調控；電流調節環（ACR）采用PI調節；滑模變控制（SMC）、自抗擾控制（ADRC）和神經網絡逆控制（CNN）均用模塊化表示，仿真整體模型如圖4所示。

圖3 感應電機變頻調速系統神經滑模變自抗擾控制器結構圖

圖4 感應電機變頻調速系統神經滑模變自抗擾控制器仿真模型

仿真過程中感應電機參數如表1所示，通過不斷調節仿真模型參數，并將神經滑模變自抗擾控制調速系統與僅加入PID算法的變頻調速系統進行比較，響應對比結果如圖5所示。仿真結果表明，加入神經滑模變自抗擾控制算法的變頻調速系統比只加入傳統PID控制的變頻調速系統具有更好的調速品質，且控制平穩有效，響應速度更快。

5 結束語

在掌握感應電機特征的基礎上，研究感應電機變頻調速系統的狀態表達式，后基于該數學模型將自抗擾控制器和滑模變控制器結合構成復合控制器，引入神經網絡逆控制，并構造神經滑模變自抗擾控制器的狀態方程和結構框圖，最后在Simulink環境進行仿真驗證。

從仿真結果可得出，基于神經滑模變自抗擾控制的感應電機變頻調速系統具有調速平穩可靠、響應速度快、抗干擾能力強等特點。

表1 感應電機主要參數

圖5 感應電機變頻調速系統響應對比曲線