斜拉橋鉆石型主塔承臺受力分析研究

宋煒

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

典型的斜拉橋主要由主梁、拉索、主塔及基礎四部分組成。主塔作為斜拉橋的主要承重構件，承擔著將作用于主梁及其自身的各類荷載作用傳至基礎的功能；同時主塔也是最能表達斜拉橋個性和視覺效果的結構物，因此，城市中的斜拉橋需要更多地從造型、景觀及環境協調等建筑藝術方面的要求來確定主塔的結構型式。

斜拉橋主塔常見的結構型式有獨柱型、A型、倒Y型、門型、H型、鉆石或花瓶型等各種型式[1]，如圖1所示。其中鉆石型主塔造型優美，穩定感強，該塔型主要特點是橫向剛度大，在橫向荷載作用下索塔受力性能良好，同時下塔柱傾斜向內靠攏，大大減小承臺及基礎尺寸，因此在橋面寬度有一定要求的大跨徑斜拉橋中應用較為廣泛。但由于兩側下塔柱內傾固結于整體式承臺上，承臺橫向受力較大，且與傳統承臺有所不同。本文針對鉆石型主塔承臺構造特點，分別采用桿系模型及三維實體有限元分析方法對其受力情況進行分析研究。

圖1 斜拉橋主塔的各種結構型式

1 工程概況

新井岡山大橋位于江西省吉安市主城區，是吉安市二環線的重要越江通道。跨贛江主橋采用（150+150）m獨塔雙索面結合梁斜拉橋，橋寬38.0m，主塔采用弧形鉆石型橋塔，總高約125.0m，其中下塔柱高度為19.9m，塔柱中心線內傾斜度為2.8∶1，采用變截面單箱單室箱形截面，如圖2所示，為保證塔底反力均勻傳遞到主塔承臺上，塔底設置2m厚塔座。

圖2 新井岡山大橋斜拉橋主橋

主塔基礎位于贛江河道深水區，承臺順橋向為17.0 m，橫橋向約為52.5 m，厚為5.0 m，兩端設圓端尖角，以減少對水流的影響，如圖3所示。基礎采用22根直徑2.5m鉆孔灌注樁，梅花形布置，樁基持力層為中風化含礫泥質砂巖，按嵌巖樁設計。

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）[2]（以下簡稱橋涵規范）及參考文獻[3]，目前承臺設計主要可概括為兩類：一類是將承臺作為受彎構件，按“梁式體系”進行抗彎、抗剪承載力計算；另一類是按“撐桿-系桿體系”的拉壓桿模型進行分析。橋涵規范中對這兩類設計方法的適用條件進行了規定，顯然，主塔承臺順橋向受力符合“撐桿-系桿體系”計算模式，而橫橋向受力較為復雜，上述計算模式是否適用有待進一步研究。本文僅對承臺橫橋向受力展開分析。

圖3 主塔承臺基礎結構布置圖（單位：cm）

2 分析模型及荷載

2.1 分析模型

采用三維結構分析軟件M ID A S C i v i l進行分析，首先將主塔承臺按“梁式體系”簡化為桿系模型，承臺采用等效至截面中心處的梁單元模擬，主塔下塔柱保留一定長度并延伸至承臺與其剛接，承臺底樁基礎取10m處固結，并根據樁基實際長度對其軸向剛度進行修正[4]，承臺簡化的桿系模型如圖4所示。

圖4 主塔承臺簡化桿系模型

同時，為了對承臺進行更為精細化地分析，并與桿系模型相比較，建立承臺實體有限元模型，如圖5所示。

圖5 主塔承臺實體有限元模型

根據圣維南原理，實體模型中承臺頂保留一定長度的下塔柱，荷載通過剛臂等效分攤施加于頂端全斷面。樁基礎同樣采用梁單元，并取樁長10m位置嵌固，樁頂節點與承臺底接觸區域內節點通過剛臂約束，以保證不同單元變形耦合。

2.2 輸入荷載

將主橋總體計算得到的主塔下塔柱相應位置處單元內力作為輸入荷載，反向作用于上述承臺模型的塔柱頂端，這里僅取成橋階段作用標準組合下的塔柱內力進行分析，其中標準組合包括恒載、活載、溫度效應、風荷載及基礎不均勻沉降等作用。

此外，塔柱單元內力需由其單元局部坐標系轉換至整體坐標系，模型輸入荷載值見表1。

表1 主塔承臺模型輸入荷載

3 結果分析及研究

3.1 承臺桿系模型與實體模型計算對比

根據橋涵規范，該工程鉆石型主塔承臺部分樁基離塔柱邊緣距離大于承臺厚度，可作為受彎構件按“梁式體系”進行受力分析。對此，首先通過兩種模型對承臺內力分布進行對比。

顯然，承臺簡化桿系模型很容易得到承臺內力圖，而對于實體模型，需將不同位置截面所切的所有實體單元應力進行積分，方可得到相應截面的等效內力。這里主要關心承臺順橋向彎矩My，如圖6和圖7所示，分別對承臺跨中位置及與塔柱軸線相交處截面所有單元應力進行積分，得到相應等效截面彎矩My（這里X軸、Y軸分別為水平橫橋向及順橋向，Z軸為豎向）。

圖6 承臺塔柱軸線相交處截面實體模型切面應力積分（單位：kN·m）

圖7 承臺塔中位置實體模型切面應力積分（單位：kN·m）

以此進一步計算，承臺對應兩種分析模型不同位置處順橋向彎矩分布如圖8所示。

可以看到，兩種模型計算結果差異較大，其中承臺中部及與塔柱固結區段，桿系模型所得彎矩普遍比實體模型計算值大（絕對數值），而在承臺塔柱固結點附近，桿系模型由于無法考慮固結區域內力擴散等影響，其值遠遠高于實體計算結果。

圖8 主塔承臺兩種模型順橋向彎矩分布對比（單位：kN·m）

選擇承臺部分關鍵斷面，如圖9所示，分別對其桿系模型及實體模型的順橋向彎矩計算結果進行比較，見表2，由于桿系模型難以考慮塔柱截面范圍內彎矩折減，其結果不具有可比性，故這里僅取塔柱底外邊緣所對應的承臺截面。

圖9 承臺對比分析部分截面位置

表2 主塔承臺兩種模型順橋向彎矩計算對比

由以上對比可以看出，相較于實體有限元分析，采用桿系模型梁單元方法進行的承臺受力計算雖然趨勢大致相同，但結果偏于保守，特別是塔柱與承臺固結區域，所得結果與實際受力相差很大。對于此類承臺，桿系模型分析方法具有一定局限性，為了更準確地反映其空間力學效應往往需要建立更精細化的三維實體有限元模型。

3.2 承臺塔座影響分析

為保證主塔塔柱內力均勻傳遞至承臺，往往在塔底承臺頂設置一定厚度的塔座，該工程塔底亦設有2m厚塔座。

為了對承臺受力計算時塔座的影響進行研究，在上述承臺實體模型基礎上，建立一不含塔座的承臺實體有限元模型，如圖10所示，其余包括邊界及荷載模擬等則完全相同。

圖10 主塔承臺實體有限元模型（無塔座）

對此，標準組合作用下，有無塔座的兩種承臺實體模型，其等效順橋向彎矩分布對比如圖11所示。

圖11 承臺實體模型有無塔座順橋向彎矩對比（單位：kN·m）

很明顯，除塔座局部范圍外，兩模型計算結果較為接近；而塔座區段內，不考慮塔座影響時，承臺彎矩出現峰值，有塔座模型此區段彎矩分布則較為均勻。這說明經過塔座的過渡及擴散，承臺與塔柱固結區域的彎矩出現明顯削減。

同樣，對于前面定義的4個關鍵截面，不含塔座的承臺實體模型順橋向彎矩值與前述桿系模型及（含塔座）實體模型計算結果對比見表3。

表3 主塔承臺實體模型塔座影響對比

可以看到，若不考慮塔座影響，標準組合作用下承臺跨中截面順橋向彎矩增大約18%，塔座范圍更是相差超過30%，承臺部分區段受力有與桿系模型類似的趨勢，這表明塔座對于傳遞擴散塔底內力、改善承臺受力的作用較為明顯。

3.3 承臺應力結果

進一步，對有無塔座兩種承臺實體模型的順橋向正應力及主拉應力進行對比如圖12～圖15所示。

圖12 主塔承臺橫橋向正應力對比（承臺實體有塔座）（單位：MPa）

圖13 主塔承臺橫橋向正應力對比（承臺實體無塔座）（單位：MPa）

圖14 主塔承臺橫橋向主拉應力對比（承臺實體有塔座）（單位：MPa）

圖15 主塔承臺橫橋向主拉應力對比（承臺實體無塔座）（單位：MPa）

由于鉆石型主塔下塔柱內傾，下塔柱軸力傳遞至承臺使其中間區段受壓，同時下塔柱內力使承臺產生順橋向彎矩My（前面已對此進行分析），兩者相疊加后，承臺中間區段表現為上緣受拉，下緣受壓，但最大應力均在2MPa以內。

塔柱作用范圍內的承臺頂部均受壓，所不同的是，考慮塔座影響時，頂部最大壓應力為4.1MPa，主要分布于塔座內側邊緣，而不考慮塔座時最大壓應力約為5.1 MPa，分布在塔臂與承臺接觸區域；與塔柱固結段承臺底部局部受拉，對應有無塔座的最大拉應力分別為3.1MPa、4.6 MPa，主拉應力最大值亦集中在此范圍內。

3.4 不同模型的樁基反力對比

標準組合作用下，分別對承臺桿系模型及有無塔座的實體模型的樁基反力分布情況進行分析，如圖16所示。

由于承臺受力對稱，僅選取不同模型下相同四分之一承臺對應的7根樁基反力進行對比，其樁基編號布置及反力值見表4。

圖16 不同模型樁基反力分布情況（單位：kN）

表4 不同模型樁基反力計算值對比

可以看到，不同模型的最大豎向反力樁基位置相同，均位于中間排第2列，即均為⑥號樁，所不同的是其反力數值，其中桿系模型最大，而考慮塔座影響的承臺實體模型最小。此外，有塔座的承臺實體模型其樁基反力分布最均勻，而桿系模型變化最大。

這表明桿系模型難以考慮承臺空間受力分布效應，同時在一定程度上，塔座的設置使承臺荷載傳遞及樁基反力分配更為均勻。

4 結語

以吉安市新井岡山大橋工程為背景，對其主橋主塔承臺分別建立梁單元桿系模型及三維實體有限元模型，對鉆石型主塔傾斜式塔柱傳力下的承臺受力情況及樁基反力分配等問題進行了分析探討，研究表明此類內傾塔柱下的整體式承臺受力按桿系模型進行計算偏于保守，且有一定局限性，往往需要借助于更精細化的實體有限元分析；同時，承臺頂所設塔座對擴散塔柱內力、改善承臺受力效果較為明顯，也一定程度上使樁基反力分配更為均勻。研究結果可對此類承臺的分析計算及配筋設計提供一定參考。