基于DEA-ADC的實時測控軟件資源配置方案評價*

張必彥，卞光浪，盧遠超

（1.解放軍91550部隊，遼寧 大連 116023；2.海軍工程大學，武漢 430033）

0 引言

對實時測控軟件資源配置方案進行評價，分析方案在資源配置結構、規模、質量、效率等方面的有效性，是實時測控軟件資源系統性規劃、反饋、調整的重要決策依據，對于精確測控飛行器飛行軌跡具有重要意義［1］。常見的資源配置方案評價方法包括專家會議法、關聯度分析法、層次分析法和多目標模糊決策等，這些方法往往過度依賴專家意見，主觀性較強，評價結果相對粗糙，難以滿足飛行器測控期間的精細化保障需求。因此，探求一種客觀的實時測控軟件資源配置方案評價方法顯得尤為重要。

基于上述問題，提出一種基于DEA-ADC的實時測控軟件資源配置方案評價模型，以各實時測控軟件資源配置情況為輸入變量，以資源配置后的軟件測控能力的ADC測算結果為輸出變量，利用DEA法評價當前資源配置方案的結構有效性和規模效率，并提出優化措施。同時以實時測控軟件測控飛行器飛行試驗為例，通過案例分析，驗證了本方法的客觀性和有效性，為今后同類型號飛行器的實時測控軟件資源配置方案的制定提供決策參考。

1 DEA方法概述及其適用性分析

數據包絡法（Data Envelopment Analysis）是運籌學家A.Charens和W.W.Copper等人基于“相對效率”提出的一種評價系統有效性的分析方法，主要包括CCR和BCC兩個模型，其中CCR模型主要功能是用來評價決策單元綜合效率和規模效率［2］。設有n個同類型的決策單元，對于每個決策單元，都有m種類型的“輸入”和p種類型的“輸出”，如表1所示。

表1 DEA模型輸入-輸出關系

其中，xij代表第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量，xij>0，yij代表第j個決策單元對第i種類型輸入的產出總量，yij>0，構建方程組如下。

式中，θ為投入相對于產出的有效利用程度，即決策單元的綜合效率。

當投入前沿面所對應的m種類型投入均小于待評價決策單元對應的m種類型投入時，必然存在小于1的θ使式（2）成立，即令式（2）成立的θ的最小值小于1。其實際意義為待評價決策單元投入相對于產出的有效利用率小于1，可以以更小的投入規模獲得不變的產出。

當投入前沿面所對應的m種類型投入部分小于且部分等于待評價決策單元對應的m種類型投入時，此時令式（2）成立的θ的最小值等于1。其實際意義為待評價決策單元投入相對于產出的有效利用率雖然等于1，但仍有某幾類投入存在冗余。

當投入前沿面所對應的m種類型投入均等于待評價決策單元對應的m種類型投入時，此時令式（2）成立的θ的最小值等于1。其實際意義為待評價決策單元投入相對于產出的有效利用率等于1，且不存在任何投入冗余。

同理，當產出前沿面所對應的p種類型產出部分大于且部分等于待評價決策單元對應的p種類型產出時，待決策單元存在產出不足。

當產出前沿面所對應的p種類型產出均等于待評價決策單元對應的p種類型產出時，待決策單元不存在任何產出不足。

將式（1）、式（2）進行合并改進，即可得到 CCR模型：

式中，S+、S-為松弛變量，表示待評價決策單元相對于前沿面的投入冗余和產出不足。j、θ 為帶估計參量。模型的意義為求解一組j使方程組成立時的θ值最小。

1）若 minθ=1，且 S+=0，S-=0，則待評價決策單元為DEA有效，即原投入X0基礎上所獲得的產出Y0已達到最優。

2）若 minθ=1，且 S+≠0 或 S-≠0，則決策單元表現為DEA技術弱有效。即對于投入X0可以適當減小S+保持產出Y0不變，或對于產出Y0在保持投入不變的基礎上可以提高S-。

3）若minθ<1，則待評價決策單元表現為DEA技術無效，即可以整體性縮小投入規模使產出保持不變。

DEA評價采用最優化方法來內定權重，避免了由于人為確定各指標權重所帶來的主觀性［3］，通過客觀有效的評價，為今后同類型飛行試驗實時測控軟件資源配置方案的制定提供決策參考。

2 ADC方法概述及其適用性分析

ADC效能模型，即矩陣相乘法是一種常見的、較為成熟的系統效能評估方法，它將系統效能綜合概括為可用性、可信性和固有能力3個綜合指標效能［4］，其基本公式為：

其中，E為系統效能；A為可用度向量，表示軟件在開始執行測控任務時所處的狀態以及軟件正常工作的概率；D為可信度向量，表示軟件在定型并投入使用前通過各類測試的概率；C為固有能力向量，表示軟件在最終可能的狀態中能完成測控任務的能力。

ADC法考慮問題全面，適合在復雜環境下的系統效能評估。通過構建ADC模型，評估實時測控軟件資源配置后對飛行器的測控能力，為軟件資源配置方案評價提供依據。

3 實時測控軟件資源配置方案評價模型建立

基于DEA-ADC組合的飛行器實時測控軟件資源配置方案評價模型的基本思路為：針對每一型待評價的測控軟件，選取“人、財、物”3個方面的軟件資源配置情況作為輸入變量；以軟件測控飛行試驗為例，構建ADC模型計算該型實時測控軟件在當前資源配置方案下的測控能力，作為輸出變量；利用DEA方法，根據每型實時測控軟件的輸入、輸出情況，計算當前資源配置方案的結構有效性和規模效率，對于效率較低的資源配置結構提出改進措施，為今后同類型實時測控軟件資源配置的方向與幅度調整提供決策參考。

3.1 輸入變量分析

DEA方法的輸入變量即實時測控軟件的資源配置情況，包括：

1）實時測控軟件人力資源的配置。即在軟件規劃、設計、開發、測試及運行維護整個生存周期各階段的人員編配，包括高級工程師、工程師及助理工程師的比例分配，根據實時測控軟件系統特點，科學定編、定位和定崗。

2）實時測控軟件費用資源的配置。即為取得各種軟硬件資源的支持及維持軟件的研究、生產經營與管理正常開展，投入的一切費用。包括有關計算機（服務器和工作站等）及其相關設備（如不間斷電源、空調器和接口設備）的購置與安裝費，操作系統和數據庫系統等支持軟件工程項目的商用軟件及其他有關軟件的購置費，新建、擴建或改建機房，購置計算機臺、柜及空調等費用，網絡通信費用，人力資源費用，軟件開發、集成、試驗和測試費用，培訓費用及管理費用等［5-6］。

3）實時測控軟件設備資源的配置。即在軟件開發運行期間所必需的設備、硬件及技術材料等［7］。

根據上述分析，按照相關實時測控軟件保障計劃，分別統計n型待評價實時測控軟件人力資源投入x1、費用資源投入x2和設備資源投入x3，作為DEA方法的輸入變量。

3.2 輸出變量分析

DEA方法的輸出變量即實時測控軟件資源配置后的測控能力。以測控飛行器飛行試驗為例，各測控軟件的測控能力主要表現軟件嚴格地按照飛行器飛行時序、設備采樣周期、控制過程，及時地進行信息加工和處理的能力。采用ADC法進行測算軟件的測控能力，建立如下頁圖1所示的評估體系。

圖1 實時測控軟件測控能力評估體系

1）可用性A

實時測控軟件可用性A的計算公式如下：

式中，AS表示測控軟件本身可用性；ARJ表示測控軟件可靠性；a表示測控軟件在試驗中處于正常工作狀態的概率；PK表示測控軟件在降級運行、環境變化和數據受干擾等情況下能正常工作的概率；MTBFRJ表示測控軟件平均失效前工作時間；MTTRRJ表示測控軟件平均維修時間［8］，NRJ表示實時測控軟件一次試驗測控的飛行器目標數。

2）可信性D

實時測控軟件可信性D是指軟件編寫完成后通過調試、聯試和近實戰環境的校飛等活動，并能定型并投入使用的概率，計算公式如下：分別

表示實時測控軟件通過分體調試、單元測試、系統調試、綜合測試、測控系統聯調、仿真機測試、校飛試驗測試的概率。

3）固有能力C

實時測控軟件固有能力C表示軟件達到設計要求，能圓滿完成試驗任務的能力，其計算公式為：

其中，CSS表示測控軟件的實時性能，計算公式如下：

式中，KYW、KCPU、KNC、KFS、KZQ、KPD、KQY、KSY、KQH分別表示遙外測實時數據處理周期小于50 ms的能力，試驗狀態下集群服務器CPU的占用率；試驗狀態下集群服務器內存的占用率；數據發送及顯示周期小于1 000 ms的能力；集群計算節點故障判斷時間小于50 ms的能力，集群計算節點任務遷移時間小于100 ms的能力，安控指令處理時延小于50 ms的能力，雙工設備主備切換時間小于50 ms的能力。

CN表示目標容量，計算公式如下：

式中，NCL表示實時數據處理、顯示目標數量，NAK表示實時安控目標數量。

CWD表示軟件的穩定性，計算公式如下：

式中，P48表示通過數據仿真、自測試且滿足連續48 h穩定性考核的概率，PLS表示通過測控系統聯試且滿足飛行試驗穩定性考核的概率。

根據上述分析，測控軟件測控能力的計算公式為：

利用式（13）測算實時測控軟件的測控能力ERJ，作為DEA方法的輸出變量。

3.3 實時測控軟件資源配置方案的結構有效性與規模效率評價

根據各實時測控軟件資源配置方案和配置后各軟件的測控能力的測算結果，構建DEA輸入輸出關系表如表2所示。

表2 實時測控軟件資源配置方案評價輸入-輸出關系

利用式（3）計算各實時測控軟件資源配置方案的綜合效率和規模效率。

1）若 θ=1，且 S+=0，S-=0，則實時測控軟件 j的資源配置方案表現為DEA有效，即資源配置的結構達到最優，配置的規模效益不變。

2）若 θ=1，且 S+≠0 或 S-≠0，則實時測控軟件 j的資源配置方案表現為DEA弱有效，對于軟件資源投入X0可以相應地減少S-保持軟件測控能力Y0不變，或保持X0不變而Y0相應的增加S+。

3）若θ<1，則實時測控軟件j的資源配置方案表現為DEA無效，即資源配置的結構未達到最優，或配置的規模效益未達到最優。

對于DEA弱有效或無效的實時測控軟件資源配置方案，根據松弛變量S+、S-和規模效率的計算結果對資源配置的結構或規模提出調整措施調整，以提高實時測控軟件資源配置效率，減少資源結構性浪費，為今后同類型實時測控軟件資源配置方案的制定提供決策參考。

4 案例分析

用6型實時測控軟件對某一型號飛行器進行飛行試驗測控，根據相關保障計劃，保障該飛行試驗的各實時測控軟件資源配置方案如表3所示。

表3 實時測控軟件資源配置方案

根據各實時測控軟件整個壽命周期各階段的實際測算數據，利用式（13）實際測算資源配置后的各軟件測控能力，計算結果如表4所示。

表4 各實時測控軟件測控能力系數

根據輸入、輸出變量，采用式（3）對上述實時測控軟件資源配置方案的綜合效率和規模效率進行計算，可以得到表5所示的評價分析結果。

表5 各飛行器實時測控軟件資源配置綜合效率和規模效率分析

從表5可以看出，1 002型實時測控軟件與1 006型實時測控軟件的資源配置表現為DEA有效，其資源結構和規模效率同時處于最佳狀態。其他四型實時測控軟件而言，資源配置表現為DEA無效，均存在一定的投入冗余和規模調整空間，在改善規模效益的同時，應根據松弛變量適當調整投資結構。其中，1 003型實時測控軟件設備資源投入冗余明顯，應適當縮減設備資源投入，可以保持實時測控軟件測控能力不變；對于1 005型實時測控軟件則應大力減少費用資源的投入，以優化資源配置結構；另外，1 003型實時測控軟件資源配置的規模效益遞減情況明顯，適當縮減投入規模可以獲得更好的投出產出性價比。通過對上述資源配置方案的結構有效性和規模效率進行評價，為今后同類型飛行器實時測控軟件資源配置方案的制定提供決策參考。

5 結論

在實時測控軟件資源供應有限的情況下，面向飛行器測控能力的提升，對實時測控軟件資源的配置方案進行評價具有重要意義。基于DEA-ADC組合理論，以實時測控軟件測控飛行試驗為例，對當前實時測控軟件資源配置方案的結構有效性和規模效率進行評價，著重解決了以往資源配置評價主觀性強、難以精細化保障需求的弊端。通過案例分析，驗證了本方法的有效性，為今后同類型實時測控軟件資源配置方案的制定提供決策參考。