某型榴彈發(fā)射器的動(dòng)力學(xué)建模與分析*

趙排航，李永建，郝潤(rùn)波，郝傳勛

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.解放軍31679部隊(duì)，河南 新鄉(xiāng) 453000；3.解放軍66028部隊(duì)，河北 承德 067000）

0 引言

某型狙擊榴彈發(fā)射器是一種面殺傷單兵武器，同時(shí)還具有破甲效能，可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)精確打擊，可輕松應(yīng)對(duì)各類掩體之后的敵方人員及各類裝甲輪式武器等目標(biāo)。該發(fā)射器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若采用傳統(tǒng)方法計(jì)算各主要部件的動(dòng)力學(xué)特性，計(jì)算過(guò)程存在過(guò)多的簡(jiǎn)化與假設(shè)，結(jié)論會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，并且該發(fā)射器的緩沖機(jī)構(gòu)中橡膠材料緩沖部件的運(yùn)用給理論計(jì)算帶來(lái)了一定難度。

對(duì)于榴彈發(fā)射器等武器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與仿真越來(lái)越廣泛。高學(xué)峰［1］應(yīng)用動(dòng)力學(xué)仿真方法得到了QLZ87式35 mm自動(dòng)榴彈發(fā)射器的主要參數(shù)對(duì)武器工作性能的影響規(guī)律。任冠逢［2］等應(yīng)用ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真對(duì)某小口徑榴彈發(fā)射器進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析，得到了槍機(jī)、槍機(jī)框等部件運(yùn)動(dòng)速度及位移曲線。宋杰［3］等應(yīng)用動(dòng)力學(xué)仿真方法驗(yàn)證了前沖擊發(fā)原理能有效降低某自動(dòng)榴彈發(fā)射器的最大后坐力。

本文以該型榴彈發(fā)射器為研究對(duì)象，對(duì)建立其動(dòng)力學(xué)分析模型展開(kāi)研究，對(duì)該發(fā)射器自動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與校核，為該發(fā)射器進(jìn)一步的分析研究奠定基礎(chǔ)。

1 發(fā)射器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

該榴彈發(fā)射器主要由身管與機(jī)匣組件、外機(jī)匣組件、自動(dòng)機(jī)組件、發(fā)射機(jī)組件、彈鼓、兩腳架等組成，發(fā)射器采用了多重多級(jí)緩沖機(jī)構(gòu)，大幅度減小了武器的后坐力，減小了武器射擊振動(dòng)，提高了射擊精度。

身管與機(jī)匣固定連接，與外機(jī)匣形成平移副，增大后坐體的質(zhì)量，分擔(dān)后坐能量，有助于后坐力的減小；自動(dòng)機(jī)位于機(jī)匣內(nèi)部且與機(jī)匣形成平移副，在復(fù)進(jìn)簧的作用下進(jìn)行后坐與復(fù)進(jìn)，外機(jī)匣還連接有發(fā)射機(jī)組件、彈鼓、腳架等。

2 動(dòng)力學(xué)模型的建立

2.1 模型的簡(jiǎn)化與假設(shè)

在研究過(guò)程中，忽略對(duì)自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)影響微小的因素，主要對(duì)發(fā)射器系統(tǒng)作以下簡(jiǎn)化與假設(shè)：

1）對(duì)于具有固定連接關(guān)系的部件進(jìn)行合并，對(duì)于小且非關(guān)鍵部件進(jìn)行忽略處理；

2）彈簧零件均采用軟件中的彈簧阻尼器來(lái)模擬，忽略其質(zhì)量；

3）發(fā)射器高低射角為零；

4）忽略推彈入膛摩擦力的影響。

2.2 模型的建立過(guò)程

由于發(fā)射器零部件較多，模型復(fù)雜，采用三維專業(yè)的三維建模軟件Pro/E建立武器的三維模型，并運(yùn)用軟件插件Mechanism/Pro模塊導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)仿真軟件中，提高仿真模型的建模精度。

2.2.1 添加約束副

整個(gè)武器系統(tǒng)中共有10個(gè)自由度。武器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

其主要構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)副如表1所示。

表1 主要構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副關(guān)系

2.2.2 力的施加

在發(fā)射器系統(tǒng)中存在的力主要有：彈簧力、接觸力、主動(dòng)力、阻力、腳架支撐力和抵肩力等。其機(jī)構(gòu)組成及受力簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 發(fā)射器系統(tǒng)受力簡(jiǎn)圖

圖中，F(xiàn)dj為抵肩力；Ft為槍膛合力；Fhc為槍尾緩沖墊作用力；Ffj為復(fù)進(jìn)簧力；Fpk為拋殼阻力；Ffw為復(fù)位簧力；Fck為抽殼阻力；f1為機(jī)體與機(jī)匣間的摩擦力；f2為機(jī)頭與機(jī)匣間的摩擦力；f3為機(jī)匣與外機(jī)匣間的摩擦力。

2.2.3 槍膛合力Ft

內(nèi)彈道時(shí)期膛底壓強(qiáng)與平均膛壓關(guān)系式為［6］：

式中，ω為裝藥量；φ1為阻力系數(shù)；q為彈丸質(zhì)量；p為平均膛壓；pt為膛底壓強(qiáng)。

后效期的計(jì)算公式為［7］：

式中，p為后效期膛內(nèi)的平均壓強(qiáng)；pk為后效期開(kāi)始時(shí)膛內(nèi)的平均壓強(qiáng)；e為自然對(duì)數(shù)的底；t為從后效期開(kāi)始算起的時(shí)間；A為常系數(shù)。

槍膛合力的計(jì)算公式為：

由此得到的槍膛合力曲線如圖3所示。

圖3 槍膛合力曲線

2.2.4 邊界條件

對(duì)于射手邊界條件，將射手的抵肩作用簡(jiǎn)化成以集總參數(shù)表示的線彈性時(shí)不變系統(tǒng)，人體的作用可以通過(guò)一個(gè)施加在發(fā)射器尾端即肩托部分的彈簧阻尼器來(lái)代替［8-9］；對(duì)于土壤邊界條件，因?yàn)樵摪l(fā)射器為抵肩發(fā)射武器，射擊過(guò)程中后坐位移較小，且駐鋤嵌入土壤較小，駐鋤制退力可忽略不計(jì)，故駐鋤與土壤之間只存在一定的摩擦力。

2.3 橡膠緩沖墊作用力

該武器是一款可抵肩發(fā)射武器，其后坐力較同類武器有大幅度減小主要?dú)w功于多級(jí)多重緩沖系統(tǒng)。有兩處橡膠緩沖墊分別安裝在其自動(dòng)機(jī)與機(jī)匣的尾部和機(jī)匣尾部與外機(jī)匣之間，用于分別緩沖兩個(gè)位置的剛性碰撞。

橡膠是從橡膠樹(shù)、橡膠草等植物中提取并加工制成的高分子材料，是一種不可壓縮的粘彈性材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系具有較強(qiáng)的非線性，其壓縮過(guò)程中內(nèi)部分子間的摩擦?xí)囊徊糠謮嚎s動(dòng)能，具有良好的緩沖減振效果，故其常作為緩沖部件使用。

在動(dòng)力學(xué)仿真模型中，所有零件均作為無(wú)變形的剛體來(lái)處理，并且沒(méi)有合適的力學(xué)模型來(lái)代替橡膠件的變形與作用力的關(guān)系，而其在該武器系統(tǒng)中橡膠緩沖墊的作用力又是不可或缺的。為了將該橡膠緩沖墊的作用力準(zhǔn)確又合理地加載到該動(dòng)力學(xué)仿真模型中，采用實(shí)驗(yàn)的方式確定該材料的本構(gòu)關(guān)系。

由圖5可知：隨著后熟時(shí)間的延長(zhǎng)，水解度吳上升趨勢(shì)，山羊發(fā)酵乳的水解度緩慢增加；可能因?yàn)殡S著發(fā)酵乳，發(fā)酵進(jìn)行，羊乳中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)不足，為保證自身生產(chǎn)需要，乳酸菌菌體內(nèi)的蛋白酶將多肽講一步水解，從而表現(xiàn)出水解度緩慢上升。

2.3.1 壓縮實(shí)驗(yàn)

在ADAMS仿真模型中，模擬零部件間的作用力可直接添加利于位移的關(guān)系，該武器橡膠緩沖墊皆可以通過(guò)這種方式實(shí)現(xiàn)建模。由于橡膠材料的力學(xué)性能具有非線性和應(yīng)變率特性，采用材料試驗(yàn)機(jī)和霍普金森桿（HSPB）分別測(cè)試該橡膠緩沖墊的靜態(tài)載荷和動(dòng)態(tài)載荷時(shí)的受力情況。

在靜載實(shí)驗(yàn)中，材料試驗(yàn)機(jī)可記錄壓縮過(guò)程中的位移與作用力，試件的外形尺寸已知，根據(jù)采集的變形量與作用力（見(jiàn)圖4）的關(guān)系即可求得應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系，計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)為作用力；σ為應(yīng)力；S為橫截面積；ε為應(yīng)變；L為原始厚度；△l為變形量。

圖4 作用力與壓縮位移關(guān)系（靜載）

在該武器的一個(gè)射擊行程內(nèi)，激發(fā)后自動(dòng)機(jī)瞬間獲得高速后坐，一段時(shí)間后后坐行程結(jié)束，想換緩沖墊被壓縮提供緩沖作用力，后坐到位時(shí)速度大約為10 m/s，屬于高應(yīng)變率沖擊載荷，因橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系與應(yīng)變率相關(guān)，故有必要研究其動(dòng)態(tài)載荷下的力學(xué)特性，這里采用HSPB設(shè)備根據(jù)入射桿和投射桿的應(yīng)變量，來(lái)計(jì)算試件的受力與變形量的關(guān)系。根據(jù)一維應(yīng)力波理論，HSPB試驗(yàn)中試件的應(yīng)變率、應(yīng)變和應(yīng)力計(jì)算公式如下［8］：

式中，C為變形波在入射桿和透射桿中的波速；εI（t）、εR（t）、εT（t）分別為試驗(yàn)中入射波、反射波和透射波的應(yīng)變值；E為桿的彈性模量；A為桿的截面積。

通過(guò)調(diào)整不同的壓力值來(lái)控制子彈桿的撞擊速度，由超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀記錄入射波、反射波和投射波的應(yīng)變值，可求得不動(dòng)平均應(yīng)變率下試件的本構(gòu)關(guān)系。平均應(yīng)變率在這里定義為應(yīng)變率曲線峰值平臺(tái)的平均值，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知橡膠緩沖墊在不同加載速率下的本構(gòu)關(guān)系，見(jiàn)圖5。

圖5 不同應(yīng)變率下的本構(gòu)關(guān)系

由圖5結(jié)果對(duì)比可知，應(yīng)變率對(duì)該橡膠緩沖墊的本構(gòu)關(guān)系影響比較大，相同應(yīng)變下的應(yīng)力水平隨著平均應(yīng)變率的增大而增大，材料剛度也隨著應(yīng)變率的增大而增大。

實(shí)際射擊過(guò)程中，根據(jù)該武器自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算可得橡膠緩沖墊的平均變率約為580 s-1，故采用4組動(dòng)載實(shí)驗(yàn)中平均應(yīng)變率最大也最接近實(shí)際平均應(yīng)變率的一組數(shù)據(jù)，橡膠緩沖墊的外形尺寸已知，可得到緩沖作用力與壓縮變形量的關(guān)系，在動(dòng)力學(xué)仿真模型中定義兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)用于添加該橡膠緩沖墊的作用力。將該橡膠緩沖墊的壓縮量與緩沖力的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)以spline的形式添加到動(dòng)力學(xué)仿真模型之中。

以兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)間水平方向坐標(biāo)值之差為變量，調(diào)用spline函數(shù)值即為對(duì)應(yīng)變形量的作用力，將該作用力加載到自動(dòng)機(jī)與外機(jī)匣的相互作用面上。調(diào)用緩沖作用力的函數(shù)表達(dá)式如下。

AKISPL （DIM （ DX（MARKER_770，MARKER_777，0），0），0，SPLINE_7，0）

由此，建立了武器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型。

3 仿真結(jié)果分析與校核

3.1 自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)分析

3.1.1 機(jī)體的運(yùn)動(dòng)分析

該發(fā)射器屬于單發(fā)武器，自動(dòng)機(jī)機(jī)體運(yùn)動(dòng)速度曲線如圖6所示。將槍口朝向定為運(yùn)動(dòng)的負(fù)方向，圖中標(biāo)識(shí)1處為開(kāi)鎖過(guò)程，開(kāi)鎖后機(jī)體帶動(dòng)機(jī)頭一起運(yùn)動(dòng)造成機(jī)體速度下降，標(biāo)識(shí)1拐點(diǎn)之后開(kāi)始?jí)嚎s復(fù)進(jìn)簧導(dǎo)致速度逐漸下降；標(biāo)識(shí)2處為自動(dòng)機(jī)后坐到位撞擊機(jī)匣的尾部，速度急劇下降到標(biāo)識(shí)3的過(guò)程為自動(dòng)機(jī)與身管機(jī)匣組件撞擊后結(jié)合在一起后坐，由于后者質(zhì)量較大，根據(jù)動(dòng)量守恒原理，兩者結(jié)合后速度下降較為明顯，且兩者后坐逐漸壓縮復(fù)位簧導(dǎo)致速度逐漸下降；標(biāo)識(shí)4處為機(jī)匣后坐到位，尾部撞擊槍尾，自動(dòng)機(jī)在復(fù)進(jìn)簧力的作用下向前復(fù)進(jìn)；自動(dòng)機(jī)機(jī)身與機(jī)頭同時(shí)復(fù)進(jìn)完成，機(jī)頭與身管接觸并停止前進(jìn)，機(jī)身而后復(fù)進(jìn)與閉鎖片相互作用使閉鎖片轉(zhuǎn)動(dòng)完成閉鎖動(dòng)作，引起標(biāo)識(shí)5處曲線的速度突變，直到自動(dòng)機(jī)機(jī)身與機(jī)頭接觸并停止復(fù)進(jìn)，自動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)曲線符合實(shí)際情況。

圖6 機(jī)體速度仿真曲線

3.1.2 機(jī)匣的運(yùn)動(dòng)分析

機(jī)體速度VJT與機(jī)匣速度VJX的仿真曲線如圖7所示。在自動(dòng)機(jī)開(kāi)鎖之前，身管機(jī)匣部件與自動(dòng)機(jī)共同后坐，標(biāo)識(shí)1處為機(jī)匣后坐到位，尾部緩沖墊與外機(jī)匣碰撞，速度急劇下降；標(biāo)識(shí)2處為機(jī)匣在緩沖墊彈力和復(fù)位簧力的作用下復(fù)位；標(biāo)識(shí)3處是自動(dòng)機(jī)后坐到位撞擊機(jī)匣尾部后帶動(dòng)機(jī)匣再次后坐，后坐到位后再次碰撞外機(jī)匣；標(biāo)識(shí)4處為機(jī)匣再次復(fù)位過(guò)程，速度突然減小由機(jī)匣尾部與自動(dòng)機(jī)的尾部碰撞造成；標(biāo)識(shí)5處為機(jī)匣復(fù)位到位。整個(gè)射擊循環(huán)過(guò)程體現(xiàn)了兩次身管后坐過(guò)程，對(duì)武器的減后坐起到了關(guān)鍵作用。

圖7 機(jī)匣與機(jī)體的速度仿真曲線

3.2 自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的校核

為了證明動(dòng)力學(xué)仿真模型仿真結(jié)果的可信性，將機(jī)匣的后坐過(guò)程中最大速度和復(fù)位過(guò)程中最大速度仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，如下頁(yè)表2所示。

從表2可以看出，機(jī)匣的運(yùn)動(dòng)速度仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均小于10%，符合動(dòng)力學(xué)仿真模型建立的要求，結(jié)果具有可信性。

表2 機(jī)匣運(yùn)動(dòng)速度仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)論

本文運(yùn)用靜態(tài)壓縮和動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)分析計(jì)算了橡膠緩沖墊的本構(gòu)關(guān)系，利用三維建模軟件和動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件，建立了某型榴彈發(fā)射器的動(dòng)力學(xué)仿真模型，通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了模型仿真結(jié)果的可信性，為下一步運(yùn)動(dòng)分析和結(jié)構(gòu)改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。