航母編隊靜態勢評估-指數化圖形相似度*

韓慧華，畢義明，代海峰，齊長興

（火箭軍工程大學，西安 710025）

0 引言

航母編隊的態勢評估是一項重要的課題，態勢評估的結果將直接影響航母編隊的作戰行動決策，評估結果的好壞也在很大程度上影響決策的合理性。目前軍事領域用于態勢評估的方法主要有信息融合［1］、貝葉斯網絡［2］、深度學習［3］、云重心評判［4］、最大相似度［5］、SWOT［6］、樞紐態勢理論［7］等。總的看，這些方法在特定問題評估上效果較好，但方法通用性不強，部分方法并不能對態勢中的不確定性進行很好的評估或評估過程過于復雜。

航母編隊面臨的態勢往往是動態的，多變的，受很多不確定因素的影響，由于問題本身的復雜性，航母編隊動態勢的評估是十分不易的，且存在滯后性，使得評估結果意義大大降低。在有限條件下，將關注點聚焦于一些關鍵節點的靜態勢評估，是一種便捷而高效的做法。

將航母編隊的動態態勢離散化處理一些關鍵節點的態勢，開展這些關鍵節點的靜態勢評估就相對容易了，靜態勢的評估還可為航母編隊的動態勢評估奠定基礎及修正校核。對于航母編隊的靜態勢評估，引入環境影響的指數化SWOT方法（指數化SWOT+E法），再將各項指數做圖形相似度分析，從而能對航母編隊的靜態勢作出更合理的評估。

在結合背景方面，以美國航母編隊威壓朝鮮半島為例。進入21世紀以來，美國以武力威懾阻止朝鮮發展核武器，先后在東北亞地區集結過單航母編隊、雙航母編隊和三航母編隊。朝鮮半島局勢復雜，多方力量角逐，若航母編隊在該區域活動，開展態勢評估對其活動策略制定極其重要。

1 相關概念與靜態勢定性分析

航母編隊，以航母為核心及巡洋艦、驅逐艦、核潛艇、護衛艦、補給艦等配屬力量組成，采用多兵種協同作戰，具備空中、水面、水下及電磁等多維、立體、綜合作戰能力。通常，常見的為單航母編隊，但有時根據任務的需要，也會適當增加編隊中航空母艦及其配屬艦艇的數量，組成雙航母編隊、三航母編隊等，例如海灣戰爭中，美軍先后投入了6支航母編隊。

態勢指的是事物所處的狀態及其變化發展的趨勢，軍事領域一般用作戰場態勢、敵我態勢等，而且在軍事領域談及的態勢，往往是一個動態的概念，可稱為“動態勢”，航母編隊面臨的態勢也是如此。為了研究簡化而提出靜態勢的概念，將研究態勢的視角縮小到幾個節點上。

靜態勢的評估受多方面因素的影響，軍事方面主要是雙方的實力及部署狀態等；政治方面，例如周邊國家的政治傾向；環境方面，例如天氣水文地理；其他方面，例如經濟交通，人文宗教等等。

就航母編隊方式而言，多航母編隊相對于單航母編隊，其整體實力和作戰能力會大增，航母編隊的靜態勢也會隨之變化。有利的變化表現在：形成對敵強大的優勢力量，達到心靈上震懾；防御上可得到增強。形成時間、空間、資源上的集約效應；進攻方面給對手造成的壓力更大；作戰要素更加完備等等［8］。

但是，多航母編隊可能也會同時造成一些態勢上的不利：部署過于密集時，遭受攻擊受損概率高；編隊規模過大，協調機制不科學時會造成系統內耗自損；敵對方受壓過大時，編隊受到報復性攻擊的威脅增大；加重地區緊張，導致政治經濟的波動等等。

2 航母編隊靜態勢的指數化評估

2.1 指數化的改進SWOT評估方法

SWOT分析的方法，即優勢（Strength）、劣勢（Weakness）、機會（Opportunity）和威脅（Threat）的分析，該方法適合用于分析航母編隊所處的戰場態勢對自身的影響，考慮到航母編隊的態勢評估受其所處的戰場環境影響極大，在此加入環境影響因素，對SWOT法進行改進，提出SWOT+E法，即優勢（Strength）、劣勢（Weakness）、機會（Opportunity）、威脅（Threat）和環境（Environment）。分析航母編隊的靜態勢，主要源于對航母編隊5個方面的評價。而每一個方面的評估結果又可以用指數的形式來表示，例如環境指數、優勢指數等。由于態勢評估目前尚無可用的科學的指標體系，所以在此假設航母編隊的靜態勢指數化評估體系如圖1所示。

圖1 假設的航母編隊靜態勢指數化評估體系

指數化［9-10］評估就是將航母編隊靜態勢相關的優勢、劣勢、機會、威脅、環境5個方面因素指數化，作為一種數量化的標度，它們之間無統一的量綱，也不去深究它們物理意義上復雜關系，僅通過數值的大小來獲得評估結論。

開展航母編隊靜態勢指數化評估，可采取模糊綜合評判法方法，把模糊評判的結果作為該項指數的取值。基本步驟為：確定分析的指數；建立要素集合和評語集合并給評語集標度賦值；根據要素兩兩比較，計算要素權重；根據專家知識建立模糊關系矩陣，并計算模糊評判結果向量；獲得評估結果，并將其作為指數值。

2.2 靜態勢指數化評估實例

在此以單航母編隊的靜態勢指數化評估為例，內容包括優勢指數評估、劣勢指數評估、機會指數評估、威脅指數評估和環境指數評估。

2.2.1 優勢指數評估

優勢指數（S 指數）的要素集合為：S={S1，S2，S3}其中，S1，S2，S3分別表示航母編隊的物理域優勢，信息域優勢和認知域優勢。對每一個要素的評語集合為 BSS={B1，B2，B3，B4，B5}，且對應描述為{壓倒性，極突出，突出，較突出，一般}，賦值為：BSS={5，4，3，2，1}。

確定要素權重。對優勢指數的要素進行兩兩比較，得到如表1。

表1 優勢指數要素兩兩比較表

根據表1建立要素兩兩比較矩陣YSS：

求矩陣YSS的最大特征值為3.009 2，最大特征值對應的特征向量為：

ZSS=（0.256 5，0.466 0，0.846 8）再對矩陣Y進行一致性檢驗得其隨機一致性比率C.R.=0.088 5<0.1，所以一致性檢驗通過。

建立模糊關系矩陣。在此需要將評語集合交給專家，由專家根據航母編隊當前的優勢進行分析，做出評判，給出每種要素取不同評價等級的概率，從而獲得模糊關系矩陣：

所以模糊評判結果向量C'SS為：

評價結果向量標準化后得：

從而求得優勢指數eSS為：

2.2.2 劣勢指數評估

劣勢指數評估的要素集合為：物理域劣勢，信息域劣勢和認知域劣勢；對每一個要素的評語集合描述為{崩潰性，極突出，突出，較突出，一般}，賦值為 BWW={5，4，3，2，1}，后續的計算方法同 2.2.1。

2.2.3 機會指數評估

機會指數評估的要素集合為：生存機會、任務完成機會和其他機會，對每一個要素的評語集合描述為{樂觀，較樂觀，一般}，賦值為 BOO={5，3，1}，計算同2.2.1。

2.2.4 威脅指數評估

機會指數評估的要素集合為：生存威脅、任務完成威脅和其他威脅，對每一個要素的評語集合描述為{嚴重，較嚴重，一般}，賦值為 BTT={5，3，1}，計算同2.2.1。

2.2.5 環境指數評估

環境指數評估的要素集合為：自然環境、人文環境和電磁環境，對每一個要素的評語集合描述為{有利，較有利，一般，較不利，不利}，賦值為BEE={5，4，3，2，1}，計算同 2.2.1。

2.3 多種航母編隊的靜態勢評估

同理，對雙航母、三航母和四航母編隊的靜態勢作指數化評估，得到如下頁表2。

通常對各項指數做加權和得到靜態勢的取值I，如式（3）。

其中，IS、IW、IO、IT和 IE分別表示 S 指數、W 指數、O指數、T 指數和 E 指數，ωS、ωW、ωO、ωT和 ωE分別為各指數的權重系數，滿足式（4）。

假設 ωS、ωW、ωO、ωT和 ωE分別取值 0.3、0.3、0.1、0.1和0.2。所以計算各航母編隊的指數加權和，得到單航母編隊為2.958 5，雙航母編隊為3.224 2，三航母編隊為3.540 7，四航母編隊為3.575 5。

根據各航母編隊態勢與期望態勢的加權和數值，可粗略判斷態勢的利弊，但是這種方式僅僅能描述一種數量關系，無法綜合對比各種航母編隊的靜態勢。因為各指數加權和取值上的最相近并不意味著指數結構上的最相似，另外計算結果受指數權重因子的影響較大。所以對于航母編隊的靜態勢指數化評估，光有純數量的分析是不夠的。

3 圖形相似度分析

3.1 圖形相似度分析建模

圖形相似度分析主要步驟為：物理描述圖形化，圖形標準化，給定參考圖，相似度分析，相似度結論，如圖 2 所示［11］。

圖2 圖形相似度分析步驟

其中，圖形標準化要求各項指數的值域相同且圖形單位刻度相同。由于在靜態勢指數化評估時，已將指數取值限定于0~5之間，所以這一步可以忽略。

以某個航母編隊為例，進行靜態勢的圖形相似度分析。

建立Radar圖模型。假設某個航母編隊的當前態勢為：{優勢，劣勢，機會，威脅，環境}={4，3，3，4，2}，并將指數在各自標度上的取點連接起來，形成一個閉合的圖形，如圖3中（a）。

圖3 態勢Radar圖模型

假設專家給出該航母編隊的期望態勢為：{優勢，劣勢，機會，威脅，環境}={5，1，5，1，5}，并將期望態勢也繪制在Radar圖中，如圖3中（b）。

建立圖形相似度計算模型。包括圖形的形狀相似度、數值相似度、方向角相似度和綜合相似度模型。

3.1.1 形狀相似度計算

形狀相似度以兩個多邊形的最小外接矩形（虛線框）長寬比和最大外接矩形（實線框）長寬比的相似度來粗略衡量，如圖4所示。

圖4 最小外接矩形和最大外接矩形

最小外接矩形長寬比和最大外接矩形長寬比描述為：

假設期望態勢的最小外接矩形長寬比和最大外接矩形長寬比分別為Rmin和Rmax，當前態勢的最小外接矩形長寬比和最大外接矩形長寬比分別為和，則最小外接矩形長寬比相似度X（Rmin）的計算式為：

最大外接矩形長寬比相似度X（Rmin）的計算式為：

所以形狀綜合相似度X（R）為：

其中，βmin和βmax分別表示最小外接矩形長寬比和最大外接矩形長寬比相似度對形狀相似度的權重，且滿足 βmin+βmax=1。

3.1.2 數值相似度

數值相似度是指多邊形在數量特征上的相似度，包括周長相似度和面積相似度。周長和面積的計算以當前態勢為例，如圖5所示。

坐標系中多邊形的 5個頂點分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）、（x5，y5），則其周長 L 可通過如下公式計算：

圖5 航母編隊當前態勢的周長和面積

多邊形的面積A可分解為5個三角形面積之和：

對于每個三角形的面積，在夾角和兩條鄰邊已知的條件下，可由向量積的方法求出，即：

周長相似度X（L）和面積相似度X（A）計算公式為：

其中，L和L'分別為期望態勢和當前態勢的周長，A和A'分別為兩者的面積。

所以數值相似度X（Q）計算式為：

其中，αL和αA分別表示周長和面積相似度對數值相似度的權重，滿足αL+αA=1。

3.1.3 方向角相似度

方向角是指多邊形的最小外接矩形的長軸與水平軸之間的夾角，如圖4所示。方向角相似度可以衡量多邊形在平面上的位置旋轉特性。方向角相似度X（θ）的計算式為：

其中，θ和θ'分別為期望態勢和當前態勢的方向角。

3.1.4 綜合相似度

綜合以上的期望態勢與當前態勢的形狀相似度 X（R）、數值相似度 X（Q）和方向角相似度 X（θ），計算兩者的綜合相似度X（Z）為：

其中，kR、kQ、kθ分別為形狀相似度、數值相似度、方向相似度的權重系數，且kR+kQ+kθ=1。

3.2 圖形相似度計算

根據表2中的數據，繪制各航母編隊的Radar圖，如圖6所示。

圖6 各種航母編隊的態勢Radar圖

假設根據專家知識給出的任意航母編隊的期望態勢為最理想情形，即：優勢指數取值5，劣勢指數取值0，機會指數取值5，威脅指數取值0，環境指數取值5。將航母編隊的期望態勢繪成Radar圖，如圖7所示。

圖7 航母編隊的期望態勢Radar圖

計算各航母編隊態勢與期望態勢的相似度，得到單航母編隊為0.348 1，雙航母編隊為0.583 2，三航母編隊為0.572 7，四航母編隊為0.441 3。

3.3 計算結果分析

分析各航母編隊態勢與期望態勢的相似度數據可知，雙航母編隊和三航母編隊的靜態勢與期望態勢的相似度較高，分別達到0.583 2和0.572 7，態勢較為樂觀，而單航母編隊和四航母編隊則較低，態勢較為悲觀。

結合加權分析與圖形相似度分析可見，在加權和上四航母編隊靜態勢值最大，但是與期望態勢的圖形相似度卻不是最大的。所以圖形相似度分析相對于簡單的加權和分析更加科學，更能反映航母編隊靜態勢與期望態勢的趨近程度，由此作出的態勢樂觀或悲觀結論才更為合理。

4 結論

指數化的圖形相似度方法，對航母編隊的靜態勢進行分析評估有諸多鮮明的優點：一是將態勢評估問題化繁為簡，能簡捷地對編隊態勢作出相對合理可信的評估；二是運用改進SWOT指數化評估方法，能將一些模糊的指標指數化，便于定量決策；三是在態勢的各項指數確定后，用圖形相似度建模分析，圖形理論和專家經驗知識相結合，獲得更為合理的評估結論。

由此，既可以對敵方航母編隊靜態勢作出評估，即實現兵法上的“知彼”，并基于我方反制手段快速給出針對性的應對之策，減少應對手段上的消極被動和盲目自大；同時也能對我方的航母編隊靜態勢開展評估，即“知己”，有利于積極規避風險。

但是，文中提出的方法也存在一些缺陷。主要體現在評估結果受評估指標體系、專家經驗知識的影響較大，還需要通過一些校驗和補償。另外文中僅評估了航母編隊的單點靜態勢，對多個關鍵點靜態勢和整體動態勢的評估還有待進一步研究。