跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究*

郭曉成，馬潤年，陳彤睿，王 剛

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077）

0 引言

近年來，信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)中心作戰(zhàn)理論的發(fā)展，加速了現(xiàn)代戰(zhàn)爭指揮控制理論的變革。從層次樹形指揮控制結(jié)構(gòu)到分布式指揮控制結(jié)構(gòu)，從集中指揮控制機制到自適應(yīng)指揮控制機制，現(xiàn)代戰(zhàn)爭的復(fù)雜性和不確定性，使得指揮控制模式及其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得日趨復(fù)雜。針對現(xiàn)代戰(zhàn)爭的特點，美軍倡導(dǎo)了針對戰(zhàn)術(shù)行動的觀測-定位-決策-行動OODA指揮控制環(huán)［1］；為了提高作戰(zhàn)節(jié)點的抗毀性和魯棒性，信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展和多智能體等技術(shù)催生了多中心或分布式指揮控制模式［2］；為了適應(yīng)不同作戰(zhàn)對手和戰(zhàn)場環(huán)境需求，艾爾伯特提出了基于敏捷性和權(quán)利邊緣理論的適應(yīng)性指揮控制［3］。本文認(rèn)為，未來戰(zhàn)場指揮控制將日趨復(fù)雜，單從結(jié)構(gòu)看，它不是簡單的層次結(jié)構(gòu)或越級結(jié)構(gòu)，混合組織結(jié)構(gòu)兼有了跨層協(xié)同能力和戰(zhàn)場適應(yīng)能力，是適應(yīng)未來戰(zhàn)爭需求的跨層協(xié)同型指揮控制模式［4-5］。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是指網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點（或邊）在遭受蓄意攻擊或發(fā)生隨機故障時，網(wǎng)絡(luò)能夠繼續(xù)完成基本性能的能力［6］。而在軍事領(lǐng)域內(nèi)，指揮控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，是指指揮控制節(jié)點失效時網(wǎng)絡(luò)能夠繼續(xù)維持其性能的能力，這種“維持其性能的能力”主要表現(xiàn)為指揮控制網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)維持連通的能力［7］。對跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)而言，抗毀性是在一般性指揮控制網(wǎng)絡(luò)的連通性之外，更多的是要考慮指揮控制節(jié)點失效后網(wǎng)絡(luò)對跨層協(xié)同指揮控制的支撐能力和跨層協(xié)同網(wǎng)絡(luò)自身對復(fù)雜戰(zhàn)場的適應(yīng)能力。

在網(wǎng)絡(luò)抗毀性的具體研究環(huán)節(jié)，近些年來國內(nèi)外學(xué)者主要集中在抗毀性度量方法、多類型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能和攻擊策略等方面。狄鵬等［8］提出了用作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量的變化，對作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型進行魯棒性和脆弱性分析，對構(gòu)建作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)具有很好的參考意義，但對作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量的計算方法沒有具體的描述。黃仁全等［9］研究了不同攻擊策略與作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗毀性之間的變化規(guī)律，但是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)只是單純地以ER、BA、WS網(wǎng)絡(luò)為例，沒有結(jié)合實際指揮控制網(wǎng)絡(luò)進行討論。Jeffrey R Cares建立了信息時代的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型［10］，用鄰接矩陣的Perron-Frobenius特征值與節(jié)點數(shù)N的比值（PFE/N）作為作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估指標(biāo)。齊燕博等［11］在Cares的基礎(chǔ)上提出了一種新網(wǎng)絡(luò)化效能系數(shù)評估作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型的效能，具有一定的創(chuàng)新性，然而在評估過程中作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型較為簡單。

本文引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，研究提出了針對跨層協(xié)同的指揮控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型和生成算法。在此基礎(chǔ)上，分析了指揮控制網(wǎng)絡(luò)的多類型復(fù)合攻擊策略，引入自然連通度作為網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度指標(biāo)。最后，仿真分析了多類型復(fù)合攻擊策略下的跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性。

1 跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)建模

1.1 指揮控制網(wǎng)絡(luò)描述

在軍事領(lǐng)域內(nèi)，通常用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法研究軍事系統(tǒng)及其作戰(zhàn)運用問題，對于指揮控制網(wǎng)絡(luò)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法來描述指揮控制網(wǎng)絡(luò)要素構(gòu)成和相互作用關(guān)系。指揮控制網(wǎng)絡(luò)抽象成由點集V和邊集E抽象而成的圖 G=（V，E），其中 V={v1，v2，v3，…，vN}表示節(jié)點的集合，節(jié)點數(shù)記為N=|V|，vi表示各級指揮機構(gòu)；E={e1，e2，e3，…，eE}表示邊的集合，邊數(shù)記為M=|E|，ej表示各個指揮機構(gòu)的指揮關(guān)系，E中的每一條邊在V中都有與之相對應(yīng)的一對節(jié)點。在研究指揮控制結(jié)構(gòu)的整體特征和演化規(guī)律時，對指揮控制體系進行如下假設(shè)［12］：

假設(shè)1：初始條件下，指揮控制網(wǎng)絡(luò)最高指揮層次節(jié)點之間為全連通，即最高層次指揮節(jié)點兩兩相連。任意兩個指揮節(jié)點之間可通過直接或者若干指揮節(jié)點傳遞指揮信息，即指揮控制網(wǎng)絡(luò)中不存在孤立節(jié)點。

假設(shè)2：指揮層級決定著指揮節(jié)點的屬性，同一層級指揮節(jié)點的各項指標(biāo)都相同，如指揮容量、信息的傳輸速度、可靠性等，不考慮外界因素對指揮產(chǎn)生的影響。

基于以上假設(shè)，可認(rèn)為：任意兩個指揮控制節(jié)點都可以由若干條邊連接起來，構(gòu)成一個無環(huán)的連通圖，指揮控制信息可以上傳下達(dá)，節(jié)點的屬性由所處的指揮層級所決定，指揮控制網(wǎng)絡(luò)可視為無向無權(quán)圖。

1.2 跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

機械化條件下的指揮控制網(wǎng)絡(luò)為典型的樹狀網(wǎng)絡(luò)，指揮關(guān)系以縱向為主，橫向指揮關(guān)系較少，指揮等級和層級結(jié)構(gòu)明顯。上級節(jié)點指揮下級節(jié)點數(shù)目較為確定，指揮跨度相對單一，同時存在諸多弊端，如指揮層次長、信息傳輸慢，各個指揮機構(gòu)條塊分割，協(xié)調(diào)溝通效率低，抗毀性差。信息化戰(zhàn)爭中，指揮控制網(wǎng)絡(luò)以各級各類指控節(jié)點為要素，要素間通過信息交互作用形成具有一定層次的組織結(jié)構(gòu)，是發(fā)揮整體作戰(zhàn)效能，完成作戰(zhàn)任務(wù)的重要保障。參照指揮控制混合結(jié)構(gòu)模型［4-5］，按照對跨層協(xié)同的理解，圖1給出了跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型圖。

圖1 跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)是以增加跨層指揮控制關(guān)系為核心的指揮控制網(wǎng)絡(luò)模型。在層級樹形模型基礎(chǔ)上，該模型更加注重橫向之間的連接，不同層級之間指揮單元的協(xié)同性。如在具體指揮控制環(huán)節(jié)，節(jié)點5在獲取信息后，不僅向節(jié)點2和節(jié)點1發(fā)布，而是向全體指揮控制節(jié)點擴散發(fā)布，信息通過指揮流程、情報共享實現(xiàn)流轉(zhuǎn)。與層級樹狀指揮控制網(wǎng)絡(luò)相比，這種指揮控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系縱橫交叉、相對靈活，信息傳遞速度更快、流程更優(yōu)。

跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)模型以指揮行動為中心，對所屬的指揮力量進行部署，指揮關(guān)系復(fù)雜多變，指揮權(quán)在以往縱向?qū)嵤┑幕A(chǔ)上，根據(jù)實際情況部分橫向網(wǎng)狀化進行轉(zhuǎn)變，強化了指揮控制的靈活，使得戰(zhàn)場資源能夠根據(jù)需求不斷整合，實現(xiàn)指揮能力的最優(yōu)化，在遭受攻擊時具有較強的支撐能力和適應(yīng)能力。

1.3 網(wǎng)絡(luò)生成方法

對指揮控制網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性和演化規(guī)律研究表明，跨層協(xié)同指揮控制模型的節(jié)點與傳統(tǒng)指揮控制網(wǎng)絡(luò)雖然沒有發(fā)生改變，但是節(jié)點之間的指揮關(guān)系發(fā)生了明顯變化，基于以上因素構(gòu)造指揮控制網(wǎng)絡(luò)模型。借鑒文獻［14］的網(wǎng)絡(luò)生成算法，首先生成樹型指揮控制的層級結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，對應(yīng)傳統(tǒng)指揮控制結(jié)構(gòu)模型；在此基礎(chǔ)上，引入連接概率P，實現(xiàn)某范圍（如半徑）內(nèi)的同層和不同層次之間的概率連接，生成的網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)跨層協(xié)同結(jié)構(gòu)模型。在具體取值環(huán)節(jié)，連接概率P=0對應(yīng)傳統(tǒng)模型，P>0對應(yīng)跨層協(xié)同模型。具體網(wǎng)絡(luò)生成算法如下：

Step1：初始化指揮控制網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)N、指揮跨度M、指揮層次H、連接概率P、連接半徑R、演化步長S。

Step2：確定網(wǎng)絡(luò)最高指揮層次的節(jié)點數(shù)n0，隨機生成n0個節(jié)點并兩兩相連，設(shè)置這n0個節(jié)點的指揮層次h=1，h++，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量n=n0，n0由下式確定

Step3：隨機加入新的節(jié)點，設(shè)節(jié)點的指揮層次為h，計算指揮層次為h-1且度不大于M+1的節(jié)點與新加入節(jié)點之間的歐氏距離，選擇歐氏距離最小的對應(yīng)節(jié)點進行相連，n++。其中，若所有指揮層次為h-1的節(jié)點的度均等于M+1時，h++，重復(fù)Step3。（指揮層次為1時，節(jié)點度值評估標(biāo)準(zhǔn)為n0+M-1）

Step4：若 n

Step5：在網(wǎng)絡(luò)中隨機選擇節(jié)點，指揮層次設(shè)為hi，在指揮層次為［hi-1，hi+1］的所有節(jié)點中，以概率P選擇半徑R范圍內(nèi)的節(jié)點進行連接，以概率1-P選擇半徑R范圍外節(jié)點進行連接，s=++。

Step6：若 s

2 指揮控制網(wǎng)絡(luò)的攻擊策略與抗毀性測度

2.1 攻擊策略分析

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中網(wǎng)絡(luò)攻擊策略的選取與信息獲取緊密相關(guān)，信息獲取的多少對實施打擊有著重要影響，根據(jù)信息獲取的完整性（未知和已知）可將攻擊策略分為隨機攻擊策略和蓄意攻擊策略兩種［9，15-17］。一般情況下，隨機攻擊策略為指揮控制網(wǎng)絡(luò)發(fā)生隨機故障或者是攻擊方?jīng)]有掌握敵方組織結(jié)構(gòu)等網(wǎng)絡(luò)信息，隨機地對敵方指揮控制網(wǎng)絡(luò)進行打擊，且攻擊行為不具針對性。所謂的蓄意攻擊是指己方對敵方的指揮機構(gòu)充分掌握，根據(jù)需要對敵方的指揮控制網(wǎng)絡(luò)進行選擇性打擊，從而實現(xiàn)最大程度的破壞。根據(jù)對網(wǎng)絡(luò)的攻擊對象不同，又可以分為去點優(yōu)先和去邊優(yōu)先攻擊策略。

由于不同的網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)在衡量節(jié)點和邊的重要性有所差異，所以選取不同的特征參數(shù)度量節(jié)點或邊很重要。以下重點分析按度或介數(shù)攻擊研究指揮控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，其中度反映了某個節(jié)點與其他節(jié)點的直接通信能力，節(jié)點度值越大，與之相連的節(jié)點越多，通信能力越強，在網(wǎng)絡(luò)中越重要；介數(shù)反映了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的影響力，在指揮控制網(wǎng)絡(luò)中如果一個節(jié)點為網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點通信的必經(jīng)之路，節(jié)點傳遞的信息越多，節(jié)點介數(shù)中心性數(shù)值越高，地位也越重要。在蓄意攻擊的過程中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)由大至小順序依次進行打擊，表1所示為信息化條件下多種攻擊策略。

表1 信息化條件下多種攻擊策略

以下分析對攻擊策略作如下假設(shè)：

假設(shè)1：在攻擊的過程中，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點或邊不根據(jù)其重要性進行保護，節(jié)點或邊一旦遭受攻擊便失效。

假設(shè)2：忽略攻擊成本的限制，對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點或邊進行持續(xù)攻擊，最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)崩潰。

假設(shè)3：通常對節(jié)點失效進行簡化處理，一旦節(jié)點受到攻擊，刪除與其相連的邊。

2.2 抗毀性測度

合理選取的網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度，是網(wǎng)絡(luò)抗毀能力評估的基礎(chǔ)和前提，在選取抗毀性測度時要遵循可測性、客觀性、靈敏性、一致性等原則。常用的測度指標(biāo)主要有：連通度、完整度、離散度、堅韌度、網(wǎng)絡(luò)效率等，上述指標(biāo)的選取一般適用于小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，存在著一定的缺陷，如采用連通度作為測度指標(biāo)時，僅考慮網(wǎng)絡(luò)被破壞的難易度，卻忽視了網(wǎng)絡(luò)遭受的破壞度，因此，可以從節(jié)點之間替代途徑的冗余性入手研究網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，如何度量替代途徑的冗余性？文獻［18］通過仿真發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中替代途徑的冗余性與圖的鄰接矩陣特征根密切相關(guān)，并提出用自然連通度測度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。其定義如下：

3 仿真分析

按照所引入的網(wǎng)絡(luò)生成算法構(gòu)造兩類指揮控制網(wǎng)絡(luò)。其中，N=200，M=4，H=4，R=1/3，S=200，層級樹狀網(wǎng)絡(luò)和跨層協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的連接概率分別為P=0和P=0.7。

3.1 去點攻擊策略

去點攻擊與去邊攻擊在現(xiàn)實作戰(zhàn)中具有不同的物理意義：打擊點意味著攻擊敵方的指揮所等一系列指揮機構(gòu)，對邊進行攻擊意味著對指揮機構(gòu)之間的通信進行干擾和破壞，圖2~圖5分別為在去點攻擊策略下，指揮控制網(wǎng)絡(luò)攻擊效果圖。

圖2 按度優(yōu)先去點攻擊

圖3 按介數(shù)優(yōu)先去點攻擊

圖4 傳統(tǒng)指揮控制網(wǎng)絡(luò)攻擊效果

圖5 跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)攻擊效果

分析可知：1）隨著移除節(jié)點比例的增加，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性總體呈下降趨勢，最后趨于平穩(wěn)，但網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)的抗毀性具有一定的影響，通過對圖2和圖3分析可知，同傳統(tǒng)指揮控制網(wǎng)絡(luò)模型相比，移除相同比例的節(jié)點數(shù)，跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)模型的自然連通度下降速度較慢，表現(xiàn)出較強的抗毀性，這是因為在網(wǎng)絡(luò)一定的情況下，加強節(jié)點之間的協(xié)同性，網(wǎng)絡(luò)具有較強的指揮控制能力和適應(yīng)能力，有利于信息傳輸。

2）與隨機攻擊策略相比，隨著節(jié)點的移除，蓄意攻擊策略使得指揮控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性下降較快，如圖4和圖5所示，這是因為核心節(jié)點在指揮控制網(wǎng)絡(luò)中承擔(dān)著較多的信息處理與傳輸，一旦破壞這些核心節(jié)點會對網(wǎng)絡(luò)連通能力產(chǎn)生巨大的影響，隨著這些節(jié)點受損，節(jié)點之間無法進行信息交互，最終導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)不再連通。

3）兩種網(wǎng)絡(luò)對按度和介數(shù)優(yōu)先去點攻擊表現(xiàn)出較強的敏感性，但網(wǎng)絡(luò)抗毀性對這兩種特征參數(shù)的反應(yīng)靈敏度有所不同。在傳統(tǒng)指揮控制網(wǎng)絡(luò)中，隨著節(jié)點移除比例增加至70個左右時，指揮控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性對按介數(shù)攻擊表現(xiàn)得更為敏感，隨后按度和介數(shù)攻擊指揮控制網(wǎng)絡(luò)的曲線基本趨于一致；在跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)中，移除20個節(jié)點前，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性對按介數(shù)攻擊表現(xiàn)得較為敏感，在移除60節(jié)點時，按度攻擊效果最佳，隨后按度和介數(shù)攻擊指揮控制網(wǎng)絡(luò)的曲線基本趨于一致，原因是此時的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)處于崩潰邊緣，按度和介數(shù)攻擊區(qū)別不大。由此可知，度和介數(shù)值較大的節(jié)點對指揮控制網(wǎng)絡(luò)連通性發(fā)揮著重要作用，平時應(yīng)予以更多的關(guān)注和防護。

3.2 去邊攻擊策略

在對網(wǎng)絡(luò)進行去邊攻擊時與去點攻擊類似，因此，以下采取按度數(shù)去邊進行仿真。圖6和圖7分別為在去邊攻擊策略下，指揮控制網(wǎng)絡(luò)的攻擊效果圖。

圖6 按度數(shù)去邊跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)攻擊效果

圖7 按邊蓄意攻擊效果

分析可知：隨著移除邊的比例增加，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性總體呈下降趨勢，與隨機攻擊策略相比，蓄意攻擊策略使得指揮控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性下降較快。同傳統(tǒng)指揮控制網(wǎng)絡(luò)模型相比，前期在移除170多條邊時，跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)模型的自然連通度下降速度較慢，表現(xiàn)出較強的抗毀性，但隨著移除邊的比例增加，傳統(tǒng)指揮控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性相對較好。

3.3 指揮跨度和指揮層次對抗毀性的影響

不同攻擊策略下，相比于傳統(tǒng)指揮控制網(wǎng)絡(luò)，跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)具有較強的抗毀性。以下分析N=200條件下，按度優(yōu)先去點攻擊，不同指揮跨度M和指揮層次H對跨層協(xié)同揮控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響，攻擊效果如圖8和圖9所示。

分析可知：網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對于指揮控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性變化有一定的影響，在指揮層次H=4的情況下，隨著指揮跨度增大，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性下降速度越快，指揮跨度M=4時網(wǎng)絡(luò)的抗毀性最好，如圖8所示；在指揮跨度M=4的情況下，指揮層次大于4時，隨著去點個數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性受影響的程度比較小，如圖9所示，這是因為雖然增加了指揮層次，由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間指揮關(guān)系復(fù)雜多變，使得指揮控制更加靈活，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性變化不大。

圖8 H=4，N=200網(wǎng)絡(luò)遭受蓄意攻擊抗毀性變化

圖9 M=4，N=200網(wǎng)絡(luò)遭受蓄意攻擊抗毀性變化

4 結(jié)論

層級樹形指揮控制網(wǎng)絡(luò)對于蓄意攻擊的抗毀性較差，而跨層協(xié)同指揮控制網(wǎng)絡(luò)減少了指揮層次，加快了指揮控制信息傳遞速度，優(yōu)化了指揮控制信息流程，抗毀性較好，具備較強的指揮控制支撐能力和適應(yīng)能力，適應(yīng)未來指揮控制發(fā)展需求。同時，針對戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜多變對指揮控制網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)以及功能產(chǎn)生的影響，可通過技戰(zhàn)術(shù)手段和具體對策提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，如對重要節(jié)點或邊的安全防護，優(yōu)化指揮控制體系核心網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)等。