基于貝葉斯網絡的示假能力等級綜合分析*

代海峰，畢義明，張歐亞，韓慧華

（火箭軍工程大學，西安 710025）

0 引言

古代兵法中有“虛實”“奇正”的精彩論述，現代有科索沃戰爭中南聯盟依托地形對隱真示假的靈活運用。可以說，隱真示假向來是戰爭中生存對抗的重要內容。目前關于該問題的研究多偏向于技術運用層面，即隱真，尤其是集中于運用新材料以減少我方重要目標可見光（Visible Spectrum）、紅外（Infrared）、雷達（Radar）等暴露特征［1-2］。然而現代條件下，敵方偵察探測設備更為靈敏，識別能力更強，探測器信息互聯共享性更高，僅僅依靠隱真來保存目標的做法無疑是被動的，代價上也必然不合算，此時就需要部署適當的假目標，以迷惑敵方的偵察識別、干擾敵方打擊決策、削弱敵方打擊效果，提高我方重要軍事目標的生存能力（Survivability）。而當前關于假目標的部署研究多集中于技術擬真［3］，即提高假目標與真目標的相似度，可以說仍然停留在部署技術的窠臼，對假目標部署策略的研究仍顯不足，所以對示假問題兼顧技術和策略的綜合研究是必要的。

1 示假能力影響因素分析

示假能力（False Targets Ability）描述的是假目標部署后所產生的示假效果，最終落腳點是真目標的生存能力。顯然在其他條件一定的情況下，假目標示假能力越強，真目標生存能力越大。影響示假能力的因素很多，既有主觀人為干預的，也有客觀自然的，既有技術層面的，更有策略層面的。此外，由于示假效果好壞是雙方生存對抗的結果，所以這些因素的綜合作用就會帶來一些不確定性。在此，先對影響示假能力的主要因素進行分析。

1.1 假目標部署數量

假目標部署數量（False Targets Number）是最首要的示假策略，也是影響部署效果最直接的變量。通常假目標部署數量是以比例的形式來度量的，即假目標與真目標的比例值。定性地看，這個比例值越大，同等條件下對真目標的掩護效果會越好，但是假目標數很大時，一味地增加假目標，示假能力提升將不再明顯，而且在實際中還要考慮部署代價的限制，假目標數不會無限增大。可將假目標與真目標比例值分為3段即大于1，等于1，小于1，代表的意義依次為假目標數多于真目標數，假目標數等于真目標數和假目標數小于真目標數。

1.2 假目標擬真性能

假目標的擬真性能（False Targets Similarity）表示的是假目標與真目標的相似度，這一指標不僅是技術上的，即在各種暴露技術特征（包括尺寸、外觀、輻射效應、反射效應等）上與真目標一致，還應包括策略上的，例如真假目標實體行為特點、活動策略和時空特性等的一致。直觀來看，假目標擬真性能越好，對真目標的掩護效果應越好，即示假能力越強。但是同樣的，擬真也有代價問題，圖1的曲線可粗略刻畫這種影響規律，其中假目標擬真性能以概率的形式來衡量，基于圖線將假目標的擬真性能分為高仿、中仿和低仿。

圖1 假目標擬真性能對示假能力的影響

1.3 假目標部署樣式

假目標部署樣式（False Targets Distribution Patterns）指的是多個真假目標在空間中的散布特點，這與我方采取的策略是息息相關的。對于陸域目標，目標分布問題可抽象為點在平面上的分布，可以想見，分布情形是豐富多樣的，例如類圖形分布，規則分布，隨機分布等。這里簡要歸為以下幾類：聚類分布，規則密鋪分布，隨機分布，均勻分布。如圖2（圖中實心點表示真目標，空心點表示假目標），如果從分布的混亂度入手，用熵的概念來描述，熵值大小是依次升高的。

圖2 假目標部署樣式

1.4 假目標部署地域

假目標部署地域（False Targets Distribution regional）描述的是假目標部署的地形地貌特點，是示假問題的環境因素。這里是基于真假目標部署地域相同來討論的，假目標的部署地域依從于真目標的作戰地域，不同的地域條件下，敵方識別真假的能力不同，假目標所產生的示假效果也就不同。一般來說，遮障效果較好的地形地貌，可減少假目標部署的數量，整體來看有利于提高假目標的示假能力，有學者根據經驗數據分析，將這種影響以影響指數形式來描述［4］。為簡化研究選取3種常見的地形地貌類型：開闊地、叢林地和山林地。

1.5 敵方偵察威脅

敵方偵察威脅描述的是生存對抗過程中的敵方因素，威脅等級越高表示敵方采取的偵察越有力，則假目標的示假能力就會相應地被削弱，而且這種削弱會隨著敵方多輪次的偵察累積。這里將偵察威脅簡要地分為：高軌衛星偵察、低軌衛星偵察、飛機偵察和抵近偵察，并認為它們對我方的威脅程度是依次升高的。

1.6 敵方打擊威脅

敵方打擊威脅也是敵方因素，與偵察威脅相比，打擊威脅的對象目標群不一樣，二者是遞進的關系，即先偵察，部分假目標被識別后，剩下的真假目標成為敵方打擊的目標群。敵方的打擊會產生兩種顯著效應，一方面是減少較多的真目標數，引起比例值變化，則剩余目標群假目標示假能力反而會增強；另一方面是減少較多的假目標數，同樣會引起比例值變動，那么剩余目標群假目標示假能力大大削弱。示假能力的消長變化也會隨著敵方多輪次的打擊累積，這里將打擊威脅簡要劃分為：核打擊、精確制導攻擊、炸彈攻擊和特種襲擊，并認為它們對我方的威脅程度是依次降低的。

以上是各主要因素對假目標示假能力的影響分析，下面將對這些因素綜合作用下的示假能力進行研究。

2 基于貝葉斯網絡示假能力等級綜合分析

為了更好地研究多個因素對示假能力的綜合影響，評估復雜條件下假目標的示假能力，探索示假能力形成的規律。這里引入貝葉斯網絡分析方法。貝葉斯網絡分析方法是建立在概率關系網絡上的復雜系統因果分析方法。該方法有3個主要優點：一是能模擬人類神經網絡的推理模式；二是能對變量的連續累積問題進行研究；三是它有標準化的圖形語言和推理規則［5］。

2.1 貝葉斯網絡基本模型建立

貝葉斯網絡分析示假能力的基本模型如圖3所示［6-8］。

圖3 示假能力貝葉斯網絡分析基本模型

Fal={好，中，差}；

Nr={大于 1，等于 1，小于 1}；

Sl={高仿，中仿，低仿}；

Dp={聚類分布，規則密鋪分布，隨機分布，均勻分布}；

Dr={開闊地，叢林地，山林地}；

Rtl={高軌衛星，低軌衛星，偵察飛機，抵近偵察}；

Atl={核打擊，精確制導攻擊，炸彈攻擊，特種襲擊}；

示假能力等級作為父節點，其他的影響因素作為子節點，父節點和子節點之間通過條件概率建立聯系，描述為條件概率矩陣，例如有一個節點X到節點Y的有向聯結，其條件概率矩陣為，則有。類似地，將每個節點某種狀態出現的可能性用概率來表示，并根據專家經驗，得到父節點某個狀態條件下，各個子節點每個狀態發生的概率，形成條件概率矩陣如表1。

表1 父節點與子節點條件概率矩陣

以上表格中的條件概率矩陣依賴于專家經驗，可能存在偏差，但可以進行調校，提高其可信度。

2.2 動態貝葉斯網絡模型推理仿真

開展貝葉斯網絡推理，往往需要借助一些輔助工具，這里采用的是NETICA，在NETICA軟件中搭建五階動態貝葉斯網絡推理模型如下頁圖4。

其中示假能力節點共有5個，依次為Fal1~Fal5，表示示假能力的一個動態積累過程。每個Fal節點下有6個子節點，貝葉斯網絡推理需要先驗信息和觸發事件［9］，這里設定先驗信息為π（Fal）=（0.2，0.5，0.3），即假目標示假能力好的先驗概率為0.2，中的為0.5，差的為0.3；觸發事件以各子節點的值來描述，例如表中序號1對應的事件是，（若不為1則描述的是該事件發生的可能性），序號1~序號5為設定的5個由樂觀逐漸向悲觀變化的觸發事件，依次為最樂觀、樂觀、一般、悲觀和最悲觀。

圖4 5階動態貝葉斯網絡推理模型

根據推理規則，更新網絡狀態，記錄網絡動態推理的結果，得到表2。

其中Bel（Fal）表示示假能力節點狀態被更新后的概率分布。同理，改變先驗信息為π（Fal）1=（0.4，0.4，0.2），π（Fal）2=（0.8，0.1，0.1）進行相同的試驗，可得到不同的先驗概率下，示假能力概率分布隨觸發事件變化的推理結果。

2.3 推理結果分析說明

為了便于分析，將先驗信息分別為π（Fal）、π（Fal）1、π（Fal）2時，示假能力為“好”“中”“差”的概率變化作圖對比。其中菱形點對應先驗信息為π（Fal）的實驗，正方形點對應先驗信息為π（Fal）1的實驗，三角形點對應先驗信息為π（Fal）2的實驗。

圖5 示假能力等級為“好”的概率變化對比圖

表2 推理仿真結果

圖6 示假能力等級為“中”的概率變化對比圖

圖7 示假能力等級為“差”的概率變化對比圖

分析圖5可知，隨著觸發事件由樂觀向悲觀惡化，示假能力等級為“好”的概率曲線圖都呈現下降的趨勢，這一結果基本符合人們的認知規律；分析圖6可知，示假能力等級為“中”的概率曲線圖都呈現先上升后下降的趨勢，反映的是多個因素的水平變化，對示假能力的綜合影響效果。可見不同的事件中，各因素產生影響效果的重要度不一樣，這一點也是符合戰爭復雜系統特性的；由圖7可知，隨著觸發事件由樂觀向悲觀惡化，示假能力等級為“差”的概率曲線圖都呈現上升趨勢，這亦吻合認知規律；結合圖5~圖7可見，先驗信息對網絡推理有明顯的影響，先驗信息分別為 π（Fal）、π（Fal）1、π（Fal）2的曲線雖走勢相同，但數值大小存在明顯差異。

更進一步，圖5中觸發事件由1到2變化時，3條曲線數值較高且下降遲緩，而2以后的觸發事件使得數值下降急劇，對照表2中的DP可知，在其他條件不變的情況下，示假能力等級為“好”時宜采用“均勻分布”的部署樣式。同理示假能力等級為“中”時宜采用“隨機分布”的部署樣式。示假能力等級為“差”時宜采用“規則密鋪分布”或“聚類分布”的部署樣式。

綜合分析可見，通過多個因素組合影響的貝葉斯網絡分析，能較好地分析技術因素和策略因素對示假能力的綜合影響，同時，這種分析方法不僅綜合了新輸入信息，還考慮了歷史信息（先驗信息），所以該方法能較好地評估和分析示假能力在生存對抗過程中的動態累積效應。

3 結論

本文簡要分析了影響示假能力的幾個主要因素，借助貝葉斯網絡推理，從技術與策略相融合的角度，綜合分析了多個因素共同作用下的示假能力等級，并給出不同示假能力等級下宜采用的假目標部署樣式的建議。分析過程兼顧了歷史數據和新信息輸入對示假能力等級評估結果的影響。

由于本文討論的地形是陸地情形，所以這些分析只適用大部分陸域目標，對空域和海域的示假問題可作類似的處理，例如將部署樣式的平面散布分析，拓展到海域與空域的三維空間散布分析，將部署地形分類{開闊地、叢林地、山林地}變為海域的{淺海水面、淺海水下、深海水面、深海水下}和空域的{低空、高空、臨近空間、天域}。此外，本文所用到的貝葉斯方法受專家經驗知識的限制，可能導致結果存在偏差，需要采取其他科學有效的方式來加以修正和優化。