多曲線型雞蛋托盤在橋梁工程中的應用研究

李眾 王帥

摘 要：橋梁防撞裝置要求結構具有大變形、吸能能力等特點。本文主要研究雞蛋托盤截面軌跡對結構整體性能的影響。將截面軌跡曲線抽象成余弦曲線、二次曲線以及雙曲線。并在相同的荷載和約束作用下，對三種曲線對應的對立式雞蛋托盤進行壓縮靜力學分析。發現余弦曲線型雞蛋托盤具有較高的吸能能力，二次曲線型托盤具有較好的塑性變形性能，而雙曲線型雞蛋托盤性能較差，受外界荷載易破壞。本研究結果將為雞蛋托盤結構在橋梁工程的防撞裝置的應用做鋪墊。

關鍵詞：橋梁工程;余弦曲線型;雙曲線型;二次曲線型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.078

1 引言

橋梁防撞一直是橋梁工程中熱門研究，現一般采用加裝防撞結構等方式減輕橋梁撞擊時的損傷。雞蛋托盤結構的大變形、高吸能能力等優良的性能滿足防撞結構的特點。王遠[1]等人對蛋盒結構進行橫向壓縮分析，以此探究參數對其性能的影響規律，同時他們也對雞蛋托盤結構的成型過程進行了數值模擬，為該結構的制作工藝提供了指導意義[2]。除此之外，國外學者也研究了材料對雞蛋托盤結構的影響規律，如編織碳纖維增強環氧樹脂等[3]。不僅如此，也有學者研究了雞蛋托盤單胞結構間的填充物對其性能的影響，如CFRP（45）NT低密度泡沫[4]。

本文在前人研究的基礎上，首次對雞蛋托盤結構進行縱向壓縮，并且探討了截面軌跡的影響規律，為其以后在土木工程等領域的應用研究做鋪墊。

2 蛋盒的有限元模型

本文擬探究不同的截面軌跡對雞蛋托盤結構的性能影響。假設雞蛋托盤結構的個單胞結構完全相同，現將單胞結構截面軌跡抽象為余弦曲線、二次曲線以及雙曲線，并且控制其高度h=12mm，與開口寬度l=30mm。具體曲線函數如式（1）。

分別以公式（1）中的三個曲線為截面軌跡建立起單胞結構，并進行3×3陣列形成一片雞蛋托盤，將該托盤結構進行陣列、鏡像操作后形成左右各兩片且相對的對立式雞蛋托盤，并在其上下兩個平面上放置相同的剛性板用于結構加載。

3 雞蛋托盤的仿真分析

本文采用的仿真平臺為ANSYS Workbench 平臺。將仿真溫度設置為22℃以模擬真實工況。結構的材料模型均選為ABS，其屬性參數分別為楊氏模量E=2.2GPa，泊松比μ=0.394，密度ρ=1050Kg/m3，屈服強度υ=50MPa。將下端剛性板施加固定約束，上端剛性板施加位移約束x=0.3mm，以對三種雞蛋托盤結構進行靜力學分析并比較不同曲線對結構性能的影響。

4 結果與討論

通過將雞蛋托盤單胞結構截面軌跡抽象成三種曲線——余弦曲線、二次曲線以及雙曲線，并在相同條件下對三種對應的雞蛋托盤結構進行壓縮分析，結果如圖1。

圖1不難看出，在相同的條件下，最大位移量發生在二次曲線型雞蛋托盤結構上，為0.34009mm;最大mises應力值發生在雙曲線上，為62.92MPa;而最大應變能出現在了余弦曲線，為0.19795mJ。

由上述結果發現，不同的截面軌跡對結構的整體性能影響顯著，具體結論如下：

（1）余弦曲線型雞蛋托盤結構吸能能力優越。因其過渡平緩，變形均勻，整體性較好。

（2）二次曲線雞蛋托盤結構具有較大的變形能力。在曲線上，二次曲線豎向的剛度大于水平向剛度，其在更容易發生水平向變形。

（3）雙曲線型雞蛋托盤結構在壓縮仿真時，出現的最大mises應力值最大。在相同條件下，結構更易破壞開裂。

本文分析了三種曲線型結構，為今后雞蛋托盤結構的制作和應用做鋪墊，未來可以進行多種曲線型的優化組合，制造出性能更佳的結構以應用在橋梁防撞等實用裝置中。結構的超常性能將有效地減輕橋梁受撞擊時的損傷。

參考文獻：

[1]王遠，臧勇，楊曉瑩.蛋盒型結構參數對壓縮特性影響規律研究[J].塑性工程學報，2018，25（01）：206-211.

[2]王遠，臧勇，李小龍.蛋盒型結構成形過程數值模擬研究[J].鍛壓技術，2017（10）：57-62.

[3]Haldar A，Guan Z W，Cantwell W J，et al.The compressive properties of sandwich structures based on an egg-box core design[J].Composites Part B：Engineering，2018（144）：143-152.

[4]Yoo S H，Chang S H，Sutcliffe M P F.Compressive characteristics of foam-filled composite egg-box sandwich panels as energy absorbing structures[J].Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2010，41（03）：427-434.