數(shù)學(xué)中的美學(xué)問題研究

謝慧靜 梁美柒

【摘要】數(shù)學(xué)中的美是一種蘊涵的美，若不善于鑒賞數(shù)學(xué)本身特有的美，便會使得人們對數(shù)學(xué)的理解感到枯燥無味，缺乏美感和興趣。數(shù)學(xué)美其實是科學(xué)美的客觀反映，需要不斷地發(fā)現(xiàn)與挖掘，才有利于促進數(shù)學(xué)的發(fā)展、人類的進步以及更多的創(chuàng)造和發(fā)明，可以說，不美的數(shù)學(xué)世界是不永恒的。數(shù)學(xué)中的美，源于生活，用于實踐，是簡約性和諧性的統(tǒng)一，這些美的本質(zhì)無不揭示著人類文明的共性。

【關(guān)鍵詞】和諧美;簡約性;問題研究：數(shù)學(xué)美

跟隨時代的發(fā)展，人類文明史中的人類的數(shù)學(xué)史占有著極其重要的地位。什么是數(shù)學(xué)中的美學(xué)？一位著名的古代哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“數(shù)在哪，美就在哪。”不同人審美標準對數(shù)學(xué)中的美有著各種不同的界定，但概括起來數(shù)學(xué)美無非是一種通過內(nèi)在本質(zhì)力量衍生出常人的一般數(shù)學(xué)思維構(gòu)想的展現(xiàn)。

作為一門誘人的學(xué)科，數(shù)學(xué)美的觀念必然會跟著數(shù)學(xué)的進步和人類文明的發(fā)展而延伸演變，但是其基本內(nèi)容與科學(xué)宗旨卻是相對穩(wěn)定統(tǒng)一的。數(shù)學(xué)的美涉及各個領(lǐng)域，不管是自然、音樂、藝術(shù)、建筑還是日常生活，數(shù)學(xué)的美浩瀚而又精致。將數(shù)學(xué)當(dāng)中的美學(xué)作為研究對象，這無疑是一個新穎獨特的科學(xué)選題，既有重要的理論價值，又有豐富的實踐意義。

對稱性能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，它是指一個事物對象有若干個等同的部分、相對應(yīng)的部分相等，使用對稱性操作可以是對象復(fù)原。著名的北京人民大會堂，水立方;高聳入云的上海東方電塔;形象逼真的扇形;銅錢式的圓中有方等，無不豐富著人類的精神文明。以下例子則體現(xiàn)楊輝三角的美：

條件等式左邊是角的關(guān)系，右邊是邊的關(guān)系，解題可以考慮將整個式子以一種形式統(tǒng)一起來再進行化簡，這種數(shù)學(xué)對稱性通常能使解題過程簡潔明快。古時代的數(shù)學(xué)家趙爽，在為名著《周髀算經(jīng)》作注時，運用面積的出入相補證明了勾股定理，從此勾股定理有了第二種證明，得到了發(fā)展。可見對稱變換、旋轉(zhuǎn)不僅使圖形更為美觀，而且對一些幾何證明題求證也有很大的作用。

數(shù)學(xué)的美是神秘的，人類的生活離不開對數(shù)學(xué)美的追求。數(shù)學(xué)的美是和諧的、簡約的，而數(shù)學(xué)美各要素之間相互聯(lián)系，數(shù)學(xué)就是在原來統(tǒng)一的欣賞基礎(chǔ)上，通過對立性結(jié)果的獲得，將數(shù)學(xué)規(guī)律性地推往更高的統(tǒng)一，可以說數(shù)學(xué)是統(tǒng)一美與對立美相互作用的產(chǎn)物，進而推動數(shù)學(xué)不斷地發(fā)展完善，推進人類文明不斷進步。