基于GA-ANN法的Zr-4合金板材軋制模型

劉杰 張曉花

摘 要：本文神經網絡（ANN）的理論構建了軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數及軋速的對鋯合金板材性能的影響規律模型，隨后用遺傳算法（GA）對模型進行優化。模型輸入層為Zr-4合金板材軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數及軋速，輸出層為Zr-4合金板材軋制表面檢測應力。結果表明：采用GA優化ANN網絡模型的最佳輸入層、隱含層及輸出層的網絡結構為3-8-1，模型的測試誤差為6.98%。該模型可有效的為指導Zr-4合金板材軋制生產奠定理論基礎。

關鍵詞：鋯合金;板材;軋制;ANN;GA

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.035

1 前言

鋯合金以其優異的核性能，高溫鋯壓的環境中具有優異的抗腐蝕性能和力學性能等方面的優勢，成為核反應堆的結構材料[1]。軋制是鋯合金板材最常用的工藝方法，國內外學者對于鋯合金軋制開展了一系列的研究。鋯合金板材在軋制過程中，因材料變形不均勻而出現開裂的現象，直接影響板材的強度和韌性[2]。有學者研究了工業純鋯兩種軋制變形工藝的規格，最終認為軋制后退火的次數對鋯合金板材的性能影響很大[3]。有學者研究了Zr-2.5Nb板材的吸氫行為，結果表明Zr-2.5Nb板材吸氫后形成一種氧化膜，該氧化膜的化學結構為ZrH1.66，同時伴隨著吸氫時間的增長，氧化膜的厚度逐漸增加[4]。板材軋制過程為非線性關系，其主要與材料板坯原料、軋制潤滑條件、退火溫度、軋制方向及摩擦過程潤滑過程有關，有結果表明鋯合金板材軋后的應力主要與軋輥直徑、軋制摩擦系數及軋制速度等因素的關系很大，但是目前只是利用有限元（FEM）的方法進行分析，尚未系統的建立Zr-4合金板材軋制模型。本文采用神經網絡（ANN）的方法構建了Zr-4合金板材軋制模型，隨后利用遺傳算法（GA）的方法對模型進行優化，為指導Zr-4合金板材軋制生產奠定理論基礎。

2 原理

ANN是數值分析方法一種，該方法主要通過數據的反復試錯從而能夠逼近出輸入和輸出數據間的主要關系和規律。遺傳算法（簡稱為GA）是利用生物間進化和遺傳的原理不斷的優化ANN模型的權值和閾值，以期望不斷地逼近最優值從而實現模型的快速求解，其模型原理如圖1所示，求解過程如下[5]：

Step1：將Zr-4合金板材的軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數及軋速和板材表面的應力數據進行歸一化處理，消除數值本身的誤差及離散值;

Step2：將Zr-4合金板材軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數及軋速設置成ANN網絡中的輸入層;將Zr-4合金板材表面的應力設置成ANN網絡中的輸出層;

Step3：采用試錯的方法分別估算出的隱含層、學習速率、動量因子的數值區間;

Step4：將Zr-4合金板材軋制ANN模型中的權值和閾值二進制字符串進行離散化，隨后分別設置GA參數中的交叉、變異及目標值（誤差精度和運算迭代次數）的期望結果，最后利用GA的方法不斷對二進制權值和閾值數值進行交叉和變異操作，促使ANN網絡結果快速的接近目標值;

Step5：若Zr-4合金板材軋制GA-ANN法的模型結果可滿足預先設置的目標數值，則GA-ANN模型停止運算并輸出個運算中的交叉、變異、輸入層、隱含層、輸出層、權值和閾值的結果，反之則對模型系統重新進行優化，并重新進行運算。

3 建模過程

本文中以Zr-4合金冷軋過程為原型，對軋制過程進行分析和模擬。型中設置軋輥外徑分別為100mm、300mm、500mm，摩擦系數分別為0.1、0.2、0.3;軋輥速度0.1mm/s、0.3m/s、0.5m/s。求出各種參數下的板材表面的應力狀態。模型的輸入層為軋輥直徑、軋制摩擦系數及軋制速度，模型輸出層為軋板表面最大應力。通過R值來評價Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型間預測數據和模擬輸出數據之間的精度。R值表達式的運算方法如公式1所示。

為了驗證Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的準確性，重新尋找新的一組數據輸入模型中來評價模型的準確性。采用相對誤差RE來評價Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的準確性。RE公式表達式見公式2。

其中，Ti為測試結果的真實值，Yi為Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的模擬值。

4 結果與討論

4.1 構建模型

在ANN模型的構建過程中，隱含層的數值關系著最終模型的精度。本文采用試錯的發放先估算出Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的隱含層數值在2～12之間，隨后利用網絡優化的方法計算出隱含層數值的分布圖，其具體數值分布規律如圖2所示。從圖2可見，當隱含在2～12之間變化時，模型最佳的R值為8。同理，采用試錯的方法分別對模型的動量因子和學習速率進行求解，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型最佳的動量因子和學習速率分別為0.6和0.8。綜上所述，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型輸入層為軋輥直徑、摩擦系數及軋制速速;模型輸出層為Zr-4合金板材軋制的表面應力。當模型中的隱含層為8時，動量因子為0.6，學習速率為0.8，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型中的R值最大。

4.2 模型測試結果

為了驗證Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的準確性，用預留的40數據（從獲取的新樣本）帶入模型中進行預測。各種樣本的相對誤差數值分布結果如圖5所示。從圖可見，從重用新預留的樣本數據的相對誤差RE值如在0.05～6.98%之間，其相對誤差值明顯小于10%，這可能是由于數據采集過程中的樣本存在誤差、實驗采集設備存在一定的誤差、采用模擬的算法和構建的模型之間的傳遞函數也會導致一定的誤差[5]，上述這些因素最終表現在模型檢測的樣本相對誤差值在0.05～6.98%之間，進一步論證該模型模擬結果準確。綜上所述，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型可為指導Zr-4合金板材軋制生產奠定理論基礎。

5 結論

本文建立了Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型，模型的輸入層為軋輥直徑、摩擦系數及軋制速速;模型輸出層為Zr-4合金板材軋制的表面應力;當模型中的隱含層為8時，動量因子為0.6，學習速率為0.8，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型中的R值最大;Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型誤差RE值如在0.05～6.98%之間。Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型可為指導Zr-4合金板材軋制生產奠定理論基礎。

參考文獻：

[1]劉建章.核結構材料[M].化學工業出版社，2008：5-7.

[2]稀有金屬材料編寫組.稀有金屬材料加工手冊[M].內部資料，1982：770-839.

[3]高維娜，付文杰，謝文等.軋制火次對工業純鋯板材組織與性能的影響[J].熱加工工藝，2015，44（19）：157-159.

[4]王華才，錢進，褚鳳敏等.Zr-2.5Nb合金板材吸氫行為研究[J].熱加工工藝，2014，43（18）：85-90.

[5]李國勇.智能控制及其MATLAB實現[M].北京：電子工藝出版社，2005：20-30.