基于FEM法的Zr-4合金板材軋制模型

劉杰 張曉花

摘 要：本文基于FEM法建立Zr-4板材軋制模型，研究了軋輥直徑、摩擦系數及軋輥速度對Zr-4板材軋制表面應力的影響規律。結果表明：當Zr-4合金板材軋輥值直徑從400mm增大到800mm時，Zr-4合金板材表面的應力快速增加。當板材軋制摩擦系數從0.2上升到0.6時，Zr-4合金板材表面的應力數值逐漸增大。當軋輥速度從0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的應力逐漸增加。

關鍵詞：FEM;Zr-4合金;軋制;板材

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.028

1 前言

鋯及鋯合金具有熱中子截面吸收率小的特點、室溫條件下具有優異的變形能力和抗腐蝕的特點，廣泛應用于核電材料中的包殼材料[1]。鋯合金板材經過多次的軋制、除油、退火及矯直等工序最終生產至成品。軋制是鋯合金板材生產過程中的關鍵工序，這是因為鋯合金板材在軋制塑性變形階段中發生了內外層不均勻的變形，這些不均勻的變形最終導致鋯合金板材內外層性能波動差異變形大的現象。核材料研究學者對于鋯及鋯合金板材的軋制及其過程開展了一系列的研究[2-5]。高維娜研究了兩種軋制工藝對純鋯板性能和組織的影響關系，認為兩種板材退火后均發生了再結晶，兩火后的板材性能優于一火后的板材性能[3]。李麥海等人研究了鋯合金變形機理及板材織構軋制演化規律[4]。陳建偉研究結果表明熱軋及兩次冷軋后的基面織構都為〈10（1）0〉方向平行于軋向（〈10（1）0〉//RD），而退火后轉變為〈1（2）10〉方向平行于軋向（〈1（2）10〉//RD）[5]。有限元（簡稱FEM）分析的方式是材料加工領域常用的金屬變形受力方法之一。由于鋯合金為密排六方結構，鋯合金板材軋制變形過程為非線性變形機理，各軋制影響因素復雜，尚未有人基于FEM的方法對鋯合金板材軋制變形進行研究。本文基于FEM方法建立了Zr-4合金板材軋制的模型，研究了鋯合金板材軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數及軋速與應力變化規律，為指導鋯合金板材軋制奠定基礎。

2 模型建立

鋯合金板材軋制模型流程建模過程如圖1所示[6-8]。其主要由構建物理模型、建立有限元模型、設置邊界條件、有限元方程求解及結果顯示等步驟組織。當輸出的結果不滿足條件時，可以按照修改邊界條件及載荷、修改有限元模型及修改結合模型等步驟實現。鋯合金板材軋制過程中的軋板、軋輥、軋制速度及摩擦系數可在專業的FEM軟件的編輯條件中實現操作，鋯合金板材軋制方程的求解可在軟件中的求解器中完成;鋯合金板材軋制模型的應力分析結果在FEM軟件的求解輸出模塊中顯示。

本文中以Zr-4合金板材冷軋過程為原型，對鋯合金板材軋制過程進行求解和模擬。在鋯合金板材軋制過程中，鋯板各表面按照勻速咬入軋輥中產生塑性變形，形成成品板材。鋯合金板材軋制模型網格劃分見圖2。模型中設置軋輥外徑分別為400mm、600mm、800mm，摩擦系數分別為0.2、0.4、0.6;軋輥速度0.1mm/s、0.35m/s、0.5m/s。求出各種參數下的板材表面的應力狀態。

3 結果與討論

3.1 軋輥直徑對板材表面應力的影響

圖3為Zr-4合金板材軋輥直徑對板材表面應力影響分布圖。從圖3可以見，當Zr-4合金板材軋輥值直徑從400mm增大到800mm時，Zr-4合金板材表面的應力快速增加。Zr-4合金板材最大的應力出現在與軋制接觸的區域，隨后沿著軋輥接觸面進行擴展，鋯合金板材表面的軋板應力隨著軋輥尺寸的增大而增加。這是由于隨著軋輥直徑的增大，板材變形區截面面積不斷增大，從而造成Zr-4合金板材變形階段的阻力增大，最終導致鋯合金板材向著寬展方向快速流動，出現如圖3所顯示的應力變化規律。

3.2 摩擦系數對板材表面應力的影響

圖4為摩擦系數對Zr-4合金板材表面應力分布的影響圖。從圖4可見，當板材軋制摩擦系數從0.2上升到0.6時，Zr-4合金板材表面的應力數值逐漸增大。此外，在同一摩擦系數下，Zr-4合金表面應力分布不均勻，最大應力均出現在板材中的芯部區域。這是由于在通常情況下，鋯合金表面尺寸和表面粗糙度存在一定的差異，所以導致同一摩擦系數下Zr-4合金板材應力分布不均勻。

3.3 軋速對板材應力的影響

圖5為軋輥速度對Zr-4合金板材應力的影響分布圖。從圖5可見，當軋輥速度從0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的應力逐漸增加。金屬在軋制過程中，主要發生非線性變化彈塑性變形，其主要體現在軋輥速度越快，其表面單位時間受到的壓力越大，最終導致鋯合金板材表面分布的應力越大。此外，由于，Zr-4合金板材軋制過程中為不均勻變形，在同一軋制速度下，鋯合金表面應力分布不均勻，所以出現圖5所示的應力分布規律。

4 結論

本文基于FEM法建立Zr-4板材軋制模型。當Zr-4合金板材軋輥值直徑從400mm增大到800mm時，Zr-4合金板材表面的應力快速增加。當板材軋制摩擦系數從0.2上升到0.6時，Zr-4合金板材表面的應力數值逐漸增大。當軋輥速度從0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的應力逐漸增加。

參考文獻：

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[2]KUMAR MK，VANITHA C，SAMAJDAR I，et al.Textural and microstructural developments during fabrication of Zr-2.5Nb pressure tubes[J].Journal of Nuclear Materials： Materials Aspects of Fission and Fusion，2004，1（01）：48-58.

[3]高維娜，付文杰，謝文龍等.軋制火次對工業純鋯板材組織與性能的影響[J].熱加工工藝，2015，44（19）：157-159.

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[7]張丁非，戴慶偉，方霖等.基于有限元技術的板帶軋制研究[J].材料導報，2012，24（12）：109-124.

[8]李亞哲，董麗麗，麻永林.304不銹鋼板帶冷軋過程數學模擬[J].內蒙古科技大學學報，2011，30（02）：171-174.