對《平均相對分子質量對化學平衡判斷的數學證明》一文的商榷

李建濤

摘要：建立模型，從另一個角度運用數學方法解析和探究“在m（總）、n（總）同時向一個方向改變的過程中，平均相對分子質量能否作為平衡標志”，最終得出結論并應用。

關鍵詞：數學解析;平均相對分子質量;化學平衡

文章編號：1008-0546（2019）06-0024-03 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2019.06.007

化學教與學2017年第10期《平均相對分子質量對化學平衡判斷的數學證明》一文（以下簡稱該文），該文系統探究化學平衡的判斷方法，總結全面、詳細，并從數學角度來證明平均相對分子質量對化學平衡的判斷，分類討論，并以函數圖像形式呈現，形象直觀，思路新穎，是難得一見的好文。但是，筆者發現該文“數學證明部分”存在一定的局限性，結論存在一定偏差，不具有普遍性。

二、存在的局限性和偏差

1.建立的模型不具有普遍性，假設的具體值太多，如A、B相對分子質量的值、反應起始投料比等于反應物化學計量系數之比等，這就使最終得到的結論要受到本身假設條件的限制，具有一定局限性。

2.利用公式2證明過程中，反應起始投料比等于反應物化學計量系數之比，在平衡建立過程中，反應物物質的量之比始終不變，物質A、B兩者的平均相對分子質量始終不變，如果起始投料比不等于反應物化學計量系數之比，在平衡建立過程中，物質A、B兩者的平均相對分子質量始終變化，此結論就無法應用。

基于以上，筆者嘗試運用數學方法從另一個角度分析，重新建立模型，探究“在m（總）、n（總）同時向一個方向改變的過程中，平均相對分子質量能否作為平衡標志”。

再根據“數學方法解析”中的結論，通過分析和基本數學計算可得如下結論，見表2。

四、啟示

我們在用數學方法解析化學問題時，建立的模型要具有普遍性，解析過程中，應用的物理量及其變量不宜過多，要控制變量，盡量不要將一些化學常數賦予具體值，這樣通過數學分析得出的結論，更具有應用的價值。