“分數乘、除法”“比”總復習教學設計

張學萬 張海芹

設計內容：人教版六年級數學上冊第112～114頁總復習關于“分數乘、除法”“比”的內容及相關的練習。

教學目標：

1.使學生進一步理解分數乘、除的意義，掌握分數乘、除的計算方法，并能正確計算;會用分數乘、除解答簡單的實際問題。

2.使學生掌握比的相關概念、性質，比與分數、除法的關系等。

3.在運用相關知識解決實際問題的基礎上，進一步培養學生分析、比較、抽象、概括、歸納、推理的能力，增強數感，發展數學思維。

4.充分體會分數、比在生活中的應用，提高學好數學的信心。

教學重點：

比的相關概念、性質、比與分數及除法的關系。

教學難點：

掌握分數乘、除法的計算方法，能正確計算以及解決實際問題。

教學過程：

一、回顧整理，構建知識網絡

師：同學們，本學期我們學習了很多知識，現在我們先來復習分數乘、除法和比的相關知識。（板書課題）

1.復習分數乘、除法的意義和計算方法。

師：（1）請同學們自己寫一道分數乘法算式，想想你所寫這個算式的意義，并計算出結果。

（2）把你寫的乘法算式改寫成兩道除法算式，想想這兩個除法算式的意義，再算出結果。

（同桌交流，互相訂正，教師巡視）

（3）反饋訓練。先想一想分數乘、除法應怎樣計算，再計算下面各題，一邊計算一邊觀察左面兩列算式，你能發現乘法與除法之間有什么規律？

教師根據學生的匯報整理成下表：

c.分數乘法與分數除法的計算方法有什么區別和聯系？（分數除法要轉化為分數乘法計算）

2.復習分數乘、除法的四則運算及簡便計算。

（1）師：同學們，現在請大家回顧一下四則運算的運算順序和運算定律。（教師指名讓后進生回答，集體交流）

（2）練習。先觀察，再說一說下面各題可以使用什么運算定律使計算簡便，并完成計算。

（3）獨立完成教科書第115頁第5題，交流訂正，并介紹自己是如何運用運算定律使計算簡便的。

小結：分數乘加、乘減混合運算的順序和整數的運算順序相同，整數乘法的運算定律（乘法交換律、結合律、分配律）對分數同樣適用，應用乘法的運算定律進行計算，可以使一些計算簡便。

3.復習比的有關知識。

（1）自己列表并舉例說明比與分數、除法的關系。

（教師巡回指導，學生交流）

三者關系的區別：①意義不同：比是表示兩個數（或量）的一種關系，除法是一種運算，分數是一個數;②讀法不同;③表示方法不同;④結果的表示方法不同。

（2）化簡比的依據是什么？怎樣化簡比？請同學們獨立完成教科書第115頁第3題。（讓3個后進生上臺板演，教師巡回指導，集體訂正）通過練習，引導學生復習比的基本性質，回顧商不變的規律、分數的基本性質，掌握三者的聯系。

4.教師用多媒體出示：

（4）一件衣服售價是100元。一條褲子的價錢和這件衣服價錢比是3∶2。這條褲子的售價是多少元？

引導學生討論：

（1）你認為在解決有關分數、比的實際問題時，最關鍵的是什么？

（2）找出每一題中的單位“1”，畫線段圖分析數量關系，并列式計算。

（3）根據分析與解答將題目分類，比較它們的相同點和不同點，同時說出分類的依據。

設計意圖：通過議論，讓學生弄清量與量之間是一種什么樣的關系，哪一個量是單位“1”，知道的是什么，要求的是什么。通過4個小題的系列對比練習，使學生看到不管信息是以分數、比中的哪種形式出現，其內在關系都是一致的。

二、重點復習，強化提高

1.獨立完成練習二十三的第1題。（讓學生獨立完成口算，說說口算過程、結果以及算式的意義，教師及時了解學生的口算情況）

2.寫出下面各數的倒數。

（讓學生先說一說什么是倒數，再寫一寫。使學生明確：乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數）

3.回顧總結，用所學知識解決生活中的實際問題。

（1）用分數解決生活中的實際問題。師：通過上面的復習，現在請同學們認真想一想，用分數解決問題包括哪幾種類型？〔包括求一個數是另一個數的幾分之幾;求一個數的幾分之幾是多少;求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少;已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數等4種類型〕

每種類型自編一道解決問題的題目，由同桌交換解答。要求：先按題目要求畫出線段圖，再根據線段圖，用簡單的話概述已知什么，求什么，然后列式解答。

學生解答，教師巡視，對有困難的學生進行指導。

（2）用比的知識解決生活中實際問題。師：誰來和大家分享“用按比例分配的方法解決實際問題”的一般步驟？（先求平均分得的總分數，再求部分占總分數的幾分之幾，然后用分數乘法求出每部分是多少）

解決“按比例分配”的問題要注意什么？（①要找準分配的總量和分配的比及分配的是哪一部分的數量。②所給的比如果不是最簡比，必須化成最簡單的整數比）

（3）反饋練習：獨立完成練習二十三的第7～13題，集體訂正。（練習要求：先找準單位“1”，分析好數量關系，再列式解答，最后檢驗修正）