“植樹問題”教學(xué)設(shè)計

安秀蘭

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)廣角第106～107頁例1、例2。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1.師：同學(xué)們，3月12日是什么節(jié)日？

對，植樹節(jié)，植樹造林可以美化環(huán)境，凈化空氣。這一天，小新、小明、小東來到幸福村幫助村里種樹。村主任說：“你們每人負(fù)責(zé)一條12米長的一段路，每3米種一棵，算一算需要多少棵樹？”

生1：3棵。生2：4棵。生3：5棵。

村主任笑瞇瞇地說：“算得對極了，你們都是聰明的好孩子！”

2.師：同樣長的路，都是每3米種一棵，為什么需要的棵樹不一樣？這其中有什么秘密？老師相信通過今天的學(xué)習(xí)同學(xué)們一定能揭開這個秘密。

二、出示例題，理解信息

1.（課件出示）同學(xué)們要在20米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵，一共需要多少棵？

（1）用自己的方式讀題。

（2）通過讀題，你獲得了什么信息？

2.（1）20米長的小路是指什么？（板書：總長）

（2）一邊種樹什么意思？

（3）每隔5米種一棵什么意思？

師：兩棵樹之間的距離叫作間隔。這個距離是5米，5米是間隔長。

（板書：間隔長）

（4）數(shù)一數(shù)，5棵樹之間有幾個間隔？

師：表示間隔的個數(shù)叫作間隔數(shù)。（板書：間隔數(shù)）

（5）要求的問題是什么？

三、結(jié)合題意，形成猜想

1.猜一猜需要多少棵？

預(yù)設(shè)：3棵、4棵、5棵。

2.同學(xué)們的猜想是否正確，需要你們4人小組合作，畫圖驗證、討論：

（1）可以怎樣種樹？

（2）有幾個間隔？需要幾棵樹？

（3）棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

師提示：可以用線段表示小路，豎線表示樹，比一比哪個小組畫得快、種得好？

3.很多小組已經(jīng)完成，誰來展示你們小組種了幾棵樹？

4.（1）生：我們小組種了5棵樹，先在小路的這一端種一棵，然后隔5米種一棵，隔5米再種一棵……最后在小路的末尾種一棵，這樣有4個間隔，5棵樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

師：用式子怎樣表示棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系？

生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

兩端都種

4個間隔、5棵樹? 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

師：哦，先在小路的這一端種一棵，然后一個間隔跟著一棵樹，就是在小路的首尾兩端都種，我們把這種種樹方法叫作兩端都種。（師板書：兩端都種）

（2）還有不同的方法嗎？

生：我們小組種了4棵樹，先在小路的這一端種一棵，然后隔5米種一棵……最后小路的末尾沒有種，這樣有4個間隔，4棵樹，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。

只種一端

4個間隔、4棵樹? ?棵數(shù)=間隔數(shù)

（師板書：棵數(shù)=間隔數(shù)）

師：為什么在小路的這一端不種？

生：實(shí)際生活中這一端可能會有房屋或其他建筑物。

師：你很有生活經(jīng)驗。我們把這種種樹方法叫作只種一端。（師板書：只種一端）

（3）還有其他方法嗎？

生：我們小組種了3棵樹，在小路的這一端不種，然后隔5米種一棵……最后小路的末尾沒有種，這樣有4個間隔，3棵樹，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。

兩端不種

4個間隔、3棵樹? 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

師：為什么在小路的兩端不種？

生：這兩端可能會有房屋或其他建筑物。

師：你想得真周到。我們把這種種樹方法叫作兩端不種。（師板書：兩端不種）

5.三種種樹方法都是4個間隔，為什么需要的棵數(shù)卻不一樣？仔細(xì)觀察線段圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：種樹方法不同，需要的棵數(shù)就不一樣。

6.同學(xué)們非常能干，通過猜想、討論、驗證，發(fā)現(xiàn)植樹問題中3個非常重要的規(guī)律，誰來說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

四、運(yùn)用規(guī)律，解決例題

1.我們通過畫線段圖進(jìn)行了驗證，但如果數(shù)字比較大，如小路的長度是100米，還能一棵一棵畫下去嗎？所以還要掌握更快捷的計算方法。想一想，3種不同的種樹方法怎樣計算？

生1：兩端都種：20÷5=4，4+1=5（棵）。

生2：只種一端：20÷5=4（棵）。

生3：兩端不種：20÷5=4，4-1=3（棵）。

2.雖然是3種不同的種樹方法，但計算時都是先計算什么？怎樣求？

（完善板書：總長÷間隔長=間隔數(shù)）

3.現(xiàn)在你能解釋小新他們3人的想法為什么都正確了嗎？

五、拓展提升，揭示課題

1.生活中還有很多與間隔有關(guān)的問題，如我們的手掌（打開手掌），數(shù)一數(shù)5個手指有幾個間隔？那4個手指有幾個間隔？3個手指呢？2個手指呢？

生活中你還見過哪些與間隔有關(guān)的問題？（學(xué)生舉例）

2.我們把這些與間隔有關(guān)的問題統(tǒng)稱為植樹問題，就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：植樹問題）

六、鞏固新知，應(yīng)用深化

1.選擇下列問題屬于植樹問題的哪種類型：

A.兩端都不栽? B.兩端都栽? C.只栽一端

（1）在一條全長400米的街道一邊安裝路燈，頭尾都要安，每隔8米安一座。共需多少座路燈？（ ）

（2）為了迎接“六一”節(jié)的到來，學(xué)校決定在教學(xué)樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相連兩盆花之間的距離是3米，一共需要多少盆花？（? ）

（3）在相距120米的兩棟教學(xué)樓的兩邊栽樹，每隔10米栽一棵，一共需要栽幾棵？（? ）

2.知道了植樹問題的類型，你能計算了嗎？

選擇第一題的任意一題進(jìn)行解答。

3.一根繩子，每隔2米掛一個燈籠，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了14個燈籠，這根繩子長多少米？

七、課堂總結(jié)

1.今天學(xué)習(xí)了什么知識？

2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

3.有什么要提醒同學(xué)們？

師：生活中與間隔有關(guān)的植樹問題還很多，老師希望同學(xué)們能運(yùn)用今天學(xué)到的知識去解決生活中更多的植樹問題。