提高六年級接班學生數學思維水平從深度學習開始

郗宏德

隨著人們對優質教育需求的不斷增長，教育質量被視作學校發展和生存的生命線，但因教師業務素質和師資力量的不斷發展存在相對不均衡，為了保證教學質量的持續進步和穩中有升，很多學校在人事工作安排時根據教師的“師情”，采取了“大循環”“小循環”“六年級把關老師”等策略。尤其是小學六年級數學教學，學校為了保證學生出口的成績，這時經常是改“1師教學2班”為“1師教學1班”。有的老師，十多年就一直在六年級把關，所教學生基本上是年級最差的班，平均分相差10分左右，給接班教師帶來了很大壓力和困難。

另一方面，數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學，同時數學也是思維的體操，《義務教育數學課程標準（2011版）》明確指出：學生掌握知識，教師還應揭示知識的數學實質及體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別與聯系。接班教師面對不熟悉的學生，在9個月的時間里，既要縮小班級間學生的差異，提升教學質量，又要在教授新知的同時，將整個小學的數學知識進行整理、歸類，形成綜合運用知識解決問題的能力，還需發展學生的高階思維，為學生后續的學習打下堅實的基礎。三重的壓力，經常使接班教師加班加點地為學生查缺補漏，但面對逆反的學生，學校、家長的高期待，小升初的校外補課，刷題戰術，學生課堂上睡眠不足，經常困頓嗜睡，教師往往苦不堪言。

這就要求教師在教學時不能只滿足于知識表面的傳授，而是要深鉆教材，尋找知識發生的起點、生長點和關鍵點，引導學生體會知識之間的連接點，溝通知識之間的聯系，學會融會貫通，方能形成學習的基本能力，為后續的學習打下堅實的基礎。而深度教學恰巧能幫助教師解決面臨的困難和困惑。深度教學必須指導學生進行深度學習，深度學習是指基于理解的學習。學習者能夠批判性地學習新的思想和事實，并融入原有的認知結構中，能夠在眾多思想間進行聯系，并能夠將已有的知識遷移到新的情境，作出決策和解決問題。深度學習不僅強調學習者積極主動的學習狀態、知識整合和意義聯結的學習內容、舉一反三的學習方法，還強調學生高階思維和復雜問題解決能力的提升。深度學習不僅關注學習結果，也重視學習狀態和學習過程。筆者在所接六年級班中深度學習實踐探究，做了以下的與嘗試：

一、重學情分析，循序漸進開展深度學習，養成思維習慣

筆者所接手的班級學生在小學生學習能力測試中聽能力、看能力、視聽綜合能力、注意力觀察能力、邏輯思維能力均在年級中為最低平均分，與原老師所教兩個班級對比，各項能力值均低于對比班級均值-3分以上，尤其在檢查能力方面均值-9分。學生學習數學知識且停留在表面上，每個單元復習時學生都要去背數學概念、算理和算法，學習數學知識的方式呆板，基本上屬于聽了不懂，要重復2～3遍才能聽清，更談不上運用所學知識解決問題，思維也比較混亂。特別嚴重的是每每遇到計算題，全班60%的學生總是要么把數字抄錯，要么把運算符號謄錯，根本無法保證計算順利過關，加之，對老師過度依賴和信任，總認為老師講的、說的都是正確的，毫無自己的主張，更談不上質疑，沒有創新的意識。所以，在充分把握學情的基礎上，我決定從以下幾個方面先打破原有認知和學習模式，開展深度學習：

1.以錯誤資源為契機，滲透數學思想方法，重建數學學習方式。

2.數形結合，感受數學之美，漸入深度學習，提高學生思維能力。

嚴謹性、化繁為簡是數學特有的魅力。因此教學中我常常以知識為載體，讓學生感受和體驗數學化繁為簡、化枯燥為生動、化抽象為直觀的美，激發學生學習數學的熱情。如，教學“數與形”時，教師先以馬上加出從“1”開始一組相鄰奇數之和，吸引學生的興趣，然后從研究小方塊的個數，引導學生探究方塊個數與奇數等差數列之和的關系，找到規律得出從“1”開始幾個連續奇數相加，和就是幾的平方。讓學生在興致勃勃的探索中，充分認識和體驗了數學的思想方法和解決問題的策略。

二、系統把握教材，創境激趣保證深度學習，發展有序思維

作為一名數學教師，我始終認為自己的第一要務就是讓學生對數學學科感興趣。對于接手班級也不例外。在教學前自己通過認真鉆研教材，尋找知識之間的連接點、關鍵點和突破點，針對學習內容，經常設計與學生生活密切相關的事件引入新課學習，并在教學中以舊引新溝通知識間聯系，做到連點成線、連線成面，形成知識體系。如“百分數解決問題”教學，我先請學生搜集商場購物、生活中的折扣等相關數據，再讓學生根據信息提出問題，思考解決問題的方法，提出解決問題的策略，通過貨比三家，找到最佳購物策略。學生通過數據收集、分析討論、計算驗證，掌握了解決問題的一般方法，同時學會將分數解決問題的方法遷移運用到解決百分數問題，經歷了解決問題的一般過程，積累一般性的解決問題解決經驗，學會有序思考，思維再次得到提升。

三、主動探究，促進深度學習的內驅力，尋求思維差異

學生是課堂學習的主人，無論學生的基礎、差異如何，都必須給學生留足思考的時空，讓他們積極主動地構建知識，形成自己認識世界的方法。正如蕭伯納所說：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，我們每個人仍然只有一個蘋果;如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每個人就有了兩種思想，甚至多于兩種思想。”數學教學中，教師的作用是引領和啟發學生主動思考、積極分享，獲得不同的解決問題思路，在求異思維中發散孩子的思維，提高思維靈活性。如，教學圓的內接正方形、外切正方形與圓之間部分面積這一實際問題時，借助教材中國古建筑窗子“外方內圓”和“外圓內方”兩種經典設計，我先提問學生，從視角上看兩個圖形圓與正方形之間部分的面積，誰大？學生都說不知道，接著我請學生讀題，了解情況。兩個圓形一樣大，你再猜想一下，究竟哪個圖形中間空白部分面積大？有了猜想，我們還要進行驗證。怎樣驗證？組織學生以四人小組為單位，討論驗證的方法，交流匯報外方內圓圖形，學生馬上得到結論用小正方形面積減四分之一圓面積再乘以4，得到正方形與圓之間部分的面積。但是外圓內方圖形中正方形的面積如何算，成了攔路虎，我提示學生動筆畫一畫、想一想。很快，學生們就有了自己的想法：（1）正方形的對角線是圓的直徑，得到兩個完全一樣的三角形，一個三角形的底邊相當于圓的直徑，高相當于圓的半徑，算出三角形面積×2，就是正方形的面積;（2）畫出正方形的兩條對角線，正方形被分成4個相等的等腰直角三角形，三角形的底和高相當于圓的半徑，算出一個三角形的面積×4，用圓的面積-正方形的面積就算出了陰影部分的面積。最后引導學生總結概括、回顧反思得出一般規律：不管圓的大小如何改變，外切四邊形與圓之間的面積都是半徑平方的0.86倍，而內接正方形與圓之間的面積都是半徑平方的1.14倍，對同一個圓而言，兩個正方形之間的面積是半徑平方的2倍。一節課下來，學生不僅感受了傳統文化中“內圓外方”和“外圓內方”在建筑中的運用，同時通過合作探究學會轉換思路解決遇到的困難、問題，更學會了透過現象，將特殊結論一般化的思想方法，提高抽象概括能力，使思維邁上了新的臺階。

四、課內外聯系，延伸深度學習時空，拓展思維深刻性

課堂上學生的學習狀態有所改變，學生從對老師的絕對信任和依賴有所改變，但是教師還應讓課上的知識延伸到課后，將所學知識和方法運用到生活中去解決問題，這才能學以致用，形成能力，拓展思維。因此，針對教學內容，我都會針對課堂生成的問題或與生活相關設計一些課后作業讓孩子們動手、動腦，將自己的想法用日記或論文的方式寫下來。讓學與思結合、學與用結合，體驗數學在生活中的運用，感受學習數學和應用數學的價值。如，寫購物日記、數學小論文“車輪為什么是圓的？”“窨井蓋為什么不設計成正方形的？”等。課堂內外結合，學習有用的數學，為孩子門打開了學好數學的另一扇大門。

總之，深度學習解決了六年級接班教師的困惑，讓學生有話可說、有問題可問，也使學生的思維水平有了不同層次的提升，而且提高了教學的質量，值得教師在教學中嘗試和運用。