“圖形的旋轉”教學設計

趙邦位

教學內容：

人教版教材五年級下冊第五單元圖形的運動（三）第一課時。

教學目標：

1.進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。

2.經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。

3.體驗數學與生活的聯系，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學的價值。

教學重點：

通過多種學習活動的溝通聯系，理解旋轉的含義，感悟特征及性質。

教學難點：

用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。

教學過程：

一、設疑導入

1.出示主題圖，提問學生你還記得這是什么現象嗎？

2.在二年級的時候大家已經初步認識了生活中的旋轉現象，你還能舉出生活中旋轉的例子嗎？課件展示生活中的旋轉現象。

3.對比鐘表和輪船上的舵，引出旋轉的方向有順時針方向和逆時針方向。

4.看來同學們已經初步認識了生活中的旋轉現象，今天我們進一步學習圖形的旋轉，從數學的角度研究圖形旋轉到底有哪些特征。

設計意圖：讓學生在已有知識的基礎上進一步感知旋轉現象在生活中的存在，引出旋轉的方向有順時針方向和逆時針方向。通過課前調研，教師從學生的問題入手，選取學生熟悉的但又有爭議的實例作為研究旋轉現象的素材，有意識地引導學生探討：“鐘擺的運動方式屬于平移還是旋轉？”學生有明顯的爭議，以此產生認知沖突，引發探究的欲望。特別是教師注意選取旋轉角度不是360°的實例作為教材補充實例，如道閘等，豐富學生的認知。

二、探究新知

1.借助鐘面指針探究線段的旋轉，明確旋轉三要素。

（1）觀察指針旋轉，提問誰能用一句話描述一下剛才你看到的過程？

（2）引導學生用完整的數學語言描述旋轉的過程，同學交流討論說法。

（3）剛才描述了這么多的旋轉現象，那想一想要把一個旋轉現象描述清楚，你認為應該說哪些方面呢？（學生進行概括總結）

（4）通過剛才的學習，想一想怎樣就能把指針的旋轉表述清楚？

小結：一定要說清“指針是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”這幾點。

設計意圖：在觀察的基礎上，教師鼓勵學生能夠用數學語言描述物體的旋轉過程，初步體會了圖形旋轉的基本要素。

2.動手操作，感悟單一三角形的旋轉過程和性質。

（1）學生讀懂題目展示交流：可以繞點0;可以順時針旋轉，也可以逆時針旋轉。

（2）畫圖理解。

研討提綱：

①三角形從左圖旋轉到右圖，三角形繞點0旋轉了（ ）度。

②你是怎樣判斷三角形旋轉數的？比較旋轉前后的圖形你有什么發現？

（學生進行交流討論）

（3）辨析深化。

問題：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉前后三角形的邊，什么變了？什么不變？

錯例辨析：這里還有幾份畫得不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？

（旋轉中心錯;旋轉方向錯;線段長度錯）

小結：看來在畫圖的時候一定要注意這三個要素。

設計意圖：線段的旋轉是本節課的教學重點，這時已經由生活中的旋轉現象上升到圖形的旋轉。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動，它在圖形變換初步認識的教學過程中，具有不可或缺的作用。因為學會畫圖是學生必須達成的學習目標，同時它又是反映學生是否理解有關概念、掌握有關特征的表現形式與檢測手段。這里教師設計在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形，讓學生先模擬“轉”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深入理解的作用，又為后繼學習面的旋轉打下了堅實基礎。

三、展開想象，激活思維，探究多個三角形組成圖形的旋轉

課件動態演示風車形成過程。

設計意圖：這里教師設計了在帶有方格的桌面上操作小三角形旋轉90°的活動。首先，請學生想象三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形學具，在有方格的桌面上操作，對剛才的想象進行驗證。最后再次展開想象，如果依次繞點O順時針旋轉90度3次，最終會旋轉成一個什么圖案。一方面為下節課學習例4做了知識與技能上的鋪墊，另一方面將想象與操作結合，有效地激發了學生的空間想象力。

四、感受旋轉的應用

欣賞圖案，感受旋轉創造的美。

五、回顧小結

讓學生在卡片紙上寫今天的收獲。

設計意圖：學習圖形與變換內容的一個重要目的是使學生運用數學的眼光看待現實世界。在感受旋轉的應用階段，教師借助信息技術，動態呈現一些基本圖形旋轉后形成的美麗圖形、圖案以及生活中的應用，鼓勵學生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊含的美，體會數學的應用價值。并注意鼓勵學生從不同角度觀察圖形，識別不同的基本圖形發生了怎樣的變換之后，形成了同一個圖形，體驗圖形旋轉的美妙，同時也激發了學生的創造性思維，為后面利用圖形變換自己設計、制作圖案做了鋪墊。