關注經(jīng)驗積累 讓學習真正發(fā)生

羅荻 馬宏妍

數(shù)學教學不僅要讓學生掌握數(shù)學基礎知識和基本技能，還要讓學生感悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成積極的情感態(tài)度與價值觀，數(shù)學學習中常見的動手操作、實踐運用、語言表達、創(chuàng)新精神、合作意識等是決定學生未來發(fā)展的重要因素。因此，課堂上除了讓學生掌握基礎知識和基本技能外，更要關注學生的學習過程，促使學生在知其然更知其所以然的過程中，不斷深化對數(shù)學本質的理解。

“怎樣拼周長最短問題”這節(jié)課的設計引導學生經(jīng)歷提出猜想—驗證猜想—發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，形成數(shù)學基本活動經(jīng)驗，由表及里探究本質。

一、化繁為簡，明確方向

“怎樣拼周長最短問題”是人教版新修訂教材新增的內容，編排在學生剛學習了“長方形和正方形的周長”之后，教材中給出的是16張邊長為1分米的正方形紙的拼組，數(shù)量較多，如果直接研究用16個正方形來拼，那么只有少數(shù)學生能進入研究模式，大多數(shù)學生會束手無策，教師從學生的年齡特征和教材編排體系綜合考慮判斷，化繁為簡，定位從小數(shù)量4個正方形開始探究，這樣大多數(shù)學生就能逐步找到探究的途徑與方法。

二、關注“四基”，探中明法

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確了數(shù)學基本知識、基本技能、基本思想、基本經(jīng)驗并列為數(shù)學課程目標的“四基”，在引導學生掌握基本知識、基本技能的基礎上，幫助學生感悟基本思想、積累基本經(jīng)驗是為學生后續(xù)的數(shù)學學習和終身發(fā)展服務，師者必須有這樣的境界和眼光。

這節(jié)課，教師不僅關注知識、技能的掌握和落實，更關注通過探究活動習得畫圖、列表、有序思考等一些解決問題的策略，幫助學生積累數(shù)學學習活動的經(jīng)驗，梳理解決問題的方法。這些方法是學生在一次又一次的探究活動中自主感悟到的，在此過程中，學生不斷獲得成功的體驗，獲得主動學習的能力，教學過程更關注學生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，把孩子們面臨的困難抽絲剝繭，逐一化解。

首先，老師在題意解讀中就對拼組要求、解決問題路徑進行了梳理。

師：（出示問題）你知道了什么？要解決什么問題？

生1：是4個小正方形，邊長是1分米。

師：對，數(shù)量要相同，大小要相等。（課件出示）

生2：要拼成的圖形是長方形或者正方形。

其次，針對學生第一次經(jīng)歷拼組中畫草圖和計算拼組后圖形周長，教師通過示范畫草圖、標數(shù)據(jù)、師生集體計算討論周長變化，學生鞏固了周長概念及計算，初步感知了“拼組引起周長發(fā)生變化”。

接著，讓學生獨立完整地解決用9個正方形來拼的相似問題，起到內化鞏固的作用，再增加到12個，學生逐步找到了探究的途徑與方法，幫助學生積累了數(shù)學學習活動的經(jīng)驗。在研究12個小正方形時，教師提出：“如果能想象出拼的結果可以直接畫圖，如果想象不出也可以先拼再畫。”有了之前的積累，大部分學生都能脫離實物進行操作，有效促進了學生空間觀念的建立。

三、數(shù)形結合，完善規(guī)律

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微;數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。”這節(jié)課讓我們體會到了圖形語言、數(shù)字語言、文字語言的自然流動。

如，在12個正方形拼組的研究中：

師：三種拼法中，哪種拼法周長最短？

生：第三種。

師：為什么？

生1：它擠在一起了。

生2：它長得像正方形。

師：你們真會觀察，它像正方形，能換一種說法嗎？

生1：近似。

生2：相近。

生3：接近。

師：當拼不成正方形時，拼成的圖形越接近正方形，周長最短。（板書）

師：那觀察數(shù)據(jù)（指著12個的三種情況的數(shù)據(jù)），在長、寬不停地變化的時候，周長也在變化，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：一個不斷增加，一個不斷減少。

生2：他們兩個的距離越來越短了。

師：“距離短”，怎么個短法，誰能說說？

生：12和1，相差11，6和2相差4，4和3相差1。

師：那也就是說長和寬的長度越來越怎么樣了？

生：接近。

師：大家真會總結，觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)拼成圖形的長與寬的數(shù)據(jù)最接近時，周長最短。

在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的教學過程中，教師通過數(shù)形結合進一步驗證、完善規(guī)律，大大促進了學生空間觀念的形成與發(fā)展。

四、漸行漸悟，漸悟漸深

學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內在規(guī)律的聯(lián)系。在教學過程中，老師很好地把握了從原生態(tài)到數(shù)學建構、從具體到抽象、從師生合作到獨立操作的節(jié)奏，先讓學生通過直覺猜想16個邊長為2分米的正方形拼組成長方形或正方形，哪種拼法周長最短;然后根據(jù)小學生的心理特點與認知規(guī)律，以圖示直觀和舉例說明相結合的方式，進行歸納論證。學生在經(jīng)歷猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動過程中，數(shù)學活動經(jīng)驗不斷積累，在問題解決、情感態(tài)度、數(shù)學思考的發(fā)展帶動下，學生提高了邏輯推理能力，不僅學習了重要的數(shù)學思想方法，而且深層次地體驗了學習成功的愉悅。正如著名教育家陶行知所言：“我們要有自己的經(jīng)驗做‘根，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做‘枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一部分。”

回顧這節(jié)課，值得我們深入思考，教學要從理解學生出發(fā)，站在促進學生學習的角度，給予學生適切的學習支持，讓學習真正地發(fā)生！