“行之有效”地發展學生核心素養

劉丹

數學核心素養是學生通過數學學習逐步形成的適應個人終身發展和社會發展所需要的基本思想素養和關鍵能力素養。在小學數學教學過程中，教師要向學生提供充分的從事實踐活動與綜合應用數學活動的機會，從學生立場出發，探尋“綜合與實踐”的本真意義，把握其思想軌跡，生成學生多角度的思維方式，讓學生在踐行中體驗到數學的樂趣，加深對知識的感悟，提高解決問題的能力，發展創造性思維，對以后的生活產生一定的影響。

一、“綜合實踐”的現實和核心意義

1.現實。

“實踐活動與綜合應用”在每冊教材中所占的比例小，且不作為學業評價的主要內容，因此在很多常規課上，這部分內容漸漸淡出了許多教師的視線，教或不教視教學進度情況而定，成為被遺忘的角落。

2.緣起：兩張照片。

本學期準備了一節高年級綜合實踐教研課——《校園綠化面積》，以為上完課一切便結束了，直到看到這兩張學生在自主測量種植園的面積有多大的照片。

兩張照片給了我小小的感動，沒有鋪墊，沒有預設，沒有要求、指導、幫助……學生們在自主行動著。他們還問我：“老師，你估測一下我們的種植園面積有多少平方米，看看準不準！”

3.回憶與反思。

（1）回憶。我校北校的校園很大，有3.5公頃，讓從來沒有測量經驗的五年級學生去測量綠化面積，不是一件簡單的事，布置任務的時候我已經想好很多鼓勵、安慰他們的話，但沒想到一句也沒有用上。同學們很興奮、很努力，測量中頂著烈日，趴在地上量著，失敗、繼續，又失敗、再繼續，遇到困難，解決問題……最終順利上完這節公開課。我為他們不怕苦、不怕累的精神而感動。

第四組由小宇領銜，他們測量的是一年級教室前兩塊地的面積，它是不規則圖形，由兩個長方形減去三個半圓。他們先用步測和手拉手測量的方法估測長方形面積，但綠地面積是多少呢？得用長方形的面積減去半圓的面積，可半圓的面積五年級孩子沒有學過，他們不知道該測什么，更不知道圓的面積怎么計算。于是，他們便向家長、老師、電腦請教，終于知道圓的面積等于3.14×半徑×半徑，半圓的面積直接用圓的面積除以2就行。因此，要求圓的面積需測量圓的直徑，直徑的一半就是半徑。了解了這些，測量和計算就比較順利了。整個過程，沒有老師現場指導，他們在踐行中合作，在合作中踐行，解決了原本難以解決的困難。不光小宇他們組，班上的每一個小組的成員都很積極地參與本次活動。

（2）反思。上這節課，同學們整整兩個星期，一次一次地去測量、記錄、填表！有時我也在想：同學們的付出和回報是否成正比？

（3）驚喜。復習期間的一道題目，給了我更大的驚喜。練習中有這樣一道題：一個平行四邊形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，有一條底邊上的高是7厘米，平行四邊形面積是多少平方厘米？（附圖）

正當我在思考如何講解才能使學生更深刻地理解，以便以后不再出現錯誤的時候，有一個學生說：“老師，這讓我想起了上次量梯形的高的方法，由一邊上的一點向對邊畫幾條線段，其中最短的那一條是高，這里的高應該比斜邊短。8厘米旁邊的一條邊不可能是7厘米，8厘米對應的底才是7厘米?！?/p>

如果不是因為要上教研課，如果這節綜合實踐課我和學生們沒有“踐行”，就沒有機會收獲學生們獨特解決問題的方法。

4.核心要義。

“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動。綜合與實踐內容設置的目的在于培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，以學生的興趣和直接經驗為基礎，以與學生學習生活和社會生活密切相關的各類現實性、綜合性、實踐性問題為內容，以研究性學習為主導學習方式，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決問題的能力。綜合與實踐活動體現對知識的綜合運用為主要目的的一類新型課程。

教育的目的絕不僅僅是傳授給學生知識，教師當然也就絕不僅僅是知識的傳遞者，僅從踐行的角度看，就該是踐行活動的合作策劃、共同參與者。要想方設法給學生一系列與眾不同的經歷，讓他們帶著問題走向實踐，通過實踐解決問題，積累經驗，獲得自信，享受成功。面對時代對創造性、開拓性復合型人才的呼喚，教育工作者該如何回應？其答案無疑是極其豐富的。我覺得，順應社會需要，引領學生參與實踐，培養他們的踐行能力，這是重要舉措之一。教學中可通過課堂實驗教學、課外實踐活動，為學生提供動手機會。

二、“綜合實踐”的實踐變革

1.從學生立場出發，探尋“綜合與實踐”的本真意義。

維果斯基的“最近發展區理論”認為，學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平;另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的水平，兩者之間的差異就是最近發展區，它是一段潛在的空白，能將這段潛在的空白填補到什么程度，就是衡量教學是否有效的檢測標準。而有效的教學依賴于合理教學內容和教學實施，這兩者的達成都必須基于學生立場，基于學生的需要。

（1）以學定教，取舍教學內容。美國教育心理學家奧蘇伯爾說：“影響學生學習唯一的重要因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學?！闭f的有三層意思：一是學生已經會了你就不要去浪費時間擺弄了;二是學生有期待的，希望初步體驗后不能解決的問題能夠尋求到答案，或者在自己知識的空白處得到一些補充;三是要把學生學情作為一切教學構想和教學活動的出發點。（2）基于學情，合理安排教學活動。學情包括學生的當前水平、學生已有的知識能力和學習期待三個部分。在教學中不能強行地要求學生進入自己預設的軌道，而是充分根據學情動態調整教學內容，這就是基于學情組織的教學。

小學數學教學是一種讓學生經歷數學生活化過程的活動，教師在教學中要深入地了解學生，讓學生以自身的現實情況出發，用數學的眼光在實際生活中捕捉自己感興趣的數學知識。在教學中，緊密聯系學生的生活實際情況，讓教學貼近生活，讓學生在生活中看到數學，以而讓數學生活化、形象化、通俗化，使學生在輕松愉快的氛圍中學習數學，這樣不僅有利于提高學生學習數學的興趣，促使知識理解，而且有利于培養學生數學運用意識，提高學生解決日常生活實際不足的能力和創造力。

每節課我都盡量設計“綜合實踐”環節，我把它稱之為“快樂我們行”，它可以是課上的“行”——操作，也可以是課后的“行”——實踐。結合學生的實際經驗和已有知識，設計富有情趣和意義的活動，使他們由熟悉的事物中走進數學，在自主探索和合作交流中理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

2.向教學本質邁進，把握“綜合實踐”的思想軌跡。

有一次看紀錄片，英國的老師盧克蘇來到中國教學后接受記者采訪，被問起在中國教學最大的感受是什么？他說：“中國的家長太急了，才剛開始付出，就迫不及待地想要回報！”作為老師的我們對此也深有體會，當我們對家長抱怨“也許你的種子永遠不會開花，因為他是參天大樹”時，反過來仔細想想，作為老師的我們是不是也急了，總想用最簡單的方式“譬如直接講授”收獲最滿意的結果，總覺得有些知識點讓孩子動手實踐太費時、太麻煩，卻還在抱怨孩子們這個理解不深刻，那個講過了還出錯。

“教育應該是行動多于口訓”，也許我們該停下急促的腳步，靜下心來陪著學生們一起“踐行”，課上，目標讓學生發現，問題由學生提出，規律由學生探究，方法由學生摸索，結果由學生評價……這樣，學生就有了探索新知的欲望，就超越書本，突破常規，提出新見解、新發現、新思路。在問題探究時，他們的思路也許會更通暢、更靈活，理解就更有深度。

3.把握關鍵時機，生成學生多角度的思維方式。

數學學習中的每一個新的領域都意味著一種新的思維方式，因此，教學的目的不僅僅是建構知識、發展能力，更重要的是讓學生思維方式的轉變由知識教學向智慧教學的跨域。

“解決問題的策”第二課時恰逢五年級足球比賽，數學課之前學生們正好踢了一場足球賽，對戰15班，決冠亞軍。我們班輸了，情緒低落。我決定調整教學內容，把這節課改成綜合實踐的延續，我問他們，你們打比賽規則是什么？15個班打淘汰賽，每賽一場淘汰輸的班。如果你們第一場比賽就遇到15班呢？學生們發現，連亞軍都得不到，太倒霉了，太不公平了。（氣憤，覺得被體育老師騙的感覺）繼續問：每賽一場淘汰輸的班，15個班打淘汰賽，要打多少場才能決出冠軍？

生1：15÷2=7（場）……1（班）

生2：這一個班太幸運了，直接和勝出的7個班比，8÷2=4（場）? ?4÷2=2（場）? ?2÷2=1（場）

7+4+2+1=14（場）

生3：換個思維想，每賽一場淘汰輸的班，15個班最后只有一個班勝出，淘汰14個班，打14場！

生4：淘汰賽不公平，正式比賽都打循環賽，就是每兩個班打一場。

師：每兩個班打一場又該打多少場呢？

生5：班太多了，可以化繁為簡。想：如果是2個班打幾場。如果是3個班打幾場。如果是4個班打幾場。

師：用你喜歡的方法試著完成吧！

……

15班打循環賽要打15×14÷2=105（場）。

這么多，要打到猴年馬月？最后學生們一直認為要靈活選擇，班太多了打淘汰賽比較好！

啟動了學生的思維，使學生愉快地、不知不覺地突破難點，享受踐行帶來的揭秘“秘訣”之旅，剛開始沮喪的情緒一掃而光，孩子們臉上洋溢著獲得成功知識的喜悅之情！

4.回歸生活，從抽象走向具體。

回歸生活不是改變符號系統，而是要給予經驗的機會，原來的小紅、小明改成現在的約翰蘇珊，不叫改變機會，給一個數學知識加上一個紙面上的情境描述，不能叫改變機會，因為其中的實質沒有變化，那怎樣才是回歸生活？讓學生在數學教學的過程中有機會去動手、操作、實踐、研究，形成實際的經驗。

折線統計圖這一部分內容例2后面有一個練一練：同樣多的熱水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水溫下降的速度相同嗎？

只有讓他們在實踐中自己去探索、發現，才能理解深刻，有利于掌握知識內在、本質的聯系。

準備材料，學生們非常積極主動，陶瓷杯和陶瓷碗各種各樣，大小不一。然而第一次實驗，因為大家考慮不周而失敗了，孩子們統計的結果也各式各樣。（1）陶瓷杯和陶瓷碗大小不一，沒有刻度的陶瓷杯和陶瓷碗，很難裝一樣多的水。（2）裝水多的就涼得快，裝水少的就涼得慢。體現不了陶瓷杯和陶瓷碗的差別。（3）我們心目中熱水一般是100攝氏度，沒有100攝氏度也有90多吧！但電水壺的最高溫度是85攝氏度。（4）溫度計的溫度如何讀出。（5）全班分成十個小組，一壺水不夠倒，且從第一個小組到最后一個小組，再等一起計時的時候溫度不一樣……很多問題都是事前沒有想到的。

荷蘭數學教育家弗蘭登塔爾認為“數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實”。愛動是孩子的天性，孩子們對生活中的事物都充滿好奇心，他們都想看一看、動一動。把數學問題生活化，有利于培養解決問題的能力。

在通過科學老師幫忙和各種渠道解決問題后，實驗終于圓滿結束。在實驗中學生們不光知道了兩個容器各從第幾分鐘開始飲比較合適，還知道了很多很多書本上沒有的知識，甚至是有關科學的……

學生們體驗到主動探索獲取知識的愉悅，增強了學生學習的動力和信心，能把學生以被動地接受知識轉化成主動去探索研究，改變學生的消極被動局面，有利于培養學生嚴謹的科學態度，同時培養了學生的探索能力和創新的才能。

荷蘭著名學者斯塔爾說：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造，學生主動發展的潛能是巨大的?！?/p>

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”在數學教學中，教師要向學生提供充分的從事實踐活動與綜合運用數學活動的機會，讓學生在踐行中體驗數學的樂趣，加深對知識的感悟，提高解決問題的能力，發展創造性思維。

總之，只要我們更新觀念，在數學日常教學之中嵌入“綜合實踐”，找到可踐行之點，為學生營造適合踐行的氛圍，讓學生在行動中感知、思維、想象、領悟，獲得具有活性的、生命力的知識，對以后的生活產生一定影響，為學生數學核心素養奠定堅實的基礎。