“二胎政策”下江西省的人口預測與分析

陳長金 范傳念 張今

摘 要 本文結合近幾年的人口變化趨勢，通過擬合預測并結合實際情況分別預測在原政策和二胎政策下總和生育率，并基于Leslie分年齡段人口預測模型，預測2015-2050年江西省人口結構，進行分析。

關鍵詞 擬合 總和生育率 Leslie 人口結構

中圖分類號：C921文獻標識碼：A

0引言

中國是一個人口大國，占有世界人口的1/5， 人口發展對我國經濟社會發展起著至關重要的作用，準確的人口預測是戰略性的要求。在計劃生育的政策下中國的人口問題日益嚴重，出現人口老齡化加劇，“人口紅利”消失，性別比例失衡等一系列問題。隨著生育政策的放開，本文以2015年實施的“全面二胎”政策為背景，江西省統計年鑒人口數據為依據，分年齡段預測江西省2015-2050年人口數量，并研究人口老齡化程度，結合政策給出一些建議。

1基于Leslie模型的人口預測模型

首先我們做如下假設：

（1）在一個時間轉移過程中人口遷入率與人口遷出率相同。

（2）在未來幾十年里各年齡段的死亡率基本保持不變。

（3）假設未來幾十年里各年齡段的女性比基本保持不變。

將所有人口按年齡分組，假設年齡最大為100歲，以5歲為一個年齡段，分為20組，分別為0-4，5-9歲……90-94歲，95-99歲，組號i記為1，2…20，則第t年各年齡段人口數可表示為：

同時，我們取時間步長也為5，即5年為一時間段，每經過5年，每個年齡段的人口轉移到下一個年齡段。但是其中最后一個年齡段人口數等于與上一年齡段存活人口加上本段存活人口。第一段人口數量為時間步長內新生兒存活下來的數量。

前面已經假設分析人未來幾十年里各年齡段的死亡率基本保持不變，可認為任意時間第i年齡段的死亡率為di，i=0，1，2，…19，存活率si=1di。

為了預測下一時間段的人口分布，主要研究未來總和生育率將如何變化，現分別研究在原有的計劃生育政策下以及當下全面二胎政策下未來幾十年江西省總和生育率。

2保持原有政策不變

由于2013年以前我國仍然實行的是計劃生育政策，因此利用2013年以前數據研究原政策下的總和生育率是可行的。通過查詢江西省統計年鑒，利用各年齡段婦女的生育率計算出2001-2012年江西省婦女總和生育率分別1.83、1.86、1.73、1.81、1.66、1.84、1.77、1.76、1.67、1.67、1.67、1.67。

利用MATLAB將各點描繪在在坐標系當中，為了準確顯示其變化規律，我們用指數函數對數據進行擬合如圖1。觀察其變化規律，在計劃生育政策下，顯然江西省總和生育率將會呈現下降趨勢。

設r表示總和生育率的下降速率，為常數。x0表示初始時間的總和生育率，時刻t的總和生育率為x（t），x（t）可視為連續、可微函數。則t到t+△t內生育率減少量為

由此可以預測在計劃生育政策下2015到2050年每年的總和生育率。

3全面二胎政策

2015年我國開始實行“全面二胎”政策，將明顯對我國人口的生育起到積極的作用，就江西省統計年鑒統計結果而言，TFR2015=1.69，TFR2016=1.74，TFR2017=1.81。實施該政策后，總和生育率平均每年上升了3%。根據該數據并結合江西省人口的實際情況，通過研究設計了如下方案。

由于政策剛開始實施，會產生生育過熱的現象，前10年即2015-2025年總和生育率每年以3%的速度增長，并于2025年到達2.2712。此后，過熱期過后，總和生育率以平均速度慢慢走低，到2050年維持在人口發展水平2.0。

根據預測結果我們得到如下數據：

4預測結果與分析

（1）由于長期實行的計劃生育政策對我國人口生育的影響，已經積蓄的許久的生育力量在二胎政策實行的時候得到爆發，江西省總和生育率在段時間內將會得到快速的增長，隨即帶來人口的增長。

（2）根據2015年江西省統計局的數據，2015年江西省人口數量為4565.6316萬人，人口老齡化程度為9.44%，總撫養率為42.39%。如果一直保持計劃生育政策不變，江西省人口將會在2025年開始呈現下降趨勢，到2050年下降至4100.81萬，并且人口老齡化程度將會不斷加大，在2050年達到22.9%。

如果在2015年后開始實行二胎政策，人口數量將在較長一段時間內持續上升，但在2035年達到4828.54萬后仍然會出現下降趨勢，最后2050年保持在4664.27萬人。即使老齡化程度依然加劇，但速度較為緩慢，2050年為20.13%。但是不幸的是人口的撫養比隨著新生人口的增加將會慢慢加劇，給勞動人口帶來了更大的壓力。

（3）綜上分析，在當前較低生育率的情況下實現二胎政策無疑是正確的，對改善人口質量有一定的幫助，但是為什么全面放開二胎后人口依舊得不到很好的改善，未來人口數量會下降，人口老齡化依舊不斷加劇，勞動人口的撫養壓力越來越大，“全面二胎”政策，沒有問題，只是計劃生育影響太久，社會壓力越來越大，人們的生育欲望較低，使得政策得不到很好的實施，在“全面二胎”政策實施的同時，是否能夠出臺一些新的政策，緩解人們的生活壓力，提高人們的生育欲望，提高人口素質，這一點至關重要。

參考文獻

[1] 張禮樂，黃倩茹，張敏可.定量化分析全面二胎對我國人口的影響[J]，科技視界2018（09）.

[2] 張麗紅，王英楠.全面二胎政策對遼寧省人口發展的影響[J].合作經濟與科技，2016（16）.

[3] 姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2011：209-212.

[4] 高圣國.具有人口年齡和性別結構的中國人口預測模型[J].統計與決策，2011（05）.