談小學(xué)生數(shù)學(xué)形象感的教學(xué)策略

劉崇林

摘 要 數(shù)學(xué)是抽象學(xué)科，小學(xué)生抽象思維還處于成長之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若將抽象的概念形象化，必能收到好的效果。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 形象化

中圖分類號(hào)：G623.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

小學(xué)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)都是感性到理性的。感性的事物是由觀察得來的。有位數(shù)學(xué)家說過：“要發(fā)展兒童的思維，首先要發(fā)展觀察能力。無所見則無所思。根據(jù)這一理論，在教20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，就要運(yùn)用這一理論。20以內(nèi)數(shù)，幼兒園已經(jīng)教過。但小學(xué)有更高的要求。數(shù)的含義、順序、大小和組成，都是學(xué)習(xí)一位數(shù)加減法的基礎(chǔ)。一開始，可以復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。如在講臺(tái)上念一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生在早已準(zhǔn)備好的小棒中拿出相應(yīng)的數(shù)。拿錯(cuò)了的就是沒掌握數(shù)的概念。反過來在黑板畫上表示幾個(gè)數(shù)的物體示意圖，如一個(gè)△表示1，5個(gè)△代表5。畫出若干個(gè)同類圖形，讓學(xué)生在后面寫上相應(yīng)的數(shù)，寫錯(cuò)了的，就說明還沒掌握那個(gè)數(shù)的概念。還可以在黑板上畫上20個(gè)△，先要說明每個(gè)△表示一個(gè)數(shù)。這時(shí)，念出12，讓學(xué)生在數(shù)的序列中的△下面打上一點(diǎn)，連念幾個(gè)數(shù)，學(xué)生都能標(biāo)注正確，說明對(duì)數(shù)在序列中的位置已理解了。再任意念一個(gè)數(shù)，問這個(gè)數(shù)距離20與1.哪個(gè)近，如念出7，若能回答距20遠(yuǎn)，距1近，念出17，若能回答距20近，距1遠(yuǎn)。以上這些考察能看出學(xué)生對(duì)數(shù)的序列概念，大小概念，表代同一物體的多少的概念掌握情況。而對(duì)這些概念的掌握，就是用數(shù)的抽象性與實(shí)物的具體性相結(jié)合完成的。

從生活中培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)學(xué)源于生活，生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。把生活經(jīng)驗(yàn)與相關(guān)的數(shù)的概念相聯(lián)系，將有助于對(duì)數(shù)的概念的理解。比如學(xué)習(xí)陸上行程問題。如果一個(gè)人未在公路上走過，觀察過，估計(jì)過，只是從老師在黑板上畫的示意圖，進(jìn)行思維，那是抽象而模糊的，也許有人會(huì)說，平時(shí)學(xué)生從家到學(xué)校不是在行走嗎？對(duì)數(shù)的空間感應(yīng)該有限吧，這種說法有正確的地方，有不足的之處，正確的地方是，家在農(nóng)村或城市的學(xué)生，家長會(huì)告訴他從家到學(xué)校有幾里路，去外婆家有多遠(yuǎn)。這些生活經(jīng)驗(yàn)有助于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但這些生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念的聯(lián)系學(xué)生往往是沒有專門思考過。所以有必要開展一些與數(shù)學(xué)的活動(dòng)。有意地進(jìn)行觀察感知，有意地與數(shù)學(xué)概念進(jìn)行聯(lián)系。這才能真正形成數(shù)與生活融為一體的感覺。例如老師布置課外體驗(yàn)作業(yè)：用步子量一量，從家到學(xué)校有多少步，每步多少米？量一量路，走一走有多少步。一小時(shí)能走多少里？用了多少時(shí)間，然后估計(jì)一下，從家到縣城有多少里（可以騎自行車到城里，看看用了多少時(shí)間）？騎車的速度是多少？就可以估算出從家到縣城有多遠(yuǎn)。

又例，走出去參觀打米廠，秤一秤，算一算，看一噸的大米有多少？汽車一次裝滿有幾噸，共有多少斤？有了這些參觀與估計(jì)，學(xué)生 的距離空間感便加強(qiáng)了。又如對(duì)兩位數(shù)的數(shù)的認(rèn)識(shí)，也可以采取數(shù)與實(shí)物相結(jié)合，增強(qiáng)實(shí)體感。如12，用小木棒擺成一片，用數(shù)數(shù)的方法，可以感知這就是12根小棒。用12粒花生擺成一片，數(shù)一數(shù)這就是12粒花生。這時(shí)再對(duì)12進(jìn)行給分析。12=10+2，把小棒拿出10根放在一邊，2根放在一邊。把10根捆成一捆，與另外的2根放在一起，這就是12的概念。有了對(duì)12的組合分析，再讓學(xué)生舉一反三地用畫小棒的方法做同類的組合分析。做的次數(shù)多了，對(duì)兩位數(shù)的數(shù)的概念就理解深刻了。當(dāng)遇到兩位數(shù)與兩位數(shù)相加減時(shí)，十位所代表的實(shí)物（每1個(gè)數(shù)是10根小棒）和個(gè)位數(shù)所代表的實(shí)物就清晰地呈在心中。有利于對(duì)計(jì)算的理解。如遇到27+32，心中一下子就有2個(gè)10+3個(gè)10=5個(gè)10，7+2=9，50+9=59，計(jì)算的形式與心中的物體便聯(lián)系起來了。對(duì)數(shù)的計(jì)算的意義便理解得更深刻。

又例，學(xué)習(xí)了圓柱體的概念。走出去看看生活中有哪里圓柱體。讓學(xué)生們各自收集，并把情況反饋回來。學(xué)生收集到了如下情況。鋼管、塑料管、水桶、藥瓶、煙囪、茶杯等等。老師肯定了大家的成績。但老師又說，這些物體所有的都是標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體嗎？同學(xué)們擺住了，經(jīng)老師引導(dǎo)辨析，懂得了圓柱體是上底和下底是等圓的圓柱形。煙囪看上去是圓柱體，但它是上端小下端大，如果沿著下大上小的趨勢(shì)向上延伸，最后的終點(diǎn)就是一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)煙囪就成了一個(gè)圓錐體。這時(shí)同學(xué)便一一審視自己的發(fā)現(xiàn)。有的物體只有部分是圓柱體。比如藥瓶，瓶蓋和瓶身各是一個(gè)圓柱體。這樣有了對(duì)生活中圓柱體的感性認(rèn)識(shí)，回到課本上來，上升到抽象的幾何圖開上來。對(duì)幾何圖形中的圓柱體，由于有生活基礎(chǔ)，就理解得十分透徹。這也是形象與抽象結(jié)合的老學(xué)方法。

再例，教陸上追擊問題，追擊問題的關(guān)鍵是要理解速度差的作用。速度差雖然也存在于生活之中，但學(xué)生熟視無睹，教學(xué)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)生活中追擊現(xiàn)象的回憶。比如后面的同學(xué)為了追上前面的同學(xué)，須加快速追一會(huì)兒才能追上。這說明追的人的速度比被追趕的人的速度快。如果這些經(jīng)驗(yàn)沒有，那就在課外去實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)。

總之，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要抽象原理形象化，就能激發(fā)興趣，而且有助于對(duì)抽象原理的理解。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉解軍.新課程改革評(píng)價(jià)與新標(biāo)準(zhǔn)解讀分析實(shí)用全書[M].哈爾濱：黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，2003.

[2] 方于之，何少軍，李志勇.積極引導(dǎo)廣大小學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)[J].小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報(bào)，2018.

[3] 王萬銀，李淑君，楊冬芳.讓廣大小學(xué)生積極投入實(shí)踐學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究，2017.