超臨界R134a在ORC系統中的換熱特性分析

2019-07-18 08:54:26姚業成李舟航靳亞娟

工業加熱 2019年3期

姚業成，李舟航，袁楠，靳亞娟，王華

（昆明理工大學省部共建復雜有色金屬重點實驗室冶金與能源學院，云南昆明650093）

國務院關于印發“十三五”節能減排綜合工作方案的通知中指出，需要把節能減排作為優化經濟結構、推動綠色循環低碳發展、加快生態文明建設的重要抓手和突破口。通知中指出，需要強化建筑節能，推進利用太陽能、淺層地熱能、空氣熱能、工業余熱等解決建筑用能需求。如果把這部分的能源[1]回收利用起來，不但能做到人與自然的和諧相處，還能帶來可觀的環保效益和經濟效益。采用低沸點有機工質的朗肯循環[2-4]能有效的把低品位熱量轉變為高品位電能，實現能量的有效回收利用。在有機朗肯循環（ORC）中的關鍵問題是優化換熱[5-6]過程中有機工質與熱源/熱匯間的溫度匹配，降低? 損失。溫度匹配問題可以通過使用超臨界壓力工質得到改善，因為在超臨界壓力有機朗肯循環（SRC）中，工質受熱時不經歷兩相共存區且溫度持續升高，這與熱源之間的溫度匹配較好。在這基礎上，采用臨界狀態的R134a來作為工質可以進一步改善冷凝器的溫度匹配問題[7-10]。

由于在擬臨界區域下，流體的物性變化十分劇烈，所以流體在超臨界壓力下，傳熱熱性變得非常復雜。前人做了大量的研究，但是主要的研究都集中在超臨界水和超臨界CO2。Shitsman[11]在內徑為8 mm、長為1 500 mm的光管內發現超臨界水的傳熱惡化現象。在保持其他運行條件不變的情況下，改變熱流密度。當熱流密度上升到某個值時，擬臨界區域前的某一位置處壁溫出現異常現象。壁溫會突然飛升，當達到峰值之后，然后又緩慢下降。并且當熱流密度越高時，壁溫的峰值越大，峰值在靠近管子的入口處出現。Jackson和Hall[12]也在研究中發現這樣的不尋常傳熱特性情況，在超臨界壓力下，傳熱在低熱流密度下得到了強化，而在高熱流密度下，傳熱發生了惡化現象。學者們認為流體物性在大比熱區下發生劇烈的變化，從而引起了傳熱惡化現象。

隨后Shitsman[13]又在比較超臨界水在垂直上升流動，垂直下降流動和水平流動中發現。在垂直向上流動中傳熱惡化現象，而在垂直向下流動中傳熱正常或強化的現象。這些現象表明了混合對流換熱惡化的出現，正是浮升力所帶來的影響。當近壁面的工質溫度Tb達到擬臨界溫度Tpc后，邊界層內流體的密度將會急劇降低，形成很強的浮升力，從而導致了徑向的速度梯度減小，湍流強度下降，傳熱減弱。當q/G較大的時候，在浮升力的作用下，流動邊界層發生層流化，導致傳熱惡化的發生。當浮升力足夠大的時候，湍流擴散會增強，使得管內的混合傳熱得到強化。關于浮升力對傳熱的影響，Jackson[14]在研究中，通過浮力標準和努塞爾數來解釋浮力效應。當Bo數低于10-5時，浮力對傳熱的影響小于5%。Cheng[15]等人采用了無量綱數π來分析浮升力對傳熱特性的影響，進而解釋超臨界傳熱的機理。

然而在超臨界CO2的研究中，Kraan等人[16]發現，在熱流密度和質量流量都很高的時候，不管是上升流動還是向下流動，都有同樣的傳熱惡化現象。這樣的傳熱惡化現象被稱為強制對流換熱惡化，造成的原因是流體的加速效應，而不是浮升力。當流體的溫度接近擬臨界溫度后，密度劇烈降低，流速明顯增加，加速了壓降增加，促使邊界層內剪切應力梯度降低來擬補加速壓降的增加，進而弱化了徑向的湍動能量傳遞，引起傳熱惡化[17-18]。

相比于超臨界水和超臨界CO2，關于超臨界R134a的研究較少。在超臨界壓力下，傳熱惡化機理研究的報道就更少了。本文旨在分析超臨界R134a 的傳熱惡化現象，探究發生惡化的原因以及惡化的程度。通過改變熱流密度、質量流量、流體流向等參數來分析管內流體的換熱特性。采用無量綱Bo來分析浮升力的作用，并使用前者的經驗公式來預測R134a在光管內的傳熱規律并進行評價。

1 數值模型建立

通過ANSYS FLUENT v15.0 模擬軟件來模擬超臨界R134a 在定熱流密度的熱邊界條件下進行對流換熱。單管超臨界R134a的模型采用如圖1所示的二維軸對稱結構，管子實行垂直布置。加熱器的材料是不銹鋼鋼管。材料的導熱系數、密度和比熱容等物性參數是基于溫度的值，詳細值如表1所示。為了更好地表達出實際換熱器中管道的充分發展流動，在加熱段管子的前、后部分都布置了絕熱段。其中加熱段總長為2 100 mm，絕熱段L，i和L，o分別為500 mm和150 mm。

采用軟件ANSYS ICEM CFD v15.0 來進行網格劃分，軸向網格尺寸為2.1 mm。近壁面區域，壁面與第一個網格的距離，使得無量綱壁面距離y+小于0.1，在遠離壁面區域，徑向的網格距離以1.05～1.2 的固定比例增加。并且在層流底層和緩沖層至少有20 個網格布置。

圖1 超臨界R134a網格模型

表1 不銹鋼的材料系數表

為了檢驗模型的正確性，模型的尺寸結構與Cui[19]的研究一致，并與他的實驗數據進行對比（P=4.5 MPa，Tin=317 K，G=600 kg/（m2·s），q=40/50 kW/m2）。如圖2所示是對比分析圖，從圖2 中可以看到，網格模型能很好地預測壁溫飛升的位置，并且能更好地預測壁溫的峰值。所以該模型能用于模擬超臨界R134a 在光管中的傳熱過程。

圖2 超臨界R134a換熱模型驗證

2 結果與討論

2.1 究熱流密度q和質量流量G對傳熱的影響

為了分析熱流密度和質量流量對傳熱的影響，本文在控制其他運行參數不變的前提下，分別改變熱流密度和質量流量。計算的工況如表2所示。

表2 超臨界R134a的模型計算工況（A、B、C為向上流動，a、b、c為向下流動）

圖3所示的是在同等質量流量G下，不同q對Tw和h的影響分布圖。從圖3（a）和圖3（b）中可以看到，在q為40 kW/m2時，在G為300 kg/（m2·s）下，當R134a在管內向上流動的時候，換熱惡化現象十分明顯，從進口處開始整體的壁溫較高，維持在430 K以上，同時傳熱系數也相對較低，基本處于600 kW/（m2·K）左右。當G上升到500 kg/（m2·s），q/G為0.08 的時候，整體的壁溫下降。但是在x=0.8 m位置處，壁溫出現嚴重的飛升現象，最大壁溫達到435 K，這是典型的傳熱惡化現象。當壁溫達到峰值之后，壁溫逐漸下降。隨著換熱的進行，壁溫呈現波浪狀變化。從圖3（b）中可以看到，在壁溫飛升處，換熱系數急劇下降。而且傳熱系數的變化與壁溫的變化相似，也是呈現波浪變化。當G大于或等于700 kg/（m2·s）的時候，壁溫的變化沒有再出現異常情況，都在緩慢上升，而且整體的溫度也較低，都在380 K以下。在壁溫異常時，熱流質量比q/G為0.133 3，當q/G下降到0.057 1的時候，傳熱正常。

從圖3（c）中看到，在熱流密度q=30 kW/m2下的整體壁溫較A 組下降了。整體的壁溫在420 K 以下。從圖3（c）中看到，B1 的溫度最高，但比A1 要小。因為B1 下的q/G=0.1，比A1 下的0.133 3 要小。所以A1 下的傳熱惡化現象要比B1 下的嚴重。當質量流量G上升到500 kW/（m2·s），q/G=0.06的時候，壁溫異常飛升的現象消失。隨著G繼續上升到700 kg/（m2·s）和900 kg/（m2·s）的時候，換熱系數也明顯上升，要比B1和B2高。

當熱流密度q上升到60 kW/m2，在C1=300 kg/（m2·s），q/G=0.2的時候，從圖3(d)中看到，壁溫大于460 K，并且接近500 K，遠高于A1 和B1 下的壁溫。傳熱惡化情況也是最嚴重的。當質量流量上升到500 kW/m2，q/G=0.12 的時候，在開始加熱端x=0.6 m 處，壁溫就出現飛升的現象，而且比C1下的壁溫還要高。

從圖3中還能看到，在質量流量G較低的時候，壁溫的值較大，而且容易發生傳熱惡化現象。在圖3（a）中，隨著G不斷增大，壁溫越趨于正常。當G≥700 kg/(m2·s)的時候，壁溫沒有發生惡化的現象。同樣的現象也可以在圖3（c）和圖3（d）中找到。并且隨著G的增大，壁面與R134a 的溫差減小。較高的質量流量能夠明顯降低管壁溫度，從而使管內傳熱更加安全。

2.2 流向的影響

從圖4和圖5中可以看到，傳熱惡化現象在向下流動中也存在，但相對向上流動來說，惡化的程度就相對較小。對比A1 和a1 工況在較低質量流量G時候，從兩種流向的壁溫中可以看到，向上流動的整體壁溫在440 K 以下；而向下流動的時候，壁溫有明顯的改善。在x＜1.8 m 的區域內，Tw，dif=Tw，up-Tw，down都維持在一個較大的值，最大值Tw，dif達50 K 左右。當Tw＞Tpc的時候，壁溫會呈現持續上升的趨勢，但是流向造成的影響越來越小。同樣的情況在圖2 中也能看到，在不同熱流密度q下，在低質量流量下，流向帶來的影響相似，當處于向下流動的時候，壁溫得到改善。

圖3 R134a的計算結果（P=4.5 MPa Tin=349 K)向上流動

隨著質量流量G的增加，流向的變化對傳熱特性的影響就越來越小。在G=700 kg/（m2·s）的工況中可以看到，流向改變帶來的溫差Tw，dif很小。但是當R134a向下流動的時候，壁溫要比向上流動時候要低，所以向下流動時候的傳熱系數要高。當質量流量G達到900 kg/（m2·s）的時候，流向上的改變對傳熱特性的影響可以忽略。無論是壁溫還是傳熱系數，兩種流向下的分布都趨于一致。

圖4 R134a在不同流向下的傳熱特性對比圖（P=4.5 MPa,Tin=349 K,q=40 kW/m2)

圖5 R134a在不同流向下的傳熱特性對比圖（P=4.5 MPa,Tin=349 K,q=30 kW/m2)

從上述分析中可以看到，流向的改變對傳熱特性帶來了變化，造成這樣的傳熱差異，主要來源于浮升力的作用。當向下流動的時候，浮升力與重力的方向相同，都是豎直向下。而向上流動的時候，兩力的作用方向相反。浮升力豎直向上，而重力豎直向下。而且在高質量流量下，流向對傳熱的影響可以忽略。

2.3 浮升力帶來的影響

從2.2小節的分析中可以看出，浮升力是造成超臨界R134a 在向上流動壁溫分布大的主要原因。Jackson在研究中，通過浮力標準和Nu數來解釋浮力效應。當Bo數低于10-5時，浮力對傳熱的影響小于5%。

當Bo＜10-5的時候，浮升力的作用開始失效，對傳熱的影響可以忽略。下面采用無量綱Bo數來評估浮升力對傳熱帶來的作用。

當h/h，ng約等于1的時候，無量綱Bo數的臨界值為10-5，此時的浮升力作用開始失效，對傳熱特性帶來的影響可以忽略。在比較hup/hng和hdown/hng時候發現，在低質量流量G下，物性變化更加的激烈，使得浮升力的作用更大。

從圖6 中看到，在G=300 kg/（m2·s）的時候，h/hng都遠離1這個臨界值。無論向上流動還是向下流動，沿軸向方向上的無量綱Bo數都比10-5要大。向上流動時，最大峰值為2.5×10-4，而向下流動時候的最大值為3×10-4以上。所以在低質量流量G下，浮升力嚴重影響著傳熱。隨著質量流量G上升到500 kg/（m2·s）的時候，h/hng向臨界值1接近，此時浮升力的作用下降了，但數值上還遠大于10-5，換熱過程還受到浮升力的影響。當質量流量G達到700 kg/（m2·s）時，在x＜2 m的位置時，hup/hng=1。而此時無量綱Bo數均小于10-5。可以看到，Bo數=10-5這個臨界值，可以有效地判別浮升力對超臨界R134a帶來的影響。

3 采用經驗公式來對換熱特性進行預測

在過去的研究中，已經發展了很多的關于超臨界流體管內換熱的經驗公式。但是大多集中于超臨界水和超臨界CO2，而關于超臨界R134a的經驗公式還是相對較少。經驗公式的發展，需要考慮很多因素。例如流體的物性、熱流密度、流體流動方向、流體的質量流量和換熱器的管徑等。從前者的研究中可以明顯看到，流體的換熱特性與G和q有緊密的關聯。前人的研究可以總結如下。

為了預測R134a 在單管內的換熱情況，選取了以下三種經驗公式進行對比分析（見表3）。其中，Kim[20]在研究中總結了超臨界CO2向上流和向下流的公式：

式中：q為無量綱熱流

后來Cui在研究超臨界R134a在直管內流動，總結了向上流和向下流兩個經驗公式：

圖6 不同質量流速下的浮升力準則數分布圖（P=4.5 MPa，Tin=349 K，q=30 kW/m2）

向上流動：

向下流動：

式中：

Morky[21]做了超臨界水的總結：

圖7 是采用經驗公式來與實驗數據的對比。可以看到Kim的經驗公式不能用于預測超臨界R134a的換熱情況，誤差較大。Morky[21]的經驗公式雖然是在工作流體為超臨界水下獲得的，但還是能夠準確地預測R134a在管內垂直向上流動的Nu，誤差范圍較小。然而卻不能較好地預測向上流動時候的Nu分布情況，從圖7（b）中看到，有一半的誤差大于20%，在-20%的誤差線下。采用Cui的經驗公式來與模擬數據進行對比，從圖8（a）中看到，基本的誤差都在20%之內。相比之下，Cui 的經驗公式更適合用來預測超臨界R134a 在直管內的換熱研究。