大尺度矩形鋼吊箱上波流力計算方法研究

紀尊眾 樊立龍 趙多蒼 祝 兵 康啊真 李志輝

（1.中國鐵建大橋工程局集團有限公司 天津 300300；2.西南交通大學 四川成都 610031）

1 引言

隨著世界橋梁施工技術的日益發展，鋼吊箱圍堰在大跨深水橋梁中得到了廣泛運用，然而深水海域的大跨度橋梁建設因為復雜的海洋環境，使得鋼吊箱在施工安放過程中面臨巨大考驗［1-2］。作用于橋梁鋼吊箱圍堰的巨大波浪沖擊力取值對其設計、施工的安全性和可靠性產生重大影響。目前國外對鋼吊箱圍堰所受波浪力的研究相對較少［3］，鋼吊箱圍堰的特征尺度與波長相比大于0.2，屬于大尺度結構物，其存在將明顯影響了原波浪場。國內《海港水文規范》給出了建立在繞射理論基礎之上的圓形墩柱一次近似解的結果，對于方形或矩形結構波浪力計算，給出了經驗計算方法或換算成圓形進行計算［4］，然而這樣近似計算方法無法從流場細部上解釋不規則大尺度結構物與波浪場的相互作用，估算的波浪力往往與實際偏差較大［5-8］。目前美國規范、英國規范沒有給出大尺度的計算方法，關于鋼吊箱波浪力的研究大多處于初期階段［9-10］，缺乏系統性和完整性，需要深入研究。

2 工程概況

新建福州至平潭鐵路平潭海峽公鐵兩用大橋是國內首座公鐵兩用跨海大橋，大橋（B0～B58）跨越北東口水道，全長3 712.6 m。大橋主跨采用92 m+2×168 m+92 m預應力混凝土連續剛構，其余鐵路橋跨為64 m、40 m簡支梁。大橋下部結構采用樁基礎，高、低樁承臺。深水區B26～B55承臺使用鋼吊箱圍堰施工，其中主墩B39～B41鋼吊箱為矩形圍堰，尺寸為37.9×25.4×12 m，重1 500 t。大橋橋址處海底地形復雜，有覆蓋層薄厚不等的平灘、縱橫交錯的溝壑，導致海洋水文條件十分復雜，從而使得鋼吊箱受到極強的波流荷載［11-13］。

3 現場儀器布置與計算模型

3.1 儀器布置

為研究圍堰表面波流壓力分布情況，在大橋主墩B40圍堰表面布置32個水壓力測點，安放水壓力傳感器。傳感器編號1#～9#布置在主迎浪面，測點布置如圖1所示，其中1#～3#布置在+1.84 m標高處，4#～6#布置在-2.16 m標高處，7#～9#布置在-5.36 m標高處；傳感器編號10#～13#布置于圍堰底面；傳感器編號21#～26#布置于左側面；傳感器編號27#～32#布置于右側面。波壓力計通過防水電纜將信號傳遞至采集儀，數據保存在現場的工控機上?，F場傳感器安裝見圖2。

圖1 正面（主迎浪面）傳感器布置

3.2 計算模型

計算模型采用與實際比例一致的數值計算模型。為模擬圍堰波浪力的作用，把圍堰置于距離造波邊界大于3倍波長位置處，以保證有足夠的時間窗口提取圍堰的波浪力，避免反射波浪的影響。圍堰距離前后固壁邊界大于5倍圍堰特征尺度（垂直波浪傳播方向的邊長），以減小固壁邊界的反射波浪影響，模型邊界布置如圖3所示。其中，圍堰底部標高固定在-6.065 m，水深標高固定在-28.0 m。

圖2 圍堰水壓力傳感器布置照片

圖3 計算域平面布置

4 數值模擬與實測波流壓力對比

為對比實測數據與數值模擬數據波流壓力的變化，取四個時段為四種典型工況作為研究對象，各工況現場實測水文參數如表1所示。表中實際波浪參數統計取前1／3峰值平均值作為特征值。分析各測點波壓力的分布規律，截取4種工況條件下，各高程處22 s內的水壓力時程曲線。

表1 典型工況的波浪參數

根據圍堰位置與波流特征的分布，選擇不同迎浪面測點，在四種工況下進行實測結果與模擬結果對比。圖4～圖8分別為工況1下，測點1#、5#、7#、11#、23#的實測水壓力數據與數值模擬波壓力結果；圖9～圖14分別為工況 4下，測點 2#、5#、8#、11#、16#、19#實測水壓力數據與數值模擬波壓力結果。表2～表5為各工況下各迎浪面上各測點的水壓力實測與模擬的對比。

圖4 工況1測點1#波壓力對比

圖5 工況1測點5#波壓力對比

圖6 工況1測點7#波壓力對比

圖7 工況1測點11#波壓力對比

圖8 工況1測點23#波壓力對比

圖9 工況4測點2#波壓力對比

圖10 工況4測點5#波壓力對比

圖11 工況4測點8#波壓力對比

圖12 工況4測點11#波壓力對比

圖13 工況4測點16#波壓力對比

圖14 工況4測點19#波壓力對比

表2 工況1數值模擬與實測波壓力對比

表3 工況2數值模擬與實測波壓力對比

表4 工況3數值模擬與實測波壓力對比

表5 工況4數值模擬與實測波壓力對比

對比圖和表可以看出，在四種典型工況下，各迎浪面實測結果與模擬結果吻合良好，除了測點11外，各測點實測與模擬結果對比誤差都在10%以內。測點11傳感器布置在鋼吊箱圍堰底面，由于受已完樁基的影響，模擬水壓力變化規律與實測存在較大的誤差。

從四個工況的對比可以得出，建立的計算模型精確度較高，完善后的模擬結果可以用來指導修正計算公式。

5 鋼吊箱上波流力公式修正

5.1 現有規范鋼吊箱波流力計算公式

根據《海港水文規范》［4］“附錄L 方形和矩形柱體上波浪力的計算方法”提到兩種計算方形柱體的方法，其應用要求為:“L.0.1 b／L＞0.2時，作用于方形或a／b≤1.5的矩形斷面柱體上的波流力可按本附錄的方法計算?！逼渲衋、b分別為矩形柱體斷面平行和垂直于波向的寬度。

由于本吊箱長a＝37.912 m，寬 b＝25.4 m，a／b＜1.5，因此原則上適用于本規范。本章結合數值模擬結果，分別采用本規范的兩種方法計算圍堰波浪力，同時考慮流對圍堰受力的影響，提出適用于平潭臺風區跨海橋梁鋼吊箱的波浪力估計方法。

（1）方法 a

根據 L.0.2 b／L＝0.2～0.9、1／3≤d1／d≤2／3且d1＞1.7H時，最大水平總波浪力 Pmax按下式計算:

式中，z1為圍堰底部至海床距離（m）。該方法無法考慮流的影響。

（2）方法 b

根據 L.0.3 b／L＝0.2～0.9、d1／d＞2／3且 d1＞1．7H時，波浪力可用折算直徑D按照第8.3.6條進行計算。折算直徑可按下式計算:

式中，b為圍堰寬度；L為波長；H為波高；r為水重度。

考慮到吃水深度影響:

式中，d1、d分別為基床上水深（即圍堰處）、建筑物前水深。由于結構形式不同，規范中涉及結構與實際鋼圍堰有所差異，因此在使用規范計算公式時所選取變量需要適當調整。該方法無法考慮流的影響。

根據8.3.6較大水深作用于或d／L＞0.2大尺度柱體上的波浪力按下式計算:

式中，A為圍堰斷面積（m2）；CM為慣性力系數，對于a／b≤1.5的矩形斷面取2.2。

（3）方法 c

根據8.4.3考慮水流和波浪的作用，相對水深d／L＞0．15且 D／L＞0.2的大直徑圓柱，其波流力和波浪力矩可按下列公式計算:

式中，CM取值如圖15所示。

圖15 波浪共同作用力系數C M

但由于CM為通過試驗擬合曲線，主墩圍堰取值在3～10左右，規范系數使用范圍不符合本圍堰波流力計算要求，因此有必要總結并修正符合箱梁圍堰的計算公式。

5.2 規范方法與數值模擬結果對比

如表6，給出了不同工況下數值模擬與規范計算結果對比。數值模擬與方法a計算結果接近，方法b計算量級與變化趨勢都與前兩者差異過大，因此不適合用于圍堰波浪力計算。

方法a采用大連理工大學的研究成果。根據試驗，當正向波作用時，計算值與實測值之比平均為1.25。因此方法a可用于無水流作用時的波浪力估計。

表6 數值模擬與規范方法對比

實際流速統計過程中，圍堰處流速變化范圍為-1.5～1.5 m／s，如圖16所示。在表7中給出考慮流速的數值模擬計算結果與規范值對比結果，可以看出水流力對于總波浪力結果影響較大，然而規范方法a無法有效地考慮水流力的影響，規范方法3系數取值范圍不足，因此有必要總結并修正符合圍堰的計算公式。

圖16 流速統計（2016-9-27至2016-10-26）

表7 考慮水流作用數值模擬與規范對比

5.3 波流力修正經驗公式

基于規范方法a中經驗公式，通過考慮水流作用，進行大量數值模擬，提出考慮波浪作用的最大水平波浪力經驗修正公式。

最大水平總波浪力Pmax按下式計算:

式中，Pmax為最大水平總波浪力（kN）；α為波浪共同作用力系數，按圖17確定；γ為水的重度（kN／m3）；b為矩形柱體斷面垂直于波向的寬度（m）；H為圍堰所在處波高（m）；L為波長（m）；z1為圍堰底部至海床距離（m）；d為圍堰前水深（m）。

圖17 波浪共同作用力系數α

用波浪經驗公式和規范公式對2017-1-16的波浪力進行計算對比，各時間段最大水平力如圖18所示?？梢钥闯觯拚蠊接嬎憬Y果與數值模擬結果相差較小，誤差在15%以內。說明修正后的波流力公式能夠較好地計算大尺度鋼吊箱上的波流荷載。

圖18 經驗公式計算結果對比

6 結論

通過實測數據與數值模擬結果以及《海港水文規范》附錄L的方形和矩形柱體上波浪力的計算方法，提出適用于大尺度鋼吊箱圍堰的波流力計算方法，并與數值模擬結果進行對比驗證，可用于圍堰最大水平總波浪力的計算。