允許直達的京津冀軸輻式物流網絡分析與優化

熊立華 楊云帆

摘要：目前的京津冀物流中，北京開始加大商貿物流疏解力度，已不適宜繼續作為物流樞紐中心。基于此，本文建立起適用于當下及未來的京津冀軸輻式物流網絡模型，以滿足今后該區域物流網絡的發展需求，為京津冀物流行業內的各企業提供模式思路。

Abstract： In the current network， Beijing has begun to increase the efforts to ease the trade logistics， and it's no longer suitable to be a logistics hub. Based on these conditions， we design a Beijing-Tianjin-Hebei hub-and-spoke logistics network， in order to meet the future needs of the region's logistics network collaborative development and provide ideas for the development of Beijing-Tianjin-Hebei logistics companies.

關鍵詞：京津冀;軸輻式網絡;區域物流網絡

Key words： Beijing-Tianjin-Hebei;hub and spoke network;regional logistics

中圖分類號：F259.27 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）14-0055-03

0 ?引言

2016年，商務部主持編制了《京津冀商貿物流協同發展規劃》，該規劃提出京津冀物流一體化將給本區域物流行業帶來增值，也會帶來前所未有的發展機遇。2019年1月份，習近平總書記來到京津冀三地考察，三地商務主管部門根據各自的區域發展情況采取了不同舉措，共同促進了本地商貿物流的發展。

軸輻式網絡是近年研究整合運輸資源、降低運輸成本、提高運營效率的有效網絡結構。Morton E. OKelly[1]首次提到了軸輻式網絡中的選址問題并提出了由單樞紐到雙樞紐的區位選擇模型。Haluk Damgacioglu[2]等學者建立了無容量約束單分配二維樞紐定位問題的模型。Mehrdad和Reza[3]等基于軸點選址問題設計了一個具有較高可靠性的物流網絡，對于每個樞紐點考慮一個崩壞概率。許仁楷[4]等人在以安徽省物流網絡為實例研究時發現，混合軸輻式網絡可以減少貨物在轉運節點的等待時間。趙晉[5]等認為帶有直達線路的復合式軸輻式網絡可以有效減少貨物轉運的次數，并通過仿真試驗結果證實，采用改進后的混合軸輻式網絡給物流公司的運營成本降低了2.76%。傅少川等人[6]比較了多分配多樞紐網絡和單分配多樞紐網絡的有效性，并證明后者更符合實際。溫衛娟等學者[7]指出為更好地適應城際運輸便利化、網絡購物迅速增長、產業疏解外遷加速的大形勢，必須對北京物流系統進行重構。

本文主要針對的是京津冀軸輻式物流網絡模型的構建與優化。首先計算每個節點到其他節點的總運輸距離，因為考慮到現實情況中，再小的物流節點之間都會存在物流需求。下一步計算每個節點到其他節點間的總流量。最后分別求出13個城市的總流量與總運輸距離的比值，這樣就能得到一個能體現整體網絡中的各城市運輸價值的排名，結果如表1。總運量數據來源《2017年中國城市統計年鑒》，貨運量指各城市公路貨運量，單位為萬噸。總運距來源于中國公路網，為城市間的公路距離。

北京在京津冀13個城市總運量與總運距的比值排名中是第5，同時自2014年提出京津冀一體化戰略之后，北京開始疏散非首都功能，區域物流中心是首先需要轉移的行業，作為首都城市它已經無法繼續承擔物流樞紐城市的重擔。那么怎樣構建一個行之有效的京津冀物流網絡，怎樣緩解北京這個超級城市的貨物流通壓力，已逐漸成為大家熱切討論的問題。基于此，本文提出設計一個允許直連的京津冀軸輻式區域物流網絡的想法。

1 ?模型構建

本文研究京津冀軸輻式區域物流網絡結構，嘗試給非樞紐節點間達到一定條件后搭建起直達物流路線，非樞紐節點能且只能連接一個樞紐節點。理想的網絡結構圖如圖1所示。

本文考慮以網絡運輸成本最小為目標，建立一個適應于京津冀區域物流協同發展的運輸網絡。為簡化模型，假設區域物流配送滿足以下條件：

①假設網絡中樞紐節點的數量已知，為P;

②非樞紐節點都必須且只能與一個樞紐中心相連接，即單分配;

③非樞紐節點之間在滿足一定條件時允許相連;

④樞紐節點之間全連通;

⑤考慮一個單位周期的運輸成本，不考慮時間等其他因素。

a表示軸點之間的折扣因子;

b表示直達路徑上的折扣因子;

S物流網絡中的節點數量;

P物流網絡中樞紐節點的數量;

i，j，k，l均為物流節點;

Cij表示從節點i 到 j 的單位運輸費用;

Wij表示從節點 i 到節點 j 的貨物流量;

dij表示節點 i 到節點 j 的運輸距離。

決策變量

Xk=1， k是樞紐點0，k不是樞紐點

Xij =1 表示節點 i 與 j 相連

0 表示節點 i 與 j 不相連

Tij=1 表示非樞紐節點 i，j 之間存在直通路徑

0 表示非樞紐節點 i，j 之間沒有直通路徑

以網絡總運輸成本最小為目標函數，建立帶有直達線路的混合軸輻式網絡問題的模型：

總成本=非樞紐點到樞紐點的運輸成本+樞紐點之間的運輸成本+直達路徑上的運輸成本

目標函數說明：

式（1）為混合軸輻式網絡模型的目標函數，由兩部分組成：第一部分為沒有開通直達路徑的節點間流量的運輸費用;第二部分為開通直達路徑的節點之間流量的運輸費用。

約束條件說明：

式（2）約束了樞紐中心的總個數為P個;

式（3）約束了非樞紐節點只能連接某一個樞紐節點;

式（4）、（5）共同約束了非樞紐節點間如果有直通路徑，那么他們之間的運輸就不會再去重復的經過樞紐節點進行。

對于Tij的取值，可以按照正逆運輸量的指標來劃分。當兩點之間的正逆運輸量大于某一定值時，建立兩點間的直達路徑，否則，不建立直達路徑。

2 ?京津冀軸輻式物流網絡構建

本文的京津冀軸輻式物流網絡構建需要三個步驟：①確定樞紐節點城市;②確定直達路徑城市對;③確定樞紐節點的輻射范圍。

2.1 樞紐節點城市的確定

根據網絡節點數開方取整即為樞紐節點數[6]，本網絡的樞紐節點數p=4。由于總運量與總運距的比值越大，表明其運輸流量大但運輸總距離較小，可以最大化網絡運營價值，被選中作為樞紐節點的概率就越大。根據表1的結果，選擇排名前四的天津、唐山、石家莊和邯鄲作為京津冀軸輻式區域物流網絡新的樞紐節點。

2.2 確定直達路徑城市對

根據實際情況，設定用于判定非樞紐節點能否開通直達運輸路線的閾值W0=5500萬噸。計算京津冀各非樞紐節點集合中每對非樞紐節點之間的總流量，將Wij與Wji相加得到的結果如表2，根據判斷允許直達的條件，可以得到5對直達線路：北京——張家口，北京——秦皇島，保定——廊坊，保定——滄州，廊坊——滄州。

2.3 確定樞紐節點城市的輻射范圍

基于建立的運輸網絡成本最小模型，設計了lingo程序，并利用該軟件求解。

當干線運輸成本折扣系數a和直達路線折扣系數b取不同值時，觀察到最小網絡物流成本值是不同的。具體情況如表3。

一并得到了所有樞紐節點對非樞紐節點的輻射情況（表4）。Xij=1表示非樞紐節點i與樞紐節點j相連。

即天津市輻射北京市和滄州市，唐山市輻射秦皇島市和承德市，石家莊市輻射保定市和張家口市，邯鄲市輻射廊坊市、邢臺市和衡水市，如表5。

3 ?結果分析與展望

計算沒有直達路徑的純軸輻式物流網絡成本，當干線折扣a=0.8時，物流總成本為0.2277353E+09萬元，有直達路徑的軸輻式網絡比不允許直達路徑的軸輻式網絡總成本減少了1.24%。優化后得到的京津冀物流網絡示意圖見圖2。

在京津冀協同發展戰略的實施過程中，由于北京市的城市功能重新劃分，必然會導致京津冀地區的物流網絡重構，使整個區域的協同發展更為合理。本文的研究結果也證實了，目前北京作為全國的政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創新中心，已經不能承擔區域物流樞紐的重擔。通過計算機程序計算，將北京劃分為天津的輻射范圍，并為北京設計了兩條直達路徑：北京——張家口，北京——秦皇島，能夠有效緩解北京的物流負擔，使京津冀全局物流網絡發展更為協調可持續。這一研究也對運輸企業規劃和構建京津冀地區物流網絡中心具有一定指導意義。

本研究還有不足以待后續研究。①本文只考慮了京津冀13個城市節點，為更精確的樞紐節點劃分，應該將北京市、天津市等超大城市按照行政區域更細分網絡節點。②本文因為網絡內節點較少，采取了lingo求解，如果將來細分節點多達20-30個，應該考慮使用智能優化算法求解。

參考文獻：

[1]Morton， E， OKelly. The Location of Interacting Hub Facilities [J]. Transportation Science， 1986（2）： 92-106.

[2]Haluk Damgacioglu，Derya Dinler，Nur Evin Ozdemirel，Cem Iyigun.A genetic algorithm for the uncapacitated single allocation planar hub location problem[J].computers & Operations Research，2015，62：224-236.

[3]Mehrdad， Mohammadi， Reza， Tavakkoli-Moghaddam， Ali， Siadat， Jean-Yves， Dantan. Design of a reliable logistics network with hub disruptions under uncertainty[J]. Applied Mathematical Modelling， 2016， （01）： 5621-5642.

[4]許仁楷，張雯蕊，施勇.探索安徽省混合軸輻式物流網絡[J]. 物流工程與管理，2016（3）：30-33.

[5]趙晉，張建軍，嚴蔡華.允許直達的混合軸輻式快遞網絡規劃模型與算法研究[J].中國管理科學，2016（11）：58-66.

[6]傅少川，胡夢飛，唐方成.禁忌搜索算法在單分配多樞紐軸輻式物流網絡中的應用[J].中國管理科學，2012，20（3）：145-151.

[7]溫衛娟，鄔躍，李石柱.京津冀協同背景下的北京物流系統重構[J].中國流通經濟，2016（06）：46-51.