基于嶺回歸建模的洛陽市旅游收入統計分析

馮浩程 邵俊馳 耿鑫 田玉柱

摘要：本文對洛陽市近年來旅游收入的影響因素建立了嶺回歸的模型，并且利用SAS軟件進行了嶺回歸系數的估計，分析了隨著不同的影響因素的變動，洛陽市旅游收入的變化情況及各項因素的影響，提出了針對合理建設洛陽市相關產業以提高旅游收入的建議。

Abstract： This paper establishes a model of ridge regression for the factors affecting tourism revenue in Luoyang in recent years， uses SAS software to estimate the ridge regression coefficient， analyzes the changes of tourism revenue and the impact of various factors in Luoyang with the change of different influencing factors， and puts forward suggestions for the rational construction of related industries in Luoyang and the increase of tourism revenue.

關鍵詞：嶺回歸;旅游收入;影響分析

Key words： ridge regression;tourism revenue;impact analysis

中圖分類號：F59 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）14-0004-03

0 ?引言

洛陽市是中國歷史長河中一顆璀璨的寶石，也是中原大地上重要的帝都王城，其悠久的歷史和美麗的風景對于市內旅游業來說是巨大的優勢，也是得天獨厚的旅游資源。

旅游業可以為城市在消耗較少資源的情況下提供大量就業崗位，帶來巨大的經濟收益。早在2009年，國務院在《關于加快發展旅游業的意見》中就指出，要將旅游業培育成國民經濟的戰略性支柱產業。洛陽市作為河南省副中心地區性中心城市，響應中央號召，大力發展旅游業必然成為一種趨勢。

洛陽市近年來運用了體制改革、舉辦廟會、會展和節慶以及在新媒體方面的大力宣傳，力圖增長旅游收入[1]。但洛陽市旅游鏈條相對不長，市內難以引得游客駐足，導致2014年洛陽入境旅游者消費為平均每人次282.16美元，遠遠低于鄭州市入境旅游客376.3美元的人均消費[2]。因此，運用可靠可信的數學回歸方法對洛陽市的旅游收入影響因素分析就顯得極為重要，同時，此舉也可以響應洛陽的城市發展規劃，助力洛陽市健康持續發展以及洛陽中原經濟區建設，實現地下變地上、古人變今人、故事變藝術、文化變產業[3]。

因為旅游業具有較高的經濟發展價值，所以有不少學者在做相關的研究。但要保證洛陽市旅游業持續的高效，高速發展，我們有必要每年根據新情況，對整體旅游業從嚴謹縝密的數學角度出發，進行統計分析。

為了對洛陽市旅游收入及其影響因素進行研究，本項目基于洛陽市近18年來旅游收入和影響因素的多組數據，閱讀并學習了部分近年與旅游業相關的論文，講座以及講話記錄，運用嶺回歸分析方法進行建模分析。

1 ?嶺回歸模型介紹

嶺回歸的方法是用于對自相關性較強導致最小二乘法結果變壞的數據進行估計，通過對數據增加一個極小的擾動，使得設計矩陣更加接近奇異矩陣，提高回歸直線與實際情況的擬合程度。

②殘差平方和法。

由于嶺估計在引入嶺參數的時候對原數據增加了輕微的擾動，所有嶺估計雖然減小了均方誤差，但與此同時也增大了殘差平方和。為了使殘差平方和和均方誤差在較小的范圍內保證實際情況的擬合優度較高，對此，給定一個大于1的常數值c作為限定標準，并要求SSE（k）

③嶺跡法。

嶺跡法是一種主觀性較強的目測方法，是根據嶺跡圖中的各個參數的走勢來判斷是否達到穩定以確定k值的一種方法。當看到嶺跡圖中k值大于某個值之后i（k）都平穩地趨于一個固定值時，就可以確定該k值為合適的k值。

鑒于現在仍沒有產生公認的對k值精確值的最優確定方法，本文選用嶺跡法進行相關問題的探究。

2 ?洛陽市旅游收入的嶺回歸分析

2.1 數據預處理

本文運用嶺回歸分析的方法，對取自河南省統計局官網的洛陽市自2000年到2017年十八年間的旅游收入進行影響因素分析。研究洛陽旅游收入（Y）與人均GDP（X1）、城鎮居民人均可支配收入（X2）、接待游客總人數（X3）、游客周轉量（X4）、社會消費品零售總額（X5）、住宿餐飲業零售額（X6）、交通運輸、倉儲和郵政業投資額（X7）和城鎮居民人均消費支出（X8）之間的關系，通過SAS軟件進行統計分析，得出樣本中心標準化后的相關系數矩陣及相關性檢驗的p值如表1所示。

由表1可知，各項因素與旅游收入相互之間整體表現出較強的相關關系，僅有幾組數據間的自相關系數檢驗p值大于0.05，所以我們有必要對其使用嶺回歸的方法進行修正。

2.2 確定k值

以嶺跡法對嶺參數進行確定，使用SAS軟件畫出嶺跡圖如圖1所示。

由圖1中可以看出，在k≥0.025時各項系數變化均趨于穩定，所以通過嶺跡法選取k=0.025進行接下來的分析。

為檢驗回歸方程擬合程度，我們將2017年的數據帶入作為檢驗，得到預測收入1080.26億元，與實際結果1040億元相比有40.26億元的誤差，誤差率是3.87%，小于統計學經常使用的誤差允許值5%。據此認為此方程擬合程度良好，得出的結果與實際情況較為接近。

3 ?結論與建議

3.1 結論

本文通過嶺回歸模型對洛陽市的旅游收入與其他影響因素之間的互相影響關系進行了分析，得出了以下結論：

①通過對各個不同的影響因素與洛陽市旅游收入畫散點圖可知，各個影響因素與洛陽市旅游收入之間整體來看呈線性關系，但是影響因素之間彼此存在多重共線性。所以使用嶺回歸是有必要的。

②由嶺回歸方程分析得到顯著的變量是X6（住宿餐飲業零售額）、X5（社會消費品零售總額）和X7（交通運輸、倉儲和郵政業投資額），而X3（接待游客總數）和X4（游客周轉量）對于整體旅游收入的影響較小。其中除X4（游客周轉量）以外所有的影響因素與洛陽市旅游收入之間的相互關系都是正相關。

3.2 建議

本文通過對洛陽市各項影響因素對旅游收入的研究，得出了基于數學方法的結論。因此我們針對上述幾項影響較大的因素，并結合洛陽市旅游現狀給出如下幾點建議。

①繼續重點著力發展洛陽市的文化游，洛陽以千年古都文明，自然不能只以旅游發展委員會獨立支撐吸引游客的重任，應該在旅游旺季時發動市民，營造文化氣氛，讓全城自然地浸泡在文化的氛圍之中，令人感受到洛陽城作為歷史名城的厚重感，此舉可以增加游客游覽時間，減少游客周轉量，從而帶動住宿、餐飲、交通、零售等個方面的收入增加，以期實現旅游增收。

②重點維持幾大旅游景點的旅游熱度，例如利用2018年十一期間老君山免費午餐給網民留下的良好印象，在接下來的幾年中實現旅游熱度逐漸增加。同時，深度挖掘其他可開放的遺跡、古建筑等，搭配近年來火熱的新媒體宣傳，堅持在各大高流量旅游網站上進行宣傳，并且開通專門的洛陽旅游官方微博、微信等方便公眾了解洛陽并產生旅游需求。

③繼續貫徹深入改革，雖然洛陽市已經對旅游局進行了改革，變成了洛陽市旅游發展委員會，邁出了整合資源的第一步。但改革任重道遠，目前旅游體制機制仍造成了不同的文化旅游資源被不同的部門分別管理，久而久之必不可能做到全城聯動的理想局面，阻礙了洛陽市旅游經濟的發展。

參考文獻：

[1]楊亞楠.洛陽文化旅游業發展研究[J].合作經濟與科技，2018（05）：24-25.

[2]杜文霞.洛陽餐飲文化開放對策[J].旅游縱覽，2018（30）：134-135.

[3]郭振華，劉永剛，陳雪峰.建設中原經濟區副中心城市是洛陽主動使用和引領新常態的戰略選擇[J].中國經濟周刊，2015（08）：28-29.

[4]高惠璇.應用多元統計分析[M].北京大學出版社，2005.

[5]何曉群，劉文卿.應用回歸分析[M].三版.中國人民大學出版社，2011.

[6]陳希孺，王松桂.近代回歸分析[M].安徽教育出版社，1987.

[7]Hoerl， A.E.， Kennard， R.W， Ridge Regression. Biased Estimation for Non-orthogonal Problems[J].Technometrics，1970，（12）：55-88.