太赫茲相差顯微鏡在石墨烯探測中的應用

劉志坤　姚佰棟

摘要：本文基于相襯成像技術，利用太赫茲相差顯微鏡能夠快速、簡便的鑒別出石墨烯的層數，從而找到單層的石墨烯。本文研究了太赫茲相差顯微鏡探測石墨烯的原理，該探測方法研究石墨烯提供了另外一種選擇。

[關鍵詞]石墨烯相差顯微鏡太赫茲透射系數

1引言

石墨烯是一種高遷移率、透明度、良好機械性能的二維材料，在物理學的基礎研究和各種電子器件的應用中具有重要的作用。

石墨烯的物理特性和它本身的層數密切相關。雖然AFM能夠鑒別單層和多層石墨烯，但這種方法的掃描區域受限，效率低下。原理上SEM和TEM都可以從多層的石墨烯中檢測出單層的石墨烯，但這種方法效率比較低，且對石墨烯樣品的結構帶來破壞。雖然拉曼光譜能夠無損、快速的鑒定出石墨烯的厚度，但兩層和多層石墨烯的拉曼光譜的差別并不明顯和清晰。區分不同厚度石墨烯層的另外一個方法是普通光學顯微鏡法，普通光學顯微鏡檢測不同厚度的石墨烯層時，不僅對覆蓋層和襯底的厚度要求嚴格，而且這種方法不是一一個定量的方法，圖像的顏色和對比度隨著各個實驗室的不同而發生變化。綜上所述，急需一種定量、快速和簡便的鑒別石墨烯厚度和層數的方法。

2太赫茲相差顯微鏡介紹

相襯成像技術是由FritsZernike在1930年第一次提出的，該項技術被廣泛應用于生物細胞和其它透明樣本的成像問題。太赫茲相差顯微鏡把太赫茲源發射的太赫茲波作為入射光，背景光和散射光經過樣品、透鏡和相位板后，合成的光被光探測器所檢測。如圖1所示，我們使用兩透鏡成像系統，即透鏡1和透鏡2，相位板放在兩透鏡的共同焦平面上。樣品放置于第一個透鏡的后向焦平面上（傅里葉面），當入射光經過樣品時，分成未偏轉光（即0階光）和偏轉光，0階光聚焦在相位板的中心位置，而偏轉光經透鏡1后平行入射在位相板上，位相板使得0階光和偏轉光產生的相位差。0階光和偏轉光經過透鏡2后在其像平面上重新聚焦，即在探測器內部形成干涉條紋，探測器用來探測干涉條紋的強弱，從而實現經過樣品時的相位到強度的轉變。

3太赫茲相差顯微鏡探測石墨烯原理

考慮以平面波照射到石墨烯表面上，如圖2所示。

入射光的電場和磁場分別為E和2H，反射光的電場和磁場分別為一全E"和H"，透射光的電場分別為E和H%。石墨烯的投射系數能夠表示為：

這里J，為電流面密度，η為空氣波阻抗，σ。為石墨烯面電導率和T為電磁波的透射系數。

利用忽略邊緣效應的石墨烯電導率模型。對于石墨烯表面電導率，利用下面的帶內德魯德近似模型：

在太赫茲波段，由（1）和（2）公式可化簡為：

透射系數相位可表示為：

將T展開成傅里葉級數，并且在物鏡后面焦面上放有一塊用透明材料做成的1/4位相板時，像平面上產生的光分布不在代表相光柵（5）式，而是代表一個虛構的幅光柵：

因此這時像平面上的強度將正比于（φ°與1相比可予略去）：

式中x'=Mx，M是放大率。這個關系式表明，在相襯觀察中，物體所導致的位相變化被轉換成強度上的變化，像平面上任一點的強度（除多了一個常數項以外）系與物體相應面元上產生的位相變化成正比。當中心序的位相相對各衍射譜是滯后時，物體上光學厚度比較大的地區，看起來將比平均照度亮，這種情況稱為亮相襯;當中心序的位相是超前時，光學厚度較大的區域看起來將較暗，這種情況稱為暗相襯。

利用太赫茲相差顯微鏡觀察之前，將石墨烯的化學勢調整到適當的數值，根據上面介紹的實驗原理就可把不同厚度石墨烯產生的相位變化轉變成強度變化，從而檢測出不同厚度的石墨烯層（如圖2所示）。當然，此方法也可快速方便的鑒定電導率σ為純虛數的無損SPP傳輸煤質的存在。

4結束語

本文介紹了一種快速、簡捷的石墨烯層數的鑒定方法。這種顯微鏡的主要特點是引入了太赫茲源和光子探測器，一個是發射太赫茲波，一個是探測太赫茲波。太赫茲通過石墨烯產生的相位變化能夠轉變成強度變化，從而利用太赫茲相差顯微鏡來探測石墨烯層的厚度。

參考文獻

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