從知識為本到能力為重

唐彩斌

1921年，愛因斯坦獲得諾貝爾物理學(xué)獎。他到達波士頓后，一個記者問他“聲音的速度是多少”。他當然知道，但是他拒絕回答。他對記者說：你可以在任何一本物理學(xué)教科書上找到答案，沒有必要記住。愛因斯坦認為：大學(xué)教育的價值，不在于學(xué)習(xí)很多事實，而在于訓(xùn)練大腦會思考。知識當然重要，但知識不是教育的全部內(nèi)容，超越知識的另一個維度就是思維能力。從過去幾年全國大規(guī)模的教育質(zhì)量監(jiān)測看來，學(xué)生的基礎(chǔ)知識已經(jīng)比較扎實，思維能力的發(fā)展正是目前我們教育需要加強的方面。

當前，世界各國都在關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，這既有共性的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，也有學(xué)科的核心素養(yǎng)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》中指出，數(shù)學(xué)課程的目標首先要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，簡稱“四基”;其次，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，簡稱“四能”;再次，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)這兩個過程中發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，簡稱“六素養(yǎng)”;最后，能夠用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達世界，簡稱“三會”。

在義務(wù)教育階段，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科核心素養(yǎng)是什么？目前尚無定論。但有一點也許是可以預(yù)見的，那就是必須關(guān)注思維、關(guān)注能力。學(xué)用習(xí)近平總書記在2018年全國教育大會上的講話精神，將宏觀的“立德樹人”引申為更為微觀的“思維發(fā)展”，就可以得出以下重要論述：我們要把思維發(fā)展貫穿教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、課堂組織、教學(xué)評價等環(huán)節(jié)，學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系要圍繞這個目標來設(shè)計。教師要圍繞這個目標來教，學(xué)生要圍繞這個目標來學(xué)。

一、教學(xué)目標：不是“刷多少題”，而是鍛煉思維、形成能力

“讀數(shù)學(xué)書不做習(xí)題，等于入寶山而空返”，這是數(shù)學(xué)家華羅庚的名言，但不能基于字面機械解讀。在信息時代的今天，獲得海量的題庫已變得輕而易舉。然而作為課程內(nèi)容的一部分，做練習(xí)題不是簡單地堆砌，也不是零散地“拼盤”，而是需要有序有機地構(gòu)建起整體的“金字塔”。決定學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的已不再是題目的數(shù)量而是質(zhì)量，衡量一個學(xué)生的獲得也不再是題目的多少而是思維能力的發(fā)展。思維是什么？能力又是什么？中央教科所趙裕春先生的話比較通透直白：能力就是學(xué)過的知識，沒有做過的題。數(shù)學(xué)教學(xué)，不是為了讓學(xué)生學(xué)會做多少題，而是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維。反觀我們的教學(xué)現(xiàn)實，日常教學(xué)中“刷題”依然是廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，所謂“問題”，也只有“題”沒有“問”。有時教師比較直接，把學(xué)習(xí)和解決某一個問題的原因簡單地說成“因為要考”。甚至有人說，數(shù)學(xué)課上只有做題，沒有學(xué)習(xí)，沒有真實學(xué)習(xí)的發(fā)生，有的就是把題目模仿性地做對了。

二、教學(xué)內(nèi)容：不是“超前超標超多”，而是有意思、有意義、有挑戰(zhàn)

數(shù)學(xué)校外培訓(xùn)熱火朝天，“學(xué)習(xí)超前，難度超標、數(shù)量超多”普遍存在。從長遠來看，理想的學(xué)習(xí)不是誰學(xué)得早、學(xué)得快，而是誰學(xué)得久、學(xué)得深。做得多，不意味著學(xué)得好。有的人做的題很多，但都徘徊在低層次的水平上，有的人做的題不多，卻活躍在高層次的水平上;有的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會了解題，卻喪失了興趣，沒有了好奇。“學(xué)不會，以后還可以學(xué)，不想學(xué)，以后連學(xué)下去的可能都沒有了”。到底什么樣的知識有學(xué)習(xí)的價值，史寧中教授曾經(jīng)說過，知識分三種，一是不學(xué)也會的知識，二是學(xué)了也不會的知識，三是學(xué)了能會的知識，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該學(xué)習(xí)第三種知識。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)該對照核心素養(yǎng)。如果有些核心素養(yǎng)，教師在之前的教學(xué)中關(guān)注得不夠，那就需要加強，比如，批判性思維和創(chuàng)造性思維;如果原來的教學(xué)內(nèi)容都指向同一種核心素養(yǎng)，那就需要精減，比如，機械煩瑣計算和套類型解決問題。教師要與時俱進地改進數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)變得有意思，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和意義，通過有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生主動積極思考，體會到學(xué)習(xí)中成長的樂趣。

三、教學(xué)方式：不是“跟著學(xué)、照著做”，而是“主動想、合著做”

我們常說：學(xué)生為本。但誰都知道，關(guān)起門來，教室里的事都是教師說了算。在教室里，學(xué)習(xí)的方式到底發(fā)生了哪些變化，教師心里最清楚。即便有時公開課上精彩的展示也掩蓋不住日常學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味。“跟著學(xué)，照著做、反復(fù)練”，也許就是學(xué)生學(xué)習(xí)的日常。每一個人都有自己的舒適區(qū)。對于教學(xué)來說，處在教師的最佳舒適區(qū)時，不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳發(fā)展區(qū)。為了學(xué)生，教師有時需要跳出舒適區(qū)，改變教學(xué)方式。數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)魔術(shù)、數(shù)學(xué)STEM，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式也可以是多種多樣的，有時我們改變一下方式，把時間和空間留給學(xué)生，把主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們操作起來、討論起來、思辨起來、合作起來，他們總能帶給我們精彩。

如同郭華教授所說，推進深度學(xué)習(xí)的途徑有四個“基于”——基于問題、基于挑戰(zhàn)、基于探究、基于項目。在當前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中，只有每一節(jié)課上的日積月累，學(xué)生的思維能力水平才能穩(wěn)步提升。

四、教學(xué)評價：不是“唯分數(shù)、唯結(jié)果”，而是“重表現(xiàn)、重結(jié)果”

教育者的眼里不能只有“分”，而沒有“人”。說起來容易做起來難。一說數(shù)學(xué)好不好，腦子里冒出來的就是“考試能得多少分”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的豐富多彩的過程最后只剩下一個冷冰冰的分數(shù)，無法再現(xiàn)學(xué)生曾經(jīng)火熱的思考和勃勃的生機。即使是分數(shù)評價，我們也應(yīng)該置身大數(shù)據(jù)的背景下，刻畫同齡人中的相對位置，描述學(xué)業(yè)的等級絕對水平。我們應(yīng)該努力拓寬維度，從多個角度評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所得，從知識、技能、思維、習(xí)慣、情感等多方面考察，留下學(xué)習(xí)過程中的資料作為檔案，留下鮮活可感、現(xiàn)場重現(xiàn)的學(xué)習(xí)痕跡，來展示學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的豐富收獲，幫助學(xué)生增強學(xué)習(xí)的信心，體驗學(xué)習(xí)成長與成功。我們常說，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。事實上，不同的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式也不盡相同。筆者參與項目化學(xué)習(xí)探索時發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成就低中水平的學(xué)生反而在項目化學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)高成就。也許我們可以引申一句話：不是孩子學(xué)不會數(shù)學(xué)，而是我們沒有為他找到合適的方式。芬蘭赫爾辛基凱瓦昆普中學(xué)校長曾說過這樣一句話：“我們從不關(guān)心PISA測試成績，人比成績更重要，我們只關(guān)心孩子有沒有真正學(xué)會能夠帶走的能力。”

素養(yǎng)本位下數(shù)學(xué)課堂的方向在哪里，關(guān)注思維，能力為重應(yīng)成共識。

（作者系杭州市時代小學(xué)校長，浙江省特級教師，正高級教師）

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