快堆燃料組件少孔式管腳替代方案水力實驗研究

秦亥琦，陸道綱，司 宇，劉少華，唐甲璇，鐘達文

(1.華北電力大學 核科學與工程學院，北京 102206；2.華北電力大學 非能動核能安全技術北京市重點實驗室，北京 102206)

鈉冷快堆作為我國核能發展基本戰略的第2步，具有提高鈾資源利用率、嬗變高放長壽命核廢料以減輕環境壓力等突出優勢，因而成為了我國核能發展的重要技術選擇[1]。有關快堆結構設計、熱工流體力學等成為了國內外研究的熱點。管腳作為快堆燃料組件的入口，其結構尺寸對燃料組件的冷卻劑流量分配、壓力損失等流體力學行為有著重要影響，直接關系到快堆的安全性與經濟性，因此有必要針對快堆燃料組件管腳的流動特性進行深入研究。

丁振鑫[2]提出了中國實驗快堆(CEFR)燃料組件阻力系數的計算方法，結果顯示該方法計算精度較高，滿足工程需要；馮預恒等[3]使用計算流體動力學(CFD)軟件CFX對CEFR Ⅰ-Ⅱ型柵板聯箱截流件流動阻力特性進行了數值模擬，結果顯示數值模擬的結果可靠；馮預恒等[4]利用CFX軟件對CEFR Ⅰ型小柵板聯箱及其節流件進行了數值模擬，研究了聯箱內7個燃料元件管腳入口的流量分配；李淞等[5]采用Fluent軟件對169根棒的快堆燃料組件棒束進行了數值模擬，其計算結果與實驗結果吻合良好；李淞等[6]利用Fluent軟件研究了快堆組件稠密棒束中的冷卻劑流動方式，計算結果顯示橫向流與軸向流在不同位置與方向上呈現出不同的流動特性；Jeong等[7]利用CFX研究了日本回路式鈉冷快堆Monju的37根帶繞絲燃料棒束內部的三維流動現象，結果顯示內部子通道中存在小范圍的漩渦，且邊緣與邊角子通道中的二次橫向流動強于內部子通道；Hamman等[8]研究了19根帶繞絲燃料棒束內部的流動特性，結果顯示數值模擬中湍流模型對計算結果有較大影響，同時棒的光滑程度以及繞絲結構均會對流動特性產生一定影響；Gajapathy等[9]以印度的原型快堆作為研究對象，利用數值模擬方法研究了7根帶繞絲燃料棒束的流動特性。上述研究多集中于快堆燃料組件棒束段及其節流件的熱工流體力學特性，而管腳段相關研究較為缺乏，尤其是管腳的結構設計標準尚待于進一步明確。

本文針對工程中廣泛應用的多孔式管腳存在的缺陷，提出少孔式管腳替代方案，用以簡化管腳結構達到降低加工廢品率、精確調節管腳流動特性的目的，并通過水力實驗驗證該替代方案的可行性。

1 快堆燃料組件少孔式管腳替代方案

管腳位于快堆燃料組件入口處，冷卻劑鈉經由小柵板聯箱分配后通過管腳開孔進入燃料組件內部，自下而上流經燃料棒束，流動過程中帶走燃料釋熱，實現對燃料棒的有效冷卻，最終由頂部操作頭流出至熱鈉池[10]。管腳開孔孔徑十分有限，冷卻劑通過時由于流動面積驟減導致流束收縮、流速加快、能量耗散加劇，故管腳段壓降成為燃料組件總壓降的主要部分。圖1示出快堆燃料組件示意圖。

圖1 快堆燃料組件結構示意圖

Fig.1 Structure schematic of fast reactor fuel assembly

文獻[11]顯示，在快堆堆芯中燃料組件呈分區布置形式，不同區域的燃料組件對應的功率不同，因而所需的冷卻劑流量也存在較大差異。通過改變管腳開孔孔徑調節進入不同區域燃料組件的冷卻劑流量，使得不同區域的燃料組件具有大致相同的壓降以維持堆芯壓力平衡。目前工程中廣泛采用多孔式管腳，其共設置有24個開孔，布置在管腳中部位置，按照4排6列的形式等間距分布。加工過程中利用鉆頭進行打孔，由于管腳開孔數量較多，使得產品廢品率較高且不利于提高加工效率。此外，由于鉆頭自身存在一定錐度，故無法保證內、外孔徑嚴格一致，加工精度較差，在開孔數量較多的情況下，上述加工誤差不斷累積，不利于精確調節管腳流動特性。基于上述對傳統多孔式管腳的缺陷分析，本文提出了少孔式管腳替代方案，將開孔數量從24個削減至6個，通過合理擴大孔徑使得兩類管腳具有近于相同的流動特性，既有利于控制加工誤差、提高加工效率，還有利于管腳流動特性的精確調節。此外，少孔式管腳開孔數量大幅減少且不改變管腳壁厚，因此結構強度保守。圖2示出多孔式、少孔式管腳結構示意圖，圖2中箭頭為管腳內部冷卻劑流動方向。

a、b——多孔式管腳；c、d——少孔式管腳圖2 快堆燃料組件管腳結構示意圖

少孔式管腳開孔與多孔式管腳最下方一排開孔處于同一高度位置，除開孔數量外其他結構完全一致，按照1排6列的形式等間距分布。

2 水力實驗研究

2.1 實驗原理與基本參數

本實驗屬于非破壞性驗證實驗，目的在于研究多孔式與少孔式兩類管腳的流動特性，驗證少孔式管腳替代方案的可行性。設計要求管腳在鈉工質流量為13 kg/s時，對應的壓降達到240 kPa，壓降相對誤差控制在3%以內。本實驗選擇去離子水作為實驗工質，需針對鈉-水進行基本參數的相似性轉換。根據流體力學相似性原理，由起主導作用的定性準則確定實驗溫度，本實驗屬于有壓不可壓縮黏性流體的管內流動，因此流體黏滯力起主導作用，故使用雷諾相似準則進行相似性計算[12]。雷諾數Re是表示黏性流體流動過程中所受慣性力與黏性力之比的無量綱數[13]：

Re=ρvd/η

(1)

式中：ρ為密度；v為流速；d為水力直徑，本文取為管腳內徑；η為動力黏度。

雷諾相似準則為：

ReNa=ReH2O

(2)

工程中管腳段冷卻劑鈉對應溫度為360 ℃，在該溫度下計算各項物性參數，結果列于表1[14]。各項物性參數的計算關系式如下。

表1 鈉的物性參數

液態金屬鈉密度ρ為：

ρ=972.5-20.11×10-2t-1.5×10-4t2

(3)

式中，t為攝氏溫度。

動力黏度η為：

η=0.123 5×10-4ρ1/3e0.697ρ/T

(4)

式中，T為開氏溫度。

實驗對象為快堆燃料組件全尺寸、全配重模擬件，單值條件相同，因此由式(2)可得360 ℃鈉工質對應水工質溫度為84 ℃，在該溫度對應關系下，兩類工質具有相同的流動特性。壓力分布由歐拉相似準則確定，其中歐拉數Eu是表示總壓力與慣性力比值的無量綱數[13]：

Eu=Δp/ρv2

(5)

式中，Δp為壓降。

歐拉相似準則為：

EuNa=EuH2O

(6)

根據流體力學相關理論，實驗中需測定各相似準則中所包含的應予測定的一切物理量[12]。由于快堆燃料組件原型與模擬件的結構尺寸及實驗工質物性均為單一條件，故本實驗中僅需測量通過燃料組件模擬件的流量與對應壓降即可。表2列出實驗基本參數。

表2 實驗基本參數

2.2 實驗臺架簡介

依托華北電力大學非能動核能安全技術北京市重點實驗室所屬大型快堆水力實驗臺架開展相關實驗。實驗臺架工藝流程如圖3所示。

黑色粗連接線為主回路流程，藍色細連接線為經實驗段支路流程，綠色連接線為數據采集線路流程圖3 實驗臺架示意圖

實驗臺架共分為5個子系統，分別為凈化系統、主回路、實驗段、加熱系統與數據采集系統。凈化系統由凈水器、循環泵、高位給水箱、過濾器及配套閥門組成，由于燃料組件模擬件結構十分精細，若實驗工質中存在雜質，極易引起表面結垢甚至出現雜質堆積堵塞流動通道，因此實驗利用凈水器制備去離子水(電導率小于0.5 μs/cm)，凈化后的去離子水在高位給水箱中暫存，實驗前經循環泵打入并充滿實驗回路。主回路包括管道、主給水泵以及對應閥門，當實驗回路中充滿水時，通過主給水泵實現工質循環，在主回路與實驗段支路中穩定流動。加熱系統包括1臺電加熱器，在實驗工質流動過程中，啟動加熱器將實驗工質加熱至預定實驗溫度(84 ℃)。數據采集系統包括流量計、差壓變送器以及控制臺，實現燃料組件模擬件流量與壓降的自動采集，并實時監測實驗系統溫度，上述參數經過信號轉換模塊在PC端完成顯示、實時監控與存儲。

實驗段為不銹鋼材質，總高為5 m，整體為三段式結構，自下而上依次為下封頭、中部套筒、上封頭，三者之間通過法蘭相互連接。下封頭通過地腳螺栓固定在地面上。中部套筒在豎直方向上設置有觀察窗，便于觀察內部流動情況。上、下封頭等徑。實驗段內部放置被測量的燃料組件模擬件，模擬件軸線與實驗段軸線保持共線，由上封頭頂部安裝的絲扣保持模擬件的壓緊與對中。實驗工質由下部實驗段入口進入，流經燃料組件模擬件后由頂部出口流出，通過調節主給水泵頻率與電動調節閥開度實現對流量、壓降的精確控制與工況的切換。

2.3 數據處理與不確定度

以額定壓降為基準，每隔5%設置1組工況，實驗過程中每組工況保持3～4 min，去除工況調節前后變化幅度較大的數據，確保每組工況得到100組左右有效數據；對上述數據取平均值后作為該組工況流量與對應的壓降；基于相似性分析，將水工質實驗數據轉換為對應的鈉工質數據；由于測量儀器波動、調節手段靈敏度等原因，額定工況實驗數據無法通過原始數據直接獲得，為盡可能模擬鈉工質流動特性，本文將各實測工況點數據進行擬合獲得流動特性曲線，再利用該曲線表達式計算額定流量對應的壓降，當實測壓降與額定壓降間的相對誤差在3%以內時，認為該管腳結構尺寸滿足設計需求。

本實驗不確定度來源主要包括數據處理方法與儀器誤差，經評估，管腳壓降總相對不確定度為0.31%，流量相對不確定度為0.99%。

3 結果分析

3.1 實驗結果

本文分別針對不同孔徑的多孔式與少孔式兩類管腳進行了水力實驗，鈉工質的實驗結果列于表3。

表3 快堆燃料組件管腳實驗結果

由表3可見，兩類管腳隨管腳孔徑的減小，節流能力依次增強，對應的進出口壓降增大。少孔式管腳節流能力遠強于多孔式管腳，相應其管腳孔徑的調節效率更高。圖4示出兩類管腳的流動特性曲線。

孔徑為6.2 mm的多孔式管腳與孔徑為12.0 mm的少孔式管腳在入口流量為13 kg/s時，實測壓降與額定壓降相對誤差均在3%以內，滿足設計需求。由圖4可知，孔徑為6.2 mm的多孔式管腳與孔徑為12.0 mm的少孔式管腳對應的流動特性曲線幾乎重合，二者具有近乎相同的流動特性，可達到替代效果。由此證明本文所提出的少孔式管腳替代方案可行，可在簡化管腳結構的基礎上通過合理擴大孔徑保持與多孔式管腳相同的流動特性。

圖4 快堆燃料組件管腳的流動特性曲線

3.2 阻力特性

冷卻劑在快堆燃料組件管腳內部的流動過程十分復雜，流通面積、流動方向等頻繁變化，對分析管腳的流動特性帶來較大困難。本文采用等效替代的思想將整個管腳視為1個阻力件，研究其阻力特性的變化。根據達西-魏斯巴赫公式，管內流動壓降與阻力系數滿足如下關系[12]：

Δp=0.5fρv2

(7)

式中，f為阻力系數。f是以Re為自變量的函數，反映了流動的阻力特性，通常情況下由實驗確定。由于兩類管腳阻力系數變化范圍差異較大，圖5示出兩類管腳的阻力特性曲線。

由圖5可見，各類管腳在Re超過某一限值時，阻力系數基本趨于穩定，由此認為流動狀態進入自模區[12]，各類管腳自模區對應的平均阻力系數列于表4，用于一般估算。由圖5a、b、d可知，少孔式管腳節流能力較強，其阻力遠超多孔式管腳。由圖5c可知，孔徑為6.2 mm的多孔式管腳與孔徑為12.0 mm的少孔式管腳阻力特性曲線基本吻合，證明本文所提出的少孔式管腳替代方案可行。其中少孔式管腳(12.0 mm)的阻力系數略高于多孔式管腳(6.2 mm)，這主要是由于本文計算Re時采用均一化處理，均以管腳內徑作為水力直徑，實際兩類管腳在開孔處流速不同，造成阻力系數存在輕微差異。此外，棒束結構相同時，在相同壓降下少孔式管腳局部阻力占燃料組件沿程阻力的份額大于多孔式管腳。

a——少孔式管腳，φ6.0 mm；b——少孔式管腳，φ8.0 mm；c——替代管腳；d——多孔式管腳圖5 快堆燃料組件管腳的阻力特性

表4 快堆燃料組件管腳的阻力系數

根據連續性方程：

vaAa=vbAb

(8)

式中：va、vb分別為截面a與b處對應的流速；Aa、Ab分別為截面a與b的流通面積，本文中截面a、b分別取燃料組件管腳開孔所在平面與管腳出口平面。由此可將開孔處流速折算為管腳出口處流速，該流速可由Re計算而得。故式(7)轉化為：

Δp=0.5fμ2Re2/d2

(9)

式中，μ為流體運動黏度。

10-3S2-2.126S+479.5

(10)

式中，S為管腳處總流通面積。

S=nπR2

(11)

式中：n為管腳開孔數；R為管腳開孔半徑。

式(10)定性溫度為管腳段鈉工質溫度，本文取為360 ℃；定性尺寸取開孔孔徑，其直接決定管腳開孔處流通面積；出于保守考慮，上述經驗公式對應管腳開孔孔徑適用范圍為5.8～12.0 mm。

3.3 流場分布

作為水力實驗的補充，本文采用CFD方法針對兩類管腳流動特性進行了初步數值模擬，定性研究其內部流場分布。在CFX軟件中選擇適用于高雷諾數流動的k-ε湍流模型配合scalable壁面函數[15]。在保證網格質量的前提下，采用網格一體化設置，自動生成四面體非結構網格。為盡可能提高網格質量，使得流動過渡穩定，內、外壁面處各設置5層邊界層。快堆燃料組件管腳均采用不銹鋼材質進行精加工，由壁面粗糙度所引起的附加切應力極小，故不考慮內、外壁面粗糙度的影響。最終采用單元數為728萬的網格系統。

圖6示出數值模擬結果與實驗結果對比。由圖6可知：鈉工質質量流量在6～15 kg/s(5.48×105≤Re≤1.35×106)范圍內時，數值模擬結果與實驗結果吻合良好，二者間的相對誤差不超過5%；在13 kg/s額定工況時，數值模擬結果與實驗結果相對誤差不超過1%；在低流量靠近層流區范圍內，數值模擬結果誤差較大。說明在本文設計需求對應流量范圍內，數值模擬結果可靠。

圖7示出兩類管腳開孔附近的速度分布。由圖7可見：兩類管腳速度場均呈對稱狀分布，在管腳開孔附近形成高速區，在管腳軸線與開孔軸向相交處由于流體相互碰撞，形成低速核心，該低速核心沿流動方向逐步消失；多孔式管腳由于不同高度開孔相互干擾，導致在近壁面處形成了較大面積的低速區，不利于管腳壁面的對流換熱；少孔式管腳流動發展相較于多孔式管腳更為旺盛。

圖6 數值模擬結果與實驗結果對比

a——多孔式管腳，φ6.2 mm；b——少孔式管腳，φ12.0 mm圖7 快堆燃料組件管腳局部速度分布

4 結論與展望

本文基于對傳統快堆燃料組件多孔式管腳的缺陷分析，提出了少孔式管腳替代方案，既有利于控制加工誤差、提高加工效率，還有利于管腳流動特性的精確調節。通過水力實驗驗證了該替代方案的可行性，結果顯示孔徑為12.0 mm的少孔式管腳與孔徑為6.2 mm的多孔式管腳具有幾乎相同的流動特性，均滿足設計需求，可達到替代效果，本文所提出的少孔式管腳替代方案可行。通過水力實驗研究了多孔式與少孔式兩類管腳的阻力系數分布、流量與壓降對應關系等流動特性，為快堆燃料組件管腳的結構設計提供了必要參考。

本文給出了適用于多孔式與少孔式兩類管腳的阻力系數與結構尺寸間的經驗關系式，可用于一般估算，供相關實驗或工程參考。本文中所開展水力實驗的管腳數量有限，因此擬合得到的阻力系數經驗關系式可能存在一定偏差，后續需要擴充實驗內容加以完善，提高計算精度。