基于網(wǎng)絡(luò)編碼的協(xié)同數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)研究

李岳，陳桂芬，吳俊秀，朱海忱

（長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長春 130022）

協(xié)作通信（Cooperative communication）的基本思想最早由Lanema等人在1998年提出［1］。早期Lanema等人對協(xié)作分集［2］以信道容量和中斷概率為指標，分別研究了固定中繼、選擇中繼和增量中繼下的放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF），解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）等方案。在此基礎(chǔ)上，文獻［3］研究了兩種多址（Multiple Access）協(xié)議，一種是基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)的多址協(xié)議，并通過對誤碼率的分析，驗證了協(xié)作通信技術(shù)可以提高性能增益。文獻［4］求出了通信系統(tǒng)中使用中繼技術(shù)可獲得通信的最大速率，證明中繼通信系統(tǒng)的容量高于直接傳輸?shù)南到y(tǒng)。

傳統(tǒng)協(xié)作通信方式下的中繼節(jié)點在數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中只負責簡單的存儲轉(zhuǎn)發(fā)，Ahlswede等學(xué)者在中繼節(jié)點結(jié)合網(wǎng)絡(luò)編碼的思想對收到的信息包進行編碼處理，改善了傳輸效率［5］，提高傳輸網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，網(wǎng)絡(luò)編碼的加入使得協(xié)作通信能力接近圖論中流量理論的理想值［6］。Muriel Medal等人［7］重新審視網(wǎng)絡(luò)容量問題，研究了將網(wǎng)絡(luò)編碼框架擴展到任意網(wǎng)絡(luò)和魯棒網(wǎng)絡(luò)等場景。P.Sanders，P.A.Chou等學(xué)者分析了網(wǎng)絡(luò)編碼的多項式構(gòu)造時間編解碼算法。Desmond.S等人考慮了隨機線性網(wǎng)絡(luò)編碼在有損分組網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用［8］。文獻［9］提出了一種模-q映射函數(shù)進行去噪編碼的方法。對于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼（PNC）策略［3］，目前有基于異或（XOR）的網(wǎng)絡(luò)編碼、基于疊加的網(wǎng)絡(luò)編碼和基于去噪轉(zhuǎn)發(fā)的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼。文章主要從是增加系統(tǒng)傳輸性能方面進行研究，分析參考傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編碼方案，設(shè)計改進網(wǎng)絡(luò)編碼的去噪轉(zhuǎn)發(fā)方案，從減少誤碼率提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量角度進行分析，并對改進的映射方法進行仿真實驗。與傳統(tǒng)的方法對比，獲得了一定程度上的性能提升。

1 網(wǎng)絡(luò)編碼協(xié)同傳輸技術(shù)

如圖1所示為傳統(tǒng)協(xié)同通信傳輸系統(tǒng)模型，協(xié)同通信系統(tǒng)一般分為兩個階段［10］：廣播階段和協(xié)同階段。其中網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)（Network Coding，NC）［12］主要的核心思想是在協(xié)同階段的中間節(jié)點將接收到的信息進行編碼后再進行轉(zhuǎn)發(fā)的多點傳輸（Multicast）。

圖1 協(xié)同通信系統(tǒng)模型

圖2所示為網(wǎng)絡(luò)編碼的常用三種中繼轉(zhuǎn)發(fā)模式［13］。去噪轉(zhuǎn)發(fā)（Decode-And-Forward）網(wǎng)絡(luò)編碼方案包括三個階段，分別稱為多址接入（Multiple-Access，MA）階段，去噪轉(zhuǎn)發(fā)（Denoise-And-Forward，DNF）階段和廣播（Broadcast，BC）階段。第一個階段（MA階段），終端節(jié)點A和B同時向中繼節(jié)點R發(fā)送信息。由于半雙工通信模式的限制，MA階段的兩個終端都不能從對方接收到信息。第二階段，中繼節(jié)點R將接收到的信號映射成一個離散的星座圖中的符號來取代聯(lián)合譯碼。第三個階段，即廣播階段，中繼節(jié)點R將經(jīng)過映射得到的符號廣播到終端節(jié)點A和B。由于終端節(jié)點A（或者B）已經(jīng)知道它自己發(fā)送的信息，因此由B（或者A）節(jié)點發(fā)出的信息可以從中繼節(jié)點R發(fā)送的符號中解出來。

圖2 三種網(wǎng)絡(luò)編碼策略

對于去噪轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)編碼改進方案的設(shè)計思路是，中繼端接收到來自信源端發(fā)送過來的數(shù)據(jù)后，利用去噪轉(zhuǎn)發(fā)映射函數(shù)將混合信號各自分解為兩個信號，然后將這兩個信號分別進行編碼，再重新轉(zhuǎn)發(fā)給兩個信號源端，由于信號源端自身信號已知，根據(jù)發(fā)送的數(shù)據(jù)，利用逆映射就可以檢測出所需要的信息。

2 去噪函數(shù)和星座映射設(shè)計方法

在MA階段，以QPSK調(diào)制為例，M表示調(diào)制，則來自A和B的信號分別寫為XA=M(SA)和XB=M(SB)。SA和SA是分別來自A和B的逐符號的數(shù)字信號。以QPSK調(diào)制為例，SA和SA為2bit的二進制元組，SA，SA∈{0，1，2，3}。假設(shè)QPSK星座符號是單位能量且采用格雷星座映射。則兩信源節(jié)點發(fā)送信息為：

式中，HBHA為信道系數(shù)，ZR方差為高斯白噪聲，假設(shè)在接收機的是慢衰落并且可以得到正確的信道估計。

DNF階段中繼R采用去噪函數(shù)，將接收到的信號映射到量化信號YR。在最大似然（ML）檢測之前考慮使用一個去噪映射CR和一個星座映射MR組成的去噪映射函數(shù)。在去噪映射之前，中繼節(jié)點利用最大似然檢測方法對接收到的信號進行檢測。最大似然準則檢測為：

之后,利用去噪映射函數(shù)C獲得中繼節(jié)點的從最大似然估計：SR=C(SA,SB)

然后,根據(jù)星座圖映射M獲得發(fā)射信號：XR＝M(SR)

在中繼節(jié)點R最佳的映射方案是需要據(jù)該信道狀態(tài)來選擇的。為使接收端能夠正確的使用逆映射檢測出所需要的信息，映射規(guī)則需要滿足排他原則，即以下兩個條件［13］：

去噪轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)編碼常用方式是按位進行異或運算，即：C(s1,s2)=s1⊕s2由于它可以實現(xiàn)的最小的基數(shù)是4，所以BC階段信號映射可以是和MA階段一樣的QPSK調(diào)制方式。

在廣播階段中繼節(jié)點將去噪信號分別發(fā)送到A和B端，AB處接收的信號分別寫為：

此處Z為高斯白噪聲，假設(shè)每個階段的信道都是方差為0的對稱信道，根據(jù)排他原則，A終端可以根據(jù)自己的信息檢測出期望的信號：

假設(shè)在中繼R成功的轉(zhuǎn)發(fā)，則：

同理，B終端也可以根據(jù)自己的信息檢測出所期望的信號。

圖3 BPSK調(diào)制方式，去噪映射函數(shù)及判別區(qū)

圖3中展示了MA階段用BPSK調(diào)制的例子。此圖為R節(jié)點接收信號的星座圖實例。由于2個BPSK信號的疊加，所以有4種可能情況。利用異或網(wǎng)絡(luò)編碼作為映射C可以將去噪信號從4維降到2維。因此，只需要BC階段用BPSK調(diào)制來傳送組合的兩個分組數(shù)據(jù)。此種壓縮方法使得BC階段的傳輸更加可靠，錯誤概率更小，因為從中繼傳輸?shù)男亲鶊D上包含較少的點，對于固定的傳輸功率，意味著他們之間的歐幾里德距離更大。如圖3所示，最短距離d1非常小，這會導(dǎo)致聯(lián)合解碼時發(fā)生錯誤的概率增大。由于中繼R是不是最終的傳輸目標，DNF不會進行解碼和錯誤檢測。由于異或去噪（XOR）編碼方式的特性，對相鄰的信號會編為同樣的結(jié)果，例如C（0，1）=C（1，0）=1，所以不同去噪點之間的最小距離越大，代表MA階段可靠性越好。

圖4 物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的與網(wǎng)絡(luò)編碼的誤碼率仿真

圖4中給出了基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼與網(wǎng)絡(luò)編碼的誤碼率對比，雖然不如理論上BPSK無編碼直接傳輸?shù)恼`碼率高，但是對信道利用率有33%的提升。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼可以提高可靠性，MA階段也是如此。

設(shè)計去噪映射需要減少多址接入階段兩個終端發(fā)射數(shù)據(jù)對與去噪轉(zhuǎn)發(fā)得到的數(shù)據(jù)對不相等的概率，來降低的概率。同時編碼方案也應(yīng)該使各點之間的最小歐幾里德距離最大，來最小化錯誤率（即通過BC階段可以明顯看出，映射使用低階的星座圖會使得最小歐幾里德距離更大。在廣播階段，考慮使用QPSK調(diào)制方式，并且以不同碼字的數(shù)據(jù)對錯誤率作為性能指標。發(fā)送數(shù)據(jù)和去噪轉(zhuǎn)發(fā)的碼分別為(sA,sB)和，則他們的歐式距離表示為：

總錯誤概率可以近似為各個錯誤概率加權(quán)和，由此可以判斷出總錯誤概率最小需要使得式子中歐式距離最小，即：

由以上分析可得，去噪轉(zhuǎn)發(fā)方案的設(shè)計就要讓最小距離最大。如果將距離較近的星座圖組成一個聚類，成對錯誤概率最小化的目標就是使得聚類與聚類之間的歐式距離最小［14］。圖5給出網(wǎng)絡(luò)編碼的聚類設(shè)計算法流程圖。

圖5 網(wǎng)絡(luò)編碼的聚類設(shè)計算法流程圖

表1為結(jié)合文獻［14］自適應(yīng)算法設(shè)計去噪映射函數(shù)，通過計算機仿真得出了優(yōu)化后的十種最好的映射函數(shù)。

表1 優(yōu)化后的十種的映射編碼

3 性能仿真結(jié)果與分析

為了驗證基于去噪轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)編碼中繼協(xié)作策略的性能，本節(jié)首先推導(dǎo)出基于去噪轉(zhuǎn)發(fā)的中繼通信系統(tǒng)在衰落信道條件下平均誤比特率性能，然后再進行仿真實驗。

在去噪轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)編碼中，源節(jié)點A最終接收到的信號有兩個階段可能出現(xiàn)錯誤：一是中繼節(jié)點R編碼錯誤；二是廣播階段信道中發(fā)生誤碼。

第一個階段發(fā)生錯誤的概率表示為：

其中，表示從中繼節(jié)點傳來的比特信息。由此可以計算A點處接收發(fā)生錯誤的概率為：

在仿真實驗中，使用平坦衰落信道，BPSK調(diào)制方式，并在AF和DF轉(zhuǎn)發(fā)時中繼節(jié)點使用MRC組合兩個信號。源節(jié)點S和D的發(fā)送數(shù)據(jù)量均為15000信息比特，采用BPSK星座調(diào)制，分別進行15次仿真，然后將15次仿真得到的誤碼率進行平均得到圖6。

圖6 AFDFDNF誤碼率性能仿真

圖6中給出了基于放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）和基于去噪轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)編碼（DNF）轉(zhuǎn)發(fā)模式的系統(tǒng)誤碼率性能比較。從圖中可以看到，放大轉(zhuǎn)發(fā)方案和解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作方案性能接近，在不同信噪比條件下各有優(yōu)勢，基于去噪轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)編碼的中繼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作模式的誤碼率性能要好于基于放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作模式和解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作模式。

假設(shè)信源節(jié)點A、B到中繼節(jié)點R的丟（誤）包率（PER）為pe，中繼結(jié)點的去噪誤包率pd，根據(jù)文獻［13］分析方法，可得三種網(wǎng)絡(luò)編碼方法的吞吐量計算公式為：

其中，Rs=N/Ts表示傳輸速率。pe=1-(1-pb(γ))N表示信噪比為γ的BPSK誤比特率。

圖7 XORAFDNF吞吐量仿真對比

圖7將以上計算公式仿真出三種傳輸方式的吞吐量大小。從中圖中可以看出在完全同步的情況下，去噪轉(zhuǎn)發(fā)編碼（DNF）的吞吐量在信噪比不高的條件下比其他兩種方式性能要高；在高信噪比條件下，放大轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)編碼的吞量在性能和去噪轉(zhuǎn)發(fā)接近都好與異或轉(zhuǎn)發(fā)（XOR），但在信噪比較低的情況下，比特異或網(wǎng)絡(luò)的吞吐量性能要放大轉(zhuǎn)發(fā)方式的吞吐量性能要好一些，原因是其發(fā)送需要三個時隙，各源節(jié)點分別進行發(fā)送信息，不會相互干擾。對于放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）而言，低信噪比時，噪聲相對影響較大，導(dǎo)致噪聲累積致使其性能下降，而高信噪比時會減少噪聲的影響。

4 結(jié)束語

綜上所述，協(xié)同通信系統(tǒng)本身通過中繼節(jié)點增加了網(wǎng)絡(luò)分集度［15］，而采用網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，在無線傳輸網(wǎng)絡(luò)中的中繼節(jié)點采用改進后的去噪映射方法，對數(shù)據(jù)進行聯(lián)合處理后進行轉(zhuǎn)發(fā)，也獲得了相對于傳統(tǒng)傳輸系統(tǒng)效率和性能的提高［16］。當然改進后的算法也并不是適用于一切場景，網(wǎng)絡(luò)編碼在獲得性能增益的同時也增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度［17］，并不非常適合在信道頻繁變化，通信質(zhì)量要求非常高的場景下應(yīng)用，所以為了充分發(fā)揮網(wǎng)路編碼的思想的優(yōu)勢，還需要考慮中繼選擇的機制［18］，并將其與其他無線傳輸技術(shù)相結(jié)合的應(yīng)用需要未來更深入研究。