四象限探測器數字跟蹤通信復合接收機設計

王睿揚，于笑楠，佟首峰，吳天琦，陳星馳

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 空間光電技術國家地方聯合工程研究中心，長春 130022）

象限探測器實質上是一種利用光刻技術所制成的光電導探測器，當光束照射其光敏面時會產生電流。它最大的特點是其十字“死區”將探測器的光敏面按照笛卡爾坐標系平均分為4個象限。根據四個象限所輸出電流的不同，可以計算出光斑在光敏面的位置，這一特點使得象限探測器具有位置檢測的功能。同時，象限探測器擁有對光信號識別的能力且具有較大的帶寬，可用于通信接收。因此對象限探測器通信與跟蹤復合功能的研究具有重要意義。

隨著微納衛星技術在當今的迅速發展，利用單探測器實現跟蹤與通信功能的復合成為光通信接收終端輕小型化的關鍵技術。美國海軍研究實驗室開發了五象限的雪崩光電二極管探測器，在誤碼率為10-10，數據速率為 OC-12（622.08Mbit/s）時探測靈敏度為-43.3dBm。這項研究實現了在高通信速率下跟蹤與通信的復合，但是由于探測器工藝復雜，難以實現［1］。美國海軍研究實驗室研究的四象限探測器用于通信接收時可以實現-50dBm的探測靈敏度，而用于跟蹤時其響應為-55dBm［2-3］。在僅用于位置檢測方面，我國的國防科學技術大學研究的用于激光駕束制導導引頭的四象限探測器在對信號光跟蹤方面，其位置檢測靈敏度能精確到0.947μm［4］。中國科學院長春光學精密機械與物理研究所在跟蹤試驗中，靜態跟蹤精度達到0.18μm［5］。長春理工大學也完成了四象限探測器通信與跟蹤的復合，并實現了10Mbps速率的通信，其探測靈敏度為-35.5dBm，位置檢測精度為2μm。但是在后期信號處理方面依然采用了大量模擬電路，很大程度上降低了探測精度，影響通信接收機的性能［6-7］。

本文設計的四象限探測器數字跟蹤通信復合接收機，通過ADC將電信號轉換為數字信號，利用FPGA的數字濾波算法進行信號處理，從而提高了探測精度，并利用FPGA算法實現了脫靶量的計算、通信解調、CDR以及誤碼率的統計。接收機數字化的意義在于統一了通信與跟蹤，簡化了接收機的結構。

1 數字接收機設計原理

采用1064nm波段四象限雪崩光電二極管（Quadrant-Avalanche Photo Diode，Q-APD）作為探測器，在對接收機進行硬件設計前，首先進行接收機性能參數的理論分析，檢驗接收機是否滿足通信的要求以及設計需求。

1.1 探測靈敏度分析

Q-APD在接收信號光后產生的光生電流為：

式中，P為探測器的輸入光功率，IS為信號光入射Q-APD產生的電流，ρ為Q-APD的響應度。

接收機信噪比RSN的表達式為：

式中，M為雪崩倍增因子，k為玻爾茲曼常數，T為Q-APD的溫度，RL為負載電阻，Δf為接收機的帶寬，F(M)為Q-APD的過剩噪聲因子，ID為Q-APD的暗電流，Nr為放大電路的熱噪聲，e是電荷常數［8］。

在OOK通信系統中，信噪比RSN和誤碼率Pe之間的關系為：

當系統的誤碼率是10-6時，通過求解可以得到滿足通信的最低信噪比為90［9］。

由（1）、（2）、（3）式可以得到接收機的探測靈敏度表達式為：

式中，Pmin為探測靈敏度，表示接收機能識別信號光的的最小入射光功率。將參數（ρ=36A/W、M=100、F(M)=1、ID=28nA、T=295K、RL=60kΩ 、Nr=14nA）代入（4）式，可以得到在通信速率為10Mbps時，即帶寬為7.7MHz時，探測靈敏度為-45dBm。

1.2 位置分辨能力分析

Q-APD的位置分辨能力決定接收機能識別光斑在光敏面上的最小位移，其位置分辨率Δr可表示為：

式中，l為Q-APD接收機能識別的最小位移，d為光敏面直徑。

圖1 光斑位移示意圖

l與光斑半徑R的關系如圖1所示，根據圖1中的幾何關系，得的陰影面積Smin的表達式為：

式中，Smin為Q-APD探測器能識別的最小位移的相對位移面積，SR為Q-APD探測器光敏面上光斑的面積，R為Q-APD光敏面半徑的Smin與Pinput的關系表達式為：

Pinput為Q-APD接收機的入射光功率，由公式（6）、（7）可以得到在Pinput為-45dBm時，滿足通信誤碼率為10-6，即通信信噪比為90時，其位置分辨力為6.29μm，由公式（5）得到實現0.0016的細分能力［10］。

2 數字接收機架構設計

通過第1章理論分析得到的參數滿足通信系統的基本要求。本章首先對數字接收機的硬件進行了設計，并對信號鏈進行了分析。然后進行軟件設計，從而通過數字算法實現跟蹤通信的復合。

2.1 接收機模塊設計

數字接收機的結構設計如圖2所示，信號光照射Q-APD探測器，光信號轉換為電信號輸出，首先經過Maxim3806放大器進行跨阻放大，然后通過信號調理電路進入到A/D芯片，將電信號轉換為12位二進制的數字信號輸出。同時數字溫度傳感器DS18B20對Q-APD進行溫度檢測，并將溫度信息反饋給偏壓控制模塊，從而控制對Q-APD輸出的壓，以保證Q-APD雪崩倍增因子M恒定為100。

Q-APD選型為德國First Sensor公司的QA-4000-10，光敏面直徑為4mm，暗電流為7nA，在1064nm波長時響應度為36A/W，上升時間為5ns。

前置跨阻放大電路的作用是對Q-APD產生的光生電信號進行放大，并將電流信號轉換為電壓信號。Maxim3806芯片噪聲的典型值為14nA，信噪比為3，所以能檢測到的最小電流為42nA，對應Q-APD的等效探測光功率為-54.9dBm。Q-APD在信噪比為90時的入射光功率為-45dBm，產生的電流為1.14μA，高于Maxim3806芯片能檢測的最小電流。Maxim3806芯片最大輸入電流是40μA，等效探測光功率為-29.5dBm，所以探測器最大接收光功率不能超過-29.5dBm。由跨阻增益60kΩ，得到跨阻放大電路輸出電壓范圍68.31mV～2.4V。

圖2 Q-APD接收機模塊設計示意圖

ADC選用ADI公司12位的AD9226，其采樣速率為60MSa/s。輸入端信號強度范圍為-5V～+5V，經過信號調理電路變換為1V～3V，轉換公式如下：

式中，VIN為輸入端信號強度，VAD為經過調理電路后輸入給AD9226芯片的信號強度。經調理后的信號再通過ADC電路輸出12位的二進制數字信號。

Q-APD探測器的雪崩倍增因子M隨Q-APD的溫度升高而改變。為使M恒為100，需要根據Q-APD的溫度變化來改變偏壓。偏壓模塊采用First Sensor公司的MOD501385模塊，其輸出的偏壓VH與輸入的控制電壓VC的線性關系為：

本文設計采用數字溫度傳感器DS18B20來監測Q-APD的溫度，由偏壓控制板內部的STM32F103芯片采集DS18B20檢測到的溫度的數字信息。再用STM32F103內部的數模轉換通過編程改變對偏壓模塊輸出的控制電壓，從而改變偏壓模塊對Q-APD輸出的偏壓。STM32F103采集的溫度TS與輸出給偏壓模塊的控制電壓VC的關系為：

T0為室溫，V0為室溫下需要的控制電壓（T0=296.15K，V0=1.125V）。這樣的設計不僅可以保證M恒定為100，還能對Q-APD起到保護的作用。

2.2 FPGA復合算法設計

接收機跟蹤與通信復合算法如圖3所示，使用FPGA算法對采集的四路數據DataA、DataB、DataC、DataD進行整流、累加、求均值運算，得到A、B、C、D四路信號的幅度信息。通過幅度信息，可以計算出光斑的脫靶量，并根據脫靶量調整光斑位置，使光斑位于象限探測器中心位置。

圖3 通信與跟蹤復合算法設計

以Q-APD的中心為坐標原點，十字“死區”溝道作為坐標軸建立直角坐標系。如圖4所示，SA、SB、SC、SD分別為光斑分布在Q-APD的A、B、C、D四個象限的面積。假定光斑為圓形且能量服從均勻分布，A、B、C、D四個象限接收的光功率PA、PB、PC、PD與SA、SB、SC、SD成正比。設Δx、Δy分別為橫向和縱向的脫靶量，則脫靶量、光斑分布面積與不同象限分布光功率的關系為：

將四路強度信息代入公式（11）、（12）便可得到橫向縱向的脫靶量。根據脫靶量調整光斑至光敏面正中心位置，使四路信號的強度相等。然后將四路信號求和，再與四路信號和的平均值進行判決，得到基帶信號。最后將基帶信號進行CDR，實現數據與時鐘的同步，從而提取基帶信號所攜帶的信息并進行誤碼統計［11-12］。

圖5 數據時鐘恢復原理圖

CDR的目的是使恢復出的基帶信號的每一個碼元都與時鐘的一個完整的周期相對應，其主要原理如圖5所示，主要包括鑒相器，控制器，分頻器及時鐘變換。

首先由晶振產生頻率為din速率32倍的時鐘信號clk_320，經過時鐘變得到兩個脈沖信號clk_c1與clk_c2，并分別輸入給open和close。clk_c1與clk_c2相互錯開一個時鐘周期，頻率為din速率的8倍，占空比為1∶3。對open設置信號取反，信號clk_c2通過open輸入給分頻器，從而使分頻器產生clk_i與clk_q并且相位相差為180°，周期為一個碼元寬度。因此在一個碼元的半個周期內，分頻器對bef和aft交替輸出高電平。控制器S1、S2為單穩觸發器，檢測到高電平時能輸出4個clk_320時鐘周期的高電平。當信號滯后時，aft向S2輸出高電平。S2檢測到高電平后，輸出4個clk_320時鐘周期的高電平，使clk_c1的一個完整的脈沖信號進入close。open與close相或后，時鐘信號clk_in增加了一個脈沖信號，使分頻器提前翻轉，產生的信號也相應提前。當本地信號超前時，bef對S1輸出高電平，S1輸出4個clk_320時鐘周期的高電平。因信號取反，open減少輸出一個脈沖信號，從而使分頻器滯后翻轉，本地產生的信號相應滯后［13］。

3 數字接收機性能仿真分析

本章根據設計理論及要求對接收機的性能進行仿真，從而驗證接收機設計的可行性及功能的可實現性。作為通信接收機，對信號光的探測及跟蹤是實現通信的重要基礎。接收機的工作流程如圖6所示，通過溫度傳感器的反饋調整偏壓使雪崩倍增因子恒定，從而保證探測器在同一入射光功率下產生的電流相同。光信號通過探測器轉換為電信號，經過跨阻放大器進行信號放大并轉換為電壓信號，再通過ADC轉換為數字信號。用于跟蹤的算法為將四路信號分別進行整流、累加、求均值，根據平均值計算光斑脫靶量，并將脫靶量實時發送至伺服控制單元從而實現對光斑的跟蹤。用于通信的算法為將四路信號求和再進行均值判決以恢復通信的基帶信號，再通過CDR從基帶中恢復出時鐘信號。本章將針對以上性能進行軟件仿真。

圖6 接收機工作流程示意圖

3.1 探測信號鏈仿真

在信號光的功率為探測靈敏度-45dbm且光斑位于探測器中心位置時，每個象限的光功率為-51dBm，根據響應度ρ（36A/W）可計算經過探測器產生并進入到放大器的電流為0.29μA，由跨阻增益60KΩ得到ADC的采集電壓為17.16mV，在乘ADC系數0.4096得到單象限ADC輸出的數字信號為7。同理，根據數字信號也可反推出入射光功率。接收機入射光功率與ADC輸出的數字信號關系曲線如圖7所示，橫坐標為ADC數字信號，由于有光時信號為正值故輸出范圍為0～2047。縱坐標為入射光功率，由探測靈敏度及跨阻放大器最大輸入范圍得到輸入光功率的范圍為-51dBm～-29.5dBm。根據圖7就可以通過ADC的數字信號得到入射的光功率。

圖7 接收機入射光功率與ADC輸出的數字信號關系曲線

3.2 光斑位置分辨能力仿真

影響光斑位置分辨力的因素主要為入射光功率和光斑大小。本節通過公式（6）、（7）進行了當光斑半徑一定時在不同光功率下位置分辨力的仿真以及當光功率一定時不同光斑半徑下的位置分辨力仿真。

當光斑半徑為400μm（五分之一光敏面半徑）時位置分辨力與入射光功率的關系曲線如圖8所示，橫坐標為入射光功率，縱坐標為光斑位置分辨力。光功率為-45dBm時位置分辨力與的關系曲線如圖9所示，橫坐標為光斑半徑與光敏面半徑的比值，縱坐標為光斑位置分辨力。通過曲線可以看出，光功率越大，光斑半徑越小，位置分辨力越強。接收機的位置分辨力直接影響了對光斑的跟蹤精度［14-15］。

圖8 光斑半徑為400μm時位置分辨力與光功率關系曲線

圖9 光功率為-45dbm時位置分辨力與光斑半徑和光敏面半徑比值的關系曲線

3.3 通信解調及數據時鐘恢復仿真

通信解調是將四路ADC采集的交流信號通過四路求和、整流、累加、求均值后進行均值判決從而恢復基帶信號過程。仿真中采用碼速率為10Mbps，長度的1023個碼片的偽隨機序列進行信號調制。圖10為采用Vivado仿真的通信解調的過程。其中pn_code為調制的偽隨機序列，pn_clk為產生偽隨機序列的時鐘。在光功率為探測靈敏度-45dBm時，根據本文3.1所述四路ADC輸出的交流信號和的幅值為-28～+28，波形圖如圖10中ACD_sim所示。但是實際接收的信號中具有噪聲，不會如此平滑，故引入偽隨機噪聲。在10-6誤碼率時，光信號的信噪比要滿足90。電信號的信噪比為光信號信噪比的平方根，因此引入均值為ADC數字信號3的隨機噪聲，引入后的信號波形如圖10中ADC_real所示。圖10中baseband為將ADC_real進行均值判決后恢復的基帶信號。

圖10 Vivado通信解調過程仿真

但是恢復出的基帶信號與生成偽隨機序列所用的時鐘不同步，無法從基帶信號中提取信息，所以要根據2.2中的原理通過FPGA算法進行數據時鐘恢復。恢復前與恢復后的數據與時鐘如圖11所示，pn_clk與pn_code分別為恢復前的時鐘與數據，cdr_clk與cdr_data分別為恢復后的時鐘與數據。從仿真圖中可以看出，數據的每一個碼元都與一個完整的時鐘周期相對應，實現了FPGA算法的數據時鐘恢復。

圖11 恢復前與恢復后的數據與時鐘

3.4 光斑位置及脫靶量解算仿真

圖12為脫靶量與光斑位置仿真圖，直觀的展現了光斑在Q-APD光敏面上隨脫靶量偏置而運動的情況。圖12（a）為脫靶量偏置曲線，橫軸為時間，縱軸為光斑縱向的脫靶量。在圖12（b）中，外環圓內的區域為Q-APD的光敏面，內環圓內區域為光斑，直線為Q-APD的十字溝道。在動態仿真中，光斑隨著脫靶量的偏置沿著縱軸上下移動。根據幾何關系通過計算得到脫靶量，通過圖12（c）可以發現，通過光斑運動軌解算的脫靶量與脫靶量偏置一致，實現了脫靶量的解算。將脫靶量通過串口發送給伺服執行單元，通過改變光路即可使光斑位于光敏面中心位置，實現跟蹤功能［16］。

圖12 Labview脫靶量與光斑位置仿真

4 實驗測試及結果分析

實驗平臺的搭建如圖13所示，主要包括激光器、準直鏡、快速反應振鏡、匯聚透鏡、四象限探測器、跨阻放大器、ADC、FPGA、直流穩壓電源以及NI主控機箱。探測器接收到的信號經過FPGA信號處理后，通過串口與上位機總控系統進行通信。通過上位機LabVIEW編程可以給振鏡控制板發送偏轉指令，并且可以實時仿真光斑在光敏面的位置，能夠顯示光斑脫靶量以及位移量。

圖13 實驗測試平臺搭建

4.1 通信碼速率測試

由于跨阻放大電路中有RC濾波，信號中頻率低于500kHz的成分將被濾除。因此在測試中，激光器的光功率保持為-29.5dBm，觀察并記錄調制方波的頻率從250kHz逐步提升至10MHz時探測器的輸出信號的峰峰值。由于一個方波周期內包含半個周期的1碼與半個周期的0碼，故調制方波的頻率為通信碼速率的2倍。圖14為不同碼速率時探測輸出信號峰峰值的曲線。隨著調制速率的上升，信號峰值逐漸衰減。當碼速率從500kcps上升到20Mcps時，信號峰峰值從2.4V衰減為1.75V，衰減不足3db，可以實現20Mbps速率的通信。

圖14 Q-APD碼速率測試曲線

4.2 極限靈敏度及誤碼率測試

圖15為Quartus中SignalTap實時觀測的極限靈敏度及通信誤碼率測試實驗數據。信號調制采用碼速率為10Mcps的偽隨機序列，探測器接收到光信號后產生光電流，經過跨阻放大后轉換為電壓信號，再經過ADC轉換為數字信號，并通過FPGA進行數字信號處理。數據（1）為四路ADC數字信號求和后的平均值；曲線（2）為四路ADC求和后的信號；曲線（3）為四路求和后再與平均值進行判決并經過CDR的信號；曲線（4）為激光器的調制信號；數據（5）為統計碼的總數；數據（6）為誤碼的個數。信由四路信號結加和后的平均值687推算，ADC采集的電壓為1.3V。由跨阻增益60KΩ求得探測器實際產生的電流為21.6μA，響應度為36A/W，所以探測器的輸入光功率為-30dBm。所以在通信誤碼率為10-6時，通信速率為10Mbps時，接收機的極限靈敏度為-30dBm。

在本文理論分析中接收系統在理想情況下，在通信誤碼率為10-6時，通信速率為10Mbps時可以實現-45dBm的探測靈敏度。而實驗中所測得的-30dBm與理論分析的數據相差15dB，主要考慮以下因素的影響：

光電探測器噪聲。光電探測器的噪聲主要包括散彈噪聲，熱噪聲，暗電流噪聲。散彈噪聲會因匯聚透鏡造成光斑質量不好而變大，熱噪聲以及暗電流噪聲會因工作時間變長，探測器溫度升高而變大。從而致使探測自身輸出的噪聲變大。

跨阻放大器噪聲。Maxim3806在理想情況下的電流噪聲為14nA，但在實際工作中的實際噪聲電流要大于14nA。Maxim3806在對信號進行放大的同時也會對噪聲進行放大，致使整個系統的噪聲變大。而信噪比與誤碼率的對應關系是不變的，在光功率一定時，信號的幅值保持不變，系統的噪聲變大使誤碼率增大，所以需要更大的光功率來降低誤碼率。

ADC的精度。ADC的精度為2.4mV，但是分辨力為10mV。在光功率為-27dBm時，ADC采集的電壓為0.13V，誤差為1/10。故采集對數據具有0.01V的不確定度，對后期信號處理以信號會造成影響，致使信號誤判導致誤碼增加。

誤碼率統計算法計算誤差。實驗中FPGA的系統時鐘為50MHz，碼速率為10Mcps。正常情況下，用50MHz的時鐘采集通信碼，每個碼對應5個50MHz時鐘的上升沿。但是由于噪聲的影響，在進行誤碼統計時，會導致1碼只對應1或2個50MHz時鐘的上升沿，以至對1碼的1誤判，從而使誤碼率增多。

4.3 光斑位置探測性能測試

實驗測試主要針對不同光斑大小、不同信噪比時脫靶量浮動的峰峰值進行測試。探測器光敏面半徑為2mm，當電信號信噪比為4時不同光斑半徑下的測量誤差測量數據如表1所示，對應的曲線曲線如圖16所示。通過數據可以看出，在同一信噪比的條件下，也就是入射光功率一定時，測量誤差隨著光斑半徑的減小而減小，從而間接的反映出光斑位置探測性能隨著光斑減小而上升。

表1 信噪比為4時不同半徑下的測量誤差

圖16 信噪比為4時不同半徑下的測量誤差

當光斑半徑為1/2光敏面半徑時，光斑半徑為1mm，此時不同信噪比的測量誤差測量數據如表2所示，對應的曲線如圖17所示。通過實驗數據可以看出，當光斑半徑一定時，信噪比越大，也就是入射光功率越大，測量誤差越小，間接的反映出光斑位置探測性能隨著光功率變強而提升。

表2 光斑半徑為1/2光敏面半徑時時不同信噪比的時測量誤差

圖17 光斑半徑為1/2光敏面半徑時在不同信噪比時的測量誤差

通過實驗測試，對光斑位置探測的測量誤差進行了標定。光斑位置探測的精度主要考慮以下幾點因素：

光斑的功率分布不均勻。若光斑的功率分布不均勻，即使光斑位于QD中心，依然會有脫靶量輸出，影響探測精度。

噪聲的影響。當無光照射QD時，由于探測系統噪聲的存在導致ADC的輸出不為零。收到隨機噪聲影響會使ADC的輸出有±1的浮動，致使探測的結果有一定偏差。

背景光影響。即使跨阻放大電路具有隔直流的LC濾波電路，但是背景光中的高頻成分依然存在。背景光的高頻成分會使ADC輸出與實際光斑照射時的輸出不一致，使得探測結果存在誤差。

溫度變化的影響。電路的溫度會隨著工作時間變長而升高。溫度升高后，激光器和探測器的輸出都會出現偏移，使得溫度低時與溫度高時測量的結果不一致，造成測量誤差。

5 結論

本文首先通過對數字接收機的性能分析得到，在誤碼率為10-6、通信速率為10Mbps、信噪比為90時，探測靈敏度為-45dBm，位置分辨力為6.29μm，以此判斷滿足通信系統的基本要求。通過對信號鏈的仿真實現了由ADC的數字信號反推得到入射光功率；通過對位置分辨能力的仿真間接地反映出接收機對光斑的跟蹤精度；通過對通信解調以及數據時鐘恢復的仿真證實了接收機可以從光信號中恢復出通信的基帶信號并成功的提取出信號的時鐘；通過對脫靶量解算與光斑位置的仿真進一步驗證了接收機的跟蹤性能。最后通過實驗測試得到在誤碼率為10-6，通信速率為10Mbps時，探測靈敏度為-30dBm，并完成了對光斑位置探測誤差的標定。由此可見接收機已經初步實現了數字化通信與跟蹤性能的復合，但是由于Q-APD、Maxim3806、AD9226工作時仍會產生一定的噪聲，從而影響探測靈敏度。待設計結束后對接收機進行性能標定時，會根據實驗的實際情況對噪聲進行標定，再通過FPGA濾波算法減小噪聲的影響，從而提高探測靈敏度。

本課題的應用前景為空間受限、功率受限的空間激光通信系統，如微納衛星激光通信系統。本文設計利用單探測器并采用FPGA數字信號處理的方式既完成了對信號光的跟蹤，又實現了通信。本文的設計減小了通信終端的結構，降低了功耗。