廣角相機圖像的調焦評價函數研究

王竑舒，徐熙平

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

超廣角相機和全景相機在生活中的應用越來越多，涉及VR、無人機、監控、汽車影像等多個行業［1］，對圖像質量測試方法和測試設備都提出了很多新的挑戰，廣角相機鏡頭的調焦也變得更加重要。在固定焦距的廣角鏡頭和傳感器的組裝過程中，需對廣角鏡頭進行調焦后膠合。然而對于視場角大的廣角攝像頭，常用的方法只能實現圖像中心的調焦，在實際中圖像四周可能還是模糊的，為了解決這一問題，采用圖像處理的方法對廣角成像進行清晰度成像判斷，對相機的成像通過清晰評價函數計算，判斷圖像清晰度是否達到要求，并根據調焦搜索算法控制調焦機構，直到調焦評價函數結果達到極值［2］，完成自動調焦過程，整體流程如圖1所示。

圖1 自動調焦流程圖

通過對圖2所示的6003A-JT相機在基于圖3的實驗平臺環境下采集到的圖像中的測試卡進行輪廓提取，結合 Brenner，SMD，Energy，Tengengrad，SMD2，Laplacia這六種算法進行研究，通過評價值判斷圖像清晰度的是否與人眼感官一致，并與原始圖像清晰度評價結果進行對比，在保持清晰度評價結果正確的基礎上降低了評價函數的運行時間。

圖2 6003A-JT相機

1 調焦窗口的選擇

傳統調焦評價函數對圖像中的所有像素進行評價，適用于普遍場景，但并不是所有像素都具有評價的價值，選擇正確的調焦窗口能有效減少背景區域參加計算像素，提高系統調焦的實時性。由于廣角相機圖像的特殊性，在暗箱內對頂部固定的測試卡片進行圖像采集，所采用的攝像頭錄入圖像如圖4所示，可以看出在圖像中有明顯的類似圓形的輪廓，在圓形外的圖像即背景區域灰度值變化不大，圖像中心的測試卡與背景區域具有較大的灰度差值，提取圖像中心測試卡與上邊、右邊的測試卡進行單獨判斷是提高所采用攝像頭圖像評價的關鍵所在。輪廓廣泛的應用于目標檢測、目標識別、特征提取、圖像分割［3-4］等方面，而提取所需的對焦窗口正是由輪廓提取技術結合圖像掩膜技術完成的。

圖3 實驗平臺

1.1 輪廓提取

圖像的邊緣的矢量對象包括幅度和方向兩種，在一定的條件下邊緣可能包含了圖像的全部信息，它通常存在于圖像灰度值變化劇烈的位置，表現為局部灰度值發生間斷不連續，所以可以通過這個物理過程，可以利用圖像的灰度分布圖來反映產生的灰度變化的部分，從而找到圖像灰度變化率最大的位置，可以用于圖像的分割和特征提取。

圖4 攝像頭錄入的圖片

通過上述理論，就圖像的水平和垂直方向進行一階或者二階求導可以得到圖像的邊緣。目前有很多一階和二階求導的邊緣檢測算子，在眾多的算子中，Sobel算子因為運算時間短，邊緣檢測準確等優點得到了廣泛的應用［5］，因此選用Sobel算子進行邊緣檢測。首先選取閾值對梯度圖進行處理，將圖像的邊緣與背景進行簡單分離，只有超過閾值的梯度才會被認為是有效梯度，閾值T可采用Otsu分割算法求解，為了增強邊緣區域與圖像背景的對比度，對圖像進行閾值處理轉變為一幅二值圖如圖5所示。其中f(x,y)表示與輸入圖像f對應的像素(x,y)的灰度值，然后，使用Sobel算子獲得邊緣檢測后的圖像，如圖6所示，其在檢測邊緣處灰度值為1，其余位置處值為0。

圖5 二值圖像

圖6 邊緣檢測后的圖像

1.2 圖像掩膜

圖像掩膜［6］的處理過程或得到圖像的區域是由事先選擇好的圖像、幾何體或對象對原始圖像進行遮擋而得到的。從圖4中能看出采集卡的輪廓面積周長明顯大于周圍的干擾因素，因此選擇面積判斷作為感興趣區域將采集卡從干擾因素中提取出來，根據掩膜的原理，將中心測試卡與上邊、右邊的測試卡作為模板，與圖2進行矩陣相乘，使模板區域內部的值與模板一致，屏蔽區域外的圖像，得到圖7所示圖像中心區域及周邊需要評價的圖像。

圖7 對焦窗口提取結果

2 調焦評價函數研究

傳統的無參考對象的圖像清晰度評價方式有以下四種：（1）基于空域的評價方式：通過計算圖像像素之間的梯度信息進行評價；（2）基于頻域的評價方式：通過計算圖像的頻域上信息來計算圖像的質量（3）基于信息熵的評價方式；（4）基于統計學的評價方式［7-9］。設當前像素點為（x,y），則（x,y）的鄰域為：

通過文獻閱讀選用對以下六種評價函數對提取的采集卡進行編程并評價分析。

2.1 Brenner梯度函數

Brenner梯度函數計算相鄰兩個像素點差值的平方，僅計算一個方向上梯度值。所以通過平方進行邊緣的增強，它是最簡單的梯度清晰度評價函數，定義如下：

圖像清晰度的最終結果是用式子中的E(f)顯現出來的，計算出的E(f)值越大代表圖像越清晰（下同）。

2.2 Tenengrad梯度函數

Tenengrad函數不單單考慮了水平方向上的梯度信息，同時也考慮了垂直方向上的梯度信息，Tenengrad梯度清晰度函數的定義如下：

即采用了Sobel模板對當前像素點上進行卷積運算，Sx，Sy分別為水平和垂直方向模板：

2.3 Laplacian梯度函數

Laplacian梯度函數定義如下：

Laplacian梯度函數與Tenengrad梯度函數的定義相似，用模板L如下對圖像進行卷積。

2.4 SMD（灰度方差）函數

當圖像處于聚焦位置時，可以將灰度變換作為依據調焦評價的依據，是因為越清晰的圖像所包含的高頻分量越多，相對離焦圖像具有更大的灰度差異，SMD函數定義如下：

灰度方差函數只是進行圖像像素的加減運算，相對其它函數，運算量較低。

2.5 SMD2（灰度乘積）函數

灰度方差評價函數具有很好的計算效率，但聚焦精度不高。李郁峰、陳念年［8］提出了一種利用相鄰像素在水平和垂直方向的上差分乘積對圖像進行評價，灰度乘積函數的定義如下：

2.6 能量梯度函數

能量梯度評價函數通過計算水平方向和垂直方向上相鄰的兩個像素的灰度梯度平方值來進行評價，平方運算突出了較大梯度點的作用，適用于圖像清晰度的實時評價。能量梯度清晰度函數定義下：

3 實驗結果與分析

實驗采用6003A-JT工業CMOS相機進行圖像的采集，視場角為190°，雙通道圖像垂直分辨率1520，從離焦-聚焦-離焦過程中，采集得到的一系列圖像，圖7列出的是某次實驗的28幀中的部分圖像，圖8是圖7相對應進行調焦窗口提取后的圖片，觀察圖像序列圖像，可估計到最清晰圖片位于13幀-17幀之間。

圖7 28幅圖片中的部分原圖

圖8 28幅圖片中對焦窗口提取部分圖片

在Windows平臺下，VC++進行程序編寫，對28幅序列圖像應用以上敘述的6種評價函數實驗驗證，其中圖像的評價測試值越高，代表圖像越清晰。根據人眼可觀察到圖6中圖像的清晰度順序：第17幀＞第15幀＞第22幀＞第6幀＞第1幀＞第28幀，如表1所示Brenner，SMD（灰度方差），Energy（能量梯度）算法對圖像的評價結果與人眼的感官一致。Tengengrad，SMD2算法在對第28幀和第1幀評價出現了錯誤，這兩幅圖片的圖像質量都非常模糊。Laplacia算法在對第15幀和第17幀圖像與人眼觀察不同，這兩個圖片質量非常接近，通過人眼很難進行分辨分辨，通過算法確定更加科學有效。同時，說明不同算法結果有所差異。

如表1，2所示，廣角相機圖像對輪廓提取后的圖片與原圖的測試結果進行比較，通過數據可以看到，在評價結果相同的條件下，通過調焦窗口提取的檢測方法有效地減少了參與計算的像素值。通過分析表1，3可以得出，Brenner評價函數不具有較高的聚焦精度且具有更低的時間復雜度。單幅圖片評價平均速度大約7ms左右，實時性更高，能滿足實際應用要求。

4 結論

基于圖像處理的自動調焦技術以其實時性好，調焦精度高的優點成為了成像系統領域的熱門研究對象，其中清晰度評價函數是其重要環節。通過研究結果表明對輪廓提取后的測試卡圖像進行清晰度評價，在確保準確判斷圖像清晰度的同時降低了時間復雜度，結果顯示，Brenner函數評價結果最佳并與主觀感受結果相符，最適合廣角相機成像系統的圖像清晰度要求，能夠高效得到清晰度評價值，并且指導完成自動對焦功能。

表1 對焦窗口圖像評價函數測試值

表2 原圖像評價函數測試值

表3 對28副圖像進行評價所需全部時間（單位：ms）