基于單CCD相機(jī)的高精瞄具純粹零位走動(dòng)測(cè)量方法研究

趙媛媛，肖作江，李延風(fēng)

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

瞄具是配合槍械進(jìn)行射擊的輔助裝置，高精度的瞄具可最大程度上提升槍支的戰(zhàn)斗力［1］。零位走動(dòng)量是指在外界因素的干擾下，瞄具瞄準(zhǔn)分劃空間指向的竄動(dòng)量，以瞄具分劃中心與物鏡中心連線的偏轉(zhuǎn)角來描述瞄具零位走動(dòng)量，其大小是衡量瞄具精度的重要指標(biāo)之一［2-3］。對(duì)于零位走動(dòng)量的測(cè)量，從最初始的遠(yuǎn)點(diǎn)法、零位儀法，到以CCD相機(jī)代替人眼進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)、二維轉(zhuǎn)臺(tái)搭配平面反射鏡進(jìn)行補(bǔ)償對(duì)準(zhǔn)讀數(shù)的方法；到之后提出以CCD相機(jī)直接讀取試驗(yàn)前后瞄具分劃在其像面上的偏移量來測(cè)量零位走動(dòng)量的方法［4-8］。這些方法都未考慮到瞄具經(jīng)試驗(yàn)再次安裝到夾具上時(shí)，本身位置會(huì)發(fā)生微量變動(dòng)，在測(cè)量端會(huì)引入重復(fù)裝卡誤差，并導(dǎo)致所測(cè)量的結(jié)果并非純粹的零位走動(dòng)量。對(duì)于高精瞄具來說此部分誤差是不可忽略的。為剔除重復(fù)裝卡誤差，北京二零八所提出以CCD相機(jī)監(jiān)視其姿態(tài)的變化，通過六維調(diào)整架將瞄具回調(diào)到初始位置的方式來剔除瞄具的重復(fù)裝卡誤差［9］；長春理工大學(xué)提出了一種利用自準(zhǔn)直儀配合搭載有半反半透鏡的對(duì)準(zhǔn)裝置，來對(duì)瞄具的物鏡端面進(jìn)行重復(fù)貼合的方法來消除瞄具的重復(fù)裝卡誤差［10］。上述方法或是無法測(cè)量出純粹的零位走動(dòng)量，或是測(cè)量過程復(fù)雜，效率低，成本高。

通過對(duì)傳統(tǒng)的零位走動(dòng)量測(cè)量方法以及大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)研究，可知零位走動(dòng)量的引入主要是由瞄具分劃板的偏移而導(dǎo)致的。因此本文提出一種利用CCD相機(jī)直接測(cè)量瞄具純零位走動(dòng)量的方法，在CCD像面建立測(cè)量坐標(biāo)系，以帶有十字分劃刻線的平行光管作為瞄具的基準(zhǔn)靶標(biāo)，因重復(fù)裝卡導(dǎo)致瞄具姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，平行光管的十字分劃在CCD上所成的像也會(huì)發(fā)生相應(yīng)偏移，以光管分劃像的偏移量來測(cè)量重復(fù)裝卡誤差；以瞄具十字分劃線分劃在CCD上所成的像相對(duì)偏移量來計(jì)算瞄具總的零位走動(dòng)量，該測(cè)量系統(tǒng)簡便不繁瑣，大大提高了測(cè)量效率，降低了測(cè)量成本。對(duì)于實(shí)際瞄具的生產(chǎn)和檢測(cè)有著重要的意義。

1 測(cè)量原理

圖1為瞄具進(jìn)行射擊實(shí)驗(yàn)前的測(cè)量原理圖，為簡化測(cè)量原理示意，在此認(rèn)為瞄具物鏡中心與分劃板中心連線C2O2與鏡筒的軸線C2C3、平行光管光軸O1C1、光軸ab相重合［11］。平行光管分劃板Rp的中心點(diǎn)O1在被測(cè)瞄具分劃板R0所成的像點(diǎn)與瞄具分劃板中心點(diǎn)O2相重合。在CCD的光敏面Rc上形成像點(diǎn)與O2在CCD上所成的像點(diǎn)相重合。

圖1 瞄具試驗(yàn)前示意圖

試驗(yàn)后，被測(cè)瞄具出現(xiàn)零位走動(dòng)現(xiàn)象，其測(cè)量原理如圖2所示；由零位走動(dòng)量定義可知被測(cè)瞄具物鏡中心C2與分劃板中心O2的連線C2O2相對(duì)于光軸ab的夾角φ即為總零位走動(dòng)量。其中包含因重復(fù)裝卡而引入的誤差α（即鏡筒軸線C2C3相對(duì)于ab的夾角）。且O1與O2在CCD像面上的像點(diǎn)相對(duì)于試驗(yàn)前均發(fā)生了偏移。

圖2 瞄具經(jīng)試驗(yàn)后原理示意圖

由圖2中的幾何關(guān)系可知：

式中，l為平行光管分劃線的長度；l?為光管分劃線在CCD像面上所成的像的長度；θ為經(jīng)緯儀對(duì)平行光管分劃線長度l進(jìn)行標(biāo)定的角度值；n為被測(cè)瞄具的放大倍率。

由公式（1）即可得出瞄具總零位走動(dòng)量φ。由公式（2）即可得出重復(fù)裝卡誤差α。兩者的差值即可得到純粹的零位走動(dòng)量τ。

如圖3所示為CCD光敏面成像情況。本文基于CCD的測(cè)量性質(zhì)來測(cè)得光管分劃線在CCD像面上所成的像的長度l?及的長度，進(jìn)而計(jì)算出被測(cè)瞄具的總零位走動(dòng)量以及重復(fù)裝卡誤差。首先在CCD相機(jī)的視場中央建立笛卡爾坐標(biāo)系，試驗(yàn)前平行光管分劃中心與瞄具分劃中心在CCD上的像點(diǎn)的坐標(biāo)分別為；試驗(yàn)后，瞄具經(jīng)過試驗(yàn)再次安裝到夾具上時(shí)，瞄具分劃板和瞄具本身的位置都發(fā)生變化，相應(yīng)在CCD像面中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也會(huì)發(fā)生偏移，光管分劃中心在CCD上成的像點(diǎn)的偏移是由重復(fù)裝卡引入的；瞄具分劃中心在CCD像面的像點(diǎn)的偏移量由重復(fù)裝卡誤差和零位走動(dòng)量引入的。

圖3 CCD像面示意圖

本文通過精度為0.5″的萊卡經(jīng)緯儀直接對(duì)光管分劃刻線長度l對(duì)應(yīng)的角度量進(jìn)行標(biāo)定；并記錄下光管分劃刻線經(jīng)瞄具成像在CCD像面上所占像元的個(gè)數(shù)，從而標(biāo)定出每個(gè)像元Δ所對(duì)應(yīng)的角度值δ，將CCD像面測(cè)得的走動(dòng)量與光管基準(zhǔn)聯(lián)系起來。確定光管分劃中心和被測(cè)瞄具分劃中心在CCD像面上移動(dòng)的像元數(shù)。

由公式（3）（4）便可得到x、y兩個(gè)方向上的總零位走動(dòng)量φ以及重復(fù)裝卡誤差α，再由公式（5）便可得到x、y兩個(gè)方向上的純零位走動(dòng)量τ。

2 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采用CCD進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量的角度最小分辨率（測(cè)量精度）是由相機(jī)的像元大小所決定［12］。即最小分辨率為一個(gè)像元所代表的角度值δ。為減小其誤差，提高標(biāo)定精度，本文將其誤差控制在2″之內(nèi)（即δ=2″）。從而對(duì)平行光管分劃線長度l及CCD焦距fc進(jìn)行計(jì)算并選取。

本文選擇CCD像面有效像元數(shù)為：4032×3024，像元尺寸為：Δ=1.88μm。平行光管物鏡焦距為550mm。瞄具放大倍率3倍。根據(jù)幾何關(guān)系可知CCD相機(jī)的視場角γ的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式中，Δ-CCD像元尺寸（Δ=1.88um）；m-CCD像元個(gè)數(shù)（m=3024）。由公式（6）即可得出CCD物鏡焦距fc≈193.87mm.因此本文選擇了焦距為200mm的CCD。即可讓其測(cè)量精度控制在2″之內(nèi)。

為了減小誤差，盡量讓平行光管的十字分劃像占據(jù)CCD像面的1/2。可得平行光管分劃線在CCD上所成的像占據(jù)的像元個(gè)數(shù)S：

式中，m為CCD像元個(gè)數(shù)（m=3024）。

則光管分劃線所代表的角度θ為：

式中，n為瞄具放大倍率。

根據(jù)視場角的的定義可知平行光管的視場角即為θ：

式中，l為光管分劃線的長度；fp為平行光管物鏡焦距。由公式（7）（8）（9），可得平行光管分劃線的長度l=2.64mm，為使標(biāo)定誤差可達(dá)最小，因此本系統(tǒng)選取分劃線長度為3mm的平行光管。

3 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

基于上述對(duì)零位走動(dòng)量測(cè)量系統(tǒng)的理論分析，搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，如圖4所示，系統(tǒng)主要包括光源、平行光管、被測(cè)瞄具、調(diào)整架、CCD相機(jī)以及微機(jī)處理單元。

圖4 測(cè)量實(shí)物圖

首先將平行光管、安裝在六維調(diào)整架上的瞄具和CCD相機(jī)固定在光學(xué)平臺(tái)上，調(diào)節(jié)各自的位置使其等高，打開光源并保證平行光管和瞄具的分劃像一同落在CCD像面的視場中央（在此應(yīng)注意實(shí)際測(cè)量過程中盡量使瞄具和光管在CCD像面的像分離開，防止重疊混淆），固定光管和CCD相機(jī)的位置保持不動(dòng)。然后分別對(duì)零位走動(dòng)量的測(cè)量精度和重復(fù)裝卡誤差的測(cè)量精度進(jìn)行了檢測(cè)試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果如圖5所示：

圖5 測(cè)試實(shí)驗(yàn)界面

3.1 零位走動(dòng)量測(cè)量實(shí)驗(yàn)與分析

為保證測(cè)量中不包含重復(fù)裝卡誤差，將調(diào)整好的系統(tǒng)固定在光學(xué)平臺(tái)上，在保持被測(cè)瞄具的位置不發(fā)生變化的同時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)瞄具分劃板旋鈕，使其分劃板在水平和豎直方向每次以1′的步長進(jìn)行調(diào)節(jié)。并將其步長作為純粹零位走動(dòng)的理論真值，通過CCD相機(jī)的測(cè)得值來評(píng)價(jià)該系統(tǒng)對(duì)純粹零位走動(dòng)的測(cè)量精度。其試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1中的測(cè)量數(shù)據(jù)可知x、y軸兩方向CCD讀數(shù)與理論真值之差均在2″左右，且總體浮動(dòng)程度較小。兩方向上的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.98″，說明該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)純粹零位走動(dòng)量的測(cè)量精度為1.98″，完全符合本文所設(shè)計(jì)誤差。

3.2 重復(fù)裝卡誤差的測(cè)量實(shí)驗(yàn)與分析

重復(fù)裝卡誤差是由于測(cè)量時(shí)瞄具的空間姿態(tài)發(fā)生變化而引起的。本實(shí)驗(yàn)保證被測(cè)瞄具的分劃板不動(dòng)，通過調(diào)節(jié)高精六維調(diào)整架來改變瞄具的空間姿態(tài)，使其瞄具在水平和豎直方向每次以5′的步長進(jìn)行調(diào)節(jié)。以調(diào)整架在x軸和y軸的的角度調(diào)整量作為重復(fù)裝夾誤差的理論真值，通過CCD相機(jī)的測(cè)量值來評(píng)價(jià)該系統(tǒng)對(duì)重復(fù)裝卡誤差的測(cè)量精度［13-14］。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

由表2中的測(cè)量數(shù)據(jù)可知x、y軸兩方向CCD讀數(shù)與理論真值之差均在2″左右，且浮動(dòng)程度較小。兩方向上的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.96″，說明該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)純粹零位走動(dòng)量的測(cè)量精度為1.96″，完全符合本文所設(shè)計(jì)誤差。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量結(jié)果與理論設(shè)計(jì)結(jié)果相符合，證明本文所設(shè)計(jì)系統(tǒng)真實(shí)可行。滿足對(duì)高精度瞄具零位走動(dòng)量的測(cè)量要求。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于CCD相機(jī)測(cè)量純粹零位走動(dòng)量的測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅通過一臺(tái)CCD相機(jī)便可實(shí)現(xiàn)對(duì)高精瞄具純粹零位走動(dòng)量的測(cè)量，摒棄了傳統(tǒng)測(cè)量方法測(cè)量精度低、成本高、過程復(fù)雜等缺點(diǎn)。并通過理論分析推導(dǎo)搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，以調(diào)節(jié)瞄具分劃板角度來模擬零位走動(dòng)，以調(diào)節(jié)瞄具高精調(diào)整架來模擬重復(fù)裝卡誤差。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)測(cè)量精度可達(dá)到2″。足以滿足對(duì)高精度瞄具的測(cè)量要求。

表1 x，y方向零位走動(dòng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 沿x，y軸旋轉(zhuǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)