中小型球面反射鏡柔性支撐優化設計

王文攀，呂天宇，劉祥意，范磊

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）

隨著光學事業的發展和人類探索宇宙不斷深入，地基望遠鏡的口徑也越來越大。國外主鏡口徑為4m～8m級的地基望遠鏡已經成熟，更大口徑的望遠鏡正趨于成熟，目前世界上最大的在建地基望遠鏡包括由歐南臺研制的42m ELT［1］和由美國加州大學聯合加拿大、中國、日本、韓國和印度共同研制的30m TMT［2］。國內自主研發的4m望遠鏡正處于研制階段，距離工程化應用還有一段距離，2m望遠鏡也剛剛完成應用，更多的則是1m及以下的中小口徑光學探測［3］。

光學探測的目的主要是了解目標的運動軌跡、運動姿態和光學特性等，目前地基光學望遠鏡的終端主要包含捕獲跟蹤、紅外成像、光譜成像、偏振成像和微光成像等。對于望遠鏡口徑的增大，光學終端中無論是反射鏡還是透鏡的口徑均會相應的增大。球面反射鏡作為成像系統中的重要部分，其支撐設計尤為重要［4］。對于小型反射鏡，一般采用剛性支撐；對于中大型反射鏡一般采用半運動學或運動學柔性支撐；對于中小型反射鏡選擇方式比較多，根據光學要求可以采用剛性支撐、邊緣柔性環支撐［5］和柔性半運動學支撐。范磊等［3］采用底部6點Whiffletree結構和中心芯軸方式實現了φ710mm主鏡的運動學支撐，劉昌華等［6］采用背部柔性環粘接，介紹了小孔徑平面反射鏡的支撐方式和粘接方法；柳鳴等［7］介紹柔性支撐襯套和橢圓背部安裝板實現了空間輕小型反射鏡的支撐。國內文獻對于中大型反射鏡支撐和小型反射鏡支撐介紹比較多，但是對于中小型反射鏡支撐則相對較少。本文采用運動學支撐，通過有限元分析，對口徑φ316mm的雙曲面反射鏡進行了詳細的分析設計，并搭建光路，對使用工況下面型進行檢測。

1 支撐方式選擇

口徑為100mm左右的小型反射鏡采用剛性壓圈結構即可以滿足要求，但是當口徑大于250mm時，剛性支撐很難滿足要求，此時必須采用柔性支撐，主要方式為邊緣柔性環支撐和柔性半運動學支撐。如圖1所示為邊緣柔性環支撐原理圖，圖中柔性環內圈與透鏡邊緣接觸，通過環氧樹脂膠粘接固定，為了消除膠收縮應力，柔性環與透鏡通常為間隙配合，該方法的難點在于柔性環的設計和裝調過程中膠層厚度選擇。

圖1 邊緣柔性支撐原理圖

柔性半運動學支撐主要采用軸向3點和徑向心軸的方式，當光軸豎直時，整個鏡面通過軸向3點支撐，當光軸水平時，則通過心軸支撐。為了減少熱變形和裝調應力對鏡面面型影響，無論是底支撐還是中心芯軸必須設置柔性環節。但是柔性支撐只約束了反射鏡的5個自由度，為了完全約束反射鏡，在反射鏡背部粘接切向柔桿以限制其自由度RZ。圖2為柔性半運動學支撐原理圖，圖中N1、N2和N3為軸向支撐點位置，P1、P2和P3為徑向支撐示意點，L1、L2和L3為切線翻轉細桿。

兩種方式都能滿足中小型反射鏡支撐要求，通過對比可知，邊緣柔性支撐較多的適用于透鏡支撐，對于背部可用的反射鏡而言，一般選擇柔性半運動學支撐。

圖2 柔性半運動學支撐原理圖

2 φ316mm雙曲面反射鏡支撐設計

2.1 反射鏡支撐方案及優化設計

該反射鏡為某地基望遠鏡光學終端中的折轉鏡，鏡體材料為微晶，口徑為φ316mm，重量約為8.8kg，雙曲面反射鏡結構如圖3所示。由于反射鏡光軸平行于望遠鏡俯仰軸，因此無論望遠鏡如何轉動，反射鏡工作狀態永為光軸水平。反射鏡面型要求為：加工后RMS值小于0.025λ，帶支撐后RMS值小于0.030λ（λ=633nm）。

圖3 雙曲面反射鏡結構圖

反射鏡采用背部3點和中心芯軸的支撐方式，中心芯軸的支撐點位于反射鏡的質心處，利用ANSYS優化取整可求得背部支撐點均布于φ190mm的圓上，最終的優化結果為RMS=2.02nm，如圖4為反射鏡有限元模型，圖5為裸鏡變形云圖。

圖4 反射鏡有限元模型

圖5 優化裸鏡變形云圖

2.2 支撐結構設計

軸向支撐主要是提供軸向支撐力，為了與徑向支撐解耦，不產生干涉應力，軸向支撐應設置柔性環節，因此采用細桿支撐方式，如圖6（a）所示。中心芯軸主要提供徑向支撐力，為了消除熱應力和裝調應力，芯軸處應設置柔性鉸鏈，同時為了與軸向支撐解耦，芯軸與柔性鉸鏈采用球頭接觸，并有微小間隙，允許其沿軸向移動和沿徑向轉動，如圖6（b）所示，圖中柔性鉸鏈通過環氧樹脂膠粘于反射鏡背部中心孔。由以上分析可得，整個系統充分解耦，但是由于采用柔性結構，使反射鏡能夠繞中心軸旋轉，為了避免欠約束，采用細桿防轉結構。整個系統如圖6（c）所示。

圖6 支撐結構圖

2.3 反射鏡支撐分析

為了驗證設計的合理性，針對上述結構進行有限元分析，分析系統包含反射鏡、軸向支撐組件和徑向支撐組件，并對結構進行簡化處理，分析系統在不同工況下的變形，分析結果如表1所示，變形云圖如圖7所示。

表1 不同工況下雙曲面面型誤差

圖7 不同工況下面型云圖

分析結果顯示在各種工況下，反射鏡面型均能滿足設計要求，驗證了設計和原理的可行性和合理性。

3 反射鏡面型檢測

為了驗證設計的正確性，搭建光軸水平光路，并用4D干涉儀檢測，檢測結果示意圖如圖8所示。

圖8 檢測結果示意圖

根據使用狀態特征，只檢測光軸水平時反射鏡面型，結果顯示面型為0.0268λ（λ=633nm），所提供的反射鏡鍍膜后裸鏡面型為0.0222λ（λ=633nm），兩者相差0.0059λ，即為3.735nm，誤差率為5.5%，滿足設計要求，同時也驗證了設計分析的正確性。

4 結論

本文分析了中小口徑球面反射鏡的支撐方式，通過對比不同類型的支撐方式，對中小型球面反射鏡提出柔性半運動學原理支撐，并對口徑φ316mm雙曲面反射鏡進行詳細設計分析與檢測。

結果顯示支撐面型與裸鏡面型相差0.0059λ，誤差率為5.5%，表明該原理運用于中小型球面反射鏡支撐是合理可行的，同時也說明仿真分析的正確性。但是由于條件限制，未能進行光軸豎直和熱變形影響分析，需要在后期的工作中進行完善。這種方法是對現有中小型反射鏡支撐方式的完善和補充，具有一定的參考價值。