會問善教 以問促學*

問題是教學的出發點，是思維的起點，要把靜態的問題動態地呈現，把預設的內容生成地演繹，把枯燥的內容趣味地展現，離不開教學語言交流，離不開課堂提問。南京大學鄭毓信教授曾經把老師“會不會提問，能不能提出好的問題”作為教師必須修煉的基本功之一。［1］作為交流互動，教師每天都在提出問題。然而，現實情況往往是隨意問、機械問、零散就題論題發問等“無效問”的現象充斥著日常的數學課堂教學。為此，筆者提出“適合地問”，即教師的提問要遵循“適合”原則。具體而言，教師在問前要精心預設，問中把控生成，問后注重概括反思延伸，依據學生思維的靈動程度調控問題的難度、密度，采取不同的變式，在師生互動中逼近問題的本質。［2］課堂提問的對象要明晰，什么問題由哪類學生回答，要精準定位到人。呈現的問題是否適合學生認知沖突的需要，是否適合學生數學學習內在發展邏輯的需要，是否具有開放性、參與性、發散性等都是問題適合與否的指標。筆者的教學實踐如下。

一、統領概括地問

案例1：蘇科版八年級下冊第十章“分式”章始課：京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨車的速度為akm/h，客車的速度是貨車速度的2倍，那么（1）貨車從北京到上海需要多少時間？客車呢？（2）從北京到上海貨車比客車多用多長時間？（3）貨車從北京到上海比客車多用6小時，你能用方程描述其中的數量關系嗎？

教學活動設計：

問題1：根據題意寫出代數式，這兩個代數式是分式嗎？

問題2：這道題和以前學過的哪種運算比較類似？

問題3：請你類比異分母分數的加減運算說說這道題應該怎樣計算？

問題4：分數通分、約分的依據是什么？類比分數的基本性質說說分式的基本性質。

問題5：這個方程是我們學過的整式方程嗎？

問題6：方程中有分母，我們該怎樣處理？

問題7：去分母后這個方程就轉化為什么方程？

問題8：結合前面所學猜想分式章節可能要學習哪些內容？

上面的案例先采用類比的方法來學習分式，在學生以為已經掌握章節內容，思維“疲憊”時，通過問題5、6、7讓學生感受分式內容與分數的不同之處，再次引導學生將“陌生”向“熟悉”轉化，借助問題串將整章內容進行梳理。整個活動過程借助分數和一元一次方程，讓學生在類比中產生成功的體驗。

從以上案例中可見，問題串是一種常見的組合型提問，教師通過問題串培養和激發學生的問題意識，更重要的是在靜態的問題呈現中隱含學法建構，回答了數學課堂的三個問題，即“學什么？為什么學？怎樣學？”這種瞻前顧后思聯系、思前想后悟本質的概括總結問，利于學生形成學法，掌握問法，提高自主學習的效益。

二、類比式地問

師：很棒，上述方法推廣到一般，你能類似地提出一個化簡根號內外含字母的表達式的題目嗎？

用好類比式提問教師需要深度研讀教材，找出知識前后的銜接與發生發展的關系，比如分式教學可以類比分數的數學，學習一次函數之后，可以回顧學習順序，類比學習二次函數、反比例函數等。學生在教師帶領下，學會類比、學會遷移，可能會產生創造性思維。

三、反思性地問

反思性提問既可以以動態的追問形式呈現，也可以以靜態的試題作業形式呈現。

案例3：蘇科版八年級上冊“一次函數、一元一次方程、一元一次不等式”單元作業。

必做題：圍繞所學內容，選取自己喜愛的一道試題，以“三個‘一次’的邂逅”為題完成反思小文章。

必做題的設計關注學生學習過程中的個體體驗，引導學生自覺地從數學的角度看待問題。選做題融列表、描點、繪圖象等直觀認識于一體，檢測學生“學得怎么樣”。分層問題設計滿足不同層次學生用數學方法、數學思維思考問題、解決問題的需求，在數形結合中發展學生的形象思維與抽象思維。

上述案例中，通過分層作業，學生在反思小文章中自主梳理學法，完成個體學法建構，照顧到不同層次學生發展的需求。設置陌生函數圖象不經過哪個象限的問題，再次回歸函數章節學法本質，在學生畫圖解決問題過程中融入列表、解析式、畫圖象三位一體的函數認識過程，讓學生在濃濃的函數味道中強化函數學法，切實感受數學之美。

從已知到未知的反思問的形式能使學生生成新的認識，有效避免“問題缺乏挑戰力度、學生的思維被動”的“假開放”的教學狀態，在充分了解學生學情、潛在狀態和發展可能的前提下通過創新設計，打造互動生成、教學相長的教學環境。

人教社編審章建躍說過：“課堂教學中必須注意教師主導取向的講授式與學生自主取向的活動式的結合，要把引導學生提問，使學生在獨立思考后提出有質量的數學問題作為學生活動的重要內容。”［4］據此，數學課堂需要依據不同教情、學情，讓諸如概括性、應答性、啟發生成性、類比推理性、反思性的提問共存于課堂；提問需要“量體裁衣”，捕捉適合的學習時機，追尋適合學生發展的問題，在特殊到一般、感性到理性、教法到學法處探尋適合的提問之道。把“提出一個問題比解決一個問題更重要”的理念落實到日常課堂教學中，教師任重道遠。