基于多元回歸的原液著色纖維混色規律研究

買 巍 丁彩玲 馬崇啟 張健飛 辛 欣

(1.山東如意科技集團有限公司，山東濟寧，272073；2.天津工業大學，天津，300387；3.天津紡織工程研究院有限公司，天津，300193)

傳統的紡織生產，其印染過程用水量大，同時會產生大量的廢水。原液著色是一種“綠色纖維”生產技術，原液著色纖維在生產過程中就被賦予了各種顏色，因此下游生產的過程中就省去了印染環節，具有突出的環境友好特征[1]。但原液著色纖維混色屬于固相混色，其混色機理十分復雜。目前使用原液著色纖維的大多數企業主要還是根據來樣顏色，由配色人員依據經驗將不同比例異色纖維紡成細紗或者織成織物與來樣進行比對，其耗時長、誤差大。

近年來，利用光譜技術與多元校正分析相結合在計算機配色領域有眾多的研究成果。如利用反射光譜數據對計算機配色的質量進行評估研究[2]，基于原色纖維混配色織物的呈色特性與影響因素的研究[3]，對原液著色紗線采用SN模型的全光譜配色算法研究[4]，采用Friele模型的色紡紗光譜配色研究[5],基于共軛梯度法的紗線染色配方預測優化算法研究[6],用于染色的神經網絡計算機配色算法研究[7]等。但由于纖維混色機理復雜，多數配色模型均存在一定的誤差，難以應用于企業。在文獻[8]、文獻[9]中均提到可以利用可見光吸收光譜實現混合染料的顏色預測。而利用可見反射光譜對混色纖維進行顏色預測研究并不多見。如果能通過計算機實現混色纖維的顏色預測，結合人工進一步進行配色修色，不僅能縮短配色時間，同時還能提高一次配色成功率，從而縮短配色周期，提高產品生產效率。

1 試驗部分

1.1 樣品

樣品采用大紅色、旦黃色、寶石藍色三種滌綸原液著色纖維，均為滁州安興環保彩纖有限公司提供，纖維長度38 mm，線密度1.56 dtex。不同顏色的纖維按照一定的比例進行三色混和，得到60個樣本。隨機選擇40個樣本用于訓練集，混和比例如表1所示，剩余20個用于預測。

表1訓練集混色纖維質量比

試樣編號紅黃藍纖維比例試樣編號紅黃藍纖維比例12345678910111213141516171819200.5∶6∶3.50.5∶7∶2.51∶1∶81∶2:71∶3∶61∶4∶51.5∶3∶5.51.5∶5∶3.51.5∶8∶0.52∶2∶62∶3∶52∶5∶32∶6∶22.5∶1∶6.52.5∶2∶5.52.5∶7∶0.53∶2∶53∶3∶43∶4∶33∶5∶221222324252627282930313233343536373839403.5∶1∶5.53.5∶6∶0.54∶1∶54∶2∶44∶4∶24.5∶3∶2.54.5∶5∶0.55∶3∶25.5∶1∶3.55.5∶2∶2.55.5∶4∶0.56∶1∶36∶2∶26∶3∶17∶1∶27∶2∶17.5∶1∶1.57.5∶2∶0.58∶1∶18.5∶1∶0.5

1.2 設備及制樣測試方法

試驗儀器：天津市嘉誠機電設備公司生產的小型數字式梳棉機、小型數字式并條機、小型數字式粗紗機和小型數字式細紗機；常州第二紡織機械廠生產的Y381A型搖黑板機。

制樣及測試方法：總質量為25 g的混和纖維，經過事先混和，通過梳理、并條、粗紗、細紗等工序，紡成18.44 tex，捻系數360的細紗，通過搖黑板機制成紗線色卡。采用Datacolor SF600 Plus型分光光度儀測試紗線的光譜數據。測試條件：D65標準光源，30 mm孔徑。每個樣品在不同位置測量10次，取平均值，得到400 nm～700 nm時樣品的可見反射率光譜和色度學參數。

2 評價方法

對于配色效果的評價，最重要的評價指標應為色差，即兩個樣品在色覺上的差異。人眼對于顏色的感知主要由樣品色度學參數明度L*、彩度C*和色相H*決定。因此色差也是明度差(DL*)、彩度差(DC*)以及色相差(DH*)的綜合評價。若顏色空間均勻分布，那么可以直接用色度坐標對應的歐式距離來反應色差的大小。但多數情況下，色彩空間中兩種顏色的幾何距離不一定可以表示兩種顏色在色覺上的差異，若依照顏色立體狀態下的幾何空間劃分，并不符合人眼的色覺。因此需要建立色差公式對不同樣品的顏色差異進行評價。對于紡織品采用較多的是CMC(2∶1)色差公式[10]。公式如下所示。

(1)

式中：DL*表示明度差,DC*表示彩度差，DH*表示色相差；SL、SC、SH分別為修正系數；l和c分別為調整明度和彩度的相對寬容系數。

(2)

(3)

SH=SC(tf+1-f)

(4)

(5)

3 結果與討論

3.1 樣本可見反射光譜

圖1為訓練集樣本可見光譜反射率曲線。

圖1 訓練集反射光譜圖

樣本明度L*、彩度C*和色相H*等色度學屬性均能在光譜反射率曲線中得到體現。反射率曲線的高低表示L*值的大小，L*值越大，反射率曲線越高；曲線反射峰的寬窄,表示C*的高低，反射峰越窄，C*值越高；曲線峰值反射率對應的波長表示該顏色的色相H*。從訓練集光譜圖可知，樣本波峰從450 nm～700 nm，覆蓋了主要顏色波段，說明訓練集研究選擇的混合比例合理。色度學參數統計結果如表2所示。

表2訓練集樣本統計結果

數據集樣本數L*平均值 標準偏差C*平均值 標準偏差H*平均值 標準偏差訓練集 預測集 總數據集40206037.5530.5435.226.5315.569.5718.8224.4520.7010.2215.3511.45124.21136.98128.4340.1948.2632.35

3.2 預測模型建立

設旦黃色纖維配比為x1，寶石藍色纖維配比為x2，大紅色纖維配比為x3，根據表1可知，x1+x2+x3=10。由于試驗所用三種顏色的纖維總含量不變，所以已知旦黃色、寶石藍色兩種纖維含量時，大紅色纖維含量也可得到，即回歸模型只需兩種纖維比例含量作為自變量。

3.2.1 兩種纖維其中一種纖維含量固定時的模型

固定寶石藍色纖維含量，則L*、C*、H*與旦黃色纖維含量模型歸納為L*=f(x1)，C*=f(x1)，H*=f(x1)。利用SPSS軟件進行一元回歸分析，可得到L*、C*、H*與x1的回歸方程，如x2=0.1時，L*=24.069x1+31.314，C*=38.173x12-41.921x1+43.034，H*=82.315x1+9.191 8。具體結果見表3和圖2。

表3方程相關系數和方程顯著性分析

色度學參數R2FSig.回歸結果L*C*H*0.926 40.917 60.959 875.52427.845143.3300.0020極顯著極顯著極顯著

(a)L*與纖維比例關系(c)H*與纖維比例關系

(b)C*與纖維比例關系

(c)H*與纖維比例關系

圖2 固定一種纖維含量時L*、C*、H*隨纖維比例變化關系

根據表3和圖2結果，L*與x1呈線性關系；C*與x1采用二元多項式擬合可得到較好回歸效果；H*與x1，當x2≤0.3時，采用線性擬合效果較好，x2>0.3時無明顯規律。

3.2.2 兩種纖維含量均改變時的模型

兩種纖維含量均改變時，L*、C*、H*與旦黃色纖維含量模型歸納可為L*=f(x1,x2)，C*=f(x1,x2)，H*=f(x1,x2)。對L*、C*、H*分別利用SPSS進行多元回歸分析。

對于L*=f(x1,x2)回歸模型，采用多元線性擬合得到L*=30.303+24.78x1-5.323x2。R2=0.928，回歸系數t檢驗x1=15.883，Sig.=0，x2=-3.413，Sig.= 0.002。由L*值與纖維比例擬合的相關系數及顯著性檢驗可知，回歸系數t檢驗結果均為極顯著，同時該方程經過F檢驗，F=212.209(Sig.=0)，說明多元線性回歸達到預期效果。

對于C*=f(x1,x2)回歸模型，采用二元多項式擬合得到C*=55.042x12+134.133x22-55.293x1-148.592x2+58.404。R2=0.983，回歸系數t檢驗x1=-10.815，Sig.=0，x2=-29.064，Sig.=0，x12=8.715，Sig.=0，x22=21.239，Sig.=0。由C*值與纖維比例擬合的相關系數及顯著性檢驗可知，該方程F顯著性檢驗為F=457.602(Sig.=0)說明F遠大于臨界值，同時通過t檢驗，各系數t值也大于臨界值，顯著性極顯著。因此可以采用二元多項式進行擬合。

對于H*=f(x1,x2)回歸模型，采用多元線性擬合得到H*=-12.634+119.977x1+55.478x2。R2=0.891，回歸系數t檢驗x1=9.757，Sig.=0，x2=1.758，Sig.=0.006。由H*值與纖維比例擬合的相關系數及顯著性檢驗可知，當x2>0.3時規律不明顯。因此選擇x2≤0.3數據建立模型，回歸方程相關系數0.891，但整體方程F顯著性檢驗F=47.613(Sig.=0)，且回歸系數t檢驗也很顯著，因此x2≤0.3時使用多元線性擬合也能得到較好的效果。

3.3 模型預測及精度分析

從預測集樣本中選擇x2≤0.3的樣本共14個，采用研究的模型預測L*、C*、H*，預測數據與實際測試數據比較結果如圖3所示。

圖3 預測集樣本色差

CMC色差小于1.5的樣本占總預測樣本的64%，最大CMC色差也小于3。通常實際CMC色差要求小于1.5即可。綜合考慮模型及測試中的誤差，根據研究得到的模型對于混色纖維顏色預測，其精度能夠滿足要求。

4 結論

本文利用SPSS軟件，將單色纖維比例含量和多色纖維比例含量分別進行回歸分析，導出混色纖維比例含量與L*、C*、H*值之間的數學模型。試驗證明，通過該模型可以初步預測不同顏色纖維混色后的顏色，且與實際數據之間的色差較小，能夠提高人工配色的一次成功率，從而縮短配色的時間。限于研究的局限，色相H*與纖維含量的規律還不十分明確，有必要做更深一步研究。同時在實際的配色過程中，單色纖維種類往往更多，數據量更大，采用多元回歸分析方法得到的色差還有必要進一步分析。