基于Fluent和LSTM神經網絡的超聲波測風儀陰影效應補償研究

任曉曄 陳 曉,2* 郭 妍

1(南京信息工程大學電子與信息工程學院 江蘇 南京 210044)2(南京信息工程大學大氣環境與設備技術協同創新中心 江蘇 南京 210044)

0 引 言

基于超聲波換能器的流體速度的測量已經應用于各種知識領域。例如用于跟蹤和發現氣體羽流[1]、測量煙囪中的氣體流量[2]以及測量脈動血流[3]。特別是用于確定風速風向的研究是多個知識領域的主題，如土木工程[4]、氣象[5]、發電[6]等領域。在眾多測量風速風向的技術中，超聲波測風技術[7-8]由于其結構更堅固并且幾乎不用維修的優點脫穎而出。然而在超聲波測風儀在測量風速的過程中，由于換能器陣列以及超聲波測風儀結構的阻礙作用，會造成測風誤差，這種現象被稱為陰影效應[7]。陰影效應是造成超聲波測風儀誤差的主要因素，已有大量學者進行了相關研究，國外學者Giancarlo Michelino Gaeta Lopes等[8]通過比較兩種不同機械結構的超聲波測風儀的現場測試，得出非正交測風儀陰影效應的影響較小，更利于測量的準確性。Horst等[9]通過對五種三維超聲波測風儀進行實驗對比，指出在正交結構中陰影效應對水平分量影響較大，而在非正交結構中陰影效應對垂直分量的影響較大。在國內，行洪彥等[10-11]分別對三維超聲波測風儀以及二維超聲波測風儀利用流體力學軟件Fluent對換能器的陣列進行了研究，改造出一種新的陣列從而減小陰影效應的影響。然而這些研究成果只是從結構上來減小陰影效應的誤差，并沒有完善的補償算法以及定量預測的方法。

為了用實驗的方法來研究陰影效應對風速的影響，需要對超聲波測風路徑的風速進行準確測量，然而對不同風速風向下超聲波測風路徑進行準確的風速采集，對于現在的實驗設備來說過于復雜，實驗成本過高，因此本文采用通過理論研究的方法來解決這一問題。計算流體力學(CFD)在醫學、機械、建筑等多種領域都有著廣泛的應用[12-14]，在二十世紀七八十年代，計算流體動力學技術出現，并且隨著二十世紀八九十年代計算機成本的大幅降低以及技術的進步，CFD被廣泛應用于各種工程領域。因此我們利用流體力學軟件fluent對超聲波測風儀陰影效應的影響進行進一步的研究，從而得到風速誤差數據，并基于LSTM神經網絡預測估計的特性，使得超聲波測風儀的測量精度得到提高，本文研究的方法為改善超聲波測風儀測量精度提供一定的參考價值。

1 超聲波測風儀原理以及誤差修正流程

1.1 超聲波測風原理

本文針對二維超聲波測風儀進行研究，其測風系統如圖1所示。二維超聲波測風儀由四個超聲波換能器組成，其中有兩條測風路徑，分別由超聲波換能器1、2和超聲波換能器3、4組成，測風路徑的長度均為L=20 cm。通過激勵信號產生的超聲波激勵換能器后，使得超聲波換能器工作，獲得的信號經過收發轉換電路傳送到信號處理電路，進行加工處理，最后得到的數據通過顯示屏和通信電路來顯示輸出。其測風原理采用時差法[15]，如圖2所示。將風向劃分為東西南北四個方向，風速的偏向角為α，假設東西向的順風傳播時間和逆風傳播時間分別為tx和t-x，南北方向的順風傳播時間和逆風傳播時間分別為ty和t-y，則:

(1)

(2)

v2=vx2+vy2

(3)

圖1 超聲波測風儀系統組成圖

圖2 測風原理

將式(1)、式(2)代入式(3)得：

(4)

假設風速與東向的夾角為α，則風向為：

(5)

如圖2所示，將東西南北風向分別歸為直角坐標系得四個象限，當實際風向角在第一象限時為α，在第二象限時為π-α，在第三象限時為π+α，在第四象限時為2π-α。因此只要確定傳播時間t代入式(4)、式(5)就可得到被測風速及風向。

1.2 誤差修正流程

本文針對二維超聲波測風儀換能器進行研究，根據1.1節可知超聲波測風儀的測風原理是要求確定傳播時間t，而傳播時間會隨著風速變化，當順風時，風速v變大，此時傳播時間t就會減小；當逆風時，風速v減小，此時傳播時間t增大。若由于換能器阻礙的作用，產生陰影效應，風速會隨之減小或增大，那么就會出現測量誤差，因此利用Fluent軟件來仿真不同風速風向下以及不同溫度下陰影效應的影響從而為降低誤差提供樣本數據，再利用這些樣本數據對LSTM神經網路預測模型進行訓練，從而對陰影效應帶來的誤差進行補償。其誤差修正流程圖如圖3所示。

圖3 fluent仿真流程圖

2 Fluent仿真分析

2.1 計算模型

利用流體力學軟件Gambit進行模型的建立，為了提高精確度以及降低復雜度，我們可以將該三維模型簡化為二維模型，如圖4所示。其中正方形為一個3 m×3 m的空氣域，空氣域中心位置為超聲波測風儀的四個換能器，換能器可以簡化成大小為0.018 m×0.012 m的矩形，并且兩兩組成一條測風路徑，共有兩條測風路徑，測風路徑的長度均為0.2 m。圖5為計算域的網格劃分，由于計算區域較大，為了能夠清晰地看出網格劃分情況，給出超聲波換能器周圍網格劃分情況。模型采用非均勻網格劃分，即超聲波換能器區域采用較密集的網格劃分，而計算域邊界區域采用較稀疏的網格劃分，總網格單元數為236 584。這樣劃分可以精確地仿真出超聲波換能器附近流場的變化，而在邊界區域不進行過于細密的網格劃分，有助于減小對計算機內存空間的占用，減少計算時間。

圖4 計算模型

圖5 網格劃分

將劃分好的網格導入CFD 軟件fluent中進行仿真，分別在0.5 m/s、5 m/s、10 m/s、12 m/s的風速下進行數值模擬，并根據雷諾數Re公式求出Re的大小，用于區分層流和湍流，從而選取合適的模型進行仿真。雷諾數的公式如下：

(6)

式中：ρ為流體密度，v為流體流速，D為特征長度，μ為流體的粘性系數。根據雷諾數的大小將流體的流體的流動情況進行劃分，如表1所示。

表1 不同雷諾數下的流動情況

通過式(6)以及表1可知，當風速為0.5 m/s、5 m/s時，處于層流階段，在fluent中選擇層流模型Laminar進行仿真模擬；當風速為10 m/s和12 m/s時，Re處于8 000～12 000之間，所以選擇湍流模型k-ε。

2.2 仿真結果與分析

由于超聲波測風儀兩條測風路徑相互垂直的結構特點，選擇風向在0°～90°之間，并考慮溫度的影響，選取-50～50 ℃，每隔10°逐個仿真2.1節提到的4個測試速度，每個測試速度下得到9組樣本數據。當v=0.5 m/s時，選擇風向為20°，溫度為10℃時的風場分布為代表，如圖6所示。

圖6 0.5 m/s風向10°超聲波換能器風場分布圖

由圖6可以看出由于陰影效應的影響，在超聲波換能器周圍形成卡門渦街，使得風速出現波動。為了進一步研究陰影效應的影響，給出風向為0°時超聲波換能器在0.5 m/s風速下，風向角為0°～90°之間的9組風速隨時間變化的情況，如圖7所示。

圖7 0.5 m/s不同風向下隨時間變化曲線

由圖7可知，由于換能器的阻礙作用造成了陰影效應，在換能器尾后形成卡門渦街，使風速隨時間成正弦式波動。并且當風向角為0°時，平均風速為0.42 m/s，受到的影響程度最大。當風向角增大至30°時誤差基本為0。

由于篇幅限制，不一一給出風場分布圖，在湍流狀態下給出10 m/s風向為40°，溫度為20 ℃時的風場分布作為代表，如圖8所示。

圖8 10 m/s風向40°超聲波換能器風場分布圖

從圖中看出，在超聲波換能器的后方，風速減小，而在兩邊由于湍流的影響造成局部風速增大的現象。下面給出換能器不同條件下干擾的分析對比。

通過Fluent軟件對風速為0.5 m/s、5 m/s、10 m/s以及12 m/s情況下的超聲波換能器進行了數值模擬，得到相應的風速數據，經過加工處理，給出這四個風速的絕對誤差對比圖以及相對誤差對比圖。其中將超聲波換能器3、4組成的測風路徑記為AB，超聲波換能器1、2組成的測風路徑記為CD，兩條測風路徑的風速誤差對比圖分別如圖9-圖12所示。

圖9 不同風速風向下AB的絕對誤差對比

圖10 不同風速風向下AB的相對誤差對比

圖11 不同風速風向下CD的絕對誤差對比

圖12 不同風速風向下CD的相對誤差對比

通過圖9可以看出，水平測風路徑AB上，隨著風速的增大，誤差也相對增大。而隨著風向角的增大，誤差開始減小，當風向角大于40°時，誤差幾乎為0。而在風向角為0°時，受陰影效應的影響最大，誤差也達到最大值。當風速為12 m/s時誤差最大，此時相對誤差達到30%。而在垂直測風路徑CD上，隨著風速的增大，誤差也相對增大。但隨著風向的增大，誤差卻隨之增大，這點與AB情況相反，這是由于當風向轉為90°時，恰好與垂直測風路徑CD平行，因此這種情況與水平測風路徑AB 在風向為0°時情況類似。

并且利用fluent軟件仿真了溫度對風速的影響，圖13、圖14分別給出在風速為0.5 m/s以及風速為12 m/s情況下，水平軸測風路徑AB 的被測風速的相對誤差隨溫度的變化曲線。從圖中可以看出，在風向角分別為0°、50°和90°的情況下，兩種風速的相對誤差與溫度的關系并不大，即溫度對風速造成的影響幾乎為0。

圖13 0.5 m/s時AB相對誤差隨溫度的變化曲線

圖14 12 m/s時AB相對誤差隨溫度的變化曲線

3 基于LSTM神經網絡的補償算法

3.1 深度學習與時間序列數據

當前深度學習在圖像識別、目標檢測及人臉識別等領域以取得廣泛應用。因此，國內外學者希望將深度學習應用到語音識別、文本翻譯等領域中，但傳統神經網絡的實驗結果卻令人失望。其原因在于傳統神經網絡模型中，從輸入層到隱含層再到輸出層，層與層之間是全連接的，每層之間的節點是無連接的，而在文本翻譯或語音識別中，數據是連續的，需要考慮詞與詞之間的相關性和連續性。因此針對序列數據的循環神經網絡RNN[16]被提出，其網絡模型如圖15所示。

圖15 RNN循環神經網絡架構

其中：xt-1、xt、xt+1和ot-1、ot、ot+1為不同時刻神經網絡的輸入與輸出，U、V、W分別對應輸入層、輸出層與隱含層。RNN通過將前饋通路與反饋通路相結合，實現了將某一些神經元的輸出經過一個或多個時間點后送入其他神經元或自身，使網絡能夠有效地處理時間序列中的上下文信息。

在RNN成功應用于語音識別、機器翻譯及文本生成等領域后，針對時間序列的神經網絡不斷被提出。例如，文獻[17]通過ARMA模型后的殘差序列進行SVR擬合，進而實現對溫度時間序列進行組合預測，該模型相比于單一模型擬合有效提高了預測精度。為解決深度學習中時間序列問題，文獻[18]提出基于集成深度學習的時間序列預測模型，對多類實習對應多個深可信網絡模型學習低維特征，再利用低位特征訓練多個GCRBM時序模型，該網絡可有效模擬真實步態序列。在文獻[19]中，將循環神經網絡RNN與受限玻爾茲曼機RBM相結合，獲得了可捕捉長距離信息的語言模型，有效提高了語音識別能力。

在上述過程中可以發現，在循環神經網絡的結構中，對于每一個神經單元內都存在一個可重復使用的自循環結構，這種循環結構可以使之前的信息得到保存，并且在之后加以使用[20]。基于此，本文提出利用循環神經網絡中的信息能夠充分流動的特點去實現探究風速的變化趨勢，實現對陰影效應中的風速補償。此外，本文所處理的數據是一種序列數據集，其包括風速、風向以及溫度信息，而風速測量數據在時間窗口上的長期性及數據不確定性，而上述網絡在實際應用中如果記憶窗口過長，則可能導致梯度彌散、梯度爆炸或奇異值等問題。

為有效利判別及保存神經元信息，本文選擇一種廣泛應用于深度學習的LSTM長短期記憶神經網絡來實現風速補償。

3.2 LSTM預測模型構建

LSTM長短期記憶神經網絡[21-22]與傳統循環神經網絡有著類似的鏈狀重復網絡結構，其最大的區別在于其神經元即感知機的構造不同。本文構建的LSTM風速補償模型的整體框架包括輸入層、隱藏層、輸出層及網絡優化四個部分。輸入層是針對原始Fluent仿真數據進行預處理，使其滿足網絡輸入要求；隱藏層則主要由遺忘門層、輸入門層、tanh層、輸出門層四個部分組成，實現數據交互；輸出層將LSTM網絡的輸出結果按照時間序列，進行從新繪圖；網絡優化則是與期望數據進行對比實現網絡參數更新。本文構建的LSTM風速補償網絡框架具體如圖16所示。

圖16 LSTM循環網絡架構

針對陰影效應下的風速補償算法，本文將LSTM循環網絡構建過程分為兩個部分：網絡訓練及網絡優化。

3.2.1網絡訓練

交往過程中的游戲習作，生生互動，師生互動，能調動學生習作積極性，增強習作興趣，提高習作質量。老師在游戲前注重方法指導，關注游戲后的總結，學生的習作水平定會提升。

1) 輸入層數據預處理。本文選取Fluent仿真數據作為原始時間序列數據，其數據包括風速、風向及溫度。定義原始時間序列為Fi={f1,f2,…,fn}，其中訓練樣本為1 000個及測試樣本200個，其風速風向數據采樣間隔均設為5 s,批量采樣數量設為32個,鑒于溫度對風速測量影響較小，此處設為常量為20度。此外，輸入層向量大小為128，及將Fi分為訓練集和測試集Fit={f1,f2,…,fm}和Fit={fm+1,fm+2,…,fn}后并通過經典z-core標準化對其進行標準化處理。

2) 隱藏層數據交互。隱藏層數據計算是對3個門層和一個tanh層的參數訓練過程，是LSTM網絡模型的核心記憶單元，本文選用記憶單元個數為3個。

(1) 遺忘門層。第一個交互層被稱為遺忘門層，決定當前步驟應該舍棄哪些信息。這一層的輸出gt是一個取值為0～1之間的數字，它決定了在上一步處理過程中處理器狀態有哪些需要被繼續傳遞，其公式如下所示：

gt=σ[wf(ht-1,xt)+bf]

(7)

式中:ht-1為上一時刻輸出門層的輸出，xt為當前時刻遺忘門層輸入，wf和bf為對應權重和偏置。

(2) 輸入門層。第二個交互層稱之為輸入門層，由該層控制處理器狀態中哪些新的信息可以被增加，第三個交互層tanh層中的信息有哪些可以保留并更新由這一層的輸出決定，其公式如下所示：

it=σ[wi(ht-1，xt)+bi]

(8)

(3) tanh層。第三個交互層是tanh層，其作用是創建一個可以被添加到處理器狀態中的新候選值，但為提高網絡訓練速度更快且更不容易出現飽和，將其替換為softsign函數，其公式如下所示：

(9)

(10)

(4) 輸出門層。本層用于在處理器狀態更新后生成LSTM的輸出值，具體如下公式所示：

ht=σ[wo(ht-1,xt)+bo]Ct

(11)

3) 輸出層結果輸出。將LSTM網絡的輸出結果按照時間序列輸出并對其進行反標準化操作，最終實現數據繪圖。其結果將與期望數據對比，通過BPTT算法實現網絡參數更新。

3.2.2網絡優化

隱藏層為網絡主要研究對象，其訓練結果好壞將直接影響風速補償效果。為保障網絡訓練效果最優，本文選取的網絡學習率為0.15，其相應損失函數選用均方誤差函數，具體如下所示：

(12)

式中:p為第p個樣本，p=1,2,3,…,m;zk為目標輸出，yk為網絡輸出;以損失函數最小化為優化目標，用θ表示參數；η為學習率，其相應參數更新準則如下所示：

(13)

在對網絡參數優化時，以網絡輸出和期望風速進行迭代計算，并學習出最終網絡。本文所用LSTM通過在循環神經網絡中使用具有重復結構的4個相互作用層，一方面繼承了標準循環神經網絡從序列數據中提取信息的特性，另一方面保留了較遠步驟中的具有長期相關性的信息。風速數據是序列數據并有一定變化趨勢，此外，由于風速數據的采樣間隔較小，其數據曲線存在長期相關性，而LSTM具有長期記憶的優點，因此，LSTM是風速補償算法的理想工具。

4 實驗驗證

為驗證本文提出的基于LSTM神經網絡模型實現對陰影效應下的風速修正的可行性，本文將基于Fluent仿真數據及風洞實驗數據兩部分進行驗證。實驗環境為：處理器為英特爾e5-2650v3,CPU頻率3.2 GHz，GPU為NVIDIA Tesla P100，64 GB內存。

4.1 基于Fluent仿真數據的風速修正

本部分首先利用Fluent仿真數據對算法進行驗證，其實驗內容包括在0.5 m/s、5 m/s、10 m/s及12 m/s下，對SVR模型、MLR模型、OS-ELM模型及本文所提LSTM修正模型進行風速修正對比實驗，并對實驗結果誤差大小完成統計分析。其具體實驗結果如圖17所示。

(a) 0.5 m/s期望風速

(b) 5 m/s期望風速

(c) 10 m/s期望風速

(d) 12 m/s期望風速圖17 不同期望風速下修正風速及實測風速之間的關系

由圖17可見，當期望風速(實際風速)在0.5 m/s時，其實測風速(Fluent仿真數據)抖動幅度較大，當期望風速逐漸增大至12 m/s時，其抖動幅度大幅減小，這是由于陰影效應在風速越小的情況下導致的風速波動就越大。通過將實測風速與期望風速對比可以發現其誤差較大，其中在5 m/s及12 m/s下的測試數據誤差最大達到了0.3 m/s及0.7 m/s。此外從圖17(c)和(d)可以看出，SVR模型、MLR模型及本文所提LSTM模型對風速修正后，與期望風速誤差可以被縮小至0.2m/s。這是因為SVR模型可通過一個非線性核函數將多維輸入映射至更高維度后執行回歸運算，進而得到與輸出指標的非線性關系。MLR模型與其相似，通過不同歷史時刻數據對應的線性回歸系數實現時間序列的回歸分析。而OS-ELM模型是將新產生的數據對當前網絡進行更新，忽略了歷史數據的重要性，因此其修正效果較差。再從圖17(a)和(b)中可以看到，當風速降低后，OS-ELM模型效果最差，SVR模型和MLR模型的修正效果明顯下降，這是因為SVR和MLR模型在對小數值分析時其交互效應和非線性的因果關系可能被忽略導致修正效果變差。而經過LSTM神經網絡補償之后的風速值則十分接近于期望風速，其誤差值可以被縮小至0.1m/s，這是由于LSTM網絡在處理序列數據上對于不可靠數據的可剔除性，很大程度上提高了風速測量的精確性。

此外，本文在實驗過程中發現，在同一風速下，風向不同時其陰影效應對于風速影響程度有很大不同，因此本部分對各模型在同一風速、不同風向角度下的風速進行了測量，并統計其誤差信息，其具體實驗結果如表2所示。

表2 同一風速不同風向誤差對比

由表2可以看出，在0.5 m/s至12 m/s的范圍中，包括LSTM模型在內的四種模型對方向在零度處的修正誤差最大，并伴隨角度增大而誤差值減小的趨勢，這是因為在零度處探頭對風速的陰影效應最大。此外，由表2可以看出，在10 m/s和12 m/s風速下，SVR模型、MLR模型及本文LSTM模型對不同方向的風速補償效果較好，且相差不大，OS-ELM模型則最差。而當風速下降至5 m/s以下時，不同方向下SVR模型和MLR模型的補償誤差有著明顯下降，但LSTM網絡的補償誤差依然可以保持在可接受范圍之內。這是由于LSTM網絡可以擬合序列數據，并通過遺忘門和輸出門忘記部分信息來解決梯度消失的問題。通過實驗結果可見，將LSTM網絡應用于陰影效應下風速修正具有可行性。

4.2 基于風洞實驗數據的風速修正

通過上述實驗數據對比及理論分析，驗證了本文所提LSTM風速補償算法的有效性。為進一步驗證算法的有效性，本文結合文獻[23]中超聲波測風儀風洞實驗的測試數據對基于CFD和LSTM神經網絡的陰影效應誤差補償方法的準確性進行了實驗。該部分將對5 m/s和10 m/s兩種情況進行了實驗對比分析，其橫坐標為風向值，縱坐標為風速值，具體實驗結果如圖18、圖19所示。

圖18 5 m/s不同風向下LSTM神經網絡誤差修正結果

圖19 10 m/s不同風向下LSTM 神經網絡誤差修正結果

由圖可知，在風速為5 m/s和10 m/s兩種情況下，風向為0°時其實測風速誤差均較大，而在風向為90°時，誤差則較小，與Fluent仿真數據結果相近，而本文所用LSTM可有效縮小該誤差。其次，從圖18中可以看出，在5 m/s情況下，其實測風速在10°～60°之間誤差較大，在10°時達到了0.15 m/s，而本文所提算法誤差大大減小，在10°時誤差縮小至0.05 m/s，誤差縮小了3倍。在圖19中，本文所提算法和實測風速在10°時，誤差分別為0.22 m/s和0.44 m/s，其誤差均有所增大，這是由于風速增大而導致，但本文所提算法使得誤差大大減小。因此，從圖18和圖19的實驗結果驗證了本文所提算法在陰影效應下風速補償的可行性和有效性。

5 結 語

本文針對超聲波測風儀由于陰影效應所造成的風速測量誤差，提出了基于LSTM網絡的風速補償模型。模型以流體力學軟件Fluent對超聲波測風儀在不同風速風向以及不同溫度下進行仿真，以該數據為樣本完成LSTM神經網絡預測模型訓練?；贔luent仿真數據及風洞數據，對LSTM網絡的誤差補償效果進行實驗對比驗證，其結果表明通過LSTM神經網絡補償算法可大大減小陰影效應所造成的誤差，驗證了LSTM神經網絡補償算法的可行性及有效性?；谏鲜隼碚摲治黾皩嶒灲Y果，本文所提基于Fluent和LSTM神經網絡補償算法可為實現高精度超聲波測風儀提供一定的參考價值。