非接觸測量玻璃的厚度及折射率的實驗研究

楊成英

摘 要：本文根據反射定律、折射定律和幾何關系推導出計算玻璃的厚度及折射率的公式，并設計出了相應的實驗裝置來實現非接觸玻璃測量玻璃的厚度及折射率。實驗設計中采用了3D打印技術以保證裝置中的兩把刻度尺相對平行，并利用了一個可調壓模塊使激光的亮度降低，以達到減少散射現象的目的，便于讀數。通過實驗得到一系列的數據進行分析表明所設計的實驗裝置結構簡單、操作方便、可行性高、性價比高，使用該裝置測量玻璃的厚度及折射率的方法也具有精確、非接觸性、實用性佳、抗干擾性強、安全可靠的特點。

關鍵詞：玻璃 角度尺 激光 厚度 折射率

中圖分類號：TQ171 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2019）03（b）-0081-02

在實際生產中，礙于玻璃特殊的保護外形，一般測量儀器難以接觸到玻璃的兩個表面，測量困難。因此，本文提出一種光學非接觸測量方法，利用激光反射和折射得到激光亮斑，再根據反射定律、折射定律和幾何關系求出玻璃的厚度和折射率，為了保證裝置中的兩把刻度尺相對精確地平行，我們采用了3D打印技術打印實驗裝置，通過實驗得到了一系列的數據進行分析，實驗結果表明整個實驗裝置結構簡單、操作方便、可行性高、性價比高等，并且使用激光測量玻璃的厚度及折射率的方法也具有精確、非接觸性、實用性佳、抗干擾性強、安全可靠的特點。

1 非接觸測量玻璃的厚度及折射率的實驗研究

1.1 實驗原理

為了實現非接觸玻璃精確地測量玻璃的厚度和折射率。我們利用光的反射定理（光從一種均勻物質射向另一種均勻物質時，會在它們的分界面上改變傳播方向。此時，入射光線，反射光線，法線在同一平面內；反射光線和入射光線分居在法線的兩側；反射角與入射角相等，即“三線共面，兩線分居，兩角相等”。反射角隨入射角的增大而增大，減小而減小，當入射角為零時，反射角也變為零度。）以及光的折射定律[1]（1）折射光線在入射面內。（2）入射角和折射角的正弦之比為一常數，用n21表示，即=n21，式中n21稱為第二介質對第一介質的相對折射率），構建了如圖1的幾何模型。

1.2 實驗器材

本文利用可調焦激光頭（功率小于5mw）、防水型數顯角度尺、刻度尺、有機玻璃、鋼化玻璃、普通玻璃、3D打印的固定支架（精確度較高）、塑料萬象水平儀、可調節變壓模塊（在激光頭額定電壓范圍內調節）、水平木板底座。

1.3 實驗步驟

（1）將如圖2的實驗整體裝置放在水平實驗臺上，把水平儀放在實驗板上，通過紙片將實驗裝置板調節水平，同時將數顯角度尺與3D打印的裝置緊貼，另一個水平儀緊貼在角度尺上，調節角度尺使其保持水平（目的是使得激光的發射光線所在的平面與刻度尺的所在的平面垂直）。

（2）先不放置玻璃，轉動激光頭與角度尺的組合裝置使激光頭與刻度尺所成的角度為θ3，打開激光，旋轉激光頭聚焦，使得激光點聚焦于最亮最小的一點，通過旋轉可調壓模塊上的可調電阻（激光的功率依然小于5mW），從而使得激光的聚焦點散射效果降低，更加清晰可見（便于讀數還有提高裝置讀數的精確性），此時激光點射在右邊刻度尺上，移動尺子，使激光射到易于讀數的整數點上（此操作對實驗數據結果并無影響），記錄的點記為J，并記錄該點在刻度尺上的讀數為d1。

（3）將玻璃緊貼于凹槽平行刻度尺的一邊，用泡沫把玻璃固定，保持激光頭不動，激光折射后射在右邊刻度尺的點記為I（取最亮的那個點），并記錄該點在刻度尺上的讀數為d2。

（4）通過旋轉可調壓模塊上的可調電阻，直到在另一邊的刻度尺上觀察到兩個明亮的光斑，調節激光頭（此操作對實驗數據結果并無影響），使角度尺上的光斑最亮最小，再次旋轉可調壓模塊上的可調電阻，從而使得兩個光點散射效果降低，更加清晰可見，激光經過反射和折射之后射在左邊刻度尺上的兩點分別記為E，F，并分別記錄兩點的讀數為d3，d4。

（5）轉動角度尺，改變θ3的度數，重復3、4步驟，并分別記錄數據。

（6）依次更換其它玻璃，重復2、3、4、5步驟，并記錄數據進行計算分析。

1.4 數據記錄與計算分析

如表1所示。

2 實驗方案的優缺點

該實驗具有以下優點：（1）非接觸玻璃精確地測量玻璃的厚度和折射率，避免直接測量的局限性；（2）該裝置能更好把激光頭、角度尺可行有效地結合在一起，能夠直接讀出入射角的度數，大大方便了實驗的操作；（3）整個實驗裝置價格低廉，性價比高，實驗的可行性高。但同時也具有一定的缺點：（1）對于整個實驗裝置搭建的要求苛刻，玻璃兩邊的刻度尺必須平行，玻璃的放置也必須平行兩邊的刻度尺；（2）對于待測量的玻璃有一定的限制，必須可以豎直放在桌面上，并且表面必須是平整的，需要緊貼在裝置的一邊。

3 實驗誤差及其處理

3.1 主觀因素

實驗操作可能會對實驗裝置產生一定的振動。通過觀察裝置旁邊的水平儀的氣泡在實驗時始終保持穩定，可表明人為操作對實驗的影響微乎其微。

在實驗步驟2操作過程中，當放進玻璃的時候，若是發現激光折射的點與直接照射的激光點不在同一水平面上時，需要調節刻度尺，使其保持水平，從而降低實驗讀數的誤差。

在實驗步驟4操作過程中，當要再次旋轉激光頭時，由于激光頭設計的緊密性不夠高，激光頭旋轉時會偏移一定的位置，使兩個光點之間的直線不在水平面上，故讀數時會存在一定的誤差，所以當要聚焦時需要輕輕地旋轉激光頭，并稍微調節使兩個光點之間直線與刻度線垂直。

由于尺子和3D打印材料只是通過簡單的緊貼作用嵌合的，故實驗裝置的組成存在一定的誤差，很難保證絕對平行的效果。

3.2 客觀因素

裝置的搭建需要高度的平行性，我們用3D建模打印保證裝置中的刻度尺高度平行性，在放置玻璃的地方設計一個長方形的凹槽，其中長方形的兩邊與刻度尺平行，放置玻璃的時候把玻璃緊靠凹槽與刻度尺平行的一邊，再用泡沫塞住固定，就能保證玻璃與刻度尺保持平行；實驗過程存在一定偶然性，經過多次實驗，已經大大降低了實驗的偶然性。實驗數據誤差：鋼化玻璃的厚度的相對誤差為3.1%，普通玻璃的厚度的相對誤差為3%，有機玻璃的厚度的相對誤差為4.9%。

4 結語

本文根據反射定律、折射定律和幾何關系推導出計算玻璃的厚度及折射率的公式，設計出了相應的實驗裝置來實現非接觸玻璃測量玻璃的厚度及折射率，并通過改變玻璃的種類、玻璃的厚度以及光的入射角度等幾個方面進行實驗數據記錄研究，整個實驗裝置結構簡單、操作方便、可行性高、性價比高，實驗結果表明使用該實驗裝置進行激光測量玻璃的厚度及折射率的方法具有精確、非接觸性、實用性佳、抗干擾性強、安全可靠的特點。

參考文獻

[1] 郭永康.光學[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2] 葛松華，唐亞明.大學物理實驗教程[M].北京：電子工業出版社，2004.