某超高層住宅地震及風(fēng)荷載作用下樓板應(yīng)力分析

毛羽亮 唐根麗

（1.安徽省施工圖審查有限公司， 安徽 合肥 230017；2.安徽財經(jīng)大學(xué)， 安徽 蚌埠 233000）

0 引言

對于高層結(jié)構(gòu)，需要由豎向及水平構(gòu)件組成的抗側(cè)力體系抵抗和傳遞水平力，樓板作為主要水平構(gòu)件，不僅需要承受和傳遞豎向荷載，而且需要把地震力及風(fēng)荷載等引起的水平力傳遞和分配到各豎向抗側(cè)力構(gòu)件，從而協(xié)調(diào)各抗側(cè)力構(gòu)件之間的變形。

樓板應(yīng)力由豎向荷載引起的應(yīng)力和水平荷載引起的應(yīng)力兩部分組成，樓板的配筋A(yù)S也可以分解為豎向荷載作用下的配筋A(yù)S1和水平荷載作用下的配筋A(yù)S2兩部分，即AS=AS1+AS2。

AS1可在YJK 中采用常規(guī)設(shè)計方法得出，本文主要研究水平荷載作用下的樓板平面內(nèi)拉應(yīng)力及其需要的樓板鋼筋A(yù)S2。

1 工程概況

安徽某超高層住宅，地上58 層、地下2 層，剪力墻結(jié)構(gòu)，平面尺寸為67.40mx20.30m

如圖1-1 所示。本工程平面長寬比較大，且平面中部區(qū)域及樓電梯間周邊樓板削弱較大，應(yīng)考察樓板應(yīng)力(正應(yīng)力和剪應(yīng)力)，薄弱處予以加強，確保樓板的整體性及協(xié)調(diào)各豎向構(gòu)件的能力。此外，本工程平面中部凹口處框架梁，在水平荷載作用下，存在全截面受拉可能，本文主要考察其軸拉力，計算其全截面受拉鋼筋，并與YJK 中常規(guī)設(shè)計方法得出的鋼筋進(jìn)行疊加。

圖1- 1 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖

2 樓板應(yīng)力計算

MIDAS GEN 中將樓板設(shè)為彈性板，進(jìn)行網(wǎng)格劃分（梁板變形協(xié)調(diào)），可計算出樓板在水平荷載作用下的平面內(nèi)正應(yīng)力和剪應(yīng)力，根據(jù)樓板的拉應(yīng)力及板厚可得出每延米樓板軸力N，則水平荷載作用下需要的單側(cè)樓板鋼筋A(yù)S2>N/2f，N 為樓板軸力標(biāo)準(zhǔn)值或設(shè)計值，f 為樓板鋼筋材料強度標(biāo)準(zhǔn)值或設(shè)計值。

2.1 小震水準(zhǔn)下樓板應(yīng)力計算

小震水準(zhǔn)下，樓板應(yīng)滿足正截面彈性、斜截面彈性的要求。考慮到本工程風(fēng)控的特殊性，

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》5.6.1 條～5.6.4 條，樓板應(yīng)力計算原則如下：

2.1.1 風(fēng)荷載作用下，荷載基本組合的效應(yīng)設(shè)計值應(yīng)按下式確定：

偏于安全考慮，風(fēng)荷載作用下樓板應(yīng)力設(shè)計值可取1.4sWK。

2.1.2 地震設(shè)計狀況下，荷載和地震作用基本組合的效應(yīng)設(shè)計值應(yīng)按下式確定：（本工程不考慮豎向地震作用）

綜上所述，小震水準(zhǔn)下樓板應(yīng)力設(shè)計值取風(fēng)荷載作用和地震設(shè)計狀況的包絡(luò)值，即

圖2-1～2-3 給出了典型樓層的樓板應(yīng)力。

圖2-1 48 層樓板X 向正應(yīng)力包絡(luò)設(shè)計值

圖2-2 48 層樓板Y 向正應(yīng)力包絡(luò)設(shè)計值

在小震水準(zhǔn)下，樓板X 方向正應(yīng)力設(shè)計值最大值為0.97MPa，大部分區(qū)域樓板應(yīng)力均小于0.5MPa。樓板Y 方向正應(yīng)力設(shè)計值最大值為1.17MPa，但是分布范圍很小，其余大部分區(qū)域樓板Y 方向正應(yīng)力極小。 48 層樓板剪應(yīng)力最大值為 0.31MPa，滿足=0.1x1.0x14.3=1.43MPa（48 層樓板混凝土強度等級為C30）的抗剪要求。

圖2-3 48 層樓板剪應(yīng)力包絡(luò)設(shè)計值

按照樓板所受拉應(yīng)力的大小，每隔0.5MPa 分為一級，從3.0MPa 到0.5MPa，共分為5 級，通過配置不同數(shù)量的受拉鋼筋（附加鋼筋）來滿足樓板的受拉設(shè)計要求，見表1，該附加鋼筋與YJK 常規(guī)設(shè)計的配筋A(yù)S1疊加。樓板拉應(yīng)力均小于0.5MPa，按照YJK 常規(guī)設(shè)計的配筋A(yù)S1即可，無需附加。

表1 小震水準(zhǔn)下樓板附加鋼筋面積AS2（HRB400）

2.2 中震水準(zhǔn)下樓板應(yīng)力計算

中震水準(zhǔn)下，樓板應(yīng)滿足正截面不屈服、斜截面彈性的要求。不考慮風(fēng)荷載，僅考慮地震作用，圖2-4～2-6 給出了典型樓層的樓板應(yīng)力。

圖2-4 48 層中震作用下樓板X 向正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值

圖2-5 48 層中震作用下樓板Y 向正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值

圖2-6 48 層中震作用下樓板剪應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值

在中震水準(zhǔn)下，樓板X 方向正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值最大值為0.74MPa，大部分區(qū)域樓板應(yīng)力均小于0.5MPa。樓板Y 方向正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值最大值為0.91MPa，分布范圍很小，其余大部分區(qū)域樓板Y 方向正應(yīng)力極小。

48 層樓板剪應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值最大值為0.46MPa，設(shè)計值為1.3x0.46MPa=0.598MPa，滿足=0.1x1.0x14.3=1.43MPa（48 層樓板混凝土強度等級為C30）的抗剪要求。

按照樓板所受拉應(yīng)力的大小，每隔0.5MPa 分為一級，從3.0MPa 到0.5MPa，共分為5 級，通過配置不同數(shù)量的受拉鋼筋（附加鋼筋）來滿足樓板的受拉設(shè)計要求，見表2，該附加鋼筋與YJK 常規(guī)設(shè)計的配筋A(yù)S1疊加。樓板拉應(yīng)力均小于0.5MPa，按照YJK 常規(guī)設(shè)計的配筋A(yù)S1即可，無需附加。

表2 中震水準(zhǔn)下樓板附加鋼筋面積AS2（HRB400）

3 結(jié)束語

本文主要研究地震及風(fēng)荷載作用下，樓板平面內(nèi)的應(yīng)力及由此引起的樓板和梁的附加鋼筋量，尚需和YJK 常規(guī)設(shè)計得出的配筋量疊加后進(jìn)行施工圖設(shè)計。

地震及風(fēng)荷載作用下分析結(jié)果表明：

（1）樓板X 方向正應(yīng)力較小，局部區(qū)域需要附加鋼筋，附加鋼筋量較小。

（2）樓板Y 方向正應(yīng)力在大部分區(qū)域極小，局部應(yīng)力較大，需要附加較多鋼筋，施工圖階段針對性對樓板進(jìn)行補強即可。

（3）樓板剪應(yīng)力均較小，樓板抗剪滿足要求。