數學美在大學數學教學中的運用與思考

袁德有

南陽理工學院數學與統計學院 河南 南陽 473000

大學數學是大學階段中十分重要的基礎課程，它直接影響著學生們后續的專業課程學習以及社會工作問題。因此，如何提升大學數學教學質量，提高教學效率，讓學生能夠對大學數學產生興趣，是一個值得大家研究的課題。而就目前而言，對于利用數學美這一方面進行教學運用的案例較少，且沒有較大的收獲。實際上來說，大學數學對學生進行的教學，一定意義說要引導學生在對數學對象進行審美，進行“數學美育”，由此可見，數學美，是能夠運用到教學之中的。[1]下面，筆者將具體闡述這一問題。

一、數學美在目前大學數學教學中的現狀與思考

目前而言，大學生們只是在機械的學習數學知識，雖然他們認為數學的學習是有作用的，但是大部分學生還是認為學習數學的這個過程是枯燥、無味的。這主要還是因為大學數學教師在教學的過程中，只是簡單的教學數學知識，而沒有從數學美的角度出發，切實的讓學生感受到數學美的存在，讓學生愛上數學，感受到數學的魅力。針對這樣的情況，筆者有如下幾條建議：

(一)將數學美的知識融入日常教學中，活躍數學課堂氣氛。大學數學課堂，教授數學知識固然重要，但是同樣也不能忽略讓學生了解數學文化這一層面。對于學生來說，如果能夠從數學文化層面對數學進行學習，一方面能夠更加全面的學習數學知識，另外一方面也有助于學生感受數學的魅力，讓數學變得有趣。教師可以在數學的課堂教學中，融入數學知識的起源、發展，融入定義、公式的審美過程，進而引導學生能夠更加快速的理解數學知識，明確數學定義。只有這樣，數學課堂才能擺脫枯燥無味的氛圍，提高學生的學習興趣。[2]

(二)數學美的傳播，也應當有所側重。數學美是一種理性的美，對于每一個人，它都應該是不同的。例如，數學圖形的直觀，數學公式的簡潔，數學符號的形態等等，這些都是屬于數學美的一部分。對于一些數學基礎比較差的同學，就可以引導他們欣賞這一部分的美，放棄一些難以理解的數學美，讓他們也能夠感受到數學的魅力，進而能夠積極學習，提高自我。例如，用“ε-N”語言來定義極限概念，在一些高水平的學生眼中，這是具有美感的，但是基礎較差的同學只覺得它晦澀難懂，何來美感之說。因此，數學美的傳播，一定要有所側重，不能夠一概而論，而是要根據學生的實際情況進行傳播。

二、數學美在大學數學教學中的運用

(一)啟迪：讓學生感受到數學知識的和諧美與辯證美。數學自身是具有和諧美的，它整體的系統性較強，且十分嚴謹，任何知識的創建都是完整的，可推敲的。數學也能夠與其他學科完美融合，這些都體現了數學本身的和諧美。例如：極限的定義為，當n無限增大時，|an-A|無限趨近于0。就這一定義而言，包括了無限增大以及無限小這樣兩種矛盾的現象，但是其自身卻是正確的，這也正是數學美中和諧之美的一種體現。[3]

(二)滲透：讓學生感受數學知識的對稱之美。數學的對稱之美，從初高中學習過的函數圖像之中就可以發現。對稱本身就是藝術界常見的因素，而在數學之中，它更顯其美感。在大學數學中，數與形的對稱現象是極為常見的，這具有十分強烈的美感，也是十分直觀的一種美感。但是還有一些抽象的理念與方法的對稱，這就較為隱晦了，需要教師進行引導滲透，讓學生能夠切實感受到。例如，在進行高等數學中多元函數極限或者積分的時候，利用代數求解是比較困難的，通常采用的都是極坐標。而在這過程中，就很好的體現了數學的美感。

(三)應用：讓學生感受到解決數學問題后的成就之美。大學數學的教學應該更加注重學生的應用能力，應該讓學生能夠利用數學知識和方法解決實際的問題。即學生在學習了大學數學之后，可以利用數學知識對不會的問題進行解決，并且能夠掌握其技巧所在。而這樣的應用意識的培養，是能夠讓學生在解決問題之后，感受到成就感的。這樣的成就感，實際上也是數學美的一種。面對困難，解決困難，這本身就是一個享受的過程，而數學學科之中經常都會有這樣的情況，如果無法解決困難，難免會有挫敗之感。所以教師要注重學生的運用能力，切莫只是“紙上談兵”，培養一群“洋槍蠟頭”，空有滿腹經綸，卻沒有絲毫的解決實際問題的能力。

結語

總而言之，大學數學教學，需要以數學美的融入，來提高教學質量。而學生們的學習，也需要數學美的融入，來提升自我對于數學的情感，感受數學的魅力。這就要求教師們不僅要引導學生直觀的欣賞到數學之美，更要留有一定的空間，讓學生們能夠更好的發現、體會數學美。只有這樣，學生才能夠全方面的提升自我對于數學的興趣，才能夠以更高昂的情緒學習數學，學好數學。當然，這并非是一蹴而就的事情，而是需要我們全體教師，以提高教學質量為目的，不停鉆研，才能夠完成的課題。