連續旋轉爆轟發動機隔離段流場數值模擬研究

郭凱欣,翁春生,武郁文

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

連續旋轉爆轟發動機(continuous rotating detonation engine,CRDE)是一種新型發動機。現有的航空航天動力系統主要基于常規的等壓燃燒方式,且此類發動機的發展已經相對成熟,性能難以再取得重大突破。與傳統的發動機相比,CRDE基于爆轟燃燒,爆轟波近似于等容燃燒,理論上具有比等壓燃燒更高的熱循環效率和熱釋放速率,傳播速度可達千米每秒量級,具有結構緊湊、燃燒速率快、熱效率高、高比沖等特點。此外,爆轟波沿與流向垂直的圓周方向的動態傳播也增加了燃燒的穩定性[1-2]。但是在工作過程中,燃燒室入口處的壓力在空間上非均勻分布,且每個位置的壓力都隨時間變化,其反壓環境會對上游來流產生較大影響,因此在燃燒室上游需設置隔離段。隔離段位于進氣道與燃燒室之間,主要作用是承受燃燒室的反壓環境,同時防止燃燒室產生的擾動前傳而影響進氣道的流動狀態。

溫玉芬[3]通過數值模擬與實驗相結合的方法,對脈沖爆轟發動機進氣道的流動特性進行了研究,分析了周期性爆轟壓力的擾動對進氣道流場結構的干擾作用,以及不同爆轟波特性、不同進氣道布局形式對進氣道流動特性的影響。王超等[4]開展了吸氣式連續旋轉爆轟試驗,對隔離段和燃燒室壓力進行測量,分析了連續旋轉爆轟對空氣來流的作用,并考慮了燃燒室尺寸的影響。試驗發現了吸氣式連續旋轉爆轟與來流的3種相互作用:來流總壓不變,且不存在高頻壓力震蕩;來流總壓不變,但存在高頻壓力振蕩,且與連續旋轉爆轟波傳播頻率相同;來流存在與連續旋轉爆轟波傳播頻率相同的高頻壓力振蕩,來流總壓升高,且隨著燃燒室流通面積的減小,連續旋轉爆轟波引起的隔離段中的高頻壓力振蕩峰值增加,頻率上升,對來流的影響增強。Su等[5]也通過數值模擬研究了正弦脈動反壓下超燃沖壓發動機隔離段壁面的壓力振蕩特性。

上述文獻中的研究沒有涉及到連續旋轉爆轟發動機的隔離段的構型對其反壓特性的影響。隔離段內的流動特性不僅受入口與出口條件的影響,還與其幾何構型有著密切的關系。常見的隔離段構型為等直管道,但超燃沖壓發動機燃燒室里普遍采用了擴張角和后臺階的結構,此類結構一般也承擔著一定的抗反壓的作用。因此本文用FLUENT軟件對等直及漸擴隔離段進行了三維數值模擬,研究了旋轉爆轟波在隔離段內向上游傳播的特性,分析了隔離段結構對流場結構和激波串前傳位置的影響;對同一結構,分析了反壓大小和旋轉速度對其的影響,為后續的研究奠定了基礎。

1 計算模型與數值方法

1.1 計算模型

連續旋轉爆轟發動機的燃燒室通常為環形結構,因此選擇環形結構的隔離段。隔離段包括等直構型、帶擴張段構型,如圖1所示。其中等直隔離段總長度為90 mm,內徑為40 mm,外徑為60 mm;帶擴張段構型的隔離段總長度為170 mm,其中擴張段長度為100 mm,入口處外徑為44 mm,擴張角度為9.1°。

采用網格前處理軟件ICEM對模型進行網格劃分,使用六面體結構化網格,為了保證計算精度,同時控制網格數量,在隔離段主流方向、半徑方向和圓周方向分別布置了180、36、200個網格,網格總數約為128萬。為了更好地反映近壁面的附面層流動,還對內外壁網格進行了局部加密。壁面第一層網格高度為0.01mm,保證壁面處y+<10,y+為第一層網格中心到壁面的無量綱距離。

圖1 計算模型

1.2 計算方法

本文利用FLUENT求解器,基于理想氣體假設,采用UDF模擬旋轉爆轟反壓,不考慮化學反應,考慮粘性作用,采用密度基顯式算法求解N-S方程。對流項選用對激波具有較高捕捉精度的三階MUSCL格式進行離散,物理通量利用AUSM格式進行分解,時間項采用Runge-Kutta法進行處理[6]。為了能夠較好地捕捉旋轉爆轟反壓與邊界層的相互作用,時間步長取0.01 μs,以保證計算精度。

1.3 邊界條件與初始條件

本文計算區域的邊界條件有如下3種。

①壁面邊界條件。

隔離段內外壁面均為無滑移、無穿透、絕熱固壁邊界。

②壓力入口邊界條件。

入口馬赫數Ma=1.5,總壓po=0.4 MPa,靜壓pi=0.107 MPa,總溫為T=606 K。

③壓力出口邊界條件。

初始時刻,對隔離段內流場以入口條件初始化,為避免出口反壓在超聲速條件下壓力外推,對出口處網格分區初始化,并對其賦予亞聲速初始條件。本文考察了不同反壓大小、爆轟波傳播速度對流場的影響,反壓大小由恢復區壓力和壓力振幅組成,分別對應圖2(a)中的pA,pB值,相應的算例初始參數見表1。表中,v為爆轟波傳播速度。

為了模擬由于爆轟波在環形燃燒室內持續旋轉傳播產生的旋轉反壓[7],本文用指數函數擬合了反壓振型,反壓沿圓周方向的分布如圖2(a)所示,并通過UDF導入算例作為隔離段出口處的壓力邊界條件,圖2(a)中,θ為隔離段環面的極角坐標。由函數擬合得到的隔離段出口邊界壓力云圖與文獻[8]中旋轉爆轟燃燒室入口處的壓力云圖如圖2(b)、圖2(c)所示,由圖可知,沿周向分布的壓力變化趨勢是一致的。

圖2 隔離段出口壓力分布

算例隔離段構型v/(m·s-1)pA/MPapB/MPa1等直1 8000.150.302等直1 8000.300.603擴張1 8000.150.304擴張1 6000.150.305擴張1 0000.150.306擴張1 8000.130.267擴張1 8000.100.20

2 計算結果及其討論

2.1 等直隔離段內流場結構分析

圖3和圖4給出了算例1和算例2外壁面、隔離段截面上的壓力與馬赫數分布云圖。由圖3可知,當爆轟反壓較低時,旋轉反壓上升至一定高度以后,不再繼續向上游傳播,甚至被抑制在隔離段出口附近。由圖4可知,增大反壓后,反壓不斷向上游傳播,拖曳出一道斜激波面,沿著軸線方向螺旋上升,受擾動的區域逐漸向上游擴展。從壓力及馬赫數分布云圖上可以看出,沿氣流流動的方向,附面層逐漸加厚,靜壓逐漸升高,馬赫數逐漸降低。隨著反壓的擾動沿附面層向上游傳播,在附面層附近產生壓縮波,從而形成斜激波,在斜激波后,壓力升高很多。斜激波在中心線相交以后,被互相壓縮,又產生了斜激波系,斜激波系反射向壁面,并和壁面撞擊,壁面處的壓強急劇升高,從而使得附面層分離。氣流分離區與核心區壓強的差異導致激波在壁面附近發生普朗特-邁耶反射,形成稀疏膨脹波,膨脹波和斜激波重復出現[9],形成了激波串。這與文獻[10-12]中在圓截面等直隔離段中觀察到的激波串結構是相似的。沿著氣流的方向,隔離段中線處的靜壓交替上升、下降,馬赫數的變化趨勢則剛好相反。可見,反壓的增加會使激波串出現并向上游移動。算例2中反壓不斷前傳,直至將首道斜激波推出隔離段,整個流場變成亞聲速進氣條件,因此在該邊界條件下,隔離段滿足不了抑制旋轉反壓的要求。

圖3 算例1流場分布

圖4 算例2流場分布

2.2 帶擴張段的隔離段內流場結構分析

通常認為入口馬赫數越大,隔離段的抗反壓性能越強,但是引入擴張角將會逐漸改變隔離段的高度、邊界層的厚度、馬赫數等條件,實際上沿程不僅馬赫數增大了,壓力也減小了,而壓力的減小又對抗反壓能力不利,綜合考慮情況較為復雜。因此,考慮在原本的等直隔離段構型前面加一段擴張段,觀察其流動特性。

圖5為帶擴張段的隔離段在不加反壓時的純流動流場。從圖中可以看出,在擴張段內,來流不斷加速,馬赫數達到3以上,壓力降低;經過等直段時,壓力和速度基本保持不變。圖6為算例3的流場分布圖。

圖5 帶擴張段隔離段在無反壓時的純流動流場

圖6 算例3流場分布

從圖6中可以看出,由于擴張段的存在,附面層的分離更加嚴重,而且厚度迅速增加,激波與附面層的干擾更強,反壓螺旋著向上游傳播,相比等直隔離段更容易沿著附面層向前傳,且反壓傳至靠近擴張段入口處的某一位置后,不再繼續向上游發展,該位置即代表爆轟波所能影響的最上游的位置,但是本文算例中該位置并不是一個平面,暫且將其最上游的位置稱為“極限位置”。以算例3作為基準算例,控制變量,分別改變爆轟波的旋轉速度和壓力峰值,與算例4、算例5和算例6、算例7做比較。

2.2.1 反壓旋轉速度的影響

圖7和圖8分別給出了算例4、算例5外壁面、軸截面上的壓力與馬赫數分布云圖。

圖7 算例4流場分布

圖8 算例5流場分布

圖7、圖8中反壓的旋轉速度分別為1 600 m/s,1 000 m/s。云圖形狀基本與算例3類似,由于擴張段單側擴張,內壁面的附面層分離現象要遠小于外壁面,在經過極限位置的一道斜激波以后,氣流速度降為亞聲速,在擴張段內逐漸減速,到等直段時,馬赫數已經非常小了,不利于進氣。將算例3、算例4、算例5的云圖對比可以發現,隨著反壓旋轉速度的下降,壓力云圖上這條螺旋的高壓線的“螺距”增加了,反壓能到達的“極限位置”降低。

2.2.2 反壓大小的影響

圖9和圖10分別給出了算例6、算例7外壁面、軸截面上的壓力與馬赫數分布云圖。算例6、算例7中反壓的大小分別為0.26 MPa和0.20 MPa。隨著出口反壓的降低,受擾動的區域減少,首道斜激波的位置下降,即“極限位置”向后推移了。

圖9 算例6流場分布

圖10 算例7流場分布

2.3 旋轉爆轟波壓力及傳播速度對隔離段流動特性的影響

2.3.1 對等直隔離段的影響

圖11和圖12為不同反壓下等直隔離段沿圓環中心軸線及內外壁面的沿程壓力和馬赫數分布。

圖11 算例1中心面及內外壁面沿程壓力和馬赫數分布

圖12 算例2中心面及內外壁面沿程壓力和馬赫數分布

圖11右端為隔離段入口。算例1沿程壓力一直緩慢增加,直至距離隔離段出口0.1 m處,中心線壓力突升,內外壁面相對變化較為緩慢,且外壁面的壓力波動略小于內壁面。馬赫數首次突然下降的位置對應于靜壓上升的位置,且可以明顯看出,中心線的馬赫數最高,外壁面次之,內壁面最低。算例2的旋轉反壓高于算例1,所以等直隔離段內反壓向上游傳播的距離遠大于算例1,且壓力峰值逐漸降低并趨于平緩,隔離段內變為亞聲速流動。

2.3.2 對漸擴隔離段的影響

圖13為算例3中3條貫穿隔離段的軸線的沿程壓力和馬赫數分布。y=0.20 m為內壁面上的一條軸線,y=0.21 m為擴張段入口處的中心軸線,y=0.22 m則相當于擴張段入口處的“外壁面”。由壓力圖可以看出,3條線幾乎重合;從馬赫數圖可見,y=0.21 m處的馬赫數值高于另外2條線,且y=0.20 m處,即內壁面靠近擴張段出口處有一段馬赫數趨勢相反。圖14馬赫數圖的峰值所對應的z坐標則代表反壓前傳的“極限位置”。算例3、算例4、算例5的“極限位置”依次遠離入口,即隨著反壓旋轉速度的降低,反壓前傳的距離減少;算例3、算例6、算例7的“極限位置”也依次遠離入口,即隨著反壓的降低,反壓前傳的距離也減少。但是,壓力對于極限位置的影響大于旋轉速度的影響。

圖13 算例3中心面及內外壁面沿程壓力和馬赫數分布

圖14 漸擴隔離段中心面及內外壁面的沿程壓力和馬赫數分布

在等直隔離段中,激波基本沿著隔離段中心環面與內外壁面對稱,且在等直隔離段環面中心形成了一道正激波,隨著反壓的增大,激波與附面層的干擾作用增強,附面層厚度增加。帶擴張段的隔離段中的激波串則呈非對稱分布狀態,并且在隔離段內未形成正激波,但是在首道斜激波之后,與內外壁面發生了不同程度的附面層分離,且附面層分離較為嚴重。

3 結論

本文采用2種隔離段構型研究了旋轉爆轟反壓在隔離段內的流動特性,得出以下結論:

①在等直隔離段中,隨著旋轉爆轟反壓的增加,旋轉爆轟波向上游傳播,在隔離段內形成斜激波系;在首道激波的下游,附面層逐漸加厚,靜壓逐漸升高,而馬赫數逐漸降低。由于激波與附面層的相互作用,發生普朗特-邁耶反射,形成了激波串。

②同樣在0.30 MPa的反壓條件下,在帶擴張段的隔離段中反壓前傳的距離比等直隔離段要更靠近入口,因此等直隔離段抗擾動的能力比帶擴張段的隔離段更強。

③在帶擴張段的隔離段中,反壓一直前傳至擴張段內,并基本穩定在某一位置,且該位置與反壓的旋轉速度及大小有關。隨著反壓旋轉速度的減小,反壓向上游的擾動也減小;隨著反壓的增大,反壓最終穩定的位置也越靠近入口處。改變壓力比改變速度引起的變化更明顯。