圓柱型邊界條件下多股燃氣射流擴展形態的數值模擬

陳 璐,薛曉春

南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

整裝式液體發射藥火炮是一種以液體燃料為能源的新概念火炮,因為其裝藥結構簡單,裝填密度大等優點受到多個國家的關注,但是在燃燒穩定性方面缺乏有效的控制,這制約了該項技術的應用。高溫的燃氣射流噴入液體發射藥中,點燃液體燃料,燃燒發生在射流空腔表面。同時兩相間的速度差產生了Kelvin-Helmholtz不穩定性,這種擾動影響射流的發展和液體燃料的燃燒。交界面上液體燃料破碎成體積較小的液滴,充分燃燒,燃氣射流卷吸液滴進入空腔,進一步影響射流本身的擴展。隨著射流的發展,不穩定性增強。為控制燃燒的穩定性,各國學者分別從燃燒室形狀、點火方式等方面做了很多研究,運用Fluent等軟件進行數值模擬。在上個世紀50年代,Regan等[1]和Shambelan[2]研究了4種不同燃燒室結構對內彈道過程的影響,試驗結果表明內彈道易變形性還是很大。Talley等[3]提出了采用多級漸擴型燃燒室結構來控制燃燒穩定性。Knapton等[4]提出了采用燃氣射流從多個噴孔噴出,使用多點點火方式以控制燃燒穩定性。國內學者從燃燒室結構方面入手,主要研究射流流動與液體間的相互作用關系,采用水為液體工質,研究穩燃機理。齊麗婷[5]、莽珊珊[6]、薛曉春[7]等開展了冷態條件下單股、雙股燃氣射流與液體相互作用的基礎性研究。Hu[8]、趙嘉俊等[9-10]在研究水下武器氣幕式發射的過程中,探討了多股射流在柱形空間內與液體工資相互作用的機理,以達到排水減阻的目的。數值模擬方面,Despirito[11-12]用CRAFT Navier-Stokes方程模擬了整裝式液體發射藥火炮的內彈道過程。Xue等[13-14]建立了三維非穩態數理模型,模擬了雙束燃氣射流在液體工質中的拓展過程。為研究多點點火方式下流動穩定性,本文數值模擬了六股和八股燃氣射流在圓柱型觀察室內的流動情況。從流場中的兩相分布、流線分布、壓力分布3個方面研究射流流場。

1 計算模型

1.1 物理模型

對于多股燃氣射流在液體工質中的擴展過程作如下假設:①六股燃氣射流從噴孔中同時噴入觀察室,是一個三維非穩態過程,采用SSTk-ω模型模擬湍流摻混現象;②六股燃氣初始溫度約2 200 K,破膜壓力為9.18 MPa,該狀態下燃氣可近似作為可壓理想氣體;③實驗中六股燃氣射流擴展過程時間很短,從而不考慮液體工質的相變及氣液間的化學反應,并忽略燃氣體積力。

1.2 數學模型

1)質量守恒方程。

(1)

式中:q=1表示氣相,q=2表示液相;α1,α2分別為氣液和液體的相體積分數,其中α1+α2=1;氣體、液體密度分別為ρ1和ρ2,v為速度矢量,不考慮化學反應。

2)動量守恒方程。

(2)

式中:ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1。

3)能量方程。

(3)

4)狀態方程。

p=ρRT

(4)

5)湍流模型。

(5)

(6)

式中:k為湍流動能,ω為耗散率比,μt為湍流黏性系數;xi,xj為坐標分量;ui,uj為速度分量;i,j為自由指標;Gk表示湍流動能的產生,并且以與標準k-ε模型相同的方式定義;Gω表示ω的生成;Γk和Γω分別為k和ω的有效擴散率;Yk和Yω分別為由湍流引起的k和ω的耗散,按照湍流耗散建模中的描述計算;Dω為交叉擴散項;Sk和Sω為用戶定義的源術語。

1.3 初始條件及邊界條件處理

初始狀態下透明圓柱漸擴型觀察室內充滿液體工質,火藥在燃燒室內燃燒產生燃氣,當燃燒室內的壓力足夠大時,燃氣沖破噴孔處的紫銅膜片,噴入透明的觀察室。即計算域中入口的邊界條件為:T0=2 200 K,p0=9.18 MPa。出口是大氣環境,其參數為大氣環境參數:壓力為101.325 kPa,溫度為300 K。定義壁面為絕熱無滑移壁面,壁面湍流條件采用增強壁面函數處理。

1.4 計算結果討論

為驗證模型的可靠性,實驗結果和數值模擬結果分別如圖1和圖2所示。實驗為六股燃氣射流在圓柱漸擴型邊界條件下的擴展。在實驗條件的基礎上建立數理模型?？紤]到流場的對稱性,取流場區域的1/12進行計算。根據兩相分布圖,取射流頭部外輪廓的平均值,得到射流的軸向位移。如圖3所示,射流軸向位移的模擬值和實驗觀測值吻合,因此認為本文所建立的三維非穩態數理模型是合理的。為驗證網格對數值模擬的影響,分別采用34萬、44萬和57萬網格進行網格無關性驗證。采用44萬網格進行數值模擬,可以獲得較為準確的模擬結果,又可以提高計算效率。

圖1 六股燃氣射流在圓柱漸擴型觀察室中擴展過程序列圖

圖2 六股燃氣射流在圓柱漸擴型觀察室中三維兩相組分分布云圖

圖3 六股燃氣射流軸向位移的模擬值和實驗測量值對比圖

2 數值模擬結果分析

采用Fluent軟件,對六股燃氣射流和八股燃氣射流在圓柱型觀察室的噴射過程進行數值模擬。其中,噴射壓力為9.18 MPa,噴孔間距l=16 mm,噴孔直徑d=1.6 mm,圓柱型觀察室半徑R=32 mm,高度為110 mm。圖4為圓柱型觀察室底部示意圖。

圖4 底部示意圖

圖5和圖6分別是六股燃氣射流和八股燃氣射流在柱型邊界條件下的擴展情況。觀察圖5,在t=1 ms,射流的內側形成了一個小型渦旋,t=2 ms時內側的小型渦旋繼續發展,射流外側形成了一個大型渦旋。隨著射流的推進,六股燃氣射流相互靠近干涉,渦旋的形態也發生變化。同時,噴孔附近出現了渦旋。當t=3 ms時,噴孔附近的渦旋消失,射流內側六股燃氣射流聚集,渦旋繼續發展,而外側的渦旋逐漸變小。在圖6中,t=1 ms時,射流內側也存在渦旋,尺度較大。同時射流外表面有明顯的破裂,觀察室內的液體卷吸進入射流空腔內。當射流發展到t=2 ms,不斷噴出的燃氣補充進射流空腔內,射流外表面較為光滑。由于燃氣在此產生大量的回流,外側存在大型渦旋。同時射流內側發展出2個渦旋,對比同一時刻在圖5(b)中,渦旋體積更大。小型旋渦發展成大型旋渦,回流效應更為顯著,射流內側湍流摻混劇烈。由于噴孔直徑d和噴孔間距l不變,噴孔數量增加,八股燃氣射流分布密集,射流間的相互干涉更為頻繁,回流現象更為顯著,壓縮圓柱型燃燒室中心液體。t=2.5 ms時,射流外側大型渦旋不斷發展,同時伴隨小型渦旋的產生,影響附近的流場。在s=20 mm處卷吸了大量的液體工質,阻礙了射流的徑向擴展,也影響了噴孔附近上游燃氣射流的徑向擴展。當t=3 ms時,大型渦旋逐漸消失,射流內側存在小型渦旋,對比六股燃氣射流的兩相分布,八股燃氣射流空腔內存在許多液體,流場變得更為復雜。射流側面輪廓褶皺較多,Kelvin-Helmholtz不穩定性效應明顯,擴展過程中射流頭部較為尖銳,體現了Taylor不穩定性效應。

圖5 六股燃氣射流在圓柱型觀察室中兩相分布及流線分布云圖

圖6 八股燃氣射流在圓柱型觀察室中兩相分布及流線分布云圖

圖7為六股燃氣射流和八股燃氣射流在t=2.5 ms時,軸向位移s=40 mm處的徑向壓力pr的分布曲線。其中八股燃氣射流中徑向壓力分布較為均勻,壓力波動不大,最高壓力為472.37 kPa,隨著半徑的增加,壓力平穩下降。在六股燃氣射流流場中,壓力波動巨大,形成2個高峰。最高壓力出現在噴孔附近r=7.3 mm處,最大值為500.81 kPa,隨后壓力迅速下降,在r=7.9 mm處到達第2個高峰,壓力值為451.14 kPa。隨后壓力波動下降,在r=10.6 mm處,p=412.14 kPa。隨著半徑的增加,壓力值有所回升。當接近觀察室側壁面時,壓力值降至液體壓力。在徑向方向上,六股燃氣射流流場徑向壓力整體低于八股燃氣射流流場。通過圖5和圖6流線圖可以看出,t=2.5 ms時,八股射流流場中存在大尺度渦旋,高溫射流回流現象顯著,同時上游燃氣射流從噴孔噴出向下游擴展時,在s=20 mm附近受到液體阻滯,影響其軸向發展。所以,八股燃氣射流流場徑向壓力較為平穩。對于六股射流流場,新的燃氣不斷從噴孔噴出,噴孔附近壓力急劇升高,隨后射流向下游以及向觀察室壁面發展,壓力隨之下降。對比t=2.5 ms時2個流場的密度分布,六股燃氣射流整體的橫向發展更為均勻,射流外輪廓靠近觀察室側壁面。圖8為六股燃氣射流和八股燃氣射流流場在t=2.5 ms時的軸向壓力分布曲線。噴孔中心處2個流場壓力分布方式相似,射流從噴孔噴出,壓力由最大值急劇下降至最小值,隨后壓力稍有波動,最后達到平穩。其中八股射流流場中s=6.9 mm處壓力達到最高峰值pmax=832.56 kPa,六股射流流場中s=7.6 mm處壓力達到最高峰值pmax=730.26 kPa。根據流場的密度分布可以看出,在t=2.5 ms時,八股射流流場中Taylor空腔被壓縮,氣體徑向擴展受到液體阻滯,氣體壓力較大。

圖7 徑向靜壓分布曲線

圖8 軸向靜壓分布曲線

3 結束語

實驗測試和數值模擬結果表明,建立的多股燃氣射流三維非穩態數理模型準確。數值模擬射流的外輪廓與實驗圖像相似,射流在漸擴臺階處進行徑向擴展,過程中伴隨著Taylor不穩定性和Kelvin-Helmholtz不穩定性效應。取射流頭部外輪廓的平均值得到射流的軸向位移,模擬值和實驗觀測值吻合。

對六股燃氣射流及八股燃氣射流在柱型邊界條件下進行模擬。模擬結果顯示,2種工況下射流內側和外側均存在渦旋的產生、發展和消亡。燃氣射流的回流和多股射流之間的聚集干涉影響射流的外輪廓,卷吸液體進入射流空腔,使流場不穩定性增加。

具體分析流場部分區域的靜壓分布。對比2種工況下徑向靜壓分布以及軸向靜壓分布。徑向壓力分布區別較大,燃燒室內液體阻滯,壓縮了燃氣通道,影響射流向下游擴展。2種工況軸向壓力分布相似,噴孔出口壓力急劇下降后壓力重新回升,隨后平穩下降至環境壓力。