“倍的認識”活動教學案例

高繼

摘 要：教材中例題教學“倍”的意義，主要分三步進行。第一步對應著藍花擺黃花，讓學生聯系“幾個幾”首次感知“倍”的含義，初步建立“倍”的概念。第二步對應看藍花圈紅花，教材讓學生圈一圈、填一填，再次從“幾個幾”得出“是幾倍”，進一步體會“倍”的含義。第三步用除法計算紅花朵數是藍花的4倍，教材告訴學生“可以用除法計算”。

關鍵詞：幾個幾;相差關系;標準;包含;邏輯建構

【學情分析】

學生已經認識了“幾個幾”的問題，知道要求“幾個幾”的問題是用乘法計算的基礎上教學倍的認識和求一個數是另一個數的幾倍的實際問題。

【教學目標】

1.學生結合具體情境理解“倍”的含義，分析求一個數是另一數的幾倍的實際問題。

2.學生在學習過程中體會數學知識之間的內在聯系，發展觀察、比較、抽象、概括和推理的能力。

3.在活動中體驗數學的樂趣，從而愛上數學。

【設計思路】

活動一：利用數的變化，從相差關系生長出倍數關系，實現倍的意義的深刻感悟。

活動二：畫圖，深刻理解“倍”是兩個數的“包含”關系。

活動三：變式練習，進一步鞏固倍的認識。

【教學實踐】

結論：利用數的變化，從相差關系生長出倍數關系，實現倍的意義的深刻感悟。

師：小蜜蜂喜歡采花蜜，花壇里有2朵藍花，5朵黃花。

師：小蜜蜂又發現了一朵黃花，有6朵黃花了。請你說說2和6的關系，要說清楚“誰是標準”。

生：（預設）2是標準，6比2多4。或者6是標準，2比6少4。

生：（預設）6是2的3倍。

師：怎么想的？

生：（預設）2是標準，6里面有3個標準。

師：我們來畫圖，一起來理解“倍”的意思。

生：畫圖，第一排畫2個圓（代表2朵藍花），第二排畫6個涂色的圓（代表6朵黃花）。

生：展示畫圖（如右圖）。

師：3倍在哪里？

生：指一指、說一說。

師：倍是什么？

生：（預設）包含幾個標準就是幾倍。

師：倍反映兩個數的關系，倍就表示兩個數的關系。要知道黃花的朵數是藍花的幾倍，首先要知道藍花的朵數，再看黃花里面有幾個藍花那樣的朵數，那么黃花就是藍花的幾倍。

評析：孩子的學習不是教會的，而是深刻內省學會的。根據孩子對倍的表達，個體資源共享全班，引導全體學生參與畫圖活動，尋找“標準”，內化“包含”，找出“幾倍”，形成對倍的深度感悟。

【教學反思】

1.對“倍”的本質的把握

對“倍”的本質的把握，很多時候我們僅僅停留在“幾個幾”的層面上。看一個數是另一個數的幾倍，只看有幾個幾，著眼點只是一個具體的方法，而不是一種策略和思想。對“幾個幾”的深度挖掘就會發現，幾個幾就是“包含”或者“相同加數”，與乘法和除法相關。再仔細一推敲，就是先確定比較的標準，再用另一個數去包含標準。

2.對“倍”的邏輯建構的把握

就這節課而言，倍的認識是重點，如何深刻認識到倍是兩個數的關系是難點。但“倍的認識”絕不是孤立無源的。究竟“倍”的發展源是什么？這是我們應該思考的關鍵問題。既然倍是與乘除相關，那么它的發展源應該與加減法有關。但是，尋遍教材，找不到之前的關于“加減關系”的知識教學。“倍”的生長點究竟在哪里？沒有顯性的知識點已有教學儲備，那就是隱形的教學儲備了。仔細思量，就是相差關系。以前的比多比少就是這樣的已知。于是從“標準”到“相差關系”再到“倍數關系”就是這節課的邏輯結構，我們要把握好，形成倍的科學建構。

3.“倍”的教學資源的有效利用和開發

關于“倍”的教學資源的有效利用和開發至關重要。因為一節課的實施可行性，學生的可接受程度，全靠教學資源的有效利用和開發。“倍”是兩個數的關系，需要學生去體驗和感悟，因此活動教學可以發揮特長。“比身高”的活動學生很熟悉，可接受性強，能從簡單易行的活動中更好地思考出標準、相差關系等關鍵概念，為倍的認識做好鋪墊。當倍的概念初步建立以后，并不代表“倍”就成功了。還要通過畫圖活動，深刻理解“標準”和“誰包含誰”的兩個策略和方法，讓倍的學習落地生根，再配以恰當的練習，讓倍的學習真正成功。

參考文獻：

[1]解玲蘭.“倍的認識”教學實踐及反思[J].小學教學參考，2018（26）.

[2]倪敏.經歷：構建學生真實生長的有效路徑：以《倍的認識》一課為例[J].江蘇教育，2018（41）.